中南大學(xué)2007 ~ 2008學(xué)年 上 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)

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中南大學(xué)考試試卷（A）……… 2007 ~2008學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)課程110分…線封 鐘卷密卷學(xué)院專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名評(píng) 64學(xué)時(shí)，4學(xué)分，學(xué)院專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名……… 70%…評(píng)卷人復(fù)查人…評(píng)卷人復(fù)查人題號(hào)題號(hào)一二三四五六七八九十合計(jì)得分…理處分0按績(jī)成試得分評(píng)卷者考 一、判斷題(本題10分，每小題2得分評(píng)卷者違 打×），人息 1.Foranycasualsignals,UnilateralLT=BilateralLT.人信生 ( )考填寫(xiě) 2.Iftheinput-outputrelationshipofasystemis y(t)x(sin(t)),thenthe填不準(zhǔn) systemisacausalsystem.( )不線外 3.If X(s) istheLTofacontinuoustimesignal x(t),thentheFTofthe線密封 signalis X(j)X(s)密，

sj.( )題 4.Ifanabsolutelyintegrablesignal x(t) isknowntohaveapoleat s2,答要 then x(t) couldberightsided.( )不內(nèi) 5.IfallpolesofacontinuousLTIsystemarelocatedontheleftS-plane,then線封 thesystemmustbestable.( )密得分評(píng)卷…得分評(píng)卷… 二、填空題202…… 1．Let x(t)1cos(2000t)sin(4000t),thenthelowest…… 人線 samplingfrequency封

x(t) is( )Hz.卷密 卷評(píng)…

5)cos(2)d( ).51---○---○---

… 1… 3．If X(z) 3

z

|z2,then [n]( ).… z2z)If H(s) ss29

Roc:Re[s]0，then H(j)( ).emfunctionofayts emfunctionofars ）The j axisinS-planeiscorrespondingtothe( )inZ-plane.TheLToft

x)d s（ ；eT

x(n) is( ).9．TheFTof x(t)0.5etu(t)0.5e3tu(t) is( ).10. If the input to an LTI system

x[n]zand if |z0

||zi

|max

,

y[n]( )，here z arepolesofsystemfunctionH(z).i得分評(píng)卷三、計(jì)算題(本題40分，每小題8分)得分評(píng)卷1. Let x(t)u(tu(t2) and h(t)u(t2)u(t4) 人 y(t)x(t)*h(t)?andplot y(t).

ComputeAcausalandstableLTIsystemShasthefrequencyresponseH(j) j4 .625jDetermineadifferentialequationrelatingtheinput x(t) andoutput y(t) ofS.Determinetheimpulseresponse h(t) ofS.---○---○---Suppose x(t)sin2sin,and g(t)x(t)sint.If… theproduct g(t)x(t)sint ispassedthroughanideallowpass…… filterwithcutofffrequency400 andpassbandgainof2,determine…… thesignalobtainedattheoutputofthelowpassfilter.學(xué)院學(xué)院專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名………………理處分按0 4Letimpulsetrain 按T

(t)

tnT),es,Tand績(jī) n試成 drawthespectrum.試考者違，息信生考寫(xiě)填準(zhǔn)不外線密封 5．AccordingFig.1,determinethesystemfunction H(z) andthe密，題 unitimpulseresponseh[n].答 z10.34……………---○---○---

… Fig.1線封密卷評(píng)…………得分得分評(píng)卷四、綜合題（本題30分，每小題各15分）評(píng)卷人 1.ConsidertheRLCcircuitFig.2.(1)Determinethezero-stateresponseofthiscircuitwhentheinputvoltageis x(t)e2tu(t).(2)Determinethezero-inputresponseofvoltagefor t0 ,giventhat y(0

)1 and y(0

)1.(3)Determinetheoutputofthecircuitwhentheinputvoltageisx(t)e2tu(t) andtheinitialconditionisthesameastheonespecifiedinpart(2).x(tC=1Fx(tC=1FFig.2+y(t)ConsideracausalLTIsystemwhoseinputx[n] andoutput y[n] arerelatedthroughthedifferenceequation y[n]y[n2y[n2]x[n]6x[n8x[n2].(a)Determinethesystemfunction9H(z)andunitresponse h[n].(b)Designthissystem(Drawaz-domainblockdiagram).---○---○---

