矩形的判定優(yōu)質(zhì)

關(guān)于矩形的判定優(yōu)質(zhì)第1頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五第2頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形的

兩條對角線相等且互相平分矩形的對邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角邊對角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)第3頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五

一天,小麗和吳娟到一個(gè)商店準(zhǔn)備給今天要過生日的肖華買生日禮物,選了半天,她們倆最后決定買相框送給她,在里面擺放她們?nèi)齻€(gè)好朋友的相片,為了保證相框擺放的美觀性,她們選擇了矩形的相框,那么她們是用什么方法可以知道她們拿的就是矩形相框呢?

思考與探究第4頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五小麗和吳娟是怎樣知道所買的相框是矩形的呢?請你思考通過測量四個(gè)角是直角第5頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五猜想加證明有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎?已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.八年級數(shù)學(xué)第6頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五矩形判定1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形DBCA第7頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五除度量角度之外,她們需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能證明它的正確性嗎?第8頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五活動(dòng)一:第9頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五證明：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？猜想加證明八年級數(shù)學(xué)四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:第10頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五矩形判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推論:對角線互相平分且相等的四邊形是矩形四邊形ABCD是矩形第11頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五1、為了慶祝十一國慶節(jié)，八年級（3）班同學(xué)要在廣場上布置一個(gè)矩形的花壇。計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對角線。如果一條對角線用了37盆“串紅”，還需要從花房運(yùn)來多少盆“串紅”？為什么？如果一條對角線用了48盆呢？為什么？活動(dòng)二:第12頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五

課堂練習(xí):（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（

）（A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等

（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）（A）對角線相等（B）四個(gè)角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直DD一.選擇題第13頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五二.判斷題對角線相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。對角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。第14頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五例1已知：如圖．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的對角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形的對角線互相平分）∵E、F、G、H分別是AO、BO、

CO、DO的中點(diǎn)∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）。第15頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五

已知：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形變式一:BCDEFGHOA第16頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)48分，星期五這節(jié)課你有什么收獲？

課堂小結(jié)∠A=