隨機(jī)事件的概率 市賽獲獎-完整版課件

第三章概率3.1隨機(jī)事件的概率（2）溫故知新一.隨機(jī)事件的概率。1.必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的意義:（3）事件的分類：(1)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義：

在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA,則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，事件A出現(xiàn)的頻率為：2.概率的定義：（1）頻數(shù)、頻率的定義：（2）概率的定義：隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.（3）概率與頻率的關(guān)系：（1）隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率,即概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值.（2）頻率本身是隨機(jī)的，在試驗前不能確定；（3）概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)；區(qū)別聯(lián)系卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A、0.53B、0.5C、0.47D、0.372.從存放號碼分別為1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片,并記下號碼,統(tǒng)計如下：1.從12個同類產(chǎn)品（其中有10個正品，2個次品）中，任意取3個的必然事件是（）。A、3個都是正品B、至少有1個是次品C、3個都是次品D、至少有1個是正品鞏固練習(xí)DA3.某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命(單位：小時)進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：分組[500，900[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)頻數(shù)4812120822319316542頻率(1)將各組的頻率填入表中；(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命不足1500小時的概率．解：(1)頻率依次是：0．048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.(2)樣本中壽命不足1500小時的頻數(shù)是48＋121＋208＋223＝600，∴樣本中燈管使用壽命不足1500小時的頻率是600/1000=0.6∴燈管使用壽命不足1500小時的概率約為0.6.可能會出現(xiàn)三不同結(jié)果，“兩次正面朝上”，“兩次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.

拋擲—枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正、反面的概率都是0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，一定是出現(xiàn)一次正面和一次反面嗎？可能會出現(xiàn)哪幾種不同結(jié)果？

1.概率的正確理解二.概率的意義：答：不一定。連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣僅僅是做兩次重復(fù)拋擲硬幣的試驗,其結(jié)果仍然是隨機(jī)的.誘思探究1

試驗：全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)拋擲兩次，觀察它落地后的朝向.將全班同學(xué)的試驗結(jié)果匯總，計算三種結(jié)果發(fā)生的頻率.你有什么發(fā)現(xiàn)？隨著試驗次數(shù)的增多，三種結(jié)果發(fā)生的頻率會有什么變化規(guī)律？

“兩次正面朝上”的頻率約為0.25，“兩次反面朝上”的頻率約為0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上”的頻率約為0.5.誘思探究2結(jié)果頻數(shù)頻率兩次正面朝上兩次反面朝上一次正面朝上一次反面朝上

如果某種彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？為什么？答：不一定。理由：買1000張彩票，相當(dāng)于做1000次重復(fù)試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機(jī)的，買1000張彩票的結(jié)果也是隨機(jī)的，有可能中獎，有可能不中獎.買1000張這種彩票的中獎概率約為：

1-0.9991000≈0.632即有63.2%的可能性中獎，但不能肯定中獎.誘思探究3

中獎的張數(shù)是隨機(jī)的，但這種隨機(jī)性中具有規(guī)律性，隨著所買彩票張數(shù)的增加，中獎彩票所占比例越接近

隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系是什么？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣理解概率的意義？答：概率是事件的本質(zhì)屬性不隨試驗次數(shù)變化，頻率是它的近似值，同頻率一樣，它也反映了事件發(fā)生可能性的大小，但它只提供了一種“可能性”，并不是精確值。

概率的意義告訴我們：概率是事件固有的性質(zhì)，它不同于頻率隨試驗次數(shù)的變化而變化，它反映了事件發(fā)生可能性的大小，但概率假如為10%，并不是說100次試驗中肯定會發(fā)生10次，只是說可能會發(fā)生10次，但也不排除發(fā)生的次數(shù)大于10或者小于10。誘思探究4

隨機(jī)事件無處不有，生活中處處有概率.利用概率思想正確處理、解釋實際問題，應(yīng)作為學(xué)習(xí)的一重要內(nèi)容.

在一場乒乓球比賽前，必須要決定由誰先發(fā)球，并保證具有公平性，你知道裁判員常用什么方法確定發(fā)球權(quán)嗎？其公平性是如何體現(xiàn)出來的？

2.游戲的公平性：誘思探究5答：裁判員拿出一個抽簽器，它是－個像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運(yùn)動員，要他猜上拋的抽簽器落到球臺上時，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上。如果他猜對了，就由他先發(fā)球，否則，由另一方先發(fā)球.兩個運(yùn)動員取得發(fā)球權(quán)的概率都是0.5.

某中學(xué)高一年級有12個班，要從中選2個班代表學(xué)校參加某項活動。由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個班.有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？哪個班被選中的概率最大？答:不公平，因為各班被選中的概率不全相等，七班被選中的概率最大.誘思探究61點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點789101112

如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現(xiàn)象？

誘思探究7答：這枚骰子的質(zhì)地不均勻，標(biāo)有6點的那面比較重，會使出現(xiàn)1點的概率最大，更有可能連續(xù)10次都出現(xiàn)1點.如果這枚骰子的質(zhì)地均勻，那么拋擲一次出現(xiàn)1點的概率為，連續(xù)10次都出現(xiàn)1點的概率為：這是一個小概率事件，幾乎不可能發(fā)生.3.決策中的概率思想：

如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法.

天氣預(yù)報是氣象專家依據(jù)觀測到的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的.某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70%，能否認(rèn)為明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨？你認(rèn)為應(yīng)如何理解？誘思探究74.天氣預(yù)報的概率解釋：降水概率≠降水區(qū)域；明天本地下雨的可能性為70%.

天氣預(yù)報說昨天的降水概率為90％，結(jié)果昨天根本沒下雨，能否認(rèn)為這次天氣預(yù)報不準(zhǔn)確？如何根據(jù)頻率與概率的關(guān)系判斷這個天氣預(yù)報是否正確？答：不能，概率為90％的事件發(fā)生的可能性很大，但“明天下雨”是隨即事件，也有可能不發(fā)生.收集近50年同日的天氣情況，考察這一天下雨的頻率是否為90％左右.誘思探究8奧地利遺傳學(xué)家孟德爾從1856年開始用豌豆作試驗，他把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是黃色的.第二年，他把第一年收獲的黃色豌豆再種下，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的.同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是圓形的.第二年，他把第一年收獲的圓形豌豆再種下，收獲的豌豆卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆.類似地，他把長莖的豌豆與短莖的豌豆雜交，第一年長出來的都是長莖的豌豆.第二年，他把這種雜交長莖豌豆再種下，得到的卻既有長莖豌豆，又有短莖豌豆.試驗的具體數(shù)據(jù)如下：誘思探究9

性狀

顯性

隱性子葉的顏色黃色6022綠色2001種子的性狀圓形5474皺皮1850莖的高度長莖787短莖277豌豆雜交試驗的子二代結(jié)果

你能從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

孟德爾的豌豆實驗表明，外表完全相同的豌豆會長出不同的后代，并且每次試驗的顯性與隱性之比都接近3︰1，

純黃色和純綠色的豌豆均有兩個特征（用YY代表純黃色豌豆的兩個特征，