滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特性分析

..西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)〔論文滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特性分析年級(jí):2010級(jí)學(xué)號(hào):20107151姓名:劉元是專業(yè):機(jī)械制造工藝及其設(shè)備指導(dǎo)老師:曾祥光20XX6月..院系機(jī)械工程系專業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化〔機(jī)械制造年級(jí)2010級(jí)姓名劉元是題目滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特性分析指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)指導(dǎo)教師<簽章>評(píng)閱人評(píng)語(yǔ)評(píng)閱人<簽章>成績(jī)答辯委員會(huì)主任<簽章>年月日畢業(yè)設(shè)計(jì)〔論文任務(wù)書班級(jí)2010機(jī)制1班學(xué)生姓名劉元是學(xué)號(hào)20107151發(fā)題日期：20XX2月24日完成日期：6月20日題目滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特性分析 1、本論文的目的、意義：滾動(dòng)軸承的優(yōu)點(diǎn)眾多,因此滾動(dòng)軸承在工程實(shí)踐中得到充分的應(yīng)用。但是滾動(dòng)軸承有時(shí)的工作條件十分惡劣并且在機(jī)械設(shè)備中承載載荷、傳遞載荷。滾動(dòng)軸承損壞尤其是突然損壞不僅會(huì)導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備的故障失效,甚至可能造成更為嚴(yán)重或許是災(zāi)難性的事故。本論文主要針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行研究,在對(duì)滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)有一定了解的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)研究滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn),并基于滾動(dòng)軸承振動(dòng)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析驗(yàn)證,掌握常見的信號(hào)譜分析方法,并嘗試對(duì)滾動(dòng)軸承零件故障進(jìn)行分析。2、學(xué)生應(yīng)完成的任務(wù)〔1基于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行常見分析的分析方法,如時(shí)域分析、FFT分析、功率譜分析研究所實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào),并得出相應(yīng)結(jié)論?！?利用小波或其它信號(hào)分析方法研究所實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào),并得出相應(yīng)結(jié)論?！?利用MATLAB編制信號(hào)分析GUI,實(shí)現(xiàn)計(jì)算信號(hào)特征參數(shù)及實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的信號(hào)分析功能?！?完成畢業(yè)論文。..3、論文各部分內(nèi)容及時(shí)間分配：〔共16周第一部分了解滾動(dòng)軸承的功能、構(gòu)成<2周>第二部分了解滾動(dòng)軸承常見的失效形式 <2周>第三部分基于實(shí)測(cè)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)利用功率譜等方法分析其特性<4周>第四部分利用典型時(shí)頻分析方法分析滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特性并編GUI<6周>第五部分論文撰寫 <2周>評(píng)閱及答辯<2周>備注<1>CNKI關(guān)于滾動(dòng)軸承故障分析的論文.〔2功率譜分析、小波分析、希爾伯特-黃變換有關(guān)書籍〔3matlab編程方面的書籍指導(dǎo)教師：年月日審批人：年月日..摘要滾動(dòng)軸承在工程實(shí)踐中得到了充分的應(yīng)用,但是滾動(dòng)軸承卻十分容易損壞。滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)通常也會(huì)直接影響到整個(gè)機(jī)械設(shè)備的性能。滾動(dòng)軸承損壞尤其是突然損壞不僅會(huì)導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備的故障失效,甚至造成更為嚴(yán)重或許是災(zāi)難性的事故。對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行特征信號(hào)分析對(duì)其故障進(jìn)行診斷可以有效地避免事故發(fā)生。本文首先分析了滾動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)和振動(dòng)故障機(jī)理并對(duì)滾動(dòng)軸承的失效形式、振動(dòng)類型及產(chǎn)生故障的原因進(jìn)行了較為全面的探討。還簡(jiǎn)單的介紹了滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)基于時(shí)域、頻域的分析方法。對(duì)比了正常信號(hào)和各類故障軸承型號(hào)的時(shí)域特征值參數(shù)以及時(shí)域波線圖、FFT譜以及功率譜圖等。為了有效地提取滾動(dòng)軸承故障信號(hào)特性,提出了一種基于共振解調(diào)技術(shù)和譜峭度法相結(jié)合的方法,并且將其應(yīng)用到實(shí)際的滾動(dòng)軸承的數(shù)據(jù)中進(jìn)行分析處理。發(fā)現(xiàn)能準(zhǔn)確的找出其故障部位并得到其故障頻率。其次本文還介紹了小波變換的產(chǎn)生及其發(fā)展,并將小波變換與包絡(luò)譜分析相結(jié)合對(duì)故障軸承信號(hào)進(jìn)行分析,提取出故障頻率并得出分析結(jié)果。最后本文利用matlab軟件平臺(tái),實(shí)現(xiàn)了關(guān)于信號(hào)分析的用戶界面設(shè)計(jì)〔GUI。該用戶界面設(shè)計(jì)〔GUI能夠?qū)崿F(xiàn)提取分析信號(hào)的特征值,繪制時(shí)域、頻域圖形等功能。關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)故障診斷GUIAbstractRollinghasbeenfullyappliedinengineeringpractice,butitisveryeasytodamagetherollingbearing.Rollingrunningnormallywilldirectlyaffecttheperformanceoftheentiremechanicalequipment.Bearingdamage,especiallydamagetonotonlyleadtoasuddenfailureofmechanicalequipmentfailures,perhapsevenmoreseriouscausecatastrophicaccident.Characteristicsignalsforrollingbearingfaultdiagnosiscanbeanalyzedeffectivelyavoidaccidents.Thispaperanalyzesthestructureandthefailuremodesofvibrationofrollingbearingsandrollerbearingfailuremechanism,vibrationtypeandcauseoffailureforamorecomprehensivediscussion.Alsobrieflyintroducedtherollingbearingvibrationsignalanalysismethodbasedonthetimedomain,frequencydomain.Comparativecharacteristicsofnormaltimedomainsignalandthevalueofvarioustypesoffailuresbearingmodelparametersandtime-domainwavechart,FFTspectrumandthepowerspectrumandsoon.Inordertoeffectivelyextracttherollingbearingfaultsignalcharacteristicsisproposedbasedontheresonancedemodulationtechniqueandspectralkurtosismethodarecombined,andapplyittotheactualdataintherollingbearinganalysisandprocessing.Foundtoaccuratelyidentifythesiteanditsfailuretogetitsfailurefrequency.Second,thispaperalsodescribestheemergenceanddevelopmentofwavelettransformandwavelettransformandenvelopespectrumanalysisofthecombinationoffaultbearingsignalisanalyzedtoextractthefaultfrequencyanddrawanalysis.Finally,theuseofmatlabsoftwareplatform,onsignalanalysisuserinterfacedesign<GUI>.Theuserinterfacedesign<GUI>enablesanalysisofsignalextractioneigenvalues,drawtime-domainandfrequency-domaingraphicsfunctions.Keywords:rollingbearing,vibrationsigna,faultdiagnosis,GUI..