財(cái)政收入的逐步回歸分析

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)財(cái)政收入的逐步回歸分析摘要：財(cái)政收入是國(guó)民經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)國(guó)家職能的財(cái)力保證。本文采用SPSS19.0多元統(tǒng)計(jì)軟件中的逐步回歸分析方法，得出影響我國(guó)財(cái)政收入的顯著性變量，建立國(guó)家財(cái)政收入回歸模型，并將所得的模型給予合理的經(jīng)濟(jì)解釋。關(guān)鍵詞：財(cái)政收入；逐步回歸；顯著性；SPSS1.引言財(cái)政收入是指國(guó)家財(cái)政參與社會(huì)產(chǎn)品分配所取得的收入，是實(shí)現(xiàn)國(guó)家職能的財(cái)力保證[1]。一方面，國(guó)家可通過(guò)控制財(cái)政收入的計(jì)劃和執(zhí)行情況，起到宏觀調(diào)控的效果；其次，在安排和預(yù)測(cè)財(cái)政一般收入的過(guò)程中，也能夠了解到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的變化過(guò)程，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行中可能存在的問(wèn)題并加以糾正；此外，通過(guò)對(duì)財(cái)政一般收入中的各分項(xiàng)收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行稅制和政策是否適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是否合理。因此，有必要建立一套科學(xué)的國(guó)家財(cái)政收入模型使收入預(yù)算盡量適應(yīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化，及時(shí)反映政府的宏觀經(jīng)濟(jì)政策和政府活動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。本文選取1990年-2009年20個(gè)年度的國(guó)家財(cái)政收入數(shù)據(jù)，采用線性回歸中的逐步回歸方法，利用SPSS多元統(tǒng)計(jì)軟件得出影響我國(guó)財(cái)政收入的顯著性變量,建立國(guó)家財(cái)政收入回歸模型，并將所得的模型給予合理的經(jīng)濟(jì)解釋。2.提出問(wèn)題2.1提出自變量與因變量從定性分析的角度來(lái)說(shuō)，財(cái)政收入會(huì)受到各種不同因素的影響，如：農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、建筑業(yè)總產(chǎn)值、人口數(shù)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、國(guó)土受災(zāi)面積等等。本文選取財(cái)政收入y(億元)為因變量，自變量選取如下:第一產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值x1(億元),第二產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值x2(億元),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值x3(億元),人口數(shù)x4（萬(wàn)人），社會(huì)消費(fèi)品零售總額x5（億元），受災(zāi)面積x6（萬(wàn)公頃）。由《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲取20個(gè)年份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。表11990-2009年財(cái)政收入與部分項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年份yx1x2x3x4x5x619902937.105062.007717.405888.428300.138474.0019913149.485342.209102.207337.109415.655472.0019923483.375866.6011699.509357.3810993.751332.0019934348.956963.7616454.4311915.7314270.448827.0019945218.109572.6922445.4016179.7618622.955046.0019956242.2012135.8128679.4619978.4623613.845824.0019967407.9914015.3933834.9623326.2428360.246991.0019978651.1414441.8937543.0026988.1531252.953427.0019989875.9514817.6339004.1930580.4733378.150145.00199911444.0814770.0341033.5833873.4435647.949979.50200013395.2314944.7245555.8838713.9539105.754688.00200116386.0415781.2749512.2944361.6143055.452214.60200218903.6416537.0253896.7749898.9048135.946946.10200321715.2517381.7262436.3156004.7352516.354505.80200426396.4721412.7373904.3164561.2959501.037106.26200531649.2922420.0087598.0974919.2867176.638818.23200638760.2024040.00.5488554.8876410.041091.41200751321.7828627.00.36.9589210.048992.35200861330.3533702.00.44.99.139990.03200968518.3035226.00.78.09.447213.692.2做散點(diǎn)圖，設(shè)定理論模型作數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，并進(jìn)行線性擬合，觀察因變量與自變量之間關(guān)系是否有線性特點(diǎn)。散點(diǎn)圖和線性擬合結(jié)果如圖1所示。