高中物理光學(xué)綜合計算題

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)高中物理光學(xué)綜合計算題一、計算題如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行不考慮多次反射。求該玻璃的折射率。

如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中射入玻璃體內(nèi)入射面即紙面

，入射角為，出射光線射在桌面上B點處。測得AB之間的距離為現(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時，光束在上表面的入射點到O點的距離。不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射。

如圖所示，ABCD是一玻璃磚的截面圖，一束光與AB面成角從AB邊上的E點射入玻璃磚中，折射后經(jīng)玻璃磚的BC邊反射后，從CD邊上的F點垂直于CD邊射出。已知，，，。真空中的光速，求：

玻璃磚的折射率；

光在玻璃磚中從E到F所用的時間。結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面半徑是球半徑的倍，在過球心O且垂直底面的平面紙面內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點，求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。

一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率。

一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？

一細(xì)束光線在O點左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置。

在桌面上有一個倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸圖中虛線與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的桌面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為則：

通過計算說明光線1能不能在圓錐的側(cè)面B點發(fā)生全反射？

光線1經(jīng)過圓錐側(cè)面B點后射到桌面上某一點所用的總時間是多少？結(jié)果保留三位有效數(shù)字

半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面積如圖所示，O點為圓心，與直徑AB的垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直。一光束沿半徑方向與成射向O點，光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑，兩光斑間的距離為求：

此玻璃的折射率

當(dāng)變?yōu)槎啻髸r，兩光斑恰好變?yōu)橐粋€。

人的眼球可簡化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸，平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為，且，求光線的會聚角。示意圖未按比例畫出

如圖，有一玻璃圓柱體，橫截面半徑為，長為一點光源在玻璃圓柱體中心軸線上的A點，與玻璃圓柱體左端面距離，點光源向各個方向發(fā)射單色光，其中射向玻璃圓柱體從左端面中央半徑為圓面內(nèi)射入的光線恰好不會從柱體側(cè)面射出。光速為；求：

玻璃對該單色光的折射率；

該單色光通過玻璃圓柱體的最長時間。

如圖所示為直角三棱鏡的截面圖，一條光線平行于BC邊入射，經(jīng)棱鏡折射后從AC邊射出．已知，光在真空中的傳播速度為c。求：

該棱鏡材料的折射率；

光在棱鏡中的傳播速度．

水平放置的三棱鏡截面如圖所示，，，一束豎直向下的光束從AB邊中點D入射，折射光經(jīng)過三棱鏡BC邊反射后，從AC邊上的E點垂直射出．已知真空中的光速，求：

三棱鏡的折射率；

光在三棱鏡中從D到E所用的時間．

如圖所示，一條長度為的光導(dǎo)纖維用折射率為的材料制成．一細(xì)束激光由其左端的中心點以的入射角射入光導(dǎo)纖維內(nèi)，經(jīng)過一系列全反射后從右端射出．求：

該激光在光導(dǎo)纖維中的速度v是多大？

該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時間是多少？

如圖所示，直角三角形ABC是一玻璃磚的橫截面，，，一束單色光PD從AB邊上的D點射入玻璃磚，入射角為，，折射光DE恰好射到玻璃磚BC邊的中點E，已知光在真空中的傳播速度為求：

玻璃磚的折射率n；

該光束從AB邊上的D點射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需的時間t．

如圖，由透明介質(zhì)構(gòu)成的半球殼的內(nèi)外表面半徑分別為R和一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內(nèi)表面，入射方向與半球殼的對稱軸平行，所有的入射光線都能從半球殼的外表面射出。已知透明介質(zhì)的折射率為求半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑。不考慮多次反射。

一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．已知圓紙片恰好能完全擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線不考慮反射，求平板玻璃的折射率．

如圖所示，某L形透明材料的折射率現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為為使水平方向的光線射到AB面時不會射入空氣，求的最大值。

如圖所示，折射率的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB與MN的距離一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上的點．現(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點順時針轉(zhuǎn)動，光屏上的折射光線光點距點的最遠(yuǎn)距離時，求：

