八年級上冊數(shù)學(xué)軸對稱垂直平分線試卷附答案

第第16頁共15頁八年級上冊數(shù)學(xué)軸對稱垂直平分線試卷附答案一、單選題（共8題；共16分）1.下列四個標志是關(guān)于安全警示的標志，在這些標志中，是軸對稱圖形的是（）2.如圖，DE是厶ABC的邊1.下列四個標志是關(guān)于安全警示的標志，在這些標志中，是軸對稱圖形的是（）2.如圖，DE是厶ABC的邊AB的垂直平分線,D為垂足，DE交AC于點E,且AC=8,BC=5,則厶BEC的周長是（）A.12B.13C.14D.153.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）B.4.如圖，已知AB=AC,AB=5,BC=3B.4.如圖，已知AB=AC,AB=5,BC=3,以AB兩點為圓心，大于N,連接MN與AC相交于點D,貝仏BDC的周長為（）A.8B.10C.11A.8B.10C.11D.135.如圖，在厶ABC中,AB的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,若BC=6,AC=5,則厶ACE的周長為（）A.8B.11C.16D.176.如圖，已知△ABC,ZABC=2ZC,以B為圓心任意長為半徑作弧，交BA、BC于點E、F,分別1以E、F為圓心，以大于；EF的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點，則下列說法不正確的是（）A.ZADB=ZABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.ZABD=ZBCD7.如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于己，則厶ADE的周長等于（）A.8B.4C.12D.168?下面4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）二、填空題（共9題；共9分）9?一個汽車牌照號碼在水中的倒影為urosi，則該車牌照號碼為.10.如圖：△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為11.如圖，△ABC的周長為19cm,AC的垂直平分線DE交BC于D,E為垂足，AE=3cm,貝仏ABD的周長如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況，則實際時間是，則電子表的實際小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)為，則電子表的實際TOC\o"1-5"\h\z時亥0是.某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到汽車車牌的部分號碼如圖所示，則該車牌照的部分號碼為.小明從平面鏡子中看到鏡子對面電子鐘示數(shù)的像如圖所示，這時的時刻應(yīng).0o：?s：ai16.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°，ZA=15°，AB的垂直平分線與AC交于點D,與AB交于點E,連接cm.cm.17?如圖，CD與BE互相垂直平分,AD丄DB,交BE延長線于點A,連接AC,已知ZBDE=70°,則ZCAD=三、計算題（共1題；共5分）18?如圖，平面內(nèi)有A,B,C,D四點，按下列語句畫圖.①畫射線AB，直線BC,線段AC；②連接AD與BC相交于點E.1￡D四、解答題(共4題；共20分)19.如圖，已知：E是/AOB的平分線上一點，EC丄OB,ED丄OA,C、D是垂足，連接CD,且交0E于點F.求證：OE是CD的垂直平分線.若/AOB=60°,請你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.20.如圖，AD是厶ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和厶ACD的高，求證：AD垂直平分EF.

21.如圖，在△ABC中，BC=AC,ZACB=90°,D是AC上一點，AE丄BD交BD的延長線于點E,且AE=WBD,求證：BD是ZABC的角平分線.22?已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發(fā)展經(jīng)濟，甲乙兩村準備合建一個工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：（1）到兩村的距離相等；（2）到兩條公路的距離相等.你能幫忙確定工廠的位置嗎？五、作圖題（共5題；共25分）23.（2017?自貢）兩個城鎮(zhèn)A，B與一條公路CD,—條河流CE的位置如圖所示，某人要修建一避暑山莊,要求該山莊到A,B的距離必須相等，到CD和CE的距離也必須相等，且在ZDCE的內(nèi)部，請畫出該山莊保留作圖痕跡?）24?如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔.按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等.發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標出它的位置。（保留作圖痕跡）。

如圖，平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖畫直線AB、CD交于E點；②畫線段AC、BD交于點F；③③連接AD，并將其反向延長;④作射線BC．

六、綜合題(共3題；共40分)如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形(1)概念理解：如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．(2)性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系.猜想結(jié)論：(要求用文字語言敘述)寫出證明過程(先畫出圖形，寫出已知、求證).(3)問題解決：如圖3,分別以RtAACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE，BG，GE,已知AC=4，AB=5，求GE長.

