高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112 第1課時多面體和棱柱

立體幾何初步第一章立體幾何初步第一章1.1空間幾何體第一章1.1空間幾何體第一章1.1.2棱柱、棱錐和棱臺的結構特征第1課時多面體和棱柱第一章1.1.2棱柱、棱錐和棱臺的結構特征第一章課前自主預習方法警示探究課堂典例講練易錯疑難辨析課后強化作業(yè)思想方法技巧課前自主預習方法警示探究課堂典例講練課前自主預習課前自主預習觀察下列空間幾何體：以上幾何體有什么共同特征？觀察下列空間幾何體：1．多面體是由若干個____________所圍成的幾何體．圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的__________；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的___________；棱和棱的公共點叫做多面體的___________；連接不在同一面上的兩個頂點的線段叫做多面體的___________．平面多邊形面棱頂點對角線1．多面體是由若干個____________所圍成的幾何體．把一個多面體的任意一個面延展成平面，如果其余的各面都在這個平面的同一側，則這樣的多面體就叫做___________．一個幾何體和一平面相交所得的平面圖形(包含它的內部)，叫做這個幾何體的________．多面體至少有________面；多面體按照圍成它的面的個數(shù)分別叫做四面體、五面體、六面體、…….凸多面體截面四個把一個多面體的任意一個面延展成平面，如果其余的各面都在這個平2．(1)棱柱是__________________________________________________________________________________的面所圍成的幾何體．棱柱的兩個互相平行的面叫做棱柱的________，其余各面叫做棱柱的________，兩側面的公共邊叫做棱柱的________．兩底面之間的距離叫做棱柱的________．(2)棱柱按底面是三角形、四邊形、五邊形、……分別叫做________、________、________、…….有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個面的公共邊都互相平行底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧呷庵睦庵謇庵?．(1)棱柱是______________________(3)如果我們以運動的觀點來觀察，棱柱可看作一個多邊形(包括它圍成的平面部分)上各點都沿著同一個________移動相同的________所經(jīng)過的空間部分．(4)棱柱的特殊情形：側棱與底面不垂直的棱柱叫做________；側棱與底面垂直的棱柱叫做________；底面是正多邊形的直棱柱叫做________；底面是平行四邊形的四棱柱叫做____________；側棱與底面垂直的平行六面體叫做_____________；底面是矩形的直平行六面體是________；棱長都相等的長方體是________．方向距離斜棱柱直棱柱正棱柱平行六面體直平行六面體長方體正方體(3)如果我們以運動的觀點來觀察，棱柱可看作一個多邊形(包括1．在棱柱中()A．只有兩個面平行B．所有的棱都相等C．所有的面都是平行四邊形D．兩底面平行，且各側棱也平行[答案]D[解析]長方體也是棱柱，以長方體為例，可知A、B不正確，棱柱的兩底面可以是三角形，五邊形等，故C不正確，因此選D.1．在棱柱中()2．下列命題中正確的是()A．四棱柱是平行六面體B．直平行六面體是長方體C．底面是矩形的四棱柱是長方體D．六個面都是矩形的六面體是長方體[答案]D高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱[解析]四棱柱的底面可以為任意四邊形，而平行六面體的底面一定是平行四邊形，故A不正確；直平行六面體的底面可為平行四邊形，而長方體則要求直平行六面體的底面為矩形，故B不正確；底面是矩形的四棱柱可能是斜四棱柱，長方體則要求是直四棱柱，故C不正確；六個面都是矩形的六面體，以任意相對的兩個面為底面，都可以是一個直平行六面體，它符合長方體的定義，故D正確．高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱3．設M＝{正四棱柱}，N＝{長方體}，P＝{直四棱柱}，Q＝{正方體}，則這些集合之間的關系是()A．QMNP B．QMNPC．QNMP D．QNMP[答案]B[解析]長方體是特殊的直四棱柱，它的底面是矩形，而直四棱柱的底面可以是任意四邊形；正四棱柱是特殊的長方體，它的底面是正方形；正方體是特殊的正四棱柱，它的高(側棱)與底面邊長相等．3．設M＝{正四棱柱}，N＝{長方體}，P＝{直四棱柱}，Q4．六面體的對角線的條數(shù)為________．[答案]4[解析]以正方體ABCD－A1B1C1D1為例，如圖，其中對角線A1C，D1B，AC1，B1D，共4條．4．六面體的對角線的條數(shù)為________．5．下列說法正確的是________．(填序號)(1)棱柱的各個側面都是平行四邊形；(2)棱柱的兩底面是全等的正多邊形；(3)有一個側面是矩形的棱柱是直棱柱；(4)有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱．[答案](1)[解析]從棱柱的特征及直棱柱的定義入手解決．由棱柱的定義可知(1)正確，(2)(3)(4)均不正確．其中，(2)中兩底面全等，但不一定是正多邊形，(3)(4)均不能保證側棱與底面垂直．5．下列說法正確的是________．(填序號)課堂典例講練課堂典例講練 如圖所示的幾何體中，哪些是凸多面體？[解析]由凸多面體及凹多面體的概念可知(1)(2)為凸多面體，(3)為凹多面體．多面體的概念 如圖所示的幾何體中，哪些是凸多面體？多面體的概念(1)指出斜棱柱、直棱柱、正棱柱它們之間的不同點；(2)指出四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體、平行六面體、直平行六面體之間的關系．[解析](1)直棱柱與正棱柱的側棱與底面垂直，斜棱柱的側棱與底面不垂直；直棱柱底面可以是任意多邊形，而正棱柱底面是正多邊形．(1)指出斜棱柱、直棱柱、正棱柱它們之間的不同點；(2)直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體都是四棱柱的特例；直四棱柱側棱與底面垂直；正四棱柱是特殊的直四棱柱，底面為正方形；正方體是特殊的正四棱柱，其側棱與底面邊長相等；長方體是特殊的直四棱柱，底面是矩形，正方體是特殊的長方體，棱長都相等；平行六面體是底面為平行四邊形的四棱柱；直平行六面體是側棱垂直于底面的平行六面體，是特殊的直四棱柱．它們的關系如下：(2)直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體都是四棱柱的特例；直高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱 經(jīng)過長方體同一個頂點的三個面的對角線長分別是a、b、c，那么這個長方體的體對角線長是________________．[分析]根據(jù)每個面的兩條相鄰棱與對角線之間滿足勾股定理，即可得同一頂點的三條棱與同一個頂點的三個面的對角線之間的關系，問題即可解決．長方體對角線問題 經(jīng)過長方體同一個頂點的三個面的對角線長分別是a、b、c，高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱[點評]

在長方體的有關計算中，常常最需要探求長、寬、高這三個基本要素，若問題中沒有這三個要素，要大膽地用符號表示出來，再根據(jù)題意找關系、消元、求解．[點評]在長方體的有關計算中，常常最需要探求長、寬、高這三[答案]D[答案]D高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱易錯疑難辨析易錯疑難辨析[錯解]這樣的幾何體符合棱柱的特征，故是棱柱．[辨析]有兩個面相互平行，并不能保證所有側棱都相互平行，對棱柱的判斷要從定義出發(fā)．[錯解]這樣的幾何體符合棱柱的特征，故是棱柱．[正解]如圖所示的幾何體，它由兩個等底的四棱柱組合而成，它有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，但相鄰的兩個側面的公共邊并不都平行．因此該幾何體不是棱柱．[正解]如圖所示的幾何體，它由兩個等底的四棱柱組合而成，它有思想方法技巧思想方法技巧轉化思想 一個正三棱柱的底面邊長是4，高是6，過下底面的一條棱和該棱所對的上底面的頂點作截面，求此截面的面積．轉化思想高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱[點評]

一個平面截一個多面體所得截面是平面多邊形，因此多面體的問題往往轉化到平面多邊形的問題上來處理．高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱課后強化作業(yè)（點此鏈接）課后強化作業(yè)立體幾何初步第一章立體幾何初步第一章1.1空間幾何體第一章1.1空間幾何體第一章1.1.2棱柱、棱錐和棱臺的結構特征第1課時多面體和棱柱第一章1.1.2棱柱、棱錐和棱臺的結構特征第一章課前自主預習方法警示探究課堂典例講練易錯疑難辨析課后強化作業(yè)思想方法技巧課前自主預習方法警示探究課堂典例講練課前自主預習課前自主預習觀察下列空間幾何體：以上幾何體有什么共同特征？觀察下列空間幾何體：1．多面體是由若干個____________所圍成的幾何體．圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的__________；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的___________；棱和棱的公共點叫做多面體的___________；連接不在同一面上的兩個頂點的線段叫做多面體的___________．平面多邊形面棱頂點對角線1．多面體是由若干個____________所圍成的幾何體．把一個多面體的任意一個面延展成平面，如果其余的各面都在這個平面的同一側，則這樣的多面體就叫做___________．一個幾何體和一平面相交所得的平面圖形(包含它的內部)，叫做這個幾何體的________．多面體至少有________面；多面體按照圍成它的面的個數(shù)分別叫做四面體、五面體、六面體、…….凸多面體截面四個把一個多面體的任意一個面延展成平面，如果其余的各面都在這個平2．(1)棱柱是__________________________________________________________________________________的面所圍成的幾何體．