此時玻璃磚轉(zhuǎn)過的角度為多少？

光屏上的折射光線光點距點的最遠(yuǎn)距離為多少？

如圖所示為一個均勻透明介質(zhì)球，球心位于O點，半徑為R，一束單色光從真空中沿DC方向平行于直徑AOB射到介質(zhì)球上的C點，DC與的距離，若該光束射入球體經(jīng)一次反射后由E點圖中未標(biāo)出再次折射向真空中，此時的出射光線剛好與入射光線平行，已知光在真空中的速度為c。

介質(zhì)球的折射率和光束從C點射入到從E點射出所經(jīng)歷的總時間；

射入球體內(nèi)的光線有可能發(fā)生全反射嗎？

如圖所示，半徑為R的扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，折射光線平行于OB且恰好射向不考慮反射光線，已知光在真空中的傳播速度為．

求從AMB面的出射光線與進入介質(zhì)的入射光線的偏向角；

光在介質(zhì)中的傳播時間．

如圖所示，將一個折射率為的透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個截面，一單色細(xì)光束入射到P點，入射角為．，求：

若要使光束進入長方體后能射至AD面上，角的最小值為多少？

若要此光束在AD面上發(fā)生全反射，角的范圍如何？

答案和解析1.【答案】解：由題意，結(jié)合光路的對稱性與光路可逆可知，與入射光相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行，所以從半球面射入的光線經(jīng)折射后，將在圓柱體底面中心C點反射，如圖：

設(shè)光線在半球處的入射角為i，折射光線的折射角為r，則：

由正弦定理得：

由幾何關(guān)系可知，入射點的法線與OC之間的夾角也等于i，該光線與OC之間的距離：

則：

由得：

由得：

答：該玻璃的折射率為?！窘馕觥扛鶕?jù)題意和光的折射規(guī)律畫出光路圖，由幾何關(guān)系確定入射角的正弦值與折射角的正弦值，再由折射定律求玻璃的折射率；

本題是幾何光學(xué)問題，其基礎(chǔ)是作出光路圖，根據(jù)幾何知識確定折射角是關(guān)鍵，結(jié)合折射定律求解。

2.【答案】解：當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時，光路圖如右上圖所示。設(shè)玻璃的折射率為n，由折射定律有：

式中，入射角，為折射角。

為直角三角形，因此

發(fā)生全反射時，臨界角C滿足：

在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時，光路圖如右下圖所示。設(shè)此時光線入射點為E，折射光線射到玻璃體球面的D點。由題意有

在內(nèi)，根據(jù)正弦定理有

聯(lián)立以上各式并利用題給條件得。

答：光束在上表面的入射點到O點的距離為?！窘馕觥扛鶕?jù)幾何關(guān)系求出光線從O點射入時的折射角的正弦，結(jié)合折射定律求出折射率，在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時，作出光路圖，根據(jù)角度關(guān)系，運用正弦定理求出光束在上表面的入射點到O點的距離。

解決本題的關(guān)鍵作出光路圖，靈活運用數(shù)學(xué)知識，結(jié)合折射定律和全反射的知識進行求解。本題對數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，需加強這方面的訓(xùn)練。