29.在厶ABC中,AB邊的垂直平分線-交BC于D,AC邊的垂直平分線12交BC于E,I】與12相交于點0.△ADE的周長為6cm．求BC的長；分別連結(jié)0A、0B、0。，若厶0BC的周長為16cm，求0A的長.30.如圖,J521-X-1Q134/-1/-23-3(1)寫出△ABC的各頂點坐標;畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形的各頂點坐標.八年級上冊數(shù)學(xué)軸對稱垂直平分線試卷附答案一、單選題【答案】D【答案】B【答案】A【答案】A【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D二、填空題【答案】WL027【答案】19【答案】13【答案】7點20分（或7：20）【答案】10：50【答案】E6395【答案】16：25：08【答案】6【答案】70°三、計算題19.【答案】解：（1）TE是/AOB的平分線上一點，EC丄OB,ED丄OA,DE=CE,OE=OE,RtAODE竺RtAOCE,OD=OC,.△DOC是等腰三角形，TOE是/AOB的平分線，.OE是CD的垂直平分線；(2)TOE是/AOB的平分線，ZAOB=6O°,ZAOE=ZBOE=3O°,TEC丄OB,ED丄OA,.OE=2DE，ZODF=ZOED=6O°，.ZEDF=3O°，.DE=2EF，.OE=4EF．20.【答案】證明：設(shè)AD、EF的交點為K,TAD平分ZBAC，DE丄AB，DF丄AC，DE=DF.TDE丄AB，DF丄AC，ZAED=ZAFD=90°,在RtAADE和RtAADF中,AD二QDE=DF'RtAADE竺RtAADF(HL),AE=AF.又TZEAD=ZFAD,AK=AK,△AEK竺△AFK,EK=KF,ZAKE=ZAKF=90°,???AD是線段EF的垂直平分線.21.【答案】證明：延長AE、BC交于點F.TAE丄BE,.ZBEF=90°，又ZACF=ZACB=90°,.ZDBC+ZAFC=ZFAC+ZAFC=90°，.ZDBC=ZFAC，在厶ACF和厶BCD中，{AC=BCl匕DEC△ACF竺△BCD(ASA),.?.AF=BD.又AE=〒BD,.AE=EF，即點E是AF的中點.AB=BF,???BD是上ABC的角平分線.22.【答案】解：①以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交直線a、b于點A、B；分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫圓，兩圓相交于點C,連接OC；連接ED，分別以E、D為圓心，以大于gED為半徑畫圓，兩圓相交于F、G兩點，連接FG；FG與OC相交于點H,則H即為工廠的位置.故點H即為工廠的位置.五、作圖題23.【答案】解：作法：①作/ECD的平分線CF,②作線段AB的中垂線MN,

DFBr-AC3Cn③MN與CF交于點PDFBr-AC3Cn③MN與CF交于點P,則P就是山莊的位置.25.【答案】解:如圖所示:26.【答案】24.【答案】解作出線段ABm的垂直平分線，與/COD的平分線交于P點，則P點為所求。28.【答案】（1）解：四邊形ABCD是垂美四邊形證明：TAB=AD,??點A在線段BD的垂直平分線上，TCB=CD,點C在線段BD的垂直平分線上，?直線AC是線段BD的垂直平分線，AC丄BD，即四邊形ABCD是垂美四邊形（2）解：猜想結(jié)論：垂美四邊形的兩組對邊的平方和相等如圖2,已知四邊形ABCD中，AC丄BD,垂足為E,求證：AD2+BC2=AB2+CD2證明：TAC丄BD，ZAED=ZAEB=ZBEC=ZCED=90°,由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，AD2+BC2=AB2+CD2（3）解：連接CG、BE，TZCAG=ZBAE=90°，?ZCAG+ZBAC=ZBAE+ZBAC，即ZGAB=ZCAE,在厶GAB和厶CAE中,

[AG=AC,I△GAB竺△CAE,/r/