2021年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/513.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

17.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量18.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

29.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

33.

34.

35.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.C

3.x-y-1=0

4.C

5.B

6.A

7.A

8.C

9.B

10.2xcosy

11.A

12.B

13.D

14.D

15.A

16.B

17.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

18.B

19.π/4

20.D

21.1/422.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

23.24.1/3

25.26.1/2

27.28.應(yīng)填2/5

29.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．30.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

31.32.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，