PPT剪力圖和彎矩圖

剪力圖和彎彎矩圖以梁橫截面面沿梁軸線線的位置為為橫坐標(biāo)，，以垂直于于梁軸線方方向的剪力力或彎矩為為縱坐標(biāo)，，分別繪制制表示FQ(x)和M(x)的圖線。這這種圖線分分別稱為剪剪力圖和彎彎矩圖，簡簡稱FQ圖和M圖。正彎矩畫在在x軸下側(cè)，負(fù)負(fù)彎矩畫在在x軸上側(cè)，即即把彎矩畫畫在梁受拉拉的一側(cè)。。繪圖時一般般規(guī)定正號號的剪力畫畫在x軸的上側(cè)，，負(fù)號的剪剪力畫在x軸的下側(cè)；；例題1圖所示，懸懸臂梁受集集中力F作用，試作作此梁的剪剪力圖和彎彎矩圖解：1.列剪力方程程和彎矩方方程(0＜x＜＜l)(0≤x＜l)2.作剪力圖和和彎矩圖由剪力圖和和彎矩圖可可知：一、根據(jù)內(nèi)內(nèi)力方程作作內(nèi)力圖剪力方程——表示橫截面面上剪力FQ隨橫截面位位置x而變化的函函數(shù)關(guān)系；；彎矩方程——表示橫截面面上彎矩M隨橫截面位位置x而變化的函函數(shù)關(guān)系。。例題2簡支梁受均均布荷載作作用，如圖圖示，作此此梁的剪力力圖和彎矩矩圖。解：1.求約束反力力由對稱關(guān)系系，可得：：最大剪力發(fā)發(fā)生在梁端端，其值為為2.列剪力方程程和彎矩方方程3.作剪應(yīng)力圖圖和彎矩圖圖最大彎矩發(fā)發(fā)生在跨中中，它的數(shù)數(shù)值為Mmax例題3簡支梁受集集中作用如如圖示，作作此梁的剪剪力圖和彎彎矩圖。解：1.求約束反力力2.列剪力方程程和彎矩方方程（0<x<a）(0≤x≤≤a)AC段：CB段：(a<x<l)(0≤x≤≤l)3.作剪力圖和和彎矩圖例題4簡支梁受集集中力偶作作用，如圖圖示，試畫畫梁的剪力力圖和彎矩矩圖。解：1.求約束反力力2.列剪應(yīng)力方方程和彎矩矩方程AB段：（0<x<l）CB段：(a<x≤≤l)AC段：(0≤x≤≤a)3.繪出剪力圖圖和彎矩圖圖（１）在均均布荷載作作用段，F(xiàn)Q圖是斜直線線，傾斜方方向與荷載載指向相同同(2)無荷載作用用區(qū)段，即即q(x)=0，F(xiàn)Q圖為平行x軸的直線。。(3)在集中力作作用處，F(xiàn)Q圖有突變，，突變方向向與外力一一致，且突突變的數(shù)值值等于該集集中力的大大小。(4)在集中力偶偶作用處，，其左右截截面的剪力力FQ圖是連續(xù)無無變化。2.彎矩圖與荷荷載的關(guān)系系在均布荷載載作用的區(qū)區(qū)段，M圖為拋物線線。(2)當(dāng)q(x)朝下時，M圖為上凹下凸。當(dāng)q(x)朝上時，M圖為上凸下凹。二、根據(jù)內(nèi)內(nèi)力圖規(guī)律律做圖１.剪力圖與荷荷載的關(guān)系系(3)在集中力作作用處，M圖發(fā)生轉(zhuǎn)折折。如果集集中力向下下，則M圖向下轉(zhuǎn)折折；反之，，則向上轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折。(4)在集中力偶偶作用處，，M圖產(chǎn)生突變變，順時針針方向的集集中力偶使使突變方向向由上而下下；反之，，由下向上上。突變的的數(shù)值等于于該集中力力偶矩的大大小。(1)任一截面處處彎矩圖切切線的斜率率等于該截截面上的剪剪力。(2)當(dāng)FQ圖為斜直線線時，對應(yīng)應(yīng)梁段的M圖為二次拋拋物線。當(dāng)當(dāng)FQ圖為平行于于x軸的直線時時，M圖為斜直線線。3.彎矩圖與剪剪力圖的關(guān)關(guān)系(3)剪力等于零零的截面上上彎矩具有有極值；反反之，彎矩矩具有極值值的截面上上，剪力不不，一定等等于零。左左右剪力有有不同正、、負(fù)號的截截面，彎矩矩也具有極極值。解：1.求約束反力力例題５簡支梁如圖圖所示，試試用荷載集集度、剪力力和彎矩間間的微分關(guān)關(guān)系作此梁梁的剪力圖圖和彎矩圖圖。2.畫FQ圖各控制點處處的FQ值如下：FQA右=FQC左=15kNFQC右=FQD=15kN－10kN=5kNFQD=5kNFQB左=－15kN3.畫M圖MA=0,MC=15kN××2m=30kN.mMD=15kN××4m－10kN××2m=40kN.mMD右=15kN××4m－5kN××4m××2m=20kN.mMB=0例題題6一外外伸伸梁梁如如圖圖示示。。試試用用荷荷載載集集度度、、剪剪力力和和彎彎矩矩間間的的微微分分關(guān)關(guān)系系作作此此梁梁的FQ、M圖。解：：1.求約約束束力力2.畫內(nèi)內(nèi)力力圖圖(1)剪力力圖圖。。ACB段：：FQA右右=FQC=FQB左左=－－5kNFQ圖為為一一水水平平直直線線BD段：：FQ圖為為右右下下斜斜直直線線。。FQB右＝FQB左+13=8kNFQD=0(2)彎矩矩圖圖AC段：：FQ<0，故故M圖為為一一右右上上斜斜直直線線MA=0，，MC左=－－5kN××2m=－－10kN.mCB段：：FQ<0,故M圖為為一一右右上上斜斜直直線線，，在C處彎彎矩矩有有突突變變。。MC右右=－－5kN××2m+12kN.mMB=－－4kN/m××2m××1m=－－8kN.mBD段：：段內(nèi)內(nèi)有有向向下下均均布布荷荷載載，，M圖為為下下凸凸拋物物線線，，MB=－8KN.m，MD=0例7外伸伸梁梁如如圖圖所所示示，，試試畫畫出出該該梁梁的的內(nèi)內(nèi)力力圖圖。。解：：（1）求求梁梁的的支支座座反反力力由解得得由解得q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP＝3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB（2）畫畫內(nèi)內(nèi)力力圖圖：：CA段:q=0，剪力力圖圖為為水水平平直直線線；；彎矩矩圖圖為為斜斜值值線線。。AD段:q=0,剪力力圖圖為為水水平平直直線線；；彎彎矩矩圖圖為為斜斜值值線線。。DB段:q<0,剪力力圖圖為為斜斜直直線線；；彎矩矩圖圖為為拋拋物物線線。。令：：根據(jù)據(jù)QB－＝－－5kNQC＋＝－－3kN、QA＋＝7kN、QA－＝－－3kN、QD＝7kN的對應(yīng)應(yīng)值便便可作作出圖圖(b)所示的的剪力力圖。?？煽梢?，，在在AD段剪力力最大大，（Q）（M）

q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP＝3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB3kN7kN5kN＋－－1.8kNm2。4kNm1.2kNm1.25kNm＋＋－根據(jù)MC＝0、MA＝－1.8kNmMB＝0、ME＝1.25kNm、MD＋＝－1.2kNm、MD－＝2.4kNm的對應(yīng)應(yīng)值便便可作作出圖圖(c)所