3.【答案】解：光在三棱鏡中傳播的光路如圖所示，由幾何關(guān)系可得：

，

由折射定律得：

；

由，得光在玻璃中傳播的速度；

由幾何關(guān)系得

則光在玻璃磚中從E到F所用的時間

答：折射率為；

光在玻璃磚中從E到F所用的時間是。【解析】根據(jù)題意作出光路圖，由光的反射定律和幾何知識求出入射角和折射角，再得到玻璃磚的折射率；

根據(jù)幾何知識求出光在玻璃磚中傳播的距離，由求出光在玻璃中傳播的速度，從而求得傳播的時間。

此題關(guān)鍵是根據(jù)光的反射定律求解出各個分界面上的反射角和折射角，并結(jié)合幾何關(guān)系進行分析計算。

4.【答案】解：設(shè)球半徑為R，球冠地面中心為，連接，則

令

則：

即

已知，所以

設(shè)圖中N點為光線在球冠內(nèi)地面上的反射點，光路圖如圖所示。

設(shè)光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為，反射角為，玻璃的折射率為n。

由于為等邊三角形，所以入射角

由折射定律得：

代入數(shù)據(jù)得：

作N點的法線NE，由于，所以

由反射定律得：

連接ON，由幾何關(guān)系可知≌，則

由式可得

所以為反射角，ON為反射光線。由于這一反射光線垂直球面，所以經(jīng)球面再次折射后不改變方向。

所以，該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角為。

答：光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角為?！窘馕觥抗饩€由M點射入后先發(fā)生折射，再在鍍銀底面發(fā)生反射，最后射出玻璃冠。已知球半徑、底面半徑以及折射率，則由幾何關(guān)系和折射定律可求得入射角、折射角，再由幾何關(guān)系可求得光線在鍍銀底面的入射角和反射角，從而可知反射光線與ON的關(guān)系，最后可求光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。

本題關(guān)鍵之處是借助于光的折射與反射定律作出光路圖，同時利用幾何關(guān)系來輔助計算。

5.【答案】解：根據(jù)全反射定律：，

得：，

即臨界角為，如下圖：

由幾何知識得：，

則入射光束在AB上的最大寬度為；

設(shè)光線在距離O點的C點射入后，在上表面的入射角為，由幾何關(guān)系和已知條件得：

光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點射出，如圖：

由反射定律和幾何關(guān)系得：

，

射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點射出。

答：一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為；

一細(xì)束光線在O點左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射，此光線從玻璃磚射出點的位置在O點左側(cè)或者右側(cè)處。【解析】由全反射定律求出臨界角，然后由幾何知識求出入射光束在AB上的最大寬度。

本題考查了全反射定律以及反射定律的應(yīng)用，正確作出光路圖，靈活運用幾何知識求解是關(guān)鍵。

6.【答案】解：

；

所以，光線1能在圓錐的側(cè)面B點發(fā)生全反射．

根據(jù)幾何關(guān)系知

所以，總時間

答：

通過計算光線1能在圓錐的側(cè)面B點發(fā)生全反射．

光線1經(jīng)過圓錐側(cè)面B點后射到桌面上某一點所用的總時間是【解析】當(dāng)半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的地面上，經(jīng)過第一次折射時，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光線不發(fā)生偏折．當(dāng)?shù)诙握凵鋾r，由于入射角等于，而玻璃的折射率為，可得入射角與臨界角的大小，所以會發(fā)生光的全反射，反射光線卻恰好垂直射出．

可根據(jù)幾何關(guān)系可確定光線在圓錐內(nèi)和外通過的路程，由求出光線在玻璃中的速度，即可求解時間．

本題關(guān)鍵之處是借助于光的折射與反射定律作出光路圖，同時利用幾何關(guān)系來輔助計算．

7.【答案】解：細(xì)光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，設(shè)折射角為，光路圖如圖所示，

由幾何關(guān)系得：

根據(jù)題意兩光斑間的距離為

所以

由幾何關(guān)系知

根據(jù)折射定律，折射率

若光屏CD上恰好只剩一個光斑，則說明該光束恰好發(fā)生全反射。由得臨界角為：

即當(dāng)時，光屏上只剩下一個光斑。

答：此玻璃的折射率為

當(dāng)變?yōu)闀r，兩光斑恰好變?yōu)橐粋€?！窘馕觥抗馄罜D區(qū)域出現(xiàn)兩個小光斑，一個是由于光的反射形成的，一個是光的折射形成的，作出光路圖，由幾何知識求出折射角，再根據(jù)折射定律求出折射率。

為使光屏上只剩下一個光斑，必須使光線發(fā)生全反射。由臨界角公式求臨界角C，即得到入射角的最小值。

對于涉及全反射的問題，要緊扣全反射產(chǎn)生的條件：一是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；二是入射角大于等于臨界角。要作出光路圖，結(jié)合幾何知識研究這類問題。

8.【答案】解：設(shè)入射角為由幾何關(guān)系得：，

解得：

由折射定律有：，

解得折射角為：

且由幾何關(guān)系有：，

解得：

答：光線的會聚角是?！窘馕觥肯雀鶕?jù)幾何關(guān)系求出入射角，由折射定律求得折射角，再由幾何知識求光線的會聚角。

本題是光的折射定律和數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，運用幾何知識得到與折射角r的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

