短路電流及其計算

關于短路電流及其計算第1頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五第2頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五第3頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五第3章短路電流及其計算第4頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.1短路的原因、后果及其形式

短路(shortcircuit)：不同電位的導電部分、導電部分對地之間的低阻性短接；系統(tǒng)中最常見故障,危害最大。一、短路的原因1、設備載流部分的絕緣損壞；2、工作人員的誤操作，或者誤將低壓設備接入較高電壓的電路中；3、鳥獸跨越在裸露的相線間或相線與接地物體間，或咬壞設備和導線電纜的絕緣。第5頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五二、短路的后果：比正常負荷電流大得多的短路電流

（short-circuitcurrent）。短路電流對供電系統(tǒng)的危害：（1）產生很大的電動力和很高溫度，使故障元件和短路回路中其他元件受到損害和破壞，甚至引發(fā)火災；（2）電路的電壓驟降，嚴重影響電氣設備的正常運行；（3）保護裝置動作，將故障電路切除造成停電，而且短路點越靠近電源，停電范圍越大，造成損失也越大；（4）短路嚴重時，影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，使并列運行的發(fā)電機組失去同步，造成系統(tǒng)解列；（5）不對稱短路的短路電流將產生較強不平衡交變電磁場，電磁干擾。3.1短路的原因、后果及其形式第6頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五三、短路的形式三相短路（K（3））兩相(相間)短路（K（2））第7頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五單相短路（K（1））第8頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五兩相接地短路(K（1.1）)---小接地電流系統(tǒng)中，其實質即為兩相短路。第9頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五三相短路屬對稱性短路，其它均為不對稱性短路；雖然系統(tǒng)中，單相短路發(fā)生的可能性最大（65%），但三相短路的短路電流最大，危害最嚴重；在選擇和校驗電氣設備時，為保證系統(tǒng)在短路最嚴重狀態(tài)下也能可靠工作，通常以三相短路計算為主；不對稱短路可按對稱分量法，將不對稱短路電流分解為：對稱的正序、負序和零序分量，再按對稱的三相量分析和計算；所以，對稱三相短路分析計算是所有短路計算的基礎。3.1短路的原因、后果及其形式第10頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.2無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的

物理過程和物理量一、無限大容量電力系統(tǒng)及其短路的物理過程

無限大容量電力系統(tǒng)：指供電容量相對于用戶供電系統(tǒng)容量大得多的電力系統(tǒng)。其特點：當用戶的負荷變動甚至發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓能基本維持不變，即可視為恒壓源。

一般工廠供電系統(tǒng)：相對大系統(tǒng)，其容量小得多，阻抗大得多，當其內部短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎不變-------可將電力系統(tǒng)視為無窮大電源。（頻率、電壓恒定）第11頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五RWL、XWL為線路的電阻和電抗；RL、XL為負荷的電阻和電抗。3.2無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的

物理過程和物理量正常時，電流取決于電源電壓、電路中各元件的所有阻抗；三相短路時，由于部分阻抗被短接，電流將突然增大（歐姆定律）；由于電感的存在，電流不能突變（楞次定律），故而存在一個過渡----短路暫態(tài)過程。暫態(tài)結束后，電流達到一個新的穩(wěn)態(tài)。第12頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五短路有關的物理量（1）短路電流周期分量ip（2）短路電流非周期分量inp（3）短路全電流ik（4）短路沖擊電流ish（5）短路穩(wěn)態(tài)電流I（6）短路次暫態(tài)電流I”第13頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五短路電流周期分量ip：因電路阻抗突然減小，按歐姆定律應突然增大很多倍的電流。短路電流非周期分量inp：因電路存在電感，按楞次定律感生的、用以維持短路初瞬間（t=0時）電流不致突變、一個反向抵消ip(0)且按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減的電流。短路全電流ik：ip與inp的疊加。短路電流物理量基本概念第14頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五短路沖擊電流ish：短路全電流中的最大瞬時值。（沖擊電流有效值Ish）短路穩(wěn)態(tài)電流I：