目錄TOC\o"1-3"\h\z\u27907第一章緒論158411.1研究的背景及其意義1284681.2關(guān)于滾動(dòng)軸承故障研究概況及發(fā)展趨勢(shì)1220361.2.1研究概況1156281.2.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀2128691.2.3發(fā)展趨勢(shì)47530第二章滾動(dòng)軸承故障機(jī)理及振動(dòng)信號(hào)5245752.1軸承結(jié)構(gòu)和故障機(jī)理579072.2滾動(dòng)軸承失效形式6220832.2.1正常失效6317902.2.2非正常失效7280912.3滾動(dòng)軸承的振動(dòng)頻率8227442.3.1固有振動(dòng)頻率8233322.3.2故障缺陷頻率916518第三章滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分析11261153.1滾動(dòng)軸承零件典型故障振動(dòng)信號(hào)11259343.1.1外圈滾道損傷1115573.1.2內(nèi)圈滾道損傷12158663.1.3滾動(dòng)體損傷1294903.2時(shí)域特征參數(shù)分析13274313.2.1有量綱參數(shù)13286053.2.2無(wú)量綱參數(shù)15170613.3振動(dòng)信號(hào)的簡(jiǎn)單頻域分析17144353.3.1FFT譜1767813.3.2功率譜1815905第四章共振解調(diào)和譜峭度的軸承信號(hào)特性分析21311154.1共振解調(diào)故障診斷技術(shù)2119794.1.1共振解調(diào)技術(shù)原理21167874.1.2共振解調(diào)技術(shù)局限性22137654.2譜峭度法在共振解調(diào)故障診斷技術(shù)中的應(yīng)用22182214.2.1譜峭度理論2239454.2.2快速峭度圖234.3希爾伯特<Hilbert>變換包絡(luò)檢波原理1178724117874.4工程信號(hào)實(shí)際分析2426132第五章基于小波分解的軸承信號(hào)包絡(luò)譜分析31215955.1小波變換的產(chǎn)生及其發(fā)展3140445.2小波變換的定義32118655.2.1連續(xù)小波變換 32299545.2.2離散小波變換 32151785.3實(shí)驗(yàn)信號(hào)小波分解驗(yàn)證33220395.4工程信號(hào)實(shí)際分析3418295第六章基于Matlab簡(jiǎn)單的滾動(dòng)軸承信號(hào)分析圖形用戶界面36199526.1MatlabGUI設(shè)計(jì)平臺(tái)簡(jiǎn)介3627906.2信號(hào)分析GUI設(shè)計(jì)36593結(jié)論40..第一章緒論1.1研究的背景及其意義科學(xué)在技術(shù)不斷發(fā)展和進(jìn)步,機(jī)械設(shè)備也愈來(lái)愈復(fù)雜化、精細(xì)化和自動(dòng)化。與此同時(shí)機(jī)械設(shè)備的工作環(huán)境也越來(lái)越惡劣。由于滾動(dòng)軸承的優(yōu)點(diǎn)十分明顯如：摩擦阻力小、便于潤(rùn)滑、高效率、易裝配等。所以滾動(dòng)軸承在工程實(shí)踐中得到了充分的應(yīng)用,例如電站發(fā)電機(jī)、石油轉(zhuǎn)井機(jī)、高速列車轉(zhuǎn)向架、飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)等,它們基本上覆蓋了石油、交通、電力以及制造等諸多領(lǐng)域。滾動(dòng)軸承對(duì)于多數(shù)機(jī)械設(shè)備來(lái)講都是關(guān)鍵的構(gòu)成部件,不過它卻是十分容易被損壞的。許多機(jī)械設(shè)備的故障原因都由其滾動(dòng)軸承損壞導(dǎo)致。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),所有的機(jī)械故障70%故障振動(dòng),振動(dòng)故障中由滾動(dòng)軸承引起的約占三成。分析其緣由可發(fā)現(xiàn)這是由于滾動(dòng)軸承的工作的環(huán)境相當(dāng)差并且在機(jī)械設(shè)備中承載載荷,傳遞載荷。滾動(dòng)軸承損傷尤其是突然的損壞不僅導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備故障,甚至造成更嚴(yán)重的乃至毀滅性的性的事故?？偠灾?對(duì)滾動(dòng)軸承振進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的特性分析,對(duì)于診斷軸承零件的故障有重大的科學(xué)意義和工程意義。1.2關(guān)于滾動(dòng)軸承故障研究概況及發(fā)展趨勢(shì)1.2.1研究概況保障在確定時(shí)間以內(nèi)和確定的環(huán)境下滾動(dòng)軸承可靠、高效的運(yùn)轉(zhuǎn)是對(duì)其故障診斷的主要目的。其中滾動(dòng)軸承故障診斷過程三個(gè)主要步驟分別為信號(hào)的測(cè)試與采集、信號(hào)故障特征的提取、故障診斷和分類。其主要的診斷過程如圖1-1所示：圖1-1滾動(dòng)軸承診斷故障目前,在滾動(dòng)軸承故障診斷方面的方法很多。其中,振動(dòng)分析的方法是眾多檢測(cè)方法中最有效的方法之一,也是最準(zhǔn)確的方法之一。滾動(dòng)軸承發(fā)生故障的時(shí)候,常常會(huì)有以下表現(xiàn)如：振動(dòng)異常、噪聲增大等。我們需要一種簡(jiǎn)而有效的振動(dòng)信號(hào)處理方法進(jìn)行分析并判別運(yùn)行狀態(tài)。其中進(jìn)行振動(dòng)分析的關(guān)鍵部分則是如何精確而便捷的提取故障信號(hào)特性,同樣而今故障診斷領(lǐng)域的困難之處也在于此。1.2.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀基于時(shí)域、頻域的信號(hào)分析以及時(shí)頻域的信號(hào)分析是振動(dòng)信號(hào)的提取的三個(gè)重要方式。時(shí)域分析是在故障信號(hào)中最早應(yīng)用的方法。時(shí)域信號(hào)的特征參數(shù)主要分為量綱參數(shù)、無(wú)量綱的參數(shù)、以及概率分布特征等。Koizumi、Wheeler分別應(yīng)用了時(shí)域信號(hào)的峰值、有效值等有量綱參數(shù)來(lái)鑒別滾動(dòng)軸承是否發(fā)生了故障。Dyer等發(fā)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的載荷大小以及轉(zhuǎn)速變化對(duì)峭度幾乎沒有影響,認(rèn)識(shí)到峭度只是和故障的程度有關(guān)系,從而可以用峭度來(lái)體現(xiàn)軸承是否發(fā)生了故障。Balderston等人對(duì)軸承活動(dòng)進(jìn)行剖析總結(jié),獲得了滾珠某些特征的頻率算法。總體而言時(shí)域分析法有簡(jiǎn)單快捷的優(yōu)點(diǎn),但易受噪聲影響。目前時(shí)域分析法的應(yīng)用場(chǎng)合一般干擾較小、非精密診斷的地方。在對(duì)頻域進(jìn)行時(shí),FFT在軸承信號(hào)故障分析領(lǐng)域的用處尤為重要。此外。在此基礎(chǔ)上另一些研究人員提出了功率譜分析、包絡(luò)分析等一系列方法,實(shí)現(xiàn)了早期的對(duì)軸承故障的精密診斷。1974年,來(lái)自美國(guó)的學(xué)者Harting發(fā)明了一種分析系統(tǒng)其原理是應(yīng)用的共振解調(diào)技術(shù)。針對(duì)滾動(dòng)軸承,共振解調(diào)技術(shù)能夠?qū)⑵湓缙诘膿p傷類類型的故障做出有用的判斷,更能準(zhǔn)確判定滾動(dòng)軸承的故障類型。