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基本不等式習(xí)題課教學(xué)目標(biāo):(1)使學(xué)生明確慣用主要不等式、等號(hào)成立條件及慣用變形。(2)使學(xué)生熟悉在不等式中,求最值最慣用方法(通法),并能利用它來(lái)求解。(3)讓學(xué)生體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)解法樂(lè)趣,體會(huì)通法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(解題)地位與主要性。例1:以下各函數(shù)中,最小值為2是()A.18B.16C.8D.10思索:若把條件改為8y+x=axy(a>0),則x+2y最小值是多少?方法一:利用主要不等式方法三:齊次化說(shuō)明:此題不宜用消元法轉(zhuǎn)化為函數(shù)來(lái)處理。思索:(1)為何不直接求2x+y?(2)齊次化有什么要求?方法二:消元,轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題方法三:齊次化說(shuō)明:此題不宜用不等式性質(zhì)及均值定理來(lái)處理。小結(jié):處理這一類不等式問(wèn)題慣用方法有哪些?4種方法,總有一款適合你!說(shuō)明:這4種方法,它共同本質(zhì)是:消元方法一:整體代換方法二:消元,轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題共同本質(zhì)是:消元,三元變二元或一元。求不等式最值無(wú)數(shù),只有你最懂我------消元
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