inp衰減完畢后的短路全電流。短路次暫態(tài)電流（short-circuitsubtransientcurrent）有效值I”：短路后第一個周期的ip有效值。短路電流物理量基本概念第15頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五短路電流重要物理量間的關系1、無限大容量系統(tǒng)中，因系統(tǒng)饋電母線電壓維持不變，故短路電流周期分量有效值（習慣用Ik表示）在短路全過程中維持不變，即：3、高壓電路發(fā)生三相短路時，一般取Ksh=1.8,則：4、1000KV·A及以下變壓器二次側及低壓電路中發(fā)生三相短路時，一般取Ksh=1.3,則：2、由于短路初瞬間，電路內電流和磁鏈保持不變，有：ip(0)+inp(0)=0inp(0)=I”第16頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算計算步驟：1、畫出計算電路圖；2、標出各元件參數(shù)，將各元件依次編號，確定短路計算點（---有最大可能短路電流流過待校驗設備元件）；3、繪出短路計算用等效電路圖，計算各主要元件的阻抗，標明各元件序號和阻抗值（分子標序號，分母標阻抗值）；4、采用阻抗串并聯(lián)方法，將等效電路化簡，求出等效的總阻抗；5、計算短路電流和短路容量。（常用計算方法：歐姆法/有名制法和標幺制法。）第17頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.3.1采用歐姆法進行三相短路計算

無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，其三相短路電流周期分量有效值：即電網(wǎng)平均額定電壓Uav，也是唯一確定的、與電網(wǎng)額定電壓一一對應的值：0.4、3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525kv，近似1.05UN=線路首端電壓。第18頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.3.1采用歐姆法進行三相短路計算高壓電路的短路計算中，由于R∑遠小于X∑，可以不計電阻，此時，三相短路容量：三相短路電流周期分量有效值：第19頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五供電系統(tǒng)中各主要元件的阻抗計算電力系統(tǒng)、變壓器、電力線路阻抗的計算1、電力系統(tǒng)阻抗的計算即電源阻抗，可由電力系統(tǒng)變電所饋電線出口斷路器的斷流容量Soc來估算；（Soc看作是電力系統(tǒng)的極限短路容量Sk）第20頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五電力系統(tǒng)的電抗（由于系統(tǒng)的電阻遠小于電抗，可忽略）：參見附錄表8—部分高壓斷路器的主要技術參數(shù)第21頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五2、變壓器的阻抗計算(1)變壓器的電阻RT：可由變壓器的短路損耗Pk

近似計算；（2）變壓器的電抗XT：可由變壓器的短路電壓Uk%近似計算；附錄表5第22頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3、線路的阻抗計算（1）線路的電阻RWL：可由導線的單位長度電阻R0值求得，（2）線路的電抗XWL：可由導線電纜的單位長度電抗X0值求得，附錄表6或P58表3-1第23頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五當線路的結構數(shù)據(jù)不詳時，可取電抗平均值，如表線路結構線路電壓35KV及以上6～10kv220/380v架空線路電纜線路0.40.120.350.080.320.066（Ω/km）第24頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五Note1:若電網(wǎng)內含有變壓器，計算短路電路的阻抗時，電路內各元件的阻抗都應統(tǒng)一換算到短路點的短路計算電壓去，換算原則是元件的功率損耗不變。注意！第25頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五Note3：按上述求出短路電路中各元件的阻抗后，可化簡短路電路，求出其總阻抗；再按公式計算出三相短路電流周期分量有效值Ik(3).Note2：對于電力系統(tǒng)和變壓器的阻抗---由于計算公式中含有Uc2，在計算阻抗時，將Uc直接取為短路點的短路計算電壓，即相當阻抗已換算到短路點一側。故，實際僅線路有時需要換算。第26頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五例3-1：某工廠供電系統(tǒng)如圖所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為：SN10-10（II）型,試求工廠變電所高壓10kV母線上k-1點短路和低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。第27頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五計算步驟：計算短路電路中各元件的電抗及總電抗；（1）電力系統(tǒng)（2）架空線路（3）變壓器繪出短路的等效電路圖；按公式計算短路電流；按公式計算短路容量。第28頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五附錄8查得斷流容量值表3-1查得單位長度電抗附錄5查得阻抗電壓百分值Note：計算k-2點短路時，該架空線路的電抗需要作何處理？Uc1=10.5kvUc2=0.4kv第29頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五Uc1=10.5kvUc2=0.4kv第30頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五進而，可由短路重要物理量間的關系：1、無限大容量系統(tǒng)中，系統(tǒng)饋電母線電壓維持不變，其短路電流周期分量有效值在短路全過程中維持不變，即2、高壓電路發(fā)生三相短路時，取Ksh=1.8,則3、1000KV·A及以下電力變壓器二次側及低壓電路中發(fā)生三相短路時，取Ksh=1.3,則4、三相短路容量依次求得三相短路次暫態(tài)電流I”

