2021年山東省濰坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年山東省濰坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

4.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

5.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.

7.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

22.

23.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．33.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

34.

35.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.D

6.A

7.A

8.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

9.A

10.D此題暫無(wú)解析

11.C

12.D

13.C

14.D

15.B

16.D此題暫無(wú)解析

17.B

18.

19.

20.B

21.-25e-2x

22.

23.(2-2)24.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

25.

26.3

27.

28.

29.4

30.

31.32.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．33.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

34.35.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù))