人教版七年級數(shù)學(xué)下冊532 命題、定理、證明(課件)

數(shù)學(xué)（人教版）七年級

下冊5.3.2命題、定理、證明第五章

相交線與平行線數(shù)學(xué)（人教版）七年級下冊5.3.2命題、定理、證明第五章1學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解命題、真命題、假命題，定理等有關(guān)概念。2、理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改成“如果…那么…”的形式。3、會(huì)判斷一些命題的真假。重點(diǎn)明確命題的含義。難點(diǎn)能正確區(qū)分真假命題，能找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)2探索與思考分析下面的句子，它們有什么特點(diǎn)？1.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。3.對頂角相等。4.等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。探索與思考分析下面的句子，它們有什么特點(diǎn)？3命題命題的概念：像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的組成題設(shè)已知事項(xiàng)結(jié)論已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)命題的形式：“如果…那么…”。（如果+題設(shè)，那么+結(jié)論）命題命題的概念：像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的組4概念鞏固將下列語句寫成命題的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。3.對頂角相等。4.等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。5.兩個(gè)互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角。6.一個(gè)數(shù)能被2整除的數(shù)也能被4整除。如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的對頂角相等。如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角。如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除。問題：將5）6）寫成命題的形式，你覺得命題成立嗎？概念鞏固將下列語句寫成命題的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果兩個(gè)角相5小結(jié)我們發(fā)現(xiàn)1-4所舉的命題都是正確的。就是說，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題。我們發(fā)現(xiàn)5-6所舉的命題都是錯(cuò)誤的。就是說，如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題。如何說明一個(gè)命題是假命題：只需要舉出一個(gè)反例即可。小結(jié)我們發(fā)現(xiàn)1-4所舉的命題都是正確的。我們發(fā)現(xiàn)5-6所舉的6探索與思考平行線性質(zhì)1平行線性質(zhì)2平行線性質(zhì)3兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)還記得平行線性質(zhì)的推理過程嗎？它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理。探索與思考平行線性質(zhì)1平行線性質(zhì)2平行線性質(zhì)3兩直線平行，同7定理、命題、公理、定理之間的關(guān)系定義、命題、公理和定理之間的關(guān)系：這四者都是句子，都可以判斷真假，即定義、公理和定理也是命題，不同的是定義、公理和定理都是真命題，都可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，而命題不一定是真命題，因而它不一定能作為進(jìn)一步判斷其它命題真假的依據(jù)。定理、命題、公理、定理之間的關(guān)系定義、命題、公理和定理之間的8證明一個(gè)命題的正確性需經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明。證明的依據(jù)：可以是已知條件，也可以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)或定理等。證明一個(gè)命題的正確性需經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫9課堂測試1．下列命題中，是真命題的是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．三角形的外角大于內(nèi)角

C．對頂角相等 D．同位角互補(bǔ)，兩直線平行【答案】C【詳解】解：A.缺少條件，故錯(cuò)誤；B.若一個(gè)鈍角的外角就小于其本身，故錯(cuò)誤；C.對頂角相等，正確；D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故錯(cuò)誤.故選C.課堂測試1．下列命題中，是真命題的是（）【答案】C10課堂測試2．在下列命題中，為真命題的是（

）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．相等的角是對頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．同角的補(bǔ)角相等【答案】D【詳解】

解：A、錯(cuò)誤．兩個(gè)銳角的和可能是銳角或直角或鈍角；

B、錯(cuò)誤．相等的角不一定是對頂角；

C、錯(cuò)誤，兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

D、正確．

故選：D．課堂測試2．在下列命題中，為真命題的是（）【答案】D11課堂測試

【答案】D【詳解】①相等的角不一定是對頂角，是假命題；

②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

是假命題；

④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，是真命題；

故選：D．課堂測試

【答案】D12課堂測試4．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．a(chǎn)=3，b=2 B．a(chǎn)=﹣3，b=2 C．a(chǎn)=3，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣1，b=3【解析】在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此時(shí)雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項(xiàng)中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此時(shí)滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；故選B．課堂測試4．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于13課堂測試5.下列命題是真命題的是（）A．如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0B．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1C．如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0D．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0【詳解】A、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；故選A．課堂測試5.下列命題是真命題的是（）【詳解】14課堂測試6）把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．故答案為：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．課堂測試6）把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的15課后回顧理解命題、定理、證明的概念01課后回顧區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論02區(qū)分命題的真假03課后回顧理解命題、定理、證明01課后回顧區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論16謝謝~謝謝~17數(shù)學(xué)（人教版）七年級

下冊5.3.2命題、定理、證明第五章

相交線與平行線數(shù)學(xué)（人教版）七年級下冊5.3.2命題、定理、證明第五章18學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解命題、真命題、假命題，定理等有關(guān)概念。2、理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改成“如果…那么…”的形式。3、會(huì)判斷一些命題的真假。重點(diǎn)明確命題的含義。難點(diǎn)能正確區(qū)分真假命題，能找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)19探索與思考分析下面的句子，它們有什么特點(diǎn)？1.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。3.對頂角相等。4.等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。探索與思考分析下面的句子，它們有什么特點(diǎn)？20命題命題的概念：像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的組成題設(shè)已知事項(xiàng)結(jié)論已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)命題的形式：“如果…那么…”。（如果+題設(shè)，那么+結(jié)論）命題命題的概念：像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的組21概念鞏固將下列語句寫成命題的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。3.對頂角相等。4.等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。5.兩個(gè)互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角。6.一個(gè)數(shù)能被2整除的數(shù)也能被4整除。如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的對頂角相等。如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角。如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除。問題：將5）6）寫成命題的形式，你覺得命題成立嗎？概念鞏固將下列語句寫成命題的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果兩個(gè)角相22小結(jié)我們發(fā)現(xiàn)1-4所舉的命題都是正確的。就是說，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題。我們發(fā)現(xiàn)5-6所舉的命題都是錯(cuò)誤的。就是說，如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題。如何說明一個(gè)命題是假命題：只需要舉出一個(gè)反例即可。小結(jié)我們發(fā)現(xiàn)1-4所舉的命題都是正確的。我們發(fā)現(xiàn)5-6所舉的23探索與思考平行線性質(zhì)1平行線性質(zhì)2平行線性質(zhì)3兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)還記得平行線性質(zhì)的推理過程嗎？它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理。探索與思考平行線性質(zhì)1平行線性質(zhì)2平行線性質(zhì)3兩直線平行，同24定理、命題、公理、定理之間的關(guān)系定義、命題、公理和定理之間的關(guān)系：這四者都是句子，都可以判斷真假，即定義、公理和定理也是命題，不同的是定義、公理和定理都是真命題，都可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，而命題不一定是真命題，因而它不一定能作為進(jìn)一步判斷其它命題真假的依據(jù)。定理、命題、公理、定理之間的關(guān)系定義、命題、公理和定理之間的25證明一個(gè)命題的正確性需經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明。證明的依據(jù)：可以是已知條件，也可以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)或定理等。證明一個(gè)命題的正確性需經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫26課堂測試1．下列命題中，是真命題的是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．三角形的外角大于內(nèi)角

C．對頂角相等 D．同位角互補(bǔ)，兩直線平行【答案】C【詳解】解：A.缺少條件，故錯(cuò)誤；B.若一個(gè)鈍角的外角就小于其本身，故錯(cuò)誤；C.對頂角相等，正確；D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故錯(cuò)誤.故選C.課堂測試1．下列命題中，是真命題的是（）【答案】C27課堂測試2．在下列命題中，為真命題的是（

）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．相等的角是對頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．同角的補(bǔ)角相等【答案】D【詳解】

解：A、錯(cuò)誤．兩個(gè)銳角的和可能是銳角或直角或鈍角；

B、錯(cuò)誤．相等的角不一定是對頂角；

C、錯(cuò)誤，兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

D、正確．

故選：D．課堂測試2．在下列命題中，為真命題的是（）【答案】D28課堂測試

【答案】D【詳解】①相等的角不一定是對頂角，是假命題；

②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

是假命題；

④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，是真命題；

故選：D．課堂測試

【答案】D29課堂測試4．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．a(chǎn)=3，b=2 B．a(chǎn)=﹣3，b=2 C．a(chǎn)=3，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣1，b=3【解析】在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此時(shí)雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項(xiàng)中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此時(shí)滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；故選B．課堂測試4．對于命題“若a2＞b2，則