、穩(wěn)態(tài)電流I∞

、沖擊電流ish、第一周期短路全電流有效值Ish、三相短路容量Sk(3)。10kV母線上k-1點短路380V母線上k-2點短路第31頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五第32頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.3.2采用標幺制法進行三相短路計算標幺值Ad*:某物理量的實際值A與所選定的基準值Ad的比值，即Ad*＝A/Ad標幺制法短路計算，首先選定基準容量Sd和基準電壓Ud?；鶞嗜萘縎d，通常取100MV·A；基準電壓Ud，常取元件所在處短路計算電壓，即Ud=Uc=Uav?；鶞孰娏鱅d，計算式：基準電抗Xd，計算式：第33頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五供電系統(tǒng)中主要元件的電抗標幺值計算（實際常?。篠d=100MV·A，Ud=Uc）(1)電力系統(tǒng)的電抗標幺值：(2)變壓器的電抗標幺值：(3)線路的電抗標幺值：第34頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五無限大容量系統(tǒng)三相短路電流周期分量有效值的標幺值計算：三相短路電流周期分量有效值：三相短路容量的計算公式：3.3.2采用標幺制法進行三相短路計算第35頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.3.2采用標幺制法進行三相短路計算

Note1:采用標幺制法，由于各元件均采用相對值，電抗標幺值與短路計算點的電壓無關，無需將阻抗參數(shù)進行電壓換算。

Note2:短路電路中各主要元件的電抗標幺值求出后，利用等效電路圖化簡，即可求出總電抗標幺值XΣ＊。第36頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五例3-2某工廠供電系統(tǒng)如圖示：已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10－10II型，試用標幺制法求工廠變電所高壓10KV母線上K－1點短路和低壓380V母線上K－2點短路的三相短路電流和短路容量。第37頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五第38頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五第39頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五第40頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.08KA（有名制算法）第41頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五33.7KA（有名制算法）結論：采用標幺制法和歐姆法計算的結果基本相同。第42頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五（選取基準值，求出基準電流Id）計算短路電路中各元件的電抗及總電抗（標幺值）（1）電力系統(tǒng)；（2）架空線路；（3）電力變壓器；繪出短路等效電路圖按公式計算短路電流：按公式計算短路容量小結：歐姆法和標幺制法—類似的計算步驟第43頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五對稱分量法正序等效定則3.3.3兩相短路和單相短路電流的計算知識點回顧：在簡單不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點每一相中加入附加阻抗XΔ而發(fā)生三相短路的短路電流相等（附加阻抗由短路類型確定）；短路電流的絕對值與其正序分量的絕對值成正比（比值由短路類型確定）。第44頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五短路類型f(n)三相短路f(3)01兩相短路接地f(1,1)兩相短路f(2)單相短路f(1)3對稱分量法正序等效定則3.3.3兩相短路和單相短路電流的計算知識點回顧：第45頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五若只計電抗，兩相短路電流與三相短路電流的關系：3.3.3兩相短路和單相短路電流的計算1、兩相短路電流的計算：第46頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五2、單相短路電流的計算：大接地電流系統(tǒng)中發(fā)生單相短路時，根據(jù)對稱分量法可求得其單相短路電流：遠離發(fā)電機的用戶變電所低壓側發(fā)生單相短路時，Z1Σ≈Z2Σ,單相短路電流：三相短路時，三相短路電流為：第47頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五結論：在遠離發(fā)電機的無限大容量系統(tǒng)中短路時，兩相短路電流和單相短路電流均較三相短路電流??；故，應采用三相短路電流進行電氣設備的選擇校驗。兩相短路電流則用于相間短路保護的靈敏度校驗；單相短路電流則用于單相短路保護的整定及單相短路熱穩(wěn)定度的校驗。遠離發(fā)電機短路時有，Z1Σ<Z0Σ,故有：第48頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗相當大的短路電流通過電器和導體，產生兩種短路效應：一、電動效應：很大的電動力。二、熱效應：很高的溫度。第49頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.4.1短路電流的電動效應和動穩(wěn)定度