D.Ho和R.B.Randall提出了將自適應(yīng)降噪技術(shù)與包絡(luò)解調(diào)分析兩者相結(jié)合,利用兩者的優(yōu)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)這樣能夠十分有效地減少軸承故障特征提取時(shí)噪聲造成的影響。在國(guó)內(nèi),劉金朝教授等提出的自適應(yīng)性的共振解調(diào)方法十分有效的解決了濾波器中心濾波頻率的選擇以及帶寬選擇的問題。但是,由于其內(nèi)部旋轉(zhuǎn)部件振動(dòng)以及噪聲的干擾,目前頻域分析也僅僅應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的簡(jiǎn)單診斷。眾多的學(xué)者隨著對(duì)滾動(dòng)軸承故障越來(lái)越深入的研究開始認(rèn)識(shí)到,由于滾動(dòng)軸承故障信號(hào)具有非線性、非平穩(wěn)性的一些特點(diǎn),僅僅應(yīng)用時(shí)域、頻域的分析方法得到的結(jié)果并不一定準(zhǔn)確可靠。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者將基于時(shí)頻域的分析方法開始應(yīng)用到軸承故障進(jìn)行特征提取,有十分良好的效果。此后,小波變換算法由J.Morle提出,S.Mallat對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)。該方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中有顯著的效果。我國(guó)的傅瑜教授采用二進(jìn)制離散小波代替了連續(xù)小波,運(yùn)用到滾動(dòng)軸承的內(nèi)外圈故障檢測(cè)中,產(chǎn)生了明顯的效果。N.G.Nikolaou等人聯(lián)合小波包變換與共振解調(diào),從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)于滾動(dòng)軸承的故障特性的獲取以及對(duì)故障類型的鑒別。國(guó)內(nèi)的陸爽教授結(jié)合小波變換和希爾伯特變換,可對(duì)隱藏在高頻噪音中滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行了提取。N.E.Huang提出的希爾伯特—黃變換有效地克服了小波正交基選擇困難、無(wú)自適應(yīng)性等一些弱點(diǎn)。該方法對(duì)于分析非平穩(wěn)、非線性信號(hào)來(lái)說(shuō)具有的自適應(yīng)性、自正交性以及完備性等優(yōu)點(diǎn),該方法出現(xiàn)之后眾多學(xué)者對(duì)此表現(xiàn)出了極大的興趣和關(guān)注。國(guó)內(nèi)的楊宇等人結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和奇異值分解方法來(lái)診斷滾動(dòng)軸承故障而且能準(zhǔn)確的判別故障類型。XX大學(xué)的孫暉教授在帶通濾波后利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取出了故障滾動(dòng)軸承的特征信息。隨著科學(xué)技術(shù)研究的發(fā)展,許多特殊方法也相繼出現(xiàn),如：混沌識(shí)別法、分形方法、盲源分離法等。盲源分離法是一種新的信號(hào)處理法,具有非常強(qiáng)大的功能,為了實(shí)現(xiàn)判定振源工作狀態(tài),能夠做到在沒有任何的先驗(yàn)知識(shí)情況下,僅僅根據(jù)從傳感器的采集信號(hào)就能實(shí)現(xiàn)分離出我們所需要的信號(hào)的強(qiáng)大功能。從21世紀(jì)開始,許多學(xué)者將盲源分析法與自己研究領(lǐng)域結(jié)合,創(chuàng)造性的提出了一系列的新方法。盲源分離方法中的獨(dú)立分量分析方法是應(yīng)用最為廣泛的研究方式之一。該方法具有良好的辨別能力和特征信號(hào)提取能力,能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)到振源狀態(tài)。我國(guó)李良敏學(xué)者將遺傳算法和盲源分離算法相結(jié)合,鐘飛等將獨(dú)立分量分析法結(jié)合小波變換,并將其應(yīng)用到滾動(dòng)軸承的故障診斷中,效果不錯(cuò)。在軸承的故障的判斷過程之中,準(zhǔn)確獲取能夠表現(xiàn)故障的一些特定的向量十分緊要,其中首要環(huán)節(jié)就是故障模式識(shí)別。學(xué)者運(yùn)用模式的識(shí)別來(lái)模擬人類大腦的思維,這種模擬也被稱為人工智能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別與統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別是故障檢測(cè)與診斷的兩種重要模式識(shí)別方法。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別法在故障判定領(lǐng)域的使用更為廣泛。關(guān)于滾動(dòng)軸承的故障診斷研究,國(guó)外擁有相對(duì)先進(jìn)的技術(shù),在研究同時(shí)開發(fā)了許多故障診斷儀器。瑞典斯凱孚公司研制了與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的軸承分析儀、軸承自動(dòng)分析系統(tǒng)等一系列產(chǎn)品。瑞典的埃司彼姆公司研發(fā)了軸承監(jiān)測(cè)技術(shù),美國(guó)的本特利公司研究出了REBAM系統(tǒng)等。在中國(guó),研究軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷起步相對(duì)較晚,大約開始于上個(gè)世紀(jì)八十年代,卻發(fā)展迅速,成果顯著。航空航天部研制出了一種軸承故障的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)。南航振動(dòng)所研制出了MDS系列的滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)系統(tǒng)。1.2.3發(fā)展趨勢(shì)滾動(dòng)軸承的故障診斷方法在分析方法、計(jì)算機(jī)科技、智能科技的持續(xù)進(jìn)展的同時(shí)也在持續(xù)進(jìn)展。日后發(fā)展方向可能表現(xiàn)為：〔1基于FFT的傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承信號(hào)分析技術(shù)隨著小波變換、希爾伯特—黃變換等信號(hào)處理方法的不斷改進(jìn)會(huì)產(chǎn)生新進(jìn)展?！?模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與和專家系統(tǒng)等將會(huì)更加廣泛的應(yīng)用到滾動(dòng)軸承的信號(hào)處理故障分析當(dāng)中?！?單一的檢測(cè)方式取得的特征信號(hào)不能完全反映軸承全部故障信息,所以小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)可能會(huì)相互結(jié)合取長(zhǎng)補(bǔ)短產(chǎn)生新的信號(hào)分析故障診斷方法,能夠提升滾動(dòng)軸承故障特性診斷的準(zhǔn)確度?！?現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展對(duì)故障診斷也產(chǎn)生了重要影響,基于互聯(lián)網(wǎng)的遠(yuǎn)程的故障診斷技術(shù)也將會(huì)是有發(fā)展?jié)摿Φ姆较蛑弧５诙聺L動(dòng)軸承故障機(jī)理及振動(dòng)信號(hào)因?yàn)檎駝?dòng)檢測(cè)法具有檢測(cè)信號(hào)易于處理、直觀、適用效果優(yōu)良的優(yōu)點(diǎn),在滾動(dòng)軸承檢測(cè)與故障診斷得到了廣泛的應(yīng)用。振動(dòng)信號(hào)是軸承各種信息也包括故障零件信息的有效承載物,性質(zhì)十分不錯(cuò)。但是如果對(duì)于滾動(dòng)軸承的特征沒有仔細(xì)認(rèn)真分析和研究,則對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)分析就會(huì)顯得很盲目,可能導(dǎo)致無(wú)法成功有效的診斷出故障原因及其類型。本章將會(huì)較為全面對(duì)軸承的構(gòu)造、振動(dòng)的機(jī)理、振動(dòng)形式、失效的分類和故障出現(xiàn)的緣由進(jìn)行探討。2.1軸承結(jié)構(gòu)和故障機(jī)理軸承外圈滾動(dòng)軸承是一類廣泛應(yīng)用的精細(xì)的機(jī)械構(gòu)件。滾動(dòng)軸承的作用是將運(yùn)轉(zhuǎn)的軸承座和軸相互的滑動(dòng)類型的摩擦轉(zhuǎn)換為滾動(dòng)類型的摩擦。如圖2-1,其一般包括四個(gè)部分：滾動(dòng)體,外圈,內(nèi)圈和保持架。