蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊第1章《一元二次方程》綜合測試卷【含答案】

第1章《一元二次方程》綜合測試卷(A)一、選擇題(每題3分，共30分)1.給出下列關(guān)于的方程:①;②;③;④;⑤.其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.42.用配方法解方程,配方后的方程是()A.B.C.D.3.以3和4為根的一元二次方程是()A.B.C.D.4.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一個(gè)實(shí)數(shù)根及的值分別為()A.4，－2B.－4，－2C.4,2D.－4,25.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的大致圖像可能是()6.已知三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長是()A.14B.12C.12或14D.以上都不對7.已知實(shí)數(shù)滿足，則的值為()A.－2B.4C.4或－2D.－4或28.如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm,當(dāng)長與寬同時(shí)增加相同長度后，矩形面積增加8cm2，則長與寬同時(shí)增加的長度是()A.0.8cmB.1cmC.1cm或0.8cmD.1.2cm9.某省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2015年這兩年的平均增長率為，則下列方程正確的是()A.B.C.D.10.某地要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場).若計(jì)劃安排21場比賽，則參賽球隊(duì)的支數(shù)是()A.5B.6C.7D.8二、填空題(每題2分，共16分)11.將化為一元二次方程的一般式為，它的一次項(xiàng)系數(shù)是.12.當(dāng)=時(shí)，關(guān)于的方程是一元二次方程.13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“*”，其規(guī)則為*=，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程*9=0的解為.14.如果關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是.15.若矩形的長和寬是方程的兩根，則這個(gè)矩形的周長為.16.小明家有一塊長為8m，寬為6m的矩形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在該空地上建造一個(gè)十字花園(圖中陰影部分)，并使花園面積為該矩形空地面積的一半，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的方案，則圖中的值為.17.一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來每盒60元降至現(xiàn)在的每盒48.6元，則平均每次降價(jià)的百分率是%.18.某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門.已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室總占地面積最大為m2.三、解答題(共74分)19.(18分)解下列方程:(1);(2);(3);(4).(5);(6).20.(6分)在等腰三角形中，三條邊的長分別是，其中.若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的周長.21.(8分)已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得?若存在，求出這樣的值;若不存在，說明理由.22.(8分)某地區(qū)2015年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2017年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元.(1)求2015年至2017年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率，預(yù)計(jì)2018年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元.23.(6分)如圖是一塊矩形鐵片，在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長是4cm的小正方形，然后把四邊折起來，恰好做成一個(gè)無蓋的盒子.已知鐵片的長是寬的2倍，做成盒子的體積是1536cm3，求這塊鐵片的長和寬.(鐵片的厚度忽略不計(jì))24.(10分)某大型水果超市銷售無錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷售經(jīng)驗(yàn)，下表是無錫水蜜桃每天的售價(jià)(元/箱)與銷售量(箱)之間的關(guān)系:已知與之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù).(1)求與的函數(shù)表達(dá)式;(2)水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱，若要使該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，且顧客獲得實(shí)惠，則每箱水蜜桃的售價(jià)為多少元?(3)七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價(jià)銷售，所以從7月17日開始水蜜桃銷售價(jià)格在(2)的條件下，下降了%，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%,銷售量也因此比原來每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了%(<100),7月份(按31天計(jì)算)降價(jià)銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價(jià)銷售前的銷售總盈利少7120元，求的值.25.(8分)如圖，把兩個(gè)全等的等腰直角三角板和(其直角邊的長均為4)疊放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)與三角板斜邊的中點(diǎn)重合(如圖①).現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角滿足條件:)，四邊形是旋轉(zhuǎn)過程中兩個(gè)三角板的重疊部分(如圖②).(1)在上述旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;(2)連接，當(dāng)?shù)拿娣e等于面積的時(shí)，求的長.26.(10分)某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息:信息1:甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元/件;信息2:甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元/件，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元/件;信息3:按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元。請根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)求甲、乙兩種商品的零售單價(jià);(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元/件，甲種商品每天可多銷售100件.商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降元/件，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)為多大時(shí)，該商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1700元?答案1-10BAADBBBBCC11.－312.213.14.15.1616.217.1018.7519.(1)(2)(3)(4)(5)(6)20.的周長為12.21.(1)(2)假設(shè)成立，.22.(1)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為10%;(2)投