2022年重慶合川區(qū)涼亭中學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表，利用二次的數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（）x﹣3﹣2﹣1012y﹣12﹣50343A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞33．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個4．cos60°的值等于（）A． B． C． D．5．下列事件是不可能發(fā)生的是（）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C．今年冬天黑龍江會下雪D．一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域6．下列事件中，為必然事件的是()A．購買一張彩票，中獎B．打開電視，正在播放廣告C．任意購買一張電影票，座位號恰好是“排號”D．一個袋中只裝有個黑球，從中摸出一個球是黑球7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（

）A．35° B．45° C．55° D．65°8．如圖，將沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心.如果半徑為4，那么的弦長度為A． B． C． D．9．下列事件是隨機事件的是（）A．在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰B．購買一張福利彩票就中獎C．有一名運動員奔跑的速度是50米/秒D．在一個僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球10．已知⊙O的半徑為5，若OP=6，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O外 C．點P在⊙O上 D．無法判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11．隨著信息化時代的到來，微信支付、支付寶支付、QQ紅包支付、銀行卡支付等各種便捷支付已經(jīng)成為我們生活中的一部分，某學(xué)校某宿舍的5名同學(xué)，有3人使用微信支付，2人使用支付寶支付，問從這5人中隨機抽出兩人，使用同一種支付方式的概率是_____．12．張老師在講解復(fù)習(xí)《圓》的內(nèi)容時，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：如圖，內(nèi)接于，直徑的長為2，過點的切線交的延長線于點．張老師讓同學(xué)們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空．（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件，則的長為______．（2）以下是小明、小聰?shù)膶υ挘盒∶鳎何壹拥臈l件是，就可以求出的長小聰：你這樣太簡單了，我加的是，連結(jié)，就可以證明與全等．參考上面對話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）．______．13．若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的兩個實數(shù)根，則x1＋x2＝____．14．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則BE：BC的值為_________．15．某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢?青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_____．16．如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點、、，頂點為，以為直徑畫半圓交軸的正半軸于點，圓心為，是半圓上的一動點，連接，是的中點，當(dāng)沿半圓從點運動至點時，點運動的路徑長是__________．17．扇形的弧長為10πcm，面積為120πcm2，則扇形的半徑為_____cm．18．拋物線y=2x2+4x-1向右平移_______個單位，經(jīng)過點P（4,5）.三、解答題(共66分)19．（10分）為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，降低能源消耗，提倡環(huán)保型新能源開發(fā)，造福社會．某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈，成本為每件40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價y（元）與每天的銷售量為x（件）的關(guān)系如圖，為推廣新產(chǎn)品，公司要求每天的銷售量不少于1000件，每件利潤不低于5元．（1）求每件銷售單價y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)該公司日銷售利潤為P元，求每天的最大銷售利潤是多少元？（3）在試銷售過程中，受國家政策扶持，毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國家給予公司補貼m（m≤40）元．在獲得國家每件m元補貼后，公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大，則m的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）．20．（6分）某鋼鐵廠計劃今年第一季度一月份的總產(chǎn)量為500t，三月份的總產(chǎn)量為720t，若平均每月的增長率相同．(1)第一季度平均每月的增長率；(2)如果第二季度平均每月的增長率保持與第一季度平均每月的增長率相同，請你估計該廠今年5月份總產(chǎn)量能否突破1000t？21．（6分）如圖，已知拋物線的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側(cè)）與y軸交于C點．（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當(dāng)MN=3時，求M點的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）將△ABC平移，使點A移動到點A1，請畫出△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．23．（8分）交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量（輛小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度（輛千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度v（千米/小時）流量q（輛/小時）（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫，關(guān)系最準(zhǔn)確是_____________________．（只填上正確答案的序號）①；②；③（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3）已知，，滿足，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng)時道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵？24．（8分）在一個不透明的盒子中裝有張卡片，張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，這些卡片除數(shù)字外，其余都相同．（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)的卡片的概率是多少？（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于的概率（畫樹狀圖或列表求解）．25．（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在CB的延長線上，BA平分∠EBD，AE＝AB．（1）求證：AC＝AD．（2）當(dāng)，AD＝6時，求CD的長．26．（10分）根據(jù)龍灣風(fēng)景區(qū)的旅游信息，某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元.你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元二次方程的一般式判斷即可.【詳解】解：該方程的一次項系數(shù)為.故選：【點睛】本題考查的是一元二次方程的項的系數(shù)，不是一般式的先化成一般式再判斷.2、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，4)，所以拋物線開口向下，則拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(3，1)，然后寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】∵拋物線經(jīng)過點(1，3)，(2，3)，∴拋物線的對稱軸為直線，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，4)，拋物線開口向下，∵拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1，1)，∴拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(3，1)，∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞1．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問題．3、B【解析】試題分析：A選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B選項中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D選項中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選B．考點:1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形．4、A【解析】試題分析：因為cos60°=，所以選：A．考點：特殊角的三角比值．5、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B.隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C.今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D.一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.6、D【分析】根據(jù)必然事件的概念對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A、購買一張彩票，有可能中獎，也有可能不中獎，是隨機事件，故A不合題意；B、打開電視，可能正在播放廣告，也可能在播放其他節(jié)目，是隨機事件，故B不合題意；C、購買電影票時，可能恰好是“7排8號”，也可能是其他位置，是隨機事件，故C不合題意；D、從只裝有5個黑球的袋子中摸出一個球，摸出的肯定是黑球，是必然事件，故D符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查確定事件；在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫做必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件．7、C【解析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°，則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解：∵∠ADC=35°，∠ADC與∠B所對的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故選C．點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.8、D【分析】如果過O作OC⊥AB于D，交折疊前的AB弧于C，根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出AD的長，進(jìn)而求出AB的長．【詳解】解：如圖，過O作OC⊥AB于D，交折疊前的AB弧于C，