內(nèi)圈能和軸進(jìn)行配合共同旋轉(zhuǎn)。外圈則是與軸承座進(jìn)行配合并且起著支撐的作用。滾動(dòng)體均勻分布在內(nèi)外圈之間,對(duì)軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)性能和使用壽命有著重要的影響。保持架起著讓滾子分布均勻的功能,引領(lǐng)滾子旋轉(zhuǎn)而且具有潤(rùn)滑功能以及避免滾子掉落。軸承外圈保持架軸承內(nèi)圈滾動(dòng)體保持架軸承內(nèi)圈滾動(dòng)體圖2-1滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)總體說(shuō)來(lái)軸承工作時(shí)的振動(dòng)通常分為以下兩種：與軸承工作面的裂痕、波紋相關(guān)和與軸承彈性相關(guān)的振動(dòng)。其中與軸承表面裂痕、波紋相關(guān)振動(dòng)能夠反映其損傷的情況。工作面若有損壞,當(dāng)滾子在損壞面運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)侯,某種交變的激振力將會(huì)出現(xiàn)。因?yàn)檩S承滾動(dòng)表面損傷形狀并不規(guī)則。由此,產(chǎn)生的振動(dòng)也會(huì)是一種隨機(jī)振動(dòng)并包含了多種頻率成分。通常來(lái)說(shuō),軸運(yùn)轉(zhuǎn)的速率以及軸承面損壞樣式是激振力的頻率的首要性因素。而激振系統(tǒng)傳遞相關(guān)的因素由軸承和外殼來(lái)決定?？偠灾?軸運(yùn)轉(zhuǎn)的速率、外殼和軸承的振動(dòng)傳遞因數(shù)以及軸承面損壞樣式等一起確定了因軸承異常而產(chǎn)生的振動(dòng)頻率。一般而言,軸承具有越高的振動(dòng)頻率則表明軸有越嚴(yán)重的損傷或者有越高的旋轉(zhuǎn)速度,另外滾動(dòng)軸承的固有振動(dòng)頻率會(huì)隨著滾動(dòng)軸承尺寸的增大而有所降低。因而,所有異常的軸承產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)都不會(huì)是一個(gè)特定的頻率。同樣的,當(dāng)某個(gè)軸承發(fā)生異樣的時(shí)侯,也非僅僅只發(fā)生單一的頻率振動(dòng)。2.2滾動(dòng)軸承失效形式根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn),軸承出現(xiàn)損壞時(shí)其信號(hào)大概可分為兩種：磨損類型與損傷類型。軸承元件表面裂紋,點(diǎn)蝕,擦傷和剝落等情況屬于損傷類型的故障。而因潤(rùn)滑不佳而導(dǎo)致的軸承面直接接觸或者因異物落入而導(dǎo)致的磨損屬于磨損類型的故障。當(dāng)軸承有磨損類型的故障發(fā)生的時(shí)候,振動(dòng)的信號(hào)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈隨機(jī)性而且不能發(fā)現(xiàn)顯著的周期信號(hào)。這時(shí)候能夠經(jīng)過對(duì)軸承的振動(dòng)水平進(jìn)行探究從而對(duì)這種故障進(jìn)行判斷。損傷類故障則是滾動(dòng)軸承失效的經(jīng)典模式。總而言之,滾動(dòng)軸承失效形式如下：2.2.1正常失效〔1正常疲勞失效正常疲勞失效是指軸承運(yùn)行時(shí)間高出了計(jì)算的額定壽命,產(chǎn)生了疲勞剝落。軸承面在運(yùn)行時(shí)不斷地產(chǎn)生應(yīng)力的循環(huán)最終高出了軸承的疲勞極限,這是疲勞剝落之根本原因。疲勞剝落一般表現(xiàn)為次表層首先開始產(chǎn)生裂紋,然后逐漸朝表面層擴(kuò)散,導(dǎo)致軸承表面產(chǎn)生裂紋或者有不規(guī)則碎片剝落。這種不規(guī)則的碎片會(huì)在軸承表面形成點(diǎn)蝕小坑,只要點(diǎn)蝕發(fā)生了就會(huì)馬上發(fā)展,整體的疲勞剝落可能會(huì)在短期內(nèi)突然發(fā)生。此時(shí)應(yīng)該馬上更換軸承,否則可能因?yàn)檩S承的損壞對(duì)安裝部位以至于對(duì)整個(gè)機(jī)械設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重后果。由于材料已經(jīng)被充分利用了,正常的疲勞失效在實(shí)際生產(chǎn)中其實(shí)是不可避免的?！?正常磨損失效磨損同樣為軸承失效的基本情況之一,所謂滾動(dòng)軸承磨損一般是由于摩擦造成的。而正常磨損失效是指滾動(dòng)軸承運(yùn)行時(shí)間或者總轉(zhuǎn)數(shù)超過計(jì)算壽命,導(dǎo)致了過度磨損。潤(rùn)滑是將相對(duì)運(yùn)動(dòng)界面加入潤(rùn)滑劑介質(zhì),其功能是降低摩擦、減少磨損,但是潤(rùn)滑實(shí)際上并不能避免兩物體表面固體接觸,也就是說(shuō)潤(rùn)滑可以減少磨損但并不能避免磨損。磨損的表現(xiàn)為：磨損條紋一般出現(xiàn)在沿運(yùn)動(dòng)方向的磨損表面,新出現(xiàn)的磨損條紋金屬光澤十分明顯。總體而言,滾動(dòng)軸承磨損分為三個(gè)階段。首先發(fā)生短期的"跑合"磨損,隨之而來(lái)的是連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間的平緩磨損,最后短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的劇烈磨損,最后導(dǎo)致軸承磨損失效需要重新更換軸承。事實(shí)上,正常的磨損失效在生產(chǎn)中同樣也是無(wú)法避免的。但可以通過改進(jìn)軸承潤(rùn)滑、改進(jìn)密封等方式而提高滾動(dòng)軸承使用壽命。2.2.2非正常失效1非正常磨損失效與非正常疲勞失效因?yàn)闈?rùn)滑雜質(zhì)或者機(jī)械緣故導(dǎo)致的滾子,軸承滾道,保持架或者軸頸部位的表面磨損會(huì)導(dǎo)致軸承的非正常失效。滾動(dòng)軸承有時(shí)工作環(huán)境非常惡劣,潤(rùn)滑油里可能有混雜的許多渣滓并且進(jìn)入軸承,以至于滾動(dòng)滾道上和滾子發(fā)生磨損,并且有散布不均的劃痕呈現(xiàn)。潤(rùn)滑不佳和強(qiáng)迫安裝也會(huì)引起軸承的非正常疲勞失效,表現(xiàn)為滾道表面或滾子剝落。引起剝落的重要緣由同樣還是由軸承的載荷導(dǎo)致的交變應(yīng)力。2腐蝕失效滾動(dòng)軸承表面與外界的環(huán)境之間有氧化還原等反應(yīng)發(fā)生,導(dǎo)致軸承表面損壞的失效被稱之為腐蝕失效。燃料、濕氣以及品質(zhì)不佳潤(rùn)滑油等都可能和滾動(dòng)軸承表面發(fā)生化學(xué)反應(yīng),從而腐蝕軸承表面。一般而言,滾動(dòng)軸承外表面的腐蝕能夠分為以下幾類：第一種是電介質(zhì)腐蝕,第二種被稱之有機(jī)酸腐蝕,第三種是電流類腐蝕,第四種似其他介質(zhì)的腐蝕情況。腐蝕會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)軸承表面出現(xiàn)腐蝕反應(yīng)物或者氧化膜,這些物質(zhì)會(huì)在軸承的荷載作用下剝落,最終形成滾動(dòng)軸承的腐蝕失效。3斷裂失效軸承零件的突然斷裂將會(huì)引發(fā)突發(fā)性事故可能會(huì)造成嚴(yán)重后果,而過載和缺陷是引起軸承斷裂失效的兩大重要因素。滾動(dòng)軸承外加的載荷大于了其能夠承受的強(qiáng)度限制,從而引起其中零件的斷裂被稱之為過載類型的斷裂。另外,若軸承零件有內(nèi)部存在缺陷的情況,在一般的荷載情況下也可能導(dǎo)致軸承零件的斷裂,這種情況被稱為缺陷類型的斷裂。4壓痕失效由于軸承過載,遭受強(qiáng)沖擊載荷以及異物侵入,從而滾子或者滾道面上產(chǎn)生部分的形變并有凹坑出現(xiàn)被稱之為壓痕。壓痕產(chǎn)生的原因主要有：載荷過大、安裝不當(dāng)、異物的侵入、組裝或者運(yùn)輸過程中受到?jīng)_擊等?？梢愿鶕?jù)壓痕產(chǎn)生的原因有的放矢進(jìn)行改進(jìn),避免壓痕失效。5膠合失效膠合是指某表面的金屬材料粘連到了另外表面的情況。對(duì)于軸承而言,膠合一般在有產(chǎn)生滾動(dòng)接觸的相互表面。由于速度太高、潤(rùn)滑不佳、載荷過大等原因,軸承零件的溫度將會(huì)急劇上升,導(dǎo)致軸承表面燒傷及損壞產(chǎn)生污斑狀的膠合現(xiàn)象。2.3滾動(dòng)軸承的振動(dòng)頻率2.3.1固有振動(dòng)頻率滾動(dòng)軸承在工作時(shí),滾動(dòng)體和內(nèi)圈或者滾動(dòng)體和外圈之間有產(chǎn)生沖擊沖擊的可能,滾動(dòng)軸承元件因此會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。對(duì)于這一類受迫的振動(dòng),當(dāng)滾動(dòng)軸承零件的固有頻率和振動(dòng)的頻率一樣的時(shí)候該振動(dòng)將會(huì)加劇。而軸承固有的頻率與旋轉(zhuǎn)速率無(wú)關(guān)只是和軸承元件的自身的狀態(tài),質(zhì)量以及材料等有關(guān)系。該固有頻率可計(jì)算求得。