棱柱的兩個互相平行的面叫做棱柱的________，其余各面叫做棱柱的________，兩側面的公共邊叫做棱柱的________．兩底面之間的距離叫做棱柱的________．(2)棱柱按底面是三角形、四邊形、五邊形、……分別叫做________、________、________、…….有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個面的公共邊都互相平行底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧呷庵睦庵謇庵?．(1)棱柱是______________________(3)如果我們以運動的觀點來觀察，棱柱可看作一個多邊形(包括它圍成的平面部分)上各點都沿著同一個________移動相同的________所經(jīng)過的空間部分．(4)棱柱的特殊情形：側棱與底面不垂直的棱柱叫做________；側棱與底面垂直的棱柱叫做________；底面是正多邊形的直棱柱叫做________；底面是平行四邊形的四棱柱叫做____________；側棱與底面垂直的平行六面體叫做_____________；底面是矩形的直平行六面體是________；棱長都相等的長方體是________．方向距離斜棱柱直棱柱正棱柱平行六面體直平行六面體長方體正方體(3)如果我們以運動的觀點來觀察，棱柱可看作一個多邊形(包括1．在棱柱中()A．只有兩個面平行B．所有的棱都相等C．所有的面都是平行四邊形D．兩底面平行，且各側棱也平行[答案]D[解析]長方體也是棱柱，以長方體為例，可知A、B不正確，棱柱的兩底面可以是三角形，五邊形等，故C不正確，因此選D.1．在棱柱中()2．下列命題中正確的是()A．四棱柱是平行六面體B．直平行六面體是長方體C．底面是矩形的四棱柱是長方體D．六個面都是矩形的六面體是長方體[答案]D高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱[解析]四棱柱的底面可以為任意四邊形，而平行六面體的底面一定是平行四邊形，故A不正確；直平行六面體的底面可為平行四邊形，而長方體則要求直平行六面體的底面為矩形，故B不正確；底面是矩形的四棱柱可能是斜四棱柱，長方體則要求是直四棱柱，故C不正確；六個面都是矩形的六面體，以任意相對的兩個面為底面，都可以是一個直平行六面體，它符合長方體的定義，故D正確．高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱3．設M＝{正四棱柱}，N＝{長方體}，P＝{直四棱柱}，Q＝{正方體}，則這些集合之間的關系是()A．QMNP B．QMNPC．QNMP D．QNMP[答案]B[解析]長方體是特殊的直四棱柱，它的底面是矩形，而直四棱柱的底面可以是任意四邊形；正四棱柱是特殊的長方體，它的底面是正方形；正方體是特殊的正四棱柱，它的高(側棱)與底面邊長相等．3．設M＝{正四棱柱}，N＝{長方體}，P＝{直四棱柱}，Q4．六面體的對角線的條數(shù)為________．[答案]4[解析]以正方體ABCD－A1B1C1D1為例，如圖，其中對角線A1C，D1B，AC1，B1D，共4條．4．六面體的對角線的條數(shù)為________．5．下列說法正確的是________．(填序號)(1)棱柱的各個側面都是平行四邊形；(2)棱柱的兩底面是全等的正多邊形；(3)有一個側面是矩形的棱柱是直棱柱；(4)有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱．[答案](1)[解析]從棱柱的特征及直棱柱的定義入手解決．由棱柱的定義可知(1)正確，(2)(3)(4)均不正確．其中，(2)中兩底面全等，但不一定是正多邊形，(3)(4)均不能保證側棱與底面垂直．5．下列說法正確的是________．(填序號)課堂典例講練課堂典例講練 如圖所示的幾何體中，哪些是凸多面體？[解析]由凸多面體及凹多面體的概念可知(1)(2)為凸多面體，(3)為凹多面體．多面體的概念 如圖所示的幾何體中，哪些是凸多面體？多面體的概念(1)指出斜棱柱、直棱柱、正棱柱它們之間的不同點；(2)指出四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體、平行六面體、直平行六面體之間的關系．[解析](1)直棱柱與正棱柱的側棱與底面垂直，斜棱柱的側棱與底面不垂直；直棱柱底面可以是任意多邊形，而正棱柱底面是正多邊形．(1)指出斜棱柱、直棱柱、正棱柱它們之間的不同點；(2)直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體都是四棱柱的特例；直四棱柱側棱與底面垂直；正四棱柱是特殊的直四棱柱，底面為正方形；正方體是特殊的正四棱柱，其側棱與底面邊長相等；長方體是特殊的直四棱柱，底面是矩形，正方體是特殊的長方體，棱長都相等；平行六面體是底面為平行四邊形的四棱柱；直平行六面體是側棱垂直于底面的平行六面體，是特殊的直四棱柱．它們的關系如下：(2)直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體都是四棱柱的特例；直高中數(shù)學人教B版必修2配套課件：112第1課時多面體和棱柱 經(jīng)過長方體同一個頂點的三個面的對角線長分別是a、b、c，那么這個長方體的體對角線長是__________