北京市海淀區(qū)2020年初三二模數(shù)學(xué)試題

2020北京海淀初三二模數(shù)學(xué)2020.6學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)考生須知1?本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題。滿分100分。考試時(shí)間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3?試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4?在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。5?考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.下面的四個(gè)圖形中，是圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是ABCD2?若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x-2A.x=0B.x=2C.x豐0D.x豐24?圖中陰影部分是由4個(gè)完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四個(gè)區(qū)域中的某個(gè)區(qū)域處添加一個(gè)同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)正方形應(yīng)該添加在12/95.如圖，在VABC中，EF//BC,ED平分ZBEF，且5.如圖，在VABC中，EF//BC,ED平分ZBEF，且ZDEF二70°，則ZB的度數(shù)為70°60°50°40°6.如果a2—a—2=0，那么代數(shù)式(a—1)2+(a+2)(a—2)的值為A.1B.2C.3D.4同號(hào)點(diǎn)”的是A.y=—x+1B.y=x2—2x2C.y=——xD.y=x2+—x二、填空題（本題共16分，每小題2分）單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)是.如圖，點(diǎn)A,B,C在eO上，點(diǎn)D在eO內(nèi)，則ZACBZADB.（填“>”，“=”或“<”）11.下表記錄了一名籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球線上投籃的結(jié)果:投監(jiān)次數(shù)兀4882124176230287328投中次數(shù)m335983118159195223投中頻率徂n0.690.720.670.670.690.680.68根據(jù)上表，這名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次，投中的概率約為?（結(jié)果精確到0.01）12.函數(shù)y=kx+1（k豐0）的圖象上有兩點(diǎn)P（—1,y），P（1,y），若y<y，寫(xiě)出一112212個(gè)符合題意的k的值:.13.如圖，在VABC中，AB二BC，ZABC二120。，過(guò)點(diǎn)B作BD丄BC，交AC于點(diǎn)D，若AD=1，則CD的長(zhǎng)度為.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)C（3,2），將VABC關(guān)于直線x=4對(duì)稱，得到VABC，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為1111—;再將VABC向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到VABC，則點(diǎn)C的1112221對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)為.43211.115.小華和小明周末到北京三山五園綠道騎行.他們按設(shè)計(jì)好的同一條線路同時(shí)出發(fā)，小華每小時(shí)騎行18km，小明每小時(shí)騎行12km，他們完成全部行程所用的時(shí)間，小明比小華多半小時(shí).設(shè)他們這次騎行線路長(zhǎng)為xkm，依題意，可列方程為.16?如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有五個(gè)點(diǎn)A（2,0）,B（0,—2）,C（—2,4）,D（4,—2）,E（7,0），將二次函數(shù)y=a（x一2）2+m（m豐0）的圖象記為W.下列的判斷中點(diǎn)A一定不在W上;點(diǎn)B,C,D可以同時(shí)在W上;點(diǎn)C，E不可能同時(shí)在W上.幾76*5O432-*丄用“III,片]2345671所有正確結(jié)論的序號(hào).三、解答題（本題共68分，第17~22題，每小題5分，第23~26題，每小題6分，第27~28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.計(jì)算：（1）-1+（2020-兀）0+羽―1―2cos30o解不等式2（x-1）<4—X,并在數(shù)軸上表示出它的解集...IIjIIIII_>?4-3?2J01234x19.下面是小王同學(xué)“過(guò)直線外一點(diǎn)作該直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知:直線l及直線l外一點(diǎn)P.求作:直線PQ，使得PQ/〃.作法:如圖，在直線l外取一點(diǎn)A，作射線AP與直線l交于點(diǎn)B,以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧與直線/交于點(diǎn)C，連接AC,P?以A為圓心，AP為半徑畫(huà)弧與線段AC交于點(diǎn)Q,則直線PQ即為所求.’一…根據(jù)小王設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)完成下面的證明.證明：QAB=AC,：上ABC=ZACB,()(填推理的依據(jù))QAP=，,\ZAPQ=ZAQP.QZABC+ZACB+ZA=180。，ZAPQ+ZAQP+ZA=180。，,\ZAPQ=ZABC.???PQ//BC()(填推理的依據(jù)).即PQ//l.20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+n=0.如果此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求n的值；如果此方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為0，求另外一個(gè)實(shí)數(shù)根.21.如圖，在RtVABC中，ZACB=90。,D為AB邊的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AGIIDC，過(guò)點(diǎn)C作22.堅(jiān)持節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境是我國(guó)的基本國(guó)策，國(guó)家要求加強(qiáng)生活垃圾分類(lèi)回收與再生資源回收有效銜接，提高