滾動(dòng)體鋼球的固有頻率為：〔2-1式中：指滾動(dòng)體半徑<m>,指該材料的密度,E指材料的彈性模量。在圈平面里軸承套圈固有頻率：〔2-2式中：I指繞著中性軸套圈橫截面的慣性矩,N是節(jié)點(diǎn)數(shù),a是指中性軸離回轉(zhuǎn)軸線的距離<mm>,E指材料的彈性模量,M指確定單位長(zhǎng)度的套圈質(zhì)量<kg>。對(duì)于滾動(dòng)軸承的內(nèi)、外圈其固有頻率為：〔2-3式中：H指圓環(huán)的厚度<mm>,N是節(jié)點(diǎn)數(shù),D是指圓環(huán)中性軸的直徑<mm>。2.3.2故障缺陷頻率當(dāng)滾動(dòng)軸承零件發(fā)生故障的時(shí)侯,具有特定頻率的沖擊將會(huì)發(fā)生,從而導(dǎo)致軸承的振動(dòng)發(fā)生,引起周期性的脈沖。這種周期性的脈沖具有瞬時(shí)、突變的特點(diǎn)。軸承各個(gè)零件產(chǎn)生故障,一般來(lái)說(shuō)故障的特征頻率都不一樣。滾動(dòng)軸承不同零件的故障缺陷頻率分別為：〔1外圈故障頻率：〔2-4〔2內(nèi)圈故障頻率：〔2-5〔3滾子故障頻率：〔2-6〔4保持架故障頻率：〔2-7其中：r指軸承的轉(zhuǎn)速〔轉(zhuǎn)/min,n指滾珠的個(gè)數(shù),d是滾動(dòng)體直徑〔mm,D是指軸承的節(jié)徑〔mm,α是滾動(dòng)體接觸角。故障的滾動(dòng)軸承的信號(hào)頻譜里有損壞零件的特征頻率的譜峰呈現(xiàn)。在實(shí)際生產(chǎn)中譜峰頻率和理論計(jì)算值卻總有一定差異。因而可知,對(duì)軸承信號(hào)分析在它的頻譜圖里尋找故障的特征頻率的時(shí)侯,要在算出理論特征頻率值的前提下在其附近尋找其值進(jìn)行判斷。除此之外,如果軸承故障加重,這種表現(xiàn)為故障的特征頻率當(dāng)做主頻,軸旋轉(zhuǎn)頻率當(dāng)做差值的調(diào)制邊頻情況也可能會(huì)出現(xiàn)。另外,當(dāng)滾子、內(nèi)圈、外圈三者共同發(fā)生故障情況的時(shí)侯,判斷其故障的困難程度也將會(huì)增大。第三章滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分析軸承診斷方法種類眾多并各有優(yōu)劣,而在多種診斷方法中使用最普遍的就是振動(dòng)信號(hào)分析技術(shù)。滾動(dòng)軸承診斷主要是根據(jù)軸承的故障特點(diǎn)而進(jìn)行判斷的,軸承故障的特性則是對(duì)軸承各類故障形式的描繪和精確判斷。總而言之,是否能夠高效的獲取軸承的故障特性是其診斷過程中的重點(diǎn)。滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)特性一般說(shuō)來(lái)有時(shí)域和頻域兩類：時(shí)域特性包含振動(dòng)信號(hào)的峰值、有效值、峭度、峰值因數(shù)等。而頻域特性則是指振動(dòng)信號(hào)在它的特征頻率處幅值大小。通過對(duì)故障軸承信號(hào)時(shí)頻域特性的剖析,可以對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的故障判斷。3.1滾動(dòng)軸承零件典型故障振動(dòng)信號(hào)選用6205-2RS軸承為例進(jìn)行分析,滾珠個(gè)數(shù)為9個(gè),軸承節(jié)徑約為39.04<mm>,滾珠直徑約為7.94<mm>。3.1.1外圈滾道損傷當(dāng)外圈有點(diǎn)蝕、裂紋等故障發(fā)生時(shí),軸承運(yùn)行時(shí)軸承滾動(dòng)體必定會(huì)撞擊外圈損傷點(diǎn)從而有沖擊產(chǎn)生引起振動(dòng)。因?yàn)槭芰Ψ较蚝洼S承損傷點(diǎn)有比較固定的相對(duì)位置,可以從圖3-1中明顯發(fā)現(xiàn)該時(shí)域波形沒有振幅調(diào)制現(xiàn)象的發(fā)生。振動(dòng)頻率為,由公式2-4計(jì)算得知,n指倍頻。圖3-1外圈滾道損傷時(shí)域波形3.1.2內(nèi)圈滾道損傷在內(nèi)圈有點(diǎn)蝕、剝落產(chǎn)生的時(shí)侯,滾子與內(nèi)圈損傷點(diǎn)產(chǎn)生撞擊時(shí)由于滾道軸承是單邊載荷且有徑向間隙,所以撞擊位置是不斷變化的并且載荷受力也不相同。從圖3-2可以看出,振動(dòng)的振幅是具有周期性變化的,也即是以軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率產(chǎn)生振幅調(diào)制,其中振動(dòng)頻率為,由公式2-5計(jì)算可知,n指倍頻。在內(nèi)圈故障的特征頻率附近能夠找到振動(dòng)頻率邊頻帶。圖3-2內(nèi)圈滾道損傷時(shí)域波形3.1.3滾動(dòng)體損傷當(dāng)滾動(dòng)體有點(diǎn)蝕、剝落等故障發(fā)生時(shí),滾動(dòng)體損傷點(diǎn)與內(nèi)外圈發(fā)生撞擊時(shí)由于滾動(dòng)軸承通常有徑向間隙,所以撞擊位置是不斷變化的并且載荷受力也不相同,并且產(chǎn)生沖擊脈沖。因此產(chǎn)生沖擊接觸的部位也就不斷變化從而有振幅調(diào)制現(xiàn)象產(chǎn)生。下圖3-3滾子損傷時(shí)域波形顯示的是以滾子的旋轉(zhuǎn)頻率〔見公式2-7而振幅調(diào)制,其中振動(dòng)頻率是,〔,見公式2-6。n指倍頻。此時(shí),可在滾動(dòng)體故障特征頻率附近找到振動(dòng)頻率的邊頻帶。圖3-3滾動(dòng)體損傷的時(shí)域波形3.2時(shí)域特征參數(shù)分析對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域參數(shù)的分析是軸承診斷一種簡(jiǎn)單而基礎(chǔ)的方法。一般而言,滾動(dòng)軸承時(shí)域特征參數(shù)分為：有量綱和無(wú)量綱的參數(shù)。3.2.1有量綱參數(shù)峰值峰值是指振動(dòng)信號(hào)的最大幅值：〔3-1峰值關(guān)于剝落或者劃痕等有沖擊檢測(cè)非常適合。它對(duì)瞬時(shí)沖擊現(xiàn)象而言,沖擊力越大,峰值越高。因此在檢測(cè)因軸承表面剝落、劃痕等一類原因造成的沖擊振動(dòng)時(shí),要反映出軸承運(yùn)行的故障狀態(tài),峰值比有效值等更加有效。此外,峰值診斷也經(jīng)常用于較低轉(zhuǎn)速情況。均值也被稱為一次矩,它用于描述信號(hào)幅值的平均大小,能夠代表信號(hào)的直流分量或靜態(tài)部分。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：〔3-2離散化公式為：〔3-3均值和峰值有著基本一樣的診斷,但具有相對(duì)峰值的檢測(cè)值更加穩(wěn)定。均值通常應(yīng)用于轉(zhuǎn)速比較高的情況。均方根值〔有效值軸承的信號(hào)〔i=1~N,N為采樣點(diǎn)振幅跟著時(shí)間的變化而變化,而有效值可當(dāng)成體現(xiàn)該振動(dòng)變化情況數(shù)值。其表達(dá)式為：〔3-4離散化計(jì)算公式為：〔3-5均方根值是對(duì)時(shí)間的平均,所以均方根值對(duì)于磨損這類軸承故障能夠較好的反映。軸承表面裂紋越大磨損程度越高,其振動(dòng)信號(hào)的均方根值也會(huì)越高。但是均方根值卻不適用于表面剝落、傷痕等這一類具有瞬時(shí)沖擊振動(dòng)的情況。在此情況下,雖然沖擊波峰振幅很大,但是時(shí)間延續(xù)并不長(zhǎng),經(jīng)過時(shí)間的均勻,均方根值對(duì)于是否有峰值的差別基本上不能體現(xiàn)。關(guān)于這類樣式的反常,能夠用峰值振動(dòng)檢測(cè)比起均方根值更加高效。選擇6205-2RS軸承的四組不同狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,其結(jié)果見表3.1：表3.1正常情況外圈故障內(nèi)圈故障滾動(dòng)體故障均值0.01260.02320.01340.0126均方根值36.4321233.8396101.518548.7459峰值0.31133.63041.37990.6070對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可知,故障軸承的均值都略大于正常軸承,有效值和峰值相對(duì)而言更大,更能表現(xiàn)出軸承的故障特征。由此可見外圈和內(nèi)圈故障已經(jīng)表現(xiàn)的很明顯,滾動(dòng)體故障軸承也較能明顯體現(xiàn)。3.2.2無(wú)量綱參數(shù)有量綱的參數(shù)有對(duì)于以往數(shù)據(jù)的依賴性而且對(duì)旋轉(zhuǎn)速度、載荷大小等過于靈敏的缺點(diǎn)。而無(wú)量綱參數(shù)卻能克服這些缺點(diǎn),因此無(wú)量綱的參數(shù)指標(biāo)也常常被應(yīng)用與滾動(dòng)軸承的故障診斷中。峰值因數(shù)峰值因數(shù)是被測(cè)振動(dòng)信號(hào)的峰值和其有效值的比值,也被稱之為波形因數(shù)。峰值因數(shù)可以體現(xiàn)出波形有沒有沖擊,其公式為：<3-6>峰值因數(shù)是描述信號(hào)波形尖峰度的一個(gè)指標(biāo),故障越大,峰值因數(shù)值越大。