《平面圖形》具體內(nèi)容和教學(xué)建議

PAGE8《平面圖形》具體內(nèi)容和教學(xué)建議圖形與幾何小節(jié)包括平面圖形和立體圖形兩部分，建議用6課時(shí)完成教學(xué)，其中平面圖形用4課時(shí)，立體圖形用2課時(shí)?！白h一議”是平面圖形的整理與復(fù)習(xí)，包括：線、角、平行與垂直、簡(jiǎn)單圖形的認(rèn)知（特征、特性）、圖形之間的關(guān)系以及圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算等內(nèi)容。

對(duì)平面圖形認(rèn)識(shí)的整理，主要包括讓學(xué)生掌握線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)與畫(huà)法，角（含銳角、直角、鈍角、平角、周角）的概念及它們之間的關(guān)系，相交與平行的理解，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的認(rèn)識(shí)及它們之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)注意以下問(wèn)題：一是對(duì)3種線的整理與復(fù)習(xí)應(yīng)突出它們的特征及關(guān)系。二是角（含銳角、直角、鈍角、平角、周角）的整理應(yīng)把握這些角的特征（大?。┘八鼈冎g的關(guān)系，同時(shí)，復(fù)習(xí)量角、畫(huà)角的方法。三是對(duì)平行與垂直的整理應(yīng)結(jié)合具體的圖形與操作進(jìn)行。四是對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓的整理與復(fù)習(xí)，應(yīng)體現(xiàn)它們各自的特征以及它們之間的關(guān)系。★例1是對(duì)三角形、四邊形進(jìn)行分類(lèi)，讓學(xué)生整體把握這些圖形的特征及它們之間的關(guān)系，加深對(duì)三角形、四邊形的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，一是讓學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些圖形獨(dú)立進(jìn)行分類(lèi)。二是在交流時(shí)注意把握這些圖形之間的關(guān)系以及各自的特征，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

課堂活動(dòng)安排了3道題，主要是通過(guò)作圖練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的操作技能，同時(shí)加深對(duì)有關(guān)圖形的認(rèn)識(shí)。

“議一議”是圖形測(cè)量的整理與復(fù)習(xí)，包括周長(zhǎng)與面積的意義，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓這些簡(jiǎn)單的平面圖形周長(zhǎng)、面積的整理與復(fù)習(xí)，以及應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立整理這些圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，注意讓學(xué)生用自己理解的方式表達(dá)這些圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法，然后再交流。交流時(shí)，突出以下問(wèn)題：一是應(yīng)梳理有關(guān)圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，并用字母表示。二是交流這些圖形之間的聯(lián)系及周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法之間的聯(lián)系，比如，三角形的而積計(jì)算公式與平行四邊形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，S＝ah表示三角形的面積，ah表示與它等底等高的平行四邊形的面積。三是回憶這些面積汁算公式的推導(dǎo)方法，用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想溝通這些面積計(jì)算公式的形成過(guò)程。

★例2是計(jì)算面積。需要找到平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高，通過(guò)該問(wèn)題的解決，有助于加深學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的理解。教學(xué)時(shí)，除了讓學(xué)生解決該問(wèn)題外，還可以結(jié)合練習(xí)二十二補(bǔ)充一些計(jì)算其他圖形面積、周長(zhǎng)的問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式解決問(wèn)題的能力。

★課堂活動(dòng)安排了2道題目，第1題先估計(jì)面積，再測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，既鞏固了面積計(jì)算公式，也培養(yǎng)了學(xué)生估測(cè)的能力，發(fā)展空間觀念。

★第2題既是作圖練習(xí)，也是對(duì)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式及它們之間的關(guān)系進(jìn)行鞏固的練習(xí)。學(xué)生畫(huà)圖之前應(yīng)仔細(xì)思考平行四邊形與三角形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，考慮如何才能使兩個(gè)圖形的面積相等。即先畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，再根據(jù)等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半這一知識(shí)思考：要使三角形與平行四邊形面積相等，三角形的底或高就必須是平行四邊形的底或高的2倍。

“議一議”是圖形與位置的整理與復(fù)習(xí)，包括比例尺、根據(jù)方向和距離確定位置、用數(shù)對(duì)確定位置、描述線路圖等內(nèi)容。圖形的運(yùn)動(dòng)包括旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱(chēng)和圖形的放大與縮小。教科書(shū)先安排對(duì)圖形與位置、圖形的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理，再通過(guò)2道例題讓學(xué)生具體感受確定位置的方法，感受圖形的運(yùn)動(dòng)。

★例3復(fù)習(xí)圖形與位置，綜合性很強(qiáng)，涵蓋了圖形與位置的很多內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生自主整理這些知識(shí)，再進(jìn)行交流。方向與位置的交流可以結(jié)合例3進(jìn)行，一是結(jié)合情境讓學(xué)生在圖上辨認(rèn)8個(gè)方向，并完成例3中的第（1）題，這里注意體現(xiàn)方向的相對(duì)性，比如學(xué)校在村委會(huì)的東方，村委會(huì)在學(xué)校的西方。是結(jié)合例3的第（2）題復(fù)習(xí)根據(jù)方向和距離描述線路圖，既要確定方向，還要看他距離觀測(cè)點(diǎn)的距離。三是結(jié)合例3的第（3）題復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置，一方面按照教科書(shū)上的問(wèn)題讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示村委會(huì)、工廠、種植園的位置，另一方面復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置的方法，比如數(shù)對(duì)（8,3）中的8和3分別表示什么，中間為什么要加一個(gè)逗號(hào)“，”，數(shù)對(duì)如何讀等。四是結(jié)合例3的第（4）題復(fù)習(xí)比例尺及其應(yīng)用，一方面算出學(xué)校到養(yǎng)殖場(chǎng)的實(shí)際距離，估算幸福村的實(shí)際面積的大小，另一方面復(fù)習(xí)比例尺的意義和計(jì)算圖上距離、實(shí)際距離的方法。

★例4是結(jié)合圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí)，整理與復(fù)習(xí)利用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，教學(xué)時(shí)，一是讓學(xué)生觀察第（1）題中的圖案，并通過(guò)想象感受設(shè)計(jì)圖案的方法，從中感悟平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)。二是根據(jù)第（2）題讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)圖案，設(shè)計(jì)后進(jìn)行展示交流與互相欣賞，交流時(shí)應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們?cè)O(shè)計(jì)圖案的過(guò)程與方法，從而讓學(xué)生獲得對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)的更清晰的認(rèn)識(shí)。

課堂活動(dòng)安排了3道題，通過(guò)操作、交流對(duì)圖形與位置、圖形的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行練習(xí)，加深對(duì)這些知識(shí)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)操作技能?！锏?題練習(xí)在實(shí)際生活中用數(shù)對(duì)表示自己和好朋友的位置，將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，有助于學(xué)生感受用數(shù)對(duì)確定位置的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

★第2題是平移、對(duì)稱(chēng)的操作練習(xí)，學(xué)生畫(huà)圖之前需要一定的想象，因此，該練習(xí)有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。該問(wèn)題具有開(kāi)放性，學(xué)生只要將原來(lái)的圓向右平移1格、2格、3格或4格均可以組成軸對(duì)稱(chēng)圖形。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵應(yīng)讓學(xué)生在畫(huà)圖之前想象一下怎樣移動(dòng)才能組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，再動(dòng)筆畫(huà)圖。

★第3題進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、圖形縮放的練習(xí)，一是由于該問(wèn)題中小題較多，練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)小題目的要求一個(gè)一個(gè)進(jìn)行，以免混淆。二是