2021古典概型(優(yōu)秀)課件

3.2.1古典概型(2)3.2.1古典概型(2)1溫故知新1基本事件的特點（1）在同一試驗中，任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成幾個基本事件的和。古典概型溫故知新1基本事件的特點（1）在同一試驗中，任何兩個基本事2有兩個特征：(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發(fā)生的機會是均等的。古典概型2古典概型溫故知新有兩個特征：(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有3

古典概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n,隨機事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有古典概型3古典概率古典概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n4例題分析例4、儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?解：隨機試一個密碼，相當(dāng)于作一次隨機試驗。所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種。∴n=1000000用A表示“能取到錢”這一事件，它包含的基本事件的總數(shù)只有一個?！鄊=1∴P(A)=古典概型而每一種密碼都是等可能的例題分析例4、儲蓄卡的密碼一般由6位5例題分析例5、某種飲料每箱裝12聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解：從12聽飲料中任意抽取2聽，共12×11÷2=66種抽法，而每一種抽法都是等可能的。設(shè)事件A={檢測的2聽中有1聽不合格}，古典概型事件B={檢測的2聽都不合格}它包含的基本事件數(shù)為10×2=20它包含的基本事件數(shù)為1事件C={檢測出不合格產(chǎn)品}則事件C=A∪B，且A與B互斥例題分析例5、某種飲料每箱裝12聽，6例題分析例6、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一個，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是Ω={}(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)∴n=6用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(A)=古典概型例題分析例6、從含有兩件正品a,b和7例題分析變式：從含有兩件品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)∴n=9用B表示“恰有一件次品”這一事件，則B={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(B)=古典概型例題分析變式：從含有兩件品a,b和一8練習(xí)鞏固1從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取2件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：試驗的樣本空間Ω={ab,ac,bc}∴n=3設(shè)事件A={取出的兩件中恰好有一件次品}，則A={ac,bc}∴m=2∴P(A)=古典概型練習(xí)鞏固1從含有兩件正品a,b和一件次品9練習(xí)鞏固2、從1，2,3，4,5五個數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率。解：試驗的樣本空間是Ω={(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)}∴n=10用A來表示“兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，則A={(1，3)，(1，5)，(3，5)}∴m=3∴P(A)=古典概型練習(xí)鞏固2、從1，2,3，4,510練習(xí)鞏固3、在擲一顆均勻骰子的實驗中，則事件Q={4，6}的概率是4、一次發(fā)行10000張社會福利獎券，其中有1張?zhí)氐泉劊?張一等獎，10張二等獎，100張三等獎，其余的不得獎，則購買1張獎券能中獎的概率古典概型教材123頁練習(xí)題1、2、3練習(xí)鞏固3、在擲一顆均勻骰子的實驗中，則11小結(jié)與作業(yè)一、小結(jié)：1、古典概型(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發(fā)生的機會是均等的。2、古典概率二、作業(yè)：課本127頁，習(xí)題3.2A

第2題和第5題古典概型小結(jié)與作業(yè)一、小結(jié)：1、古典概型12思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數(shù)字1,2，3，…，9的9張卡片中，任取2張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和為偶數(shù)”的概率是答案：(1)(2)古典概型思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和213GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知識概率統(tǒng)計的第一篇論文是1657年惠更斯的《論賭博的計算》，從那時起直到十九世紀(jì)初，人們運用當(dāng)時發(fā)展起來的排列組合理論和變量數(shù)學(xué)為工具，發(fā)展了古典概率和幾何概率范圍的概念、計算及其分析性質(zhì)的成果，如大數(shù)定律，貝葉斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率論》作了總結(jié)，形成了古典的描述性統(tǒng)計學(xué)。十九世紀(jì)是統(tǒng)計學(xué)相對停滯和醞釀時期，二十世紀(jì)初至第二次世界大戰(zhàn)前，由于法俄概率論和英美統(tǒng)計科學(xué)的發(fā)展以及它們的結(jié)合，使概率統(tǒng)計學(xué)得以正式列入數(shù)學(xué)之林，諸分支在實踐中迅速產(chǎn)生，如在生物學(xué)研究中提出的回歸分析；出自農(nóng)業(yè)實驗的方差分析、實驗設(shè)計理論；大規(guī)模工業(yè)生產(chǎn)所要求的抽樣檢查；從道奇──洛密克抽樣表到序貫分析以至質(zhì)量控制。等等。形成現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的大部分內(nèi)容。二次世界大戰(zhàn)后，概率統(tǒng)計學(xué)主要在純理論研究上取得進(jìn)展。概率統(tǒng)計學(xué)的形成，標(biāo)志著人類的認(rèn)識和實踐領(lǐng)域，從必然現(xiàn)象擴展到偶然現(xiàn)象（隨機事件），這是與從精確數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)類似的變革，它使科學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合的歷史進(jìn)程前進(jìn)了一大步，因此，它的應(yīng)用十分廣泛，除自然科學(xué)外，社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計已成獨立分支；它與其它學(xué)科結(jié)合形成了生物統(tǒng)計、統(tǒng)計預(yù)報、統(tǒng)計物理、計量史學(xué)等邊緣學(xué)科；它向其它的數(shù)學(xué)分支滲透而產(chǎn)生了隨機微分方程、隨機幾何等理論。GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知1414.磨練，使人難以忍受，使人步履維艱，但它能使強者站得更挺，走得更穩(wěn)，產(chǎn)生更強的斗志。14.有兩個獨立的房間，在各自房間里工作，一起找個地方吃晚飯，散步的時候能夠有很多話講，擁抱的時候在一起的時候覺得安全，不彼此表白，表白是變相的索取，不會太想對方，累的時候，知道他就是家。9.當(dāng)世界給草籽重壓時，它總會用自己的方法破土而出。11.這個世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能夠經(jīng)受得住嘲笑與批評忍不斷往前走的人手中。14.使用雙手的是勞工，使用雙手和頭腦的舵手，使用雙手頭腦與心靈的是藝術(shù)家，只有合作雙手頭腦心靈再加上雙腳的才是推銷員?！叭恕钡慕Y(jié)構(gòu)就是相互支撐，“眾”人的事業(yè)需要每個人的參與。7.人也罷，花草和其他生物也罷，凡是過度想表現(xiàn)自己，就會使觀眾掃興，減弱了它本來所具有的魅力。6.只要再堅持一下下，我們就能到幸福的彼岸。7.語言是銀，沉默是金，那么行動就是鉆石。10.狂妄的人有救，自卑的人沒有救。16.人生旅程并不是一帆風(fēng)順的，逆境、失意會經(jīng)常伴隨著我們，但人性的光輝往往在不如意中才顯示出來，希望是激勵我們前進(jìn)的巨大的無形的動力。19.學(xué)會寬容，意味著成長，秀木出木可吸納更多的日月風(fēng)華，舒展茁壯而更具成熟的力量。11.雖然現(xiàn)實生活中，不是所有的夢想都能開花結(jié)果，也不是所有的人都能夢想成真。但每一個夢想都是絢爛多姿，每一個人都因追逐夢想而生活得更加精彩。14.在人生的舞臺上，沒有彩排的戲;在人生的道路上，沒有重走的路。19.學(xué)會寬容，意味著成長，秀木出木可吸納更多的日月風(fēng)華，舒展茁壯而更具成熟的力量。7、世上最難求的是愛情，最難還的是人情，最難得的是友情，最難分的是親情，最難找的是真情，最難受的是無情，最可愛的是你微笑的表情。19.學(xué)會寬容，意味著成長，秀木出木可吸納更多的日月風(fēng)華，舒展茁壯而更具成熟的力量。10.相信教練的話一定有道理。13.顧客后還有顧客，服務(wù)的開始才是銷售的開始。14.磨練，使人難以忍受，使人步履維艱，但它能使強者站得更15