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生磨損等異常情況時(shí),峰值因數(shù)則相對(duì)較小。峰值因數(shù)為一個(gè)相對(duì)的比值,信號(hào)絕對(duì)均值對(duì)其幾乎沒有影響,傳感器的靈敏度和放大器的放大倍數(shù)也幾乎與此無(wú)關(guān),同時(shí)也不會(huì)受到軸承尺寸大小與轉(zhuǎn)速的影響,因而測(cè)定數(shù)據(jù)十分方便。若滾動(dòng)軸承無(wú)故障,峰值因數(shù)穩(wěn)定并且其值較小。若滾動(dòng)軸承開始出現(xiàn)損傷,沖擊信號(hào)將會(huì)產(chǎn)生,雖然這個(gè)時(shí)候有效值沒有顯著變化但是峰值將會(huì)顯著增加,由此峰值因數(shù)也將會(huì)增加。當(dāng)故障進(jìn)一步發(fā)展,峰值到達(dá)其極限,均方根值也不斷增大,峰值因數(shù)因此將會(huì)慢慢減小,最終和正常情況下峰值因數(shù)大小無(wú)異。峭度系數(shù)峭度是表示概率密度散布陡峭水平的參數(shù),峭度和滾動(dòng)軸承的尺寸、大小、載荷無(wú)關(guān),對(duì)于表面損傷引起的沖擊信號(hào)很敏感。此外峭度系數(shù)特別適合于是早期故障的診斷。峭度的定義如下：<3-7>對(duì)于正常的軸承而言,該軸承信號(hào)基本上服從了正態(tài)分布,峭度值大小約為3左右。若滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí),其峭度值將會(huì)增大,可將此作為判斷軸承是否發(fā)生了故障故障的依據(jù)。峭度指標(biāo)對(duì)軸承運(yùn)行狀態(tài)的變化十分敏感。在滾動(dòng)軸承早期故障中,振動(dòng)信號(hào)的有效值變化不大,但峭度值變化會(huì)十分明顯,但若隨著故障加劇,峭度值可能會(huì)與正常軸承峭度保持一致。也就是說(shuō),峭度能夠?qū)Τ跗诘墓收鲜朱`敏,但是其穩(wěn)定性并非很好。同樣選擇6205-2RS軸承的四組不同狀態(tài)下的數(shù)據(jù),對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見表3.2：表3.2正常情況外圈故障內(nèi)圈故障滾動(dòng)體故障峰值因數(shù)0.00850.01550.01710.0125峭度系數(shù)2.76427.64945.39592.9847對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算比較可知,一般情況下軸承的峰值因數(shù)較低,內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障、外圈故障軸承的峰值因數(shù)都遠(yuǎn)比一般情況下軸承的高,能明顯判斷出其發(fā)生了故障。正常軸承的峭度系數(shù)略低于3。外圈故障軸承和內(nèi)圈故障軸承的峭度值遠(yuǎn)高于3,能明顯的說(shuō)明故障。但滾動(dòng)體故障軸承在峭度上表現(xiàn)的不明顯,原因可能是因?yàn)楣收霞觿〉?。?概率密度診斷概率密度函數(shù)是指振動(dòng)信號(hào)的振幅為x的概率即可能性,其定義為:〔3-8概率密度函數(shù)能夠提供信號(hào)振幅分布的信息,是信號(hào)〔尤其是隨機(jī)信號(hào)的主要的一個(gè)特征參數(shù)。正常軸承和故障軸承振動(dòng)信號(hào)的概率密度函數(shù)有較大差異,所以信號(hào)的性質(zhì)可以得到判定。概率密度可以直接用于滾動(dòng)軸承的故障診斷。正常的滾動(dòng)軸承概率密度曲線如圖3-4所示,基本屬于正態(tài)分布。而對(duì)于存在故障的滾動(dòng)軸承,如圖3-5、3-6、3-7所示,該曲線可能會(huì)有偏移或者擴(kuò)散等現(xiàn)象出現(xiàn)。圖3-4正常軸承概率密度圖3-5滾動(dòng)體故障軸承概率密度圖3-6內(nèi)圈故障軸承概率密度圖3-7外圈故障軸承概率密度由上圖可知,滾子故障軸承密度曲線則出現(xiàn)了輕微的向右偏斜,內(nèi)圈故障軸承的曲線有輕微的向左偏斜并且概率密度比正態(tài)分布更分散。而外圈故障軸承的曲線相比于正態(tài)分布曲線發(fā)生了巨大的畸變,能明顯的發(fā)現(xiàn)故障。3.3振動(dòng)信號(hào)的簡(jiǎn)單頻域分析時(shí)域參數(shù)具有計(jì)算簡(jiǎn)單、檢測(cè)快速的優(yōu)點(diǎn),一般用于對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。但是,時(shí)域分析對(duì)于滾動(dòng)軸承故障所告知的信息大小非常有限,一旦發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障,就要求對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析以便獲得故障的原因、類型、程度和位置等準(zhǔn)確的信息?？梢园凑疹l譜圖里故障的特征頻率因素或者按照各個(gè)相關(guān)的頻率因素位置的幅值度從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的診斷。3.3.1FFT譜離散傅里葉變換<DFT>是傅里葉變換的一個(gè)特殊類型,其特點(diǎn)是在時(shí)間域和頻率域上都表現(xiàn)出離散的形式。DFT能夠?qū)⑿盘?hào)在時(shí)間域的采樣變換為其DTFT的頻率域的采樣。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)候,快速傅里葉變換<FFT>常被采用,以完成對(duì)DFT的高效率計(jì)算。對(duì)于振動(dòng)信號(hào)的分析而言,FFT譜是頻域分析的基礎(chǔ)。設(shè)采集到的振動(dòng)信號(hào)為x<n><n=0~N-1,N為采樣點(diǎn)數(shù)>,計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)的離散傅利葉變換<DFT>的公式為:〔3-9由公式可以見到,要求N的平方次數(shù)的復(fù)數(shù)相乘和N<N?1>次的復(fù)數(shù)相加才能夠求出N點(diǎn)的X<k>。若N十分大時(shí),X<k>的計(jì)算量會(huì)是十分驚人的。1965年,FFT算法的提出,讓DFT有了更為廣泛的使用。軸承的振動(dòng)信號(hào)有血多的隨機(jī)因素包含其中。振動(dòng)信號(hào)的FFT譜里將有這些隨機(jī)因素的分布,許多的"毛刺"現(xiàn)象會(huì)發(fā)生在譜里面,FFT譜里所體現(xiàn)故障特性會(huì)表現(xiàn)的不突出。相對(duì)而言,對(duì)于軸承信號(hào)的分析,功率譜更加適應(yīng)。3.3.2功率譜功率譜是一種常用的軸承故障的分析方式。滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)是無(wú)限能量信號(hào),并不能計(jì)算該信號(hào)完整的功率譜。我們采取的方式是通過提取一段數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行功率譜的估計(jì)。有兩種常用的功率譜的估計(jì)方式：直接法與間接法。間接法是通過自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)的功率譜?？紤]到計(jì)算效率,通常采用直接法估計(jì)功率譜。直接法亦稱之為周期圖法,對(duì)于功率譜的估計(jì)是通過直接計(jì)算傅里葉變換得到。它是取信號(hào)x<t>的N點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)的傅里葉變換,獲得隨后再計(jì)算其幅值平方,并除以N。用表示通過直接法估計(jì)出來(lái)的功率譜,它的表達(dá)式為：〔3-10N點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)可看作無(wú)限長(zhǎng)信號(hào),乘上一個(gè)矩形窗〔3-11做自然截短的結(jié)果。原始數(shù)據(jù)的傅里葉變換、窗函數(shù)的傅里葉變換同采樣數(shù)據(jù)的傅里葉變換的卷積關(guān)系如下：〔3-12使用一段采集數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)功率譜,會(huì)出現(xiàn)頻譜"泄漏"的問題,"泄漏"是指窗函數(shù)的邊瓣把原頻譜中的內(nèi)容擴(kuò)展到了原頻譜的范圍之外。我們需要選擇一種數(shù)據(jù)窗來(lái)減少"泄漏"。這種數(shù)據(jù)窗主瓣越窄、邊瓣越小衰減越快越好。當(dāng)對(duì)時(shí)域進(jìn)行截?cái)嗟臅r(shí)候,除開矩形窗的其余的窗函數(shù)都要導(dǎo)致產(chǎn)生畸變的波形,因此譜值需要被修訂。同時(shí)窗函數(shù)也會(huì)產(chǎn)生譜線變寬而模糊的不良影響。因此選用合適的窗函數(shù)十分重要,需要從減小頻譜"泄漏"和防止譜線過寬來(lái)全面考慮。在分析隨機(jī)信號(hào)時(shí),漢寧窗通常是常用的選擇。估計(jì)功率譜時(shí)候會(huì)受到數(shù)據(jù)大小影響。