短路電流（尤其是短路沖擊電流），使相鄰導體間產生很大的電動力----必須對電路元件的電動穩(wěn)定度進行校驗。（一）短路時的最大電動力

在空中的兩平行導體分別通電流i1、i2時，兩導體間電磁作用力（即電動力，單位為N）為：對于架空線，即相鄰兩桿塔中心樁之間的水平距離。第50頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五

三相線路中發(fā)生兩相短路，則兩相短路沖擊電流ish(2)通過導體時產生的電動力最大：

三相線路中發(fā)生三相短路，則三相短路沖擊電流ish(3)在中間相產生的電動力最大：(3-45)第51頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五三相短路與兩相短路產生的最大電動力關系：

結論：

無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，中間相導體所受的電動力比兩相短路時導體所受的電動力大；所以，采用三相短路沖擊電流ish(3)或短路后第一個周期的三相短路全電流有效值Ish(3)，校驗電器和載流部分的短路動穩(wěn)定度。第52頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五（二）短路動穩(wěn)定度的校驗條件1、一般電器的動穩(wěn)定度校驗條件第53頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五（二）短路動穩(wěn)定度的校驗條件2、絕緣子的動穩(wěn)定度校驗條件(3-45)第54頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3、硬母線的動穩(wěn)定度校驗條件？第55頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五導體布置方式與矩形母線的截面系數(shù)W3.3h2bhb2/21.44h2bhb2/3h2b/6hb2/6截面系數(shù)W導體布置方式b—母線截面水平寬度h—截面垂直高度（單位：mm）第56頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五（三）對短路計算點附近交流電動機反饋沖擊電流的考慮

當短路點附近所接交流電動機的額定電流之和超過系統(tǒng)短路電流的1%，或其總容量超過100KW時：應計入交流電動機對附近短路點的反饋沖擊電流的影響。第57頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五交流電動機進線端發(fā)生三相短路時，其反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機反饋沖擊電流）計算式：第58頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五電動機類型電動機類型感應電動機0.90.26.5同步補償機1.20.1610.6同步電動機1.10.27.8綜合性負荷0.80.353.2交流電動機的反饋電流只有在考慮短路沖擊電流影響時，才計入。第59頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五例3-3

工廠變電所380V側母線上接有380V感應電動機250KW，平均cos＝0.7，效率＝0.75；該母線采用LMY－100×10的母線，水平平放，檔距為900mm，檔數(shù)大于2，相鄰兩相母線的軸線距離為160mm；試求該母線三相短路時所受的最大電動力，并校驗其動穩(wěn)定度。第60頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五計算出短路電流，Ik(3)、ish(3);與電動機的額定電流比較，判斷是否需要考慮其反饋電流影響；如果需要，計算電動機反饋沖擊電流；按公式(3-45)計算最大電動力；求計算應力；將計算應力與許用應力相比，看是否滿足動穩(wěn)定性要求。解題步驟：第61頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五檔距900mm相鄰兩母線的軸線距離160mm第62頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五LMY－100×10母線截面水平寬度b×截面垂直高度h（單位：mm）第63頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五3.4.2短路電流的熱效應和熱穩(wěn)定度（一）短路時導體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計算正常負荷時的穩(wěn)定溫度短路故障切除，此時導體達到最高溫度。短路發(fā)生，導體溫度按指數(shù)規(guī)律迅速升高故障切除后，導體向周圍介質散熱，直至與周圍介質溫度相等。第64頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五短路時，導體的發(fā)熱計算采用等效的原則進行，即：假設短路穩(wěn)態(tài)電流I∞在時間tima內產生的熱量與實際短路電流Ik在實際短路時間tk內產生的熱量相等。短路發(fā)熱假想時間近似計算：在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路時，由于I’’＝I，所以，第65頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五實際短路電流通過導體在短路時間內產生的熱量為：由求得的Qk,可計算短路后達到的最高溫度θk。但，其計算復雜且涉及一些不確定的系數(shù)，結果與實際出入很大。而有：第66頁，共75頁，2022年，5月20日，17點27分，星期五圖中，橫坐標為導體加熱系數(shù)K，縱