（（b）（d）（c）（a）（e）（f）圖1因變量與各自變量的散點(diǎn)圖(a)財(cái)政收入與第一產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值散點(diǎn)圖，R2線性=0.933；(b)財(cái)政收入與第二產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值散點(diǎn)圖；R2線性=0.986(c)財(cái)政收入與第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值散點(diǎn)圖，R2線性=0.993；(d)財(cái)政收入與人口數(shù)散點(diǎn)圖，R2線性=0.784；(e)財(cái)政收入與社會(huì)消費(fèi)品零售總額散點(diǎn)圖，R2線性=0.979；(f)財(cái)政收入與受災(zāi)面積散點(diǎn)圖，R2線性=0.152；從圖1中不難發(fā)現(xiàn)，財(cái)政收入與第一產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額及人口數(shù)具有較強(qiáng)的線性關(guān)系，而與受災(zāi)面積沒(méi)有明確的線性關(guān)系。決定系數(shù)R2線性由大到小順序?yàn)椋篩-x3;Y-x2;Y-x5;Y-x1;Y-x4;Y-x6。我們知道由決定系數(shù)R2開(kāi)方即為線性相關(guān)系數(shù)R。線性相關(guān)系數(shù)越接近于1，Y與X的線性相關(guān)程度就越大，線性趨勢(shì)越明顯。顯然，財(cái)政收入和受災(zāi)面積的線性趨勢(shì)并不明顯，用線性回歸模型方法來(lái)研究變量關(guān)系不太合理,故剔除變量x6。（事實(shí)上，這樣5個(gè)變量用逐步回歸分析得到的結(jié)果與全部自變量的結(jié)果相同。這也從另一方面驗(yàn)證了逐步回歸模型的科學(xué)性。）而其他5個(gè)自變量與因變量財(cái)政收入均是高度線性相關(guān)的，故用線性回歸是合適的。這樣，我們可以建立財(cái)政收入的線性回歸模型，模型如下：Y=a+b其中Y為因變量，x1，各變量符號(hào)的定義見(jiàn)表2。表2線性回歸模型中各變量的含義財(cái)政收入(億元)第一產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)第二產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)人口數(shù)（萬(wàn)人）社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）但問(wèn)題是所有與因變量呈強(qiáng)線性關(guān)系的這5個(gè)自變量都是顯著性變量，都會(huì)在回歸模型中？若這5個(gè)變量間有多重共線性關(guān)系將如何進(jìn)行線性回歸模型擬合?3．解決問(wèn)題的方法和計(jì)算結(jié)果為解決以上兩個(gè)問(wèn)題，我們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采取線性回歸中的逐步回歸方法。3.1逐步回歸分析方法簡(jiǎn)介逐步回歸（StepwiseRegression）是一種常用的消除多重共線性、選取“最優(yōu)”回歸方程的方法，在進(jìn)行自變量選擇時(shí)優(yōu)于其他的回歸方法（如前進(jìn)法、后退法等）。具體做法是將逐個(gè)引入自變量，引入的條件是該自變量經(jīng)F檢驗(yàn)是顯著的，每引入一個(gè)自變量后，對(duì)已選入的變量進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，如果原來(lái)引入的變量由于后面變量的引入而變得不再顯著，那么就將其剔除。引入一個(gè)變量或從回歸方程中剔除一個(gè)變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，以確保每次引入新變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到既沒(méi)有不顯著的自變量選入回歸方程，也沒(méi)有顯著自變量從回歸方程中剔除為止。[2]3.2線性回歸的結(jié)果及分析將輸入／移去的變量列入表3。從表3中可以看出第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元），人口數(shù)（萬(wàn)人），社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）這三個(gè)自變量經(jīng)過(guò)逐步回歸過(guò)程被選擇進(jìn)入了回歸方程。選擇的判據(jù)是變量進(jìn)入回歸方程的F的概率不大于0.05，剔除的判據(jù)是變量進(jìn)入回歸方程的F的概率不小于0.10。選擇的過(guò)程是，最先引入了變量，建立了模型1；接著引入變量，沒(méi)有變量被剔除，建立了模型2（含有、）；最后引入變量，沒(méi)有變量被剔除，建立了模型3，故最終的模型中含有變量、、。表3輸入／移去的變量a模型輸入的變量移去的變量方法1第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）.步進(jìn)（準(zhǔn)則:F-to-enter的概率<=.050，F(xiàn)-to-remove的概率>=.100）。2人口數(shù)（萬(wàn)人）.步進(jìn)（準(zhǔn)則:F-to-enter的概率<=.050，F(xiàn)-to-remove的概率>=.100）。3社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）.步進(jìn)（準(zhǔn)則:F-to-enter的概率<=.050，F(xiàn)-to-remove的概率>=.100）。a.因變量:財(cái)政收入（億元）表4模型匯總d模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R方更改F更改df1df2Sig.F更改1.996a.993.9921755.03733.9932446.208118.00021.000b.999.999483.34885.007220.314117.00031.000c1.0001.000250.48691.00047.299116.000a.預(yù)測(cè)變量:(常量),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）。