根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，那么可得出的是OD=CD=2，

直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，

∴AD=∴AB=2AD=,故選：D．【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的綜合運用，利用好條件：劣弧折疊后恰好經(jīng)過圓心O是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)事件的類型特點及性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】A、是必然事件，選項錯誤；B、是隨機事件，選項錯誤；C、是不可能事件，選項錯誤；D、是不可能事件，選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是隨機事件的特性，熟練掌握隨機事件的特性是本題的解題關(guān)鍵.10、B【解析】比較OP與半徑的大小即可判斷.【詳解】，，，點P在外，故選B．【點睛】本題考查點與圓的位置關(guān)系，記住：點與圓的位置關(guān)系有3種設(shè)的半徑為r，點P到圓心的距離，則有：點P在圓外；點P在圓上；點P在圓內(nèi).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】解：畫樹狀圖為：（用W表示使用微信支付，Z表示使用支付寶支付）共有20種等可能的結(jié)果，其中使用同一種支付方式的結(jié)果數(shù)為8，所以使用同一種支付方式的概率為＝．故答案為：．【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫出樹狀圖或正確列表，從而解答問題．12、3，求的長【分析】(1)連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得∠OCD=90°，再根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=2，然后計算OA+OD即可；

(2)添加∠DCB=30°，求ACAC的長，利用圓周角定理得到∠ACB=90°，再證明∠A=∠DCB=30°，然后根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系求AC的長．【詳解】解：(1)連接OC，如圖，

∵CD為切線，

∴OC⊥CD，

∴∠OCD=90°，

∵∠D=30°，

∴OD=2OC=2，

∴AD=AO+OD=1+2=3；

(2)添加∠DCB=30°，求AC的長，

解：∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠ACO+∠OCB=90°，∠OCB+∠DCB=90°，

∴∠ACO=∠DCB，

∵∠ACO=∠A，

∴∠A=∠DCB=30°，

在Rt△ACB中，BC=AB=1，

∴AC==．故答案為3；，求的長.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，得出垂直關(guān)系．13、【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解．【詳解】解：根據(jù)題意得x1+x2═故答案為．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1?x2=．14、1：4【解析】由S△BDE：S△CDE=1：3，得到

，于是得到

．【詳解】解：兩個三角形同高，底邊之比等于面積比.故答案為【點睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵．15、【解析】結(jié)合題意，畫樹狀圖進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】畫樹狀圖為：共20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12，∴恰好選中一男一女的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求概率.16、【分析】先求出A、B、E的坐標(biāo)，然后求出半圓的直徑為4，由于E為定點，P是半圓AB上的動點，N為EP的中點，所以N的運動路經(jīng)為直徑為2的半圓，計算即可.【詳解】解：，∴點E的坐標(biāo)為（1，-2），令y=0，則，解得，，，∴A（-1，0），B（3,0），∴AB=4，由于E為定點，P是半圓AB上的動點，N為EP的中點，所以N的運動路經(jīng)為直徑為2的半圓，如圖，∴點運動的路徑長是.【點睛】本題屬于二次函數(shù)和圓的綜合問題，考查了運動路徑的問題，熟練掌握二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長公式之間的關(guān)系：S扇形，把對應(yīng)的數(shù)值代入即可求得半徑r的長．【詳解】解：∵S扇形，∴，∴．故答案為1．【點睛】本題考查了扇形面積和弧長公式之間的關(guān)系，解此類題目的關(guān)鍵是掌握住扇形面積公式和扇形的弧長公式之間的等量關(guān)系：S扇形．18、3或7【分析】先化成頂點式，設(shè)向右平移個單位，再由平移規(guī)律求出平移后的拋物線解析式，再把點（4，5）代入新的拋物線解析式即可求出m的值．【詳解】，設(shè)拋物線向右平移個單位，得到：，∵經(jīng)過點（4，5），