若數(shù)據(jù)大小太大,譜曲線會(huì)更加有起伏變化。當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度太小的時(shí)侯,譜分辨率會(huì)下降。改進(jìn)估計(jì)功率譜性能有兩種常用方法：平滑和平均。經(jīng)過采樣數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)窗相乘能夠完成功率譜估計(jì)的平滑改善。平均就是為了改善功率譜估計(jì)性能,把長(zhǎng)為N的數(shù)據(jù)分別組成L段,然后計(jì)算每段的功率譜,之后再對(duì)其平均化。對(duì)正常軸承以及內(nèi)圈故障、外圈故障、滾子故障軸承分別進(jìn)行FFT譜與功率譜分析如圖3-8到3-11：3-8正常軸承3-9內(nèi)圈故障軸承3-10外圈故障軸承3-11滾動(dòng)體故障軸承由FFT譜和功率譜可知,正常軸承的頻譜主要密集的集中在低頻段,以及1000Hz、2000Hz左右。內(nèi)圈故障軸承的頻譜在低頻、中頻、高頻段均有分布。外圈故障軸承的頻譜集中更明顯,重點(diǎn)分布在2500~4000HZ。滾動(dòng)體故障軸承的頻譜相對(duì)分散,重點(diǎn)分布在1000Hz以下的低頻段,和2000Hz~4000Hz的中頻段。第四章共振解調(diào)和譜峭度法的軸承信號(hào)特性分析4.1共振解調(diào)故障診斷技術(shù)共振解調(diào)技術(shù)原理共振解調(diào)技術(shù)<IFD>是由振動(dòng)測(cè)試分析技術(shù)中演變而成的一項(xiàng)新技術(shù)是研究軸承早期損傷故障的常用方法。共振解調(diào)非常適合損傷故障特征提取,因?yàn)橥ㄟ^共振和帶通濾波放大以及分離了軸承零件故障的特性信號(hào),從而增大了信噪比。實(shí)際上,軸承故障沖擊的頻譜線并不能夠看到,但軸承故障沖擊具有很寬的頻帶,該頻帶中有設(shè)備里其他所有振動(dòng)都沒有的高頻能量。共振解調(diào)技術(shù)不敏感于常規(guī)振動(dòng),但是卻能夠靈敏地提取到細(xì)小的故障沖擊。"共振"是指提取該高頻能量并且進(jìn)行放大的過程,一般采用利用機(jī)械或者電子諧振的方法。這個(gè)過程中能夠過濾掉沒有價(jià)值的常規(guī)振動(dòng),使信噪比提高。"解調(diào)"是指通過包絡(luò)檢波,為了獲取僅僅含有軸承故障特性信息的低頻包絡(luò)信號(hào),而將高頻不斷衰減的信號(hào)成分丟掉的過程。經(jīng)過此過程后,后續(xù)信號(hào)的處理難度得到了很大的降低,然后對(duì)該包絡(luò)信號(hào)頻譜分析,滾動(dòng)軸承的故障信息便能輕易地獲取到。如圖4-1,運(yùn)用共振解調(diào)技術(shù)獲取滾動(dòng)軸承損傷類故障信息的原理為：圖4-1當(dāng)某一軸承零件有表面局部損傷情況時(shí),該零件在運(yùn)動(dòng)中會(huì)和與它作用的別的零件表面發(fā)生撞擊,并有沖擊脈沖力伴隨發(fā)生。該沖擊脈沖力強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間與眾多因數(shù)有關(guān),如軸承元件承受載荷、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度等。由于沖擊脈沖力有比較寬的頻帶,該頻帶一定會(huì)包含軸承內(nèi)外圈、傳感器等的固有頻率,其結(jié)果是引起系統(tǒng)的高頻固有振動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程里損的傷點(diǎn)會(huì)和其它零件表面發(fā)生有周期性的撞擊,因而脈沖力也是有周期性的,一系列的高頻率固有的衰減振動(dòng)也隨之發(fā)生了。在故障診斷過程中,能夠經(jīng)過帶通濾波選取某個(gè)高頻率固有振動(dòng)進(jìn)行探討。然后,再對(duì)該信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)最后僅獲得包括了故障特征的低頻頻率包絡(luò)信號(hào)。要判定出來(lái)滾動(dòng)軸承的故障只需對(duì)該包絡(luò)信號(hào)譜分析即可。共振解調(diào)技術(shù)局限性一般的共振解調(diào)法也存在著一些局限性：要提取出損傷激起的突變信號(hào),傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的濾波方法不是十分適合。需要預(yù)先確定帶通濾波器的中心頻率和濾波帶寬。對(duì)于不同的軸承,其結(jié)構(gòu)和支承系統(tǒng)的固有頻率并不相同,要預(yù)先確定其固有頻率顯得十分困難。另外,若濾波帶寬太窄,可能會(huì)遺漏共振的中間頻率,喪失其診斷的能力。若濾波帶寬太寬,消噪效果將會(huì)受到影響。譜峭度理論在共振解調(diào)技術(shù)中的使用可以完美的解決一般的共振解調(diào)法的局限性問題。4.2譜峭度法在共振解調(diào)故障診斷技術(shù)中的應(yīng)用譜峭度理論共振解調(diào)技術(shù)在滾動(dòng)軸承故障特性進(jìn)行分析的過程當(dāng)中,其帶通濾波器參數(shù)的選取十分重要同時(shí)也十分困難。譜峭度法則能自動(dòng)確定帶通濾波器中心頻率和濾波帶寬。在噪聲干預(yù)不大的測(cè)試條件下,可使用峭度值對(duì)奇異信號(hào)的靈敏性特點(diǎn)從而將滾動(dòng)軸承進(jìn)行粗略的狀況檢測(cè)?？墒?峭度值是一個(gè)整體性的指數(shù),對(duì)特定信號(hào)分量改變情形并不能表現(xiàn)出來(lái)。同時(shí),峭度也不適應(yīng)于在強(qiáng)烈噪聲條件下的狀態(tài)監(jiān)測(cè)。為盡量改善峭度在工程實(shí)踐里的缺點(diǎn),Dwyer最初提出了譜峭度<SK>法。譜峭度法的根本方法為算出每一根譜線的峭度值,以挖掘出暗藏著的不平穩(wěn),然后找出這些不平穩(wěn)存在呈現(xiàn)的頻帶。之后J.Antoni對(duì)于譜峭度理論也進(jìn)行了深刻得研究,對(duì)譜峭度給出了正式的定義,并且成功地將譜峭度理論應(yīng)用到了診斷實(shí)際的機(jī)械故障中。譜峭度法可以對(duì)全部頻域進(jìn)行查找,探求出某些頻帶,在該頻帶中故障信號(hào)可以被最佳地被檢測(cè)出來(lái)。4.2.2快速峭度圖譜峭度計(jì)算與頻率的分辨率Δf的選取有比較大相關(guān)性。在極端情況下,Δf趨近于零的時(shí)侯,譜峭度也為零值,但是當(dāng)Δf相對(duì)較大的時(shí)侯,譜峭度對(duì)于加性平穩(wěn)寬帶噪聲里的窄帶瞬時(shí)狀態(tài)不能測(cè)試到。所以,對(duì)于非平穩(wěn)進(jìn)程而言,譜峭度是關(guān)于頻率f和分辨率Δf的函數(shù)。對(duì)于隨意信號(hào)來(lái)說(shuō),怎么在確定的f處選取譜峭度的最適合的Δf變?yōu)榱藛栴}的關(guān)鍵。站在檢測(cè)角度而言,使得譜峭度最大的<f/Δf>組是存在的?；赟TFT進(jìn)行計(jì)算的"峭度圖"表示在頻率f和窗長(zhǎng)平面上的譜峭度值。對(duì)于漢寧窗來(lái)說(shuō),,指的是信號(hào)的采樣頻率,使得譜峭度值最大,相對(duì)應(yīng)的<f/Δf>組就是帶通濾波器最佳的濾波中心頻率和濾波帶寬。本文運(yùn)用matlab工程軟件,基于塔式算法的計(jì)算方法使計(jì)算時(shí)間得到明顯減少。最終得到的二維圖像被稱之為"快速峭度圖"。在"快速峭度圖"中,其橫坐標(biāo)表示頻率f,縱坐標(biāo)表示分解的層數(shù)K,其中,圖像上不一樣深淺得顏色代表各個(gè)不一樣的f和Δf下的譜峭度值。4.3希爾伯特<Hilbert>變換包絡(luò)檢波原理用Hilbert變換對(duì)信號(hào)包絡(luò)檢波原理是：使檢測(cè)信號(hào)發(fā)生一個(gè)90°的相移,和原始信號(hào)共同組成一個(gè)解析信號(hào)。該解析信號(hào)便構(gòu)成了包絡(luò)信號(hào)。一個(gè)表達(dá)式為x<t>的實(shí)信號(hào)其希爾伯特變換定義為：〔4-1可以看成是x<t>通過濾波器的輸出,該濾波器的單位沖擊響應(yīng)為：〔4-2x<t>的解析信號(hào)為：〔4-3解析信號(hào)g<t>的幅值A(chǔ)<t>以及相位Ф<t>的表達(dá)式為：〔4-4式中：〔4-5通過上述分析可得,希爾伯特變換可以把時(shí)域的實(shí)信號(hào)轉(zhuǎn)變成時(shí)域的復(fù)信號(hào)。可知解析信號(hào)實(shí)部即是原始信號(hào)的自身,虛部是原始信號(hào)的Hilbert變換,幅值A(chǔ)<t>則是信號(hào)x<t>的包絡(luò)。經(jīng)過Hilbert變換檢波,可以去除高頻率的振動(dòng)分量,隨之就可以把包含缺陷激振分量的幅值A(chǔ)<t>取代原始信號(hào)x<t>進(jìn)行頻譜分析。由此便可以對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。