中南大學(xué)考試試卷答案……… 2007 ~2008學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)課程110分鐘…封線 64學(xué)時(shí)，4學(xué)分，閉卷，總分100分，占總評(píng)成績(jī)封評(píng)…70%學(xué) 院 評(píng)…70%學(xué) 院 ……題號(hào)一二三四五六七八九十合計(jì)……得分…理評(píng)卷人處分復(fù)查人專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分評(píng)卷人按得分評(píng)卷人績(jī) 一、判(本題10分，每小題2)（對(duì)的打√，錯(cuò)的打成試考 1.√2.×3.×4.×5.√者違得分評(píng)卷人，得分評(píng)卷人息 二、填空本題20分，每小題2分)1信 ．( 4000)Hz.1生考 2．( 0 ).寫(xiě) 2 7填 3．( x[n]準(zhǔn)不

u[n]9

(2)nu[n] ).91外 4．( x(t)e2tu(t線

s2

Roc:Re[s2 ()封密 5. ，

j9

2

(未寫(xiě)沖激項(xiàng)扣1分)題答 6. ( z);( s1) (對(duì)一個(gè)給滿)要 7. （unitcircle）不內(nèi)X(s)內(nèi)8. (線 s封

);(X(z) zz1

).(對(duì)一個(gè)給滿分)密… ……

j2(jj… 10. y(t)( H(z… 得分評(píng)卷人…得分評(píng)卷人

)zn ).0線 三、計(jì)算題(本題40分，每小題8)封 1.Letx(t)u(tu(t2)andh(t)u(t2)u(t4).卷密 Compute y(t)x(t)*h(t)andplot y(t).卷評(píng)… Solution: y(t)x(t)*h(t)…

)x(t)d 2分---○---○---

… 3分…AcausalandstableLTIsystemShasthefrequencyresponse H(j) j4 .(a)625jDetermineadifferentialequationrelatingtheinputx(t) andoutput y(t) ofS.(b)Determinetheimpulseresponse h(t) ofS.Solution: y(t5y(t6y(t)x(t4x(t) 4分h(t)[2e2te3t]u(t) 4

x(t)sin2sin,

g(t)x(t)sin. If the productg(t)x(t)sinispassedthroughanideallowpassfilterwithcutofffrequency400 passbandgainof2,determinethesignalobtainedattheoutputofthelowpassfilter.Solution: sinj[200)200) , 2分and 2sin2j[400400)] 2分Then g(t) 1 Xj*Yj) 2分2y(t)sin2分Letimpulse

(t)T

tnT),es,TandwtheSolution：

nan

1T/2T T/2

(t)ejntdt1T

，T

t) 1eT

1T

ejnt 4分XT

)

a(n)，Xn

n)

n(n)

4分n nAccordingFig.1,determinethesystemfunction H(z) andtheunitimpulseresponseh[n].Solution:

Y(z) W(z) z4 40 37 z所以H(z) W(z)

X(z)

z0.3

33z0.3 440 37 374h(n)4

δ(n)3

(0.3)nu(n)δ(n)3

(0.3)nu(n1)3得分評(píng)卷人四、綜合題（本題30分，每小題15分）得分評(píng)卷人… 1.ConsidertheRLCcircuitFig.2.(1)Determinethezero-state…… responseofthisvoltagewhentheinputcurrentis x(t)u(t).…線(2)Determinethezero-inputresponseofvoltagefort0 ,giventhat y(0)1線 ---

封 and (0y密 y

)1.(3)Determinetheoutputofthecircuitwhentheinputvoltageis卷 x(t)u(t) andtheinitialconditionisthesameastheonespecifiedinpart(2).評(píng)學(xué) … Solution:院… R=2? L=1H院…………+ … +理處- 分業(yè) 0按

C=1F2 1

y(t-)2 2 2班 績(jī) 1)H(s)

,x(t)

,Y (s) 成 s

3s

s2 zs s1 (s2)2

s2試 y (t)2etu(t)2te2tu(t)2e2tu(t) 6分者考 2)Y者zi違

4 3 2 ys23s2 s1 s2

(t)tu(t)2e2tu(t) 5學(xué) ， 3)y(t)yzs

yzi

(t