全社會(huì)資源產(chǎn)出率，構(gòu)建全社會(huì)的資源循環(huán)利用體系.圖1反映了2014-2019年我國(guó)生活垃圾清運(yùn)量的情況.2014-2019年我國(guó)生活垃圾清運(yùn)悽統(tǒng)計(jì)圖圖2反映了2019年我國(guó)G市生活垃圾分類(lèi)的情況.圖2反映了2019年我國(guó)G市生活垃圾分類(lèi)的情況.的余垃圾55%他垃圾n%可同收垃圾20%仃毒有害垃圾7%根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題:圖2中，n的值為；2014-2019年，我國(guó)生活垃圾清運(yùn)量的中位數(shù);據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年G市清運(yùn)的生活垃圾中可回收垃圾約為0.02億噸，所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)總價(jià)值約為40億元.若2019年我國(guó)生活垃圾清運(yùn)量中，可回收垃圾的占比與G市的占比相同，根據(jù)G市的數(shù)據(jù)估計(jì)2019年我國(guó)可回收垃圾所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)總價(jià)值是多少.23.如圖，AB為eO的直徑，C為eO上一點(diǎn)，CE丄AB于點(diǎn)E,eO的切線BD交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.求證：ZDBC=ZOCA;若ZBAC=30°,AC=2.求CD的長(zhǎng).24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-(x>0)的圖象與直線y=kx(k豐0)交于點(diǎn)P(l,p).M是函數(shù)xy=-(?xx>0)圖象上一點(diǎn)，過(guò)M作x軸的平行線父直線y=kx(k豐0)于點(diǎn)N.(1)求k和p的值;(2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.求點(diǎn)N的坐標(biāo)；(用含m的代數(shù)式表示)若VOMN的面積大于2，結(jié)合圖象直接寫(xiě)出m的取值范圍.

25.如圖1,在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分ABAD,ZB=ZACD=90。，AC—AB=1.為了研究圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)AB=x,AD=y.土，AB_()(1)由題意可得=,(在括號(hào)內(nèi)填入圖1中相應(yīng)的線段)ACADTOC\o"1-5"\h\zy關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=；(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，根據(jù)⑴中y關(guān)于x的函數(shù)珂表達(dá)式描出了其圖象上的一部分點(diǎn)，請(qǐng)依據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函K-數(shù)的圖象；7,⑶結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題:①寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：—電_；5②估計(jì)AB+AD的最小值為?(結(jié)果精確到0.1)4321-26?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=mx2+2mx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A(—3,0)，與y軸交于點(diǎn)B，將其圖象在點(diǎn)A,B之間的部分(含A,B兩點(diǎn))記為F.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及該函數(shù)的表達(dá)式；若二次函數(shù)y=x2+2x+a的圖象與F只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.27?如圖1,等邊三角形ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，滿足BD<CD，連接AD，以點(diǎn)A為中心將射線AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，與VABC的外角平分線BM交于點(diǎn)E.依題意補(bǔ)全圖1;求證：AD=AE;若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接CF.①求證：AE//CF;②若BE+CF=AB成立，直接寫(xiě)出Z/r/