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文檔簡(jiǎn)介

從梯子的傾斜程度談起(2)

銳角三角函數(shù)

---正弦與余弦正弦、余弦的定義如圖，（1）Rt△AB2C2和Rt△AB1C1有什么關(guān)系？如果改變A的位置呢？上述結(jié)論還成立嗎？

結(jié)論：只要梯子的傾斜角確定，傾斜角的對(duì)邊與斜邊的比值，傾斜角的鄰邊與斜邊的比值隨之確定.也就是說(shuō)，這一比值只與傾斜角有關(guān)，而與直角三角形大小無(wú)關(guān).

這是一個(gè)變化的過(guò)程.對(duì)邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值都隨著傾斜角的改變而改變，同時(shí)，如果給定一個(gè)傾斜角的值，它的對(duì)邊與斜邊的比值，鄰邊與斜邊的比值是唯一確定的.這是一種函數(shù)關(guān)系。從而發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)研究你得出什么結(jié)論？注意的問(wèn)題：（1）SinA、cosA中常省去角的符號(hào)“∠”（2）SinA、cosA沒(méi)有單位，這表示一個(gè)比值（3）SinA、cosA這一個(gè)完整的符號(hào)，不表示“sin”、“cos”和A相乘。（4）在初中階段SinA、cosA中∠A是一個(gè)銳角[環(huán)節(jié)三]梯子的傾斜程度與SinA、cosA的關(guān)系。結(jié)論：sinA值越大，梯子越陡，cosA值越小，梯子越陡。[環(huán)節(jié)四]一個(gè)銳角的正弦與它余角的余弦的關(guān)系

90°

sinAcosCcosAsinC“一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦”“一個(gè)銳角的余弦等于它余角的正弦”

要求三角函數(shù)值1、這個(gè)銳角在直角三角形中。2、利用勾股定理求出各邊的長(zhǎng)度。能力提升

1、在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線(xiàn)，BC=8，CD=5，

求Sin∠ACD，cos∠ACD，

tan∠ACD。

2、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cos∠DAC

（1）求證：AC=BD（2）若SinC=，BC=9，求AD。3、如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于

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