人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)512垂線(xiàn)一等獎(jiǎng)優(yōu)秀課件

5.1.2垂線(xiàn)5.1.2垂線(xiàn)問(wèn)題1：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？

問(wèn)題2：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么?CDOAB問(wèn)題1：如右圖，（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？觀察思考？

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)一木條的位置時(shí)，什么也隨著發(fā)生了變化？此時(shí),兩條直線(xiàn)有什么位置關(guān)系?觀察思考？當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)一木條的位置時(shí)，什么也隨著發(fā)生了變化？定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足．在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線(xiàn)互相垂直的情形是很常見(jiàn)的。如：十字路口的兩條道路定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這方格本的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)鉛垂線(xiàn)和水平線(xiàn)方格本的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)鉛垂線(xiàn)和水平線(xiàn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)512垂線(xiàn)一等獎(jiǎng)優(yōu)秀課件

垂直表示方法、讀法直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖）．垂直表示方法、讀法直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CDFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.或者M(jìn)N⊥EF于oABOE記作：

AB⊥OE垂足為O.或者OE

⊥AB于OFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.ABOE記作：如何判斷兩條直線(xiàn)互相垂直？

由兩條直線(xiàn)互相垂直你能得到什么？用途？條件和結(jié)論如何判斷兩條由兩條直線(xiàn)互相垂直你能得到什么？用途？條件和結(jié)論垂直的判定

∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定義）

如果直線(xiàn)AB、CD

相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°，那么

AB⊥CD.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:垂直的判定∵∠AOC實(shí)例：

體育課上跳遠(yuǎn)，你應(yīng)該沿什么方向起跳？那么我們?nèi)绾萎?huà)出垂線(xiàn)呢？你想到哪些畫(huà)垂線(xiàn)的方法？實(shí)例：

體育課上跳遠(yuǎn)，你應(yīng)該沿什么方向起跳？那垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)(2)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)(2)過(guò)直線(xiàn)外垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)APBCD3畫(huà)線(xiàn):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線(xiàn).2移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);1靠:把三角板的一直角邊靠在直線(xiàn)上;垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)APBCD3畫(huà)垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)APBCD3畫(huà)線(xiàn):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線(xiàn).2移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);1靠:把三角板的一直角邊靠在直線(xiàn)上;垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)APBCD3畫(huà)垂線(xiàn)的性質(zhì)垂線(xiàn)的性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．

問(wèn)題4：（1）“過(guò)一點(diǎn)”包括幾種情況？

（2）“有且只有”是什么意思？

注意:

過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn),就是畫(huà)這條線(xiàn)段(或射線(xiàn))所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).垂線(xiàn)的性質(zhì)垂線(xiàn)的性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直EEE注意:畫(huà)線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn)時(shí),有時(shí)要將線(xiàn)段延長(zhǎng)(或?qū)⑸渚€(xiàn)反向延長(zhǎng))后再畫(huà)垂線(xiàn).EEE注意:畫(huà)線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn)時(shí),有時(shí)要將線(xiàn)段延長(zhǎng)(或?qū)?.如圖，分別過(guò)A、B、C

作BC、AC、AB的垂線(xiàn)。ABC2.如圖，過(guò)P分別作OA、

OB的垂線(xiàn)。OABPDEFMN解：如圖、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：如圖、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N能力提高1.如圖，分別過(guò)A、B、CABC2.如圖，過(guò)P分別作O課堂練習(xí)1．選擇題(1)過(guò)點(diǎn)P向線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)引垂線(xiàn)，正確的是（）.