9.【答案】解：由題意可知，光線AB從圓柱體左端面射入，其折射光BD射到柱面D點恰好發(fā)生全反射．

設(shè)光線在B點的入射角為i．

則

由折射定律得：

根據(jù)幾何知識得：

得：

折射光BD在玻璃柱體內(nèi)傳播路程最長，因而傳播時間最長．最長的路程為：

光在玻璃中傳播的速度為：

則該單色光通過玻璃圓柱體的最長時間為：

答：玻璃對該單色光的折射率是；

該單色光通過玻璃圓柱體的最長時間是【解析】光線AB從圓柱體左端面射入，其折射光BD射到柱面D點恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，由幾何關(guān)系求出臨界角C，再由公式求玻璃對該單色光的折射率；

折射光BD在玻璃柱體內(nèi)傳播路程最長，因而傳播時間最長．由幾何知識求出該單色光通過玻璃圓柱體的最長路程，由求光在玻璃中傳播的速度，再求最長時間．

對于涉及全反射的問題，要緊扣全反射產(chǎn)生的條件：

一是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)

二是入射角大于等于臨界角．要掌握臨界角公式，結(jié)合幾何知識研究這類問題．

10.【答案】解：作出完整的光路如右圖，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，所以．

根據(jù)折射定律有因為，所以．

，故．

在根據(jù)折射定律．

光在棱鏡中的傳播速度．

答：棱鏡材料的折射率為．

光在棱鏡中的傳播速度為．【解析】根據(jù)幾何關(guān)系求出光在AC面上的入射角，再根據(jù)折射定律求出棱鏡的折射率，結(jié)合求出光在棱鏡中的速度．

能正確的作出光路圖是解本題的關(guān)鍵，還要知道折射定律的一些公式．

11.【答案】解：作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識得：，．

由折射定律得三棱鏡的折射率為：

光在三棱鏡中速度為：，

由幾何關(guān)系得：

故光在三棱鏡中從D到E所用的時間為：

答：三棱鏡的折射率為；

光在三棱鏡中從D到E所用的時間為【解析】作出光路圖，根據(jù)幾何知識求出光線通過AB面時的入射角i和折射角r，由光的折射定律求解折射率．

光在三棱鏡中速度為，由幾何知識求出光在三棱鏡中通過的路程s，由求出光在三棱鏡中從D到E所用的時間．

本題是幾何光學(xué)問題，作出光路圖是解題的關(guān)鍵之處，再運用幾何知識求出入射角、折射角和光程，即能很容易解決此類問題．

12.【答案】解：如圖所示，的材料制成，其左端的中心點以的入射角射入，

由折射定律，則有：，解得：，所以

而有：，得：，能發(fā)生光的全反射現(xiàn)象，

由于，

而光在玻璃中傳播的速度為：；

則光沿著軸線的方向的速度為；

由上分析可得，光從A點射入到從B點射出所經(jīng)歷的時間為：；

解得：

答：該激光在光導(dǎo)纖維中的速度是；

激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時間是【解析】由題，單色光從左端中點A射入恰好能在纖維中發(fā)生全反射，則有．

根據(jù)折射定律，結(jié)合入射角，求出光在A點的折射角．

根據(jù)幾何知識求出光線在光纖中通過的路程，由求出光在光纖中傳播的速度，再求解光從A點射入到從B點射出所經(jīng)歷的時間t．

本題考查對“光纖通信”原理的理解，利用全反射的條件求出入射角和折射角正弦，由數(shù)學(xué)知識求出光在光纖中通過的路程與L的關(guān)系，再所用的時間．

13.【答案】解：作出光路圖，如圖所示：；

過E點的法線是三角形的中位線，由幾何關(guān)系可知為等腰三角形，；

由幾何知識可知光在AB邊折射時折射角為；

所以玻璃磚的折射率為；

設(shè)臨界角為，有，可解得；

由光路圖及幾何知識可判斷，光在BC邊上的入射角為，大于臨界角，則光在BC邊上發(fā)生全反射；

光在AC邊的入射角為，小于臨界角，所以光從AC第一次射出玻璃磚；

根據(jù)幾何知識可知；

則光束從AB邊射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需要的時間為：；

而，可解得：；

答：玻璃磚的折射率為；

該光束從AB邊上的D點射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需的時間為。【解析】本題考查了光的折射；解決本題關(guān)鍵是作出光路圖，再運用幾何知識求解入射角折射角，要掌握幾何光學(xué)常用的三個規(guī)律：折射定律、臨界角公式和光速公式。