b.預(yù)測(cè)變量:(常量),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）,人口數(shù)（萬(wàn)人）。c.預(yù)測(cè)變量:(常量),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）,人口數(shù)（萬(wàn)人）,社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）。d.因變量:財(cái)政收入（億元）表4顯示各模型的擬合情況，模型3的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=1.000，可決系數(shù)=1.000，調(diào)整可決系數(shù)為1.000，標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差為250.48691。可見(jiàn)模型3的擬合度較高，變量、、的作用顯著。表5方差分析Anovad模型平方和df均方FSig.1回歸7.535E917.535E92446.208.000a殘差.77318.043總計(jì)7.590E9192回歸7.586E923.793E916235.715.000b殘差.82417.107總計(jì)7.590E9193回歸7.589E932.530E940318.220.000c殘差.0581662743.691總計(jì)7.590E919a.預(yù)測(cè)變量:(常量),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）。b.預(yù)測(cè)變量:(常量),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）,人口數(shù)（萬(wàn)人）。c.預(yù)測(cè)變量:(常量),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）,人口數(shù)（萬(wàn)人）,社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）。d.因變量:財(cái)政收入（億元）表5顯示各模型的方差分析結(jié)果。方差分析結(jié)果表明，當(dāng)回歸方程為模型1、2、3時(shí)，其顯著性概率值均小于0.000，即拒絕總體回歸系數(shù)均為0的原假設(shè)。因此，最終的回歸方程應(yīng)當(dāng)包含這、、這3個(gè)自變量，且方程擬和效果很好。表6顯示方程外各模型變量的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，即標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)Beta、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的t值、P(Sig)值、偏相關(guān)系數(shù)PartialCorrelation、共線性統(tǒng)計(jì)的容差CollinearitystatisticTolerance?？梢?jiàn)，模型3方程外的各變量偏回歸系數(shù)經(jīng)檢驗(yàn)，P值均大于0.05，故不能引入方程。已排除的變量d模型BetaIntSig.偏相關(guān)共線性統(tǒng)計(jì)量容差VIF最小容差1第一產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）-.326a-4.390.000-.729.03727.312.037第二產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）-.288a-.949.356-.224.004226.482.004人口數(shù)（萬(wàn)人）-.174a-14.843.000-.964.2234.478.223社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）-.487a-2.240.039-.477.007142.547.0072第一產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）-.074b-2.105.051-.466.02148.303.021第二產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）.042b.476.641.118.004243.501.004社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）-.245b-6.877.000-.864.007153.208.0073第一產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）-.009c-.391.701-.100.01663.380.005第二產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）.016c.353.729.091.004245.232.002a.模型中的預(yù)測(cè)變量:(常量),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）。b.模型中的預(yù)測(cè)變量:(常量),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）,人口數(shù)（萬(wàn)人）。c.模型中的預(yù)測(cè)變量:(常量),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）,人口數(shù)（萬(wàn)人）,社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）。d.因變量:財(cái)政收入（億元）表7顯示各模型的偏回歸系數(shù)B、標(biāo)準(zhǔn)差Std.Error、常數(shù)Constant、標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)Beta、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的t值和P(Sig)值。按照線性回歸模型建立的方程為：Y=62835.600+0.661x3-0.547方程中的常數(shù)項(xiàng)，偏回歸系數(shù)、、，經(jīng)t檢驗(yàn)、、、的P值均為0.000，按α=0.10水平，均有顯著性意義。