ABCDc課堂練習(xí)1．選擇題(1)過(guò)點(diǎn)P向線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)引垂線(xiàn)，正例1.如圖直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O,OE

CD,OF

AB,∠DOF=65o,求∠BOE和∠AOC的度數(shù)ＯＡＦＤＥＣＢ例1.如圖直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O,ＯＡＦＤＥＣＢ例２：如圖：直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O,OEＡＢ,OFＣＤ,∠ＢOF=３5o,求∠ＤOE和∠AOC的度數(shù)AFEDCBO例２：如圖：直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O,AFEDCBO例３：如圖，已知ＡＯＢ為一直線(xiàn)，∠ＡＯＤ：∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，求（１）∠ＡＯＣ的度數(shù)；（２）判斷ＡＢ與ＯＣ的位置關(guān)系．ＡＯＢＤＣ例３：如圖，已知ＡＯＢ為一直線(xiàn)，ＡＯＢＤＣ１已知：如圖，、相交于，于，，則.（A）（B）（C）（D）2．填空題(1)過(guò)一點(diǎn)____________與已知直線(xiàn)垂直.(2)當(dāng)____時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的______，它們的交點(diǎn)叫做_____.練習(xí)ＡＥＣＯＢＤ１已知：如圖，、相交于，于，選擇題：1、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線(xiàn)垂直的是（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（C）選擇題：（C）2、下面四種判定兩條直線(xiàn)的垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直（2）兩條直線(xiàn)相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線(xiàn)互相垂直（3）兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線(xiàn)互相垂直（4）兩條直線(xiàn)相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線(xiàn)互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A2、下面四種判定兩條直線(xiàn)的垂直的方法，正確的有（）解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)3如圖，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

。

CDABOE12解：垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2∴OE⊥AB

4：如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=

。（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°4：如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD課堂練習(xí)：

2.過(guò)點(diǎn)P作線(xiàn)段或射線(xiàn)所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)AB...P(1).O.P.A(2)課堂練習(xí)：AB...P(1).O.P.A(2)3.過(guò)點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線(xiàn).P.P.P.P3.過(guò)點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線(xiàn).P.P.P.P通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí),你掌握了什么內(nèi)容?收獲了哪些？感悟與反思感悟與反思

1、垂直的概念：如果兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)是直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直.小結(jié)：2、同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．1、垂直的概念：小結(jié)：2、同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且4、能過(guò)一點(diǎn)作出直線(xiàn)（或線(xiàn)段）的垂線(xiàn)3

、畫(huà)垂線(xiàn)的方法：

用工具（量角器、三角板）不用工具（“折”）4、能過(guò)一點(diǎn)作出直線(xiàn)（或線(xiàn)段）的垂線(xiàn)3、畫(huà)垂線(xiàn)的方法：兩條直線(xiàn)相交一般情況垂線(xiàn)對(duì)頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線(xiàn)的存在性和唯一性特殊情況相交成直角兩條直線(xiàn)相交一般情況垂線(xiàn)對(duì)頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線(xiàn)的存在性作業(yè)：P84、5、

P911作業(yè)：P84、5、再見(jiàn)再見(jiàn)5.1.2垂線(xiàn)5.1.2垂線(xiàn)問(wèn)題1：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？

問(wèn)題2：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么?CDOAB問(wèn)題1：如右圖，（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？觀察思考？

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)一木條的位置時(shí)，什么也隨著發(fā)生了變化？此時(shí),兩條直線(xiàn)有什么位置關(guān)系?觀察思考？當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)一木條的位置時(shí)，什么也隨著發(fā)生了變化？定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足．在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線(xiàn)互相垂直的情形是很常見(jiàn)的。如：十字路口的兩條道路定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這方格本的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)鉛垂線(xiàn)和水平線(xiàn)方格本的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)鉛垂線(xiàn)和水平線(xiàn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)512垂線(xiàn)一等獎(jiǎng)優(yōu)秀課件

垂直表示方法、讀法直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖）．垂直表示方法、讀法直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CDFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.或者M(jìn)N⊥EF于oABOE記作：

AB⊥OE垂足為O.或者OE

⊥AB于OFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.ABOE記作：如何判斷兩條直線(xiàn)互相垂直？

由兩條直線(xiàn)互相垂直你能得到什么？用途？條件和結(jié)論如何判斷兩條由兩條直線(xiàn)互相垂直你能得到什么？用途？條件和結(jié)論垂直的判定

∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定義）

如果直線(xiàn)AB、CD

相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°，那么

AB⊥CD.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:垂直的判定∵∠AOC實(shí)例：

體育課上跳遠(yuǎn)，你應(yīng)該沿什么方向起跳？那么我們?nèi)绾萎?huà)出垂線(xiàn)呢？你想到哪些畫(huà)垂線(xiàn)的方法？實(shí)例：

體育課上跳遠(yuǎn)，你應(yīng)該沿什么方向起跳？那垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)(2)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)(2)過(guò)直線(xiàn)外垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)APBCD3畫(huà)線(xiàn):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線(xiàn).2移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);1靠:把三角板的一直角邊靠在直線(xiàn)上;垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)APBCD3畫(huà)垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)APBCD3畫(huà)線(xiàn):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線(xiàn).2移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);1靠:把三角板的一直角邊靠在直線(xiàn)上;垂線(xiàn)的畫(huà)法:(1)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)APBCD3畫(huà)垂線(xiàn)的性質(zhì)垂線(xiàn)的性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．

問(wèn)題4：（1）“過(guò)一點(diǎn)”包括幾種情況？

（2）“有且只有”是什么意思？

注意:

過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn),就是畫(huà)這條線(xiàn)段(或射線(xiàn))所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).垂線(xiàn)的性質(zhì)垂線(xiàn)的性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直EEE注意:畫(huà)線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn)時(shí),有時(shí)要將線(xiàn)段延長(zhǎng)(或?qū)⑸渚€(xiàn)反向延長(zhǎng))后再畫(huà)垂線(xiàn).EEE注意:畫(huà)線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn)時(shí),有時(shí)要將線(xiàn)段延長(zhǎng)(或?qū)?.如圖，分別過(guò)A、B、C

作BC、AC、AB的垂線(xiàn)。ABC2.如圖，過(guò)P分別作OA、

OB的垂線(xiàn)。OABPDEFMN解：如圖、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：如圖、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N能力提高1.如圖，分別過(guò)A、B、CABC2.如圖，過(guò)P分別作O課堂練習(xí)1．選擇題(1)過(guò)點(diǎn)P向線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)引垂線(xiàn)，正確的是（）.

ABCDc課堂練習(xí)1．選擇題(1)過(guò)點(diǎn)P向線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)引垂線(xiàn)，正例1.如圖直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O,OE

CD,OF

AB,∠DOF=65o,求∠BOE和∠AOC的度數(shù)ＯＡＦＤＥＣＢ例1.如圖直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O,ＯＡＦＤＥＣＢ例２：如圖：直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O,OEＡＢ,OFＣＤ,∠ＢOF=３5o,求∠ＤOE和∠AOC的度數(shù)AFEDCBO例２：如圖：直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O,AFEDCBO例３：如圖，已知ＡＯＢ為一直線(xiàn)，∠ＡＯＤ：∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，求（１）∠ＡＯＣ的度數(shù)；（２）判斷ＡＢ與ＯＣ的位置關(guān)系．ＡＯＢＤＣ例３：如圖，已知ＡＯＢ為一直線(xiàn)，ＡＯＢＤＣ１已知：如圖，、相交于，于，，則.（A）（B）（C）（D）2．填空題(1)過(guò)一點(diǎn)____________與已知直線(xiàn)垂直.(2)當(dāng)____時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的______，它們的交點(diǎn)叫做_____.練習(xí)ＡＥＣＯＢＤ１已知：如圖，、相交于，于，選擇題：1、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線(xiàn)垂直的是（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（C）選擇題：（C）2、下面四種判定兩條直線(xiàn)的垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直（2）兩條直線(xiàn)相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線(xiàn)互相垂直（3）兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線(xiàn)互相垂直（4）兩條直線(xiàn)相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線(xiàn)互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A2、下面四種判定兩條直線(xiàn)的垂直的方法，正確的有（）解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)3如圖，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是