高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題(人教版,附答案)

-.z.高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題〔人教版，附答案〕本文適合復(fù)習(xí)評估，借以評價學(xué)習(xí)成效。一、選擇題1.直線經(jīng)過點A(0,4)和點B〔1，2〕，則直線AB的斜率為〔〕A.3

B.-2

C.2

D.不存在2．過點且平行于直線的直線方程為〔〕A．B．C．D．3.以下說法不正確的選項是〔〕A.空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B．同一平面的兩條垂線一定共面；C.過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；D.過一條直線有且只有一個平面與平面垂直.4．點、，則線段的垂直平分線的方程是〔〕A．

B．

C．

D．5.研究下在同一直角坐標系中，表示直線與的關(guān)系6.a、b是兩條異面直線，c∥a，則c與b的位置關(guān)系〔〕A.一定是異面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出以下四個命題：①假設(shè)，，則②假設(shè)，，，則③假設(shè)，，則④假設(shè)，，則其中正確命題的序號是(

)〔A〕①和②〔B〕②和③〔C〕③和④〔D〕①和④8.圓與直線的位置關(guān)系是〔〕A．相交B.相切C.相離D.直線過圓心9.兩圓相交于點A〔1，3〕、B〔m，－1〕，兩圓的圓心均在直線*－y+c=0上，則m+c的值為〔〕A．－1

B．2

C．3

D．010.在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF、GH相交于點P，則()A．點P必在直線AC上B.點P必在直線BD上C．點P必在平面DBC內(nèi)D.點P必在平面ABC外11.假設(shè)M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點，MN與過直線BC的平面β的位置關(guān)系是〔C

〕A.MN∥β

B.MN與β相交或MNβC.MN∥β或MNβ

D.MN∥β或MN與β相交或MNβ12.A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC〔A

〕A.垂直

B.平行

C.相交

D.位置關(guān)系不確定二填空題13.A〔1，-2，1〕，B〔2，2，2〕，點P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點P的坐標為；14.正方形ABCD的邊長為1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,則PC＝；15.過點〔1，2〕且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程___________；16.圓心在直線上的圓C與軸交于兩點，，則圓C的方程為．三解答題17(12分)△ABC三邊所在直線方程為AB：3*+4y+12=0，BC：4*－3y+16=0，CA：2*+y－2=0求AC邊上的高所在的直線方程.18(12分)如圖，△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求證：(1)

FD∥平面ABC;(2)

AF⊥平面EDB.19〔12分〕如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1〔1〕求證：平面AB1D1∥平面EFG;〔2〕求證：平面AA1C⊥面20(12分)圓C同時滿足以下三個條件：①與y軸相切;②在直線y=*上截得弦長為2;③圓心在直線*－3y=0上.求圓C的方程.設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，2分)設(shè)有半徑為3的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與B相遇.設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？22〔14分〕圓C：內(nèi)有一點P〔2，2〕，過點P作直線l交圓C于A、B兩點.(1)當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；(2)當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(3)當直線l的傾斜角為45度時，求弦AB的長.一、選擇題〔5’×12=60’〕〔參考答案〕題號123456789101112答案BADBCCAACACA二、填空題：(4’×4=16’)〔參考答案〕13.

(0,0,3)

14.

15

y=2*或*+y-3=0

16.

(*-2)2+(y+3)2=5

三解答題17(12分)解：由解得交點B〔－4，0〕，.∴AC邊上的高線BD的方程為.18(12分)解：(1)取AB的中點M,連FM,MC,∵F、M分別是BE、BA的中點∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC

∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,

∴

FM=DC

∴四邊形FMCD是平行四邊形∴FD∥MCFD∥平面ABC(2)因M是AB的中點，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中點,EA=AB所以AF⊥EB.19解：略20解：∵圓心C在直線上，∴圓心C〔3a，a〕，又圓與y軸相切，∴R=3|a|.

又圓心C到直線y－*=0的距離在Rt△CBD中，.∴圓心的坐標C分別為〔3，1〕和〔－3，－1〕，故所求圓的方程為或.21解解：如圖建立平面直角坐標系，由題意可設(shè)A、B兩人速度分別為3v千米/小時，v千米/小時，再設(shè)出發(fā)*0小時，在點P改變方向，又經(jīng)過y0小時，在點Q處與B相遇.則P、Q兩點坐標為〔3v*0,0〕，〔0,v*0+vy0〕.由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，………………3分〔3v*0〕2+(v*0+vy0)2=(3vy0)2,即.……①………………6分將①代入……………8分又PQ與圓O相切，直線PQ在y軸上的截距就是兩個相遇的位置.設(shè)直線相切，則有……11分答：A、B相遇點在離村中心正北千米處………………12分22解：(1)圓C：的圓心為C〔1，0〕，因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y=2(*-1),即