表7系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版零階偏部分容差VIF1(常量)-3084.353618.453-4.987.000第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）.476.010.99649.459.000.996.996.9961.0001.0002(常量)66585.5044696.87914.177.000第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）.550.0061.15097.945.000.996.999.543.2234.478人口數(shù)（萬(wàn)人）-.585.039-.174-14.843.000.839-.964-.082.2234.4783(常量)62835.6002494.39525.191.000第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）.661.0171.38440.066.000.996.995.115.007144.290人口數(shù)（萬(wàn)人）-.547.021-.163-25.813.000.839-.988-.074.2084.813社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）-.141.021-.245-6.877.000.989-.864-.020.007153.208a.因變量:財(cái)政收入（億元）表8殘差統(tǒng)計(jì)量a極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N預(yù)測(cè)值3040.945168788.171920556.745519985.7077420標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值-.8762.413.0001.00020預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差75.598209.508105.43838.82020調(diào)整的預(yù)測(cè)值3008.193669416.562520605.941520091.2599220殘差-336.33871437.84424.00000229.8625520標(biāo)準(zhǔn)殘差-1.3431.748.000.91820Student化殘差-2.2222.105-.0671.13620已刪除的殘差-920.68561636.11237-49.19601385.5276420Student化已刪除的殘差-2.5872.397-.0721.24120Mahal距離.78112.3422.8503.28520Cook的距離.0002.249.265.67020居中杠桿值.041.650.150.17320a.因變量:財(cái)政收入（億元）表8顯示殘差統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對(duì)值最大為1.748，小于設(shè)定值3。如超過(guò)3，則顯示具體觀察單位Casenumber的標(biāo)準(zhǔn)化殘差，以幫助發(fā)現(xiàn)離群點(diǎn)。圖2財(cái)政收入的預(yù)測(cè)值與其Student化殘差散點(diǎn)圖從圖2中可以看到，所有觀測(cè)量隨機(jī)地落在垂直圍繞-1～2.5的范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)值與Student化殘差值之間沒(méi)有明顯的關(guān)系，所以回歸方程應(yīng)該滿足線性與方差齊性的假設(shè)且擬和效果較好。圖3帶有正態(tài)曲線的標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖從圖3中可以看到絕大部分觀測(cè)量隨機(jī)地落在正態(tài)曲線內(nèi)，同樣，我們可以認(rèn)為回歸方程擬合的效果較好。4．討論4.1模型檢驗(yàn)按照線性回歸模型建立的方程為：Y=62835.600+0.661x將1990-2009年的第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）,人口數(shù)（萬(wàn)人）,社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）代入公式（2），并計(jì)算與實(shí)際財(cái)政收入的相對(duì)誤差，見(jiàn)表9。表91990-2009年預(yù)測(cè)與實(shí)際財(cái)政收入對(duì)比結(jié)果年份預(yù)測(cè)財(cái)政收入（億元）實(shí)際財(cái)政收入（億元）相對(duì)誤差199030172937.10-0.03199130033149.480.05199233783483.370.03199338714348.950.11199453475218.10-0.02199564596242.20-0.03199673097407.990.01199786458651.140.001998100999875.95-0.0219991139511444.080.0020001358313395.23-0.0120011627616386.040.0120021876818903.640.0120032176321715.25-0.0020042601826396.470.0120053136231649.290.0120063869538760.200.0020075158651321.78-0.0120086081861330.350.0120096870968518.30-0.00注：相對(duì)誤差=1-預(yù)測(cè)財(cái)政收入（億元）/實(shí)際財(cái)政收入（億元）.從上述表中的可以看出相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為0.11，最小為0.00，大部分為0.01、0.02、0.03，可見(jiàn)我們的模型與實(shí)際特別是近期還是比較吻合的，但是也有許多不足之處?？赡苁俏覀儗?duì)財(cái)政收入的影響因素考慮過(guò)少，這也是我們以后對(duì)模型改進(jìn)時(shí)所要考慮的方面。4.2模型解釋從公式（2）中可知，回歸模型中第三產(chǎn)業(yè)對(duì)財(cái)政收入的影響最為顯著。這正與國(guó)家積極調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，倡導(dǎo)服務(wù)業(yè)全面