2021年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x5.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

10.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

11.

12.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

38.

39.

40.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(5題)41.42.

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

5.D

6.D

7.D

8.B

9.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

10.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

11.-3

12.D

13.A

14.D解析：

15.D

16.A

17.C

18.A

19.C

20.C

21.

22.

23.

24.(1/2)ln2225.026.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

27.D

28.1

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

38.

39.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C40.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

41.

/r/