∴，化簡得：，∴

解得：或．

故答案為：或．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的平移和一個點在圖象上那么這個點就滿足該圖象的解析式，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求函數(shù)解析式．三、解答題(共66分)19、（1）y＝﹣x+70，自變量x的取值范圍1000≤x≤2500；見解析；（2）每天的最大銷售利潤是22500元；見解析；（3）20≤m≤1．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（3）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)每件銷售單價y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，把與代入y＝kx+b得，，解得：，∴每件銷售單價y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x+70，當(dāng)y≥45時，﹣x+70≥45，解得：x≤2500，∴自變量x的取值范圍1000≤x≤2500；（2）根據(jù)題意得，P＝，∵﹣＜0，P有最大值，當(dāng)x＜1500時，P隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝1500時，P的最大值為22500元，答：每天的最大銷售利潤是22500元；（3）由題意得，P＝，∵對稱軸為x＝，∵1000≤x≤2500，∴x的取值范圍在對稱軸的左側(cè)時P隨x的增大而增大，≥2500，解得：m≥20，∴m的取值范圍是：20≤m≤1．故答案為：20≤m≤1．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到一次函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)條件得到關(guān)于利潤與銷量的二次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．20、（1）20%（2）能【解析】（1）設(shè)第一季度平均每月的增長率為x，根據(jù)該廠一月份及三月份的總產(chǎn)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)五月份的總產(chǎn)量=三月份的總產(chǎn)量×（1+增長率）2，即可求出今年五月份的總產(chǎn)量，再與1000進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一季度平均每月的增長率為x，根據(jù)題意得：500（1+x）2=720解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．答：第一季度平均每月的增長率為20%．（2）720×（1+20%）2=1036.8（t）．∵1036.8＞1000，∴該廠今年5月份總產(chǎn)量能突破1000t．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求出今年五月份的總產(chǎn)量．21、（1），點A的坐標(biāo)為(-2，0)，點B的坐標(biāo)為(8，0)；（2）存在點P，使△PBC的面積最大，最大面積是16，理由見解析；（3）點M的坐標(biāo)為(4-2，)、(2，6)、(6，4)或(4+2，-)．【分析】（1）由拋物線的對稱軸為直線x=3，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出a值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出點A、B的坐標(biāo)；（2）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，由點B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，假設(shè)存在，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x,），過點P作PD//y軸，交直線BC于點D，則點D的坐標(biāo)為（x,），PD=-x2+2x，利用三角形的面積公式即可得出三角形PBC的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）設(shè)點M的坐標(biāo)為（m,），則點N的坐標(biāo)為（m,），進(jìn)而可得出MN，結(jié)合MN=3即可得出關(guān)于m的含絕對值符號的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）拋物線的對稱軸是直線，，解得：，拋物線的解析式為．當(dāng)時，，解得：，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．（2）當(dāng)時，，點的坐標(biāo)為．設(shè)直線的解析式為．將、代入，，解得：，直線的解析式為．假設(shè)存在，設(shè)點的坐標(biāo)為，過點作軸，交直線于點，則點的坐標(biāo)為，如圖所示．，．，當(dāng)時，的面積最大，最大面積是16．，存在點，使的面積最大，最大面積是16．（3）設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，．又，．當(dāng)時，有，解得：，，點的坐標(biāo)為或；當(dāng)或時，有，解得：，，點的坐標(biāo)為，或，．綜上所述：點的坐標(biāo)為，、、或，．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的值；（2）根據(jù)三角形的面積公式找出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)MN的長度，找出關(guān)于m的含絕對值符號的一元二次方程．22、（1）見解析；（2）見解析，點A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，對稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．【分析】（1）利用點A和坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫出B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；(2)利用關(guān)于點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點即可；(3）連接A1A2，B1B2，C1C2，它們都經(jīng)過點P，從而可判斷△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點P中心對稱，再寫出P點坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；點A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點P中心對稱，如圖，對稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．【點睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．23、（1）答案為③；（2）v=30時，q達(dá)到最大值，q的最大值為1；（3）84＜k≤2【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可得到答案；（2）把二次函數(shù)進(jìn)行配方，即可得到答案；（3）把v=12，v=18，分別代入二次函數(shù)解析式，求出q的值，進(jìn)而求出對應(yīng)的k值，即可得到答案．【詳解】（1）∵，q隨v的增大而增大，∴①不符合表格數(shù)據(jù)，∵，q隨v的增大而減小，∴②不符合表格數(shù)據(jù)，∵，當(dāng)q≤30時，q隨v的增大而增大，q≥30時，q隨v的增大而減小，∴③基本符合表格數(shù)據(jù)，故答案為：③；（2）∵q=﹣2v2+120v=﹣2（v﹣30）2+1，且﹣2＜0，∴當(dāng)v=30時，q達(dá)到最大值，q的最大值為1．/r/