4.4工程信號(hào)實(shí)際分析4.4.1軸承信息分別分析6205-2RS軸承數(shù)據(jù)四組,四組數(shù)據(jù)包括是外圈故障數(shù)據(jù)、內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)、滾動(dòng)體故障數(shù)據(jù)和正常軸承的數(shù)據(jù)。具體參數(shù)為：滾珠個(gè)數(shù)n為9個(gè),軸承節(jié)徑d約為39.04<mm>,滾珠直徑D約為7.94<mm>,采樣頻率為12000Hz,軸承的轉(zhuǎn)速r是1750轉(zhuǎn)/分,滾動(dòng)體接觸角為0°。通過公式2-4到2-6可計(jì)算,外環(huán)故障頻率約為104.6Hz、內(nèi)環(huán)故障頻率約為157.9Hz、滾動(dòng)體故障頻率約為68.7Hz。4.4.2正常軸承信號(hào)分析正常軸承時(shí)域波形與包絡(luò)波形及其它們的FFT譜如圖4-2和4-3所示：圖4-2時(shí)域波形及其FFT譜圖4-3包絡(luò)信號(hào)及其FFT譜快速峭度圖如圖4-4所示：圖4-4正常軸承的快速峭度圖帶通濾波器的中心頻率取為3046.875Hz,帶寬為93.75Hz,即最大譜峭度處的對(duì)為<3046.875Hz/93.75Hz>,即帶通濾波器的范圍為[2953.125,3140.625]Hz,在此范圍內(nèi)的峭度值最大,信噪比也最高,通過FIR帶通濾波器濾波后可以把該固有振動(dòng)分離出來(lái)。濾波后的信號(hào)再進(jìn)行平方包絡(luò)解調(diào)如圖4-5,可以清楚的看到正常軸承的低頻固有振動(dòng)頻率7.5Hz及其倍頻。圖4-5正常軸承包絡(luò)解調(diào)4.4.3故障軸承信號(hào)分析1外圈故障軸承時(shí)域波形與包絡(luò)波形及其它們的FFT譜如圖4-6和4-7所示：圖4-6時(shí)域波形及其FFT譜圖4-7包絡(luò)信號(hào)及其FFT譜內(nèi)圈故障軸承時(shí)域波形與包絡(luò)波形及其它們的FFT譜如圖4-8和4-9所示：圖4-8時(shí)域波形及其FFT譜圖4-9包絡(luò)信號(hào)及其FFT譜滾動(dòng)體故障軸承時(shí)域波形與包絡(luò)波形及其它們的FFT譜如圖4-10和4-11所示：圖4-10時(shí)域波形及其FFT譜圖4-11包絡(luò)信號(hào)及其FFT譜其快速峭度圖分別如圖4-12到4-14所示：圖4-12外圈故障軸承的快速峭度圖圖4-13內(nèi)圈故障軸承的快速峭度圖圖4-14滾動(dòng)體故障軸承的快速峭度圖對(duì)于外環(huán)故障軸承,帶通濾波器的中間濾波頻率取為3500Hz,帶寬為1000Hz,即最大譜峭度處的對(duì)為<3500Hz/1000Hz>,即帶通濾波器的范圍為[2500,4500]Hz。對(duì)于內(nèi)環(huán)故障軸承,帶通濾波器的中心頻率取為1875Hz,帶寬為750Hz,即最大的譜峭度處對(duì)為<1875Hz/750Hz>,即帶通濾波器的范圍為[1125,2625]Hz。對(duì)于滾動(dòng)體故障軸承,帶通濾波器的中心頻率取值為1687.5Hz,帶寬取為375Hz,那么,最大譜峭度處的對(duì)為<1687.5Hz/375Hz>,即帶通濾波器的范圍為[1313.5,2026.5]Hz。在以上不同軸承相對(duì)應(yīng)的不同濾波范圍內(nèi)的時(shí)候,有最大的峭度值,同時(shí)也有最大的信噪比。通過FIR帶通濾波器濾波后可以把該固有振動(dòng)分離出來(lái)。濾波后的信號(hào)再進(jìn)行平方包絡(luò)解調(diào),得到包絡(luò)譜如圖4-15到圖4-17所示。104.6Hz104.6Hz圖4-15外環(huán)故障軸承包絡(luò)解調(diào)157.9Hz157.9Hz圖4-16內(nèi)環(huán)故障軸承包絡(luò)解調(diào)68.7Hz68.7Hz圖4-17滾動(dòng)體故障軸承包絡(luò)解調(diào)通過圖4-15到圖4-17可以分別找到外環(huán)故障頻率104.6Hz及其倍頻,內(nèi)環(huán)的故障頻率157.9Hz與其倍頻,滾動(dòng)體的故障頻率68.7Hz與其倍頻。并且內(nèi)外環(huán)故障特征頻率十分明顯。第五章基于小波分解的軸承信號(hào)包絡(luò)譜分析5.1小波變換的產(chǎn)生及其發(fā)展為探究信號(hào)在部分時(shí)間段里的頻域特性,二十世紀(jì)中葉,Gabor提出了以其名字命名的Gabor變換,以后不斷演變而成了STFT。STFT基本的思想是對(duì)信號(hào)加窗,然后對(duì)窗內(nèi)的信號(hào)傅利葉變換,由此可見STFT具有反映信號(hào)局部特性的能力。這種特性也使得STFT在工程中取得廣泛地應(yīng)用。但由于STFT的窗函數(shù)的大小和形狀都是保持穩(wěn)定的與時(shí)間、頻率都沒有關(guān)系,關(guān)于時(shí)變信號(hào)的分析而言是一個(gè)嚴(yán)重的缺陷。一般而言,高頻信號(hào)有比較短的延續(xù)時(shí)間,而低頻信號(hào)有相對(duì)比較長(zhǎng)的延續(xù)時(shí)間。我們的期望是使用小的時(shí)間窗分析高頻率信號(hào),采用大的時(shí)間窗來(lái)分析低頻率信號(hào)。但是,這種變時(shí)間窗的期望和STFT窗不隨頻率變化固定不變的特性互相矛盾。另外在數(shù)值計(jì)算的時(shí)侯,研究人員希望可以把基函數(shù)進(jìn)行離散化,從而節(jié)省計(jì)算的時(shí)間以及節(jié)省存儲(chǔ)量。但是無(wú)論Gabor基如何離散,要形成一組正交基都是十足的難題。以上Gabor變換表現(xiàn)出的不足,卻是小波變換的優(yōu)點(diǎn)所在。在1974年,Morlet研究出了小波變換的理論。不但小波變換延續(xù)了STFT的局部化的思想,而且還解決了時(shí)間窗大小固定不變、沒有離散正交基的弱點(diǎn)?？傮w而言,小波變換是一種相當(dāng)理想的信號(hào)分析方法。將小波分析運(yùn)用到滾動(dòng)軸承的信號(hào)分析當(dāng)中,可以同時(shí)顯示出該振動(dòng)信號(hào)時(shí)域和頻域局部化的信息。由于小波分析具有多尺度性和"數(shù)學(xué)放大鏡"特性,從而振動(dòng)信號(hào)里的突變信號(hào)可以得到辨認(rèn)。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí),往往會(huì)出現(xiàn)沖擊振動(dòng)。這種沖擊振動(dòng)信號(hào)屬于是準(zhǔn)周期信號(hào),頻譜圖中相應(yīng)的明顯頻率成分很難被找到。對(duì)于這類振動(dòng),小波變換提供了強(qiáng)力的分析手段。沖擊成分可以在小波分解的細(xì)節(jié)信號(hào)里面獲得放大?？梢詫⒃擃l率與各種計(jì)算出的各類故障頻率進(jìn)行對(duì)照,找出其故障原因。本章基于對(duì)軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波變換,再對(duì)其進(jìn)行包絡(luò)分析從而可以診斷出滾動(dòng)軸承故障。5.2小波變換的定義稱滿足條件：〔5-1的平方可積函數(shù)為一個(gè)小波基或者稱為母小波。該條件被稱為允許條件,并且稱滿足該條件的小波為允許小波。小波即是由小波基通過伸縮平移而產(chǎn)生的一個(gè)函數(shù)族：〔5-2式中a是指伸縮因子,b是指平移因子。其中。5.2.1連續(xù)小波變換將任意在空間里的函數(shù)在小波基下展開,這種展開被稱為函數(shù)f<t>的連續(xù)小波變換,這種變化可以表示為：〔5-3和傅利葉變換一樣,小波變換也是一種積分變換,指小波系數(shù)。但是小波變換與傅利葉變換不同的是,小波包含尺度a以及平移兩個(gè)參數(shù),所以一個(gè)函數(shù)f<t>通過了小波變換,就表示原本該時(shí)間的一維函數(shù)被投影到時(shí)間-尺度這個(gè)二維的空間上了。這樣對(duì)于提取信號(hào)某些本質(zhì)特征顯得很有優(yōu)勢(shì)。5.2.2離散小波變換連續(xù)小波變換是把一維的時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)化到了二維的空間。但是,小波變換中會(huì)存在著很多冗余的信息,我們一般稱這種冗余的信息為冗余度。為了減小這種冗余的信息,我們可以把小波基函數(shù)的限制在僅僅可以在一些離散的點(diǎn)取值?？梢园阉x為：〔5-4可知,離散小波也是一類基于時(shí)頻的分析,它是從集聚在某一個(gè)部分的基本函數(shù)起始,以確定的步長(zhǎng)向右或者向左移動(dòng)初始波形,同時(shí)使用標(biāo)度因子來(lái)增大或者壓縮從而構(gòu)造它的函數(shù)系。5.3實(shí)驗(yàn)信號(hào)小波分解驗(yàn)證如圖5-1和圖5-2,使用小波分析對(duì)某個(gè)由正弦信號(hào)〔周期為200,與噪聲構(gòu)成的混合信號(hào)進(jìn)行小波分解。該信號(hào)可表示為x=sin<2*pi*4*t>+0.1*randn<1,N>。圖5-1小波分解的低頻系數(shù)圖5-2小波分解的高頻系數(shù)由圖可見,周期為200的正弦信號(hào)可以在左圖的近似信號(hào)a4層中得到。而噪聲信號(hào)也可近似的在d4層中得到。說(shuō)明小波分析在信號(hào)不同成分中的分解應(yīng)用是十分有效的。5.4工程信號(hào)實(shí)際分