先據(jù)題意作出光路圖，由幾何知識求出光在AB邊折射時的折射角，即可求得折射率；

設(shè)臨界角為，由，求出臨界角，可判斷出光在BC邊上發(fā)生了全反射，在AC邊第一次射出玻璃磚，由光路圖及幾何知識求出光束從AB邊射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚通過的路程，由公式求光在玻璃中的傳播速度，即可求得時間。

14.【答案】解：設(shè)光從半球殼內(nèi)表面邊沿上的A點入射，入射角為全反射臨界角也為，然后在半球殼外表面內(nèi)側(cè)的B點發(fā)生折射，入射角為，如圖所示。

由全反射臨界角的定義得

由正弦定理得

OD為對稱思，設(shè)，由幾何關(guān)系可知

設(shè)B點到OD的距離為r，即為所求的半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑，由幾何關(guān)系有

由及題給數(shù)據(jù)解得

答：半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑為?！窘馕觥抗鈴陌肭驓?nèi)表面邊沿上的A點入射，入射角為，折射角為，等于全反射臨界角，根據(jù)全反射臨界角公式求出畫出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑。

解決本題的關(guān)鍵是理解全反射臨界角的含義，掌握臨界角公式，并能畫出光路圖，結(jié)合幾何知識幫助解答。

15.【答案】解：根據(jù)題述，作出光路圖如圖所示，S點為圓形發(fā)光面邊緣上一點．在A點光線恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C．

圖中，

由和幾何知識得：

解得：，

故應(yīng)貼圓紙片的最小半徑．

解得：．

答：平板玻璃的折射率為．【解析】根據(jù)題意作出光路圖，設(shè)S點為圓形發(fā)光面邊緣上一點．由該點發(fā)出的光線能射出玻璃板的范圍由臨界光線SA確定，當(dāng)入射角大于臨界角C時，光線就不能射出玻璃板了．根據(jù)折射定律和幾何知識結(jié)合進行求解．

本題關(guān)鍵要理解看不到圓形發(fā)光面的原因是由于發(fā)生了全反射，再作出光路圖，運用折射定律和幾何知識結(jié)合進行求解．

16.【答案】解：當(dāng)光線在AB面上剛好發(fā)生全反射時最大，設(shè)全反射臨界角為C，則

可得

根據(jù)幾何關(guān)系有

可得

答：的最大值是?！窘馕觥繛槭顾椒较虻墓饩€射到AB面時不會射入空氣，光線在AB面上必須發(fā)生全反射，當(dāng)最大時，光線在AB面上的入射角最小，最小入射角等于臨界角C，根據(jù)臨界角公式和幾何關(guān)系結(jié)合求解。

解決本題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件和臨界角公式，并能靈活運用幾何關(guān)系幫助解答。

17.【答案】解：如圖，設(shè)玻璃磚轉(zhuǎn)過角時光點離點最遠(yuǎn)，記此時光點位置為A，此時光線在玻璃磚的平面上恰好發(fā)生全反射，臨界角為C，由折射定律有：

可得全反射的臨界角

由幾何關(guān)系知，全反射的臨界角

此時玻璃磚轉(zhuǎn)過的角度為

光點A到的距離

解得

答：

此時玻璃磚轉(zhuǎn)過的角度為．

光屏上的折射光線光點距點的最遠(yuǎn)距離為．【解析】光屏上的折射光線光點距點的最遠(yuǎn)距離時恰好發(fā)生全反射，由全反射知識及幾何知識可求得全反射的臨界角，由幾何關(guān)系可求得玻璃磚轉(zhuǎn)過的角度．

由幾何知識求光屏上的折射光線光點距點的最遠(yuǎn)距離．

本題考查了光的折射定律，以及全反射等知識，關(guān)鍵要作出光路圖，運用數(shù)學(xué)幾何知識和折射定律進行解答．

18.【答案】解：作出光路如圖，

光線經(jīng)反射后到達(dá)介質(zhì)與空氣的界面時，出射角