3.2.1古典概型(2)3.2.1古典概型(2)16溫故知新1基本事件的特點（1）在同一試驗中，任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成幾個基本事件的和。古典概型溫故知新1基本事件的特點（1）在同一試驗中，任何兩個基本事17有兩個特征：(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發(fā)生的機會是均等的。古典概型2古典概型溫故知新有兩個特征：(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有18

古典概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n,隨機事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有古典概型3古典概率古典概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n19例題分析例4、儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?解：隨機試一個密碼，相當(dāng)于作一次隨機試驗。所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種?！鄋=1000000用A表示“能取到錢”這一事件，它包含的基本事件的總數(shù)只有一個?！鄊=1∴P(A)=古典概型而每一種密碼都是等可能的例題分析例4、儲蓄卡的密碼一般由6位20例題分析例5、某種飲料每箱裝12聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解：從12聽飲料中任意抽取2聽，共12×11÷2=66種抽法，而每一種抽法都是等可能的。設(shè)事件A={檢測的2聽中有1聽不合格}，古典概型事件B={檢測的2聽都不合格}它包含的基本事件數(shù)為10×2=20它包含的基本事件數(shù)為1事件C={檢測出不合格產(chǎn)品}則事件C=A∪B，且A與B互斥例題分析例5、某種飲料每箱裝12聽，21例題分析例6、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一個，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是Ω={}(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)∴n=6用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(A)=古典概型例題分析例6、從含有兩件正品a,b和22例題分析變式：從含有兩件品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)∴n=9用B表示“恰有一件次品”這一事件，則B={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(B)=古典概型例題分析變式：從含有兩件品a,b和一23練習(xí)鞏固1從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取2件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：試驗的樣本空間Ω={ab,ac,bc}∴n=3設(shè)事件A={取出的兩件中恰好有一件次品}，則A={ac,bc}∴m=2∴P(A)=古典概型練習(xí)鞏固1從含有兩件正品a,b和一件次品24練習(xí)鞏固2、從1，2,3，4,5五個數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率。解：試驗的樣本空間是Ω={(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)}∴n=10用A來表示“兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，則A={(1，3)，(1，5)，(3，5)}∴m=3∴P(A)=古典概型練習(xí)鞏固2、從1，2,3，4,525練習(xí)鞏固3、在擲一顆均勻骰子的實驗中，則事件Q={4，6}的概率是4、一次發(fā)行10000張社會福利獎券，其中有1張?zhí)氐泉劊?張一等獎，10張二等獎，100張三等獎，其余的不得獎，則購買1張獎券能中獎的概率古典概型教材123頁練習(xí)題1、2、3練習(xí)鞏固3、在擲一顆均勻骰子的實驗中，則26小結(jié)與作業(yè)一、小結(jié)：1、古典概型(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發(fā)生的機會是均等的。2、古典概率二、作業(yè)：課本127頁，習(xí)題3.2A

第2題和第5題古典概型小結(jié)與作業(yè)一、小結(jié)：1、古典概型27思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數(shù)字1,2，3，…，9的9張卡片中，任取2張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和為偶數(shù)”的概率是答案：(1)(2)古典概型思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和228GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知識概率統(tǒng)計的第一篇論文是1657年惠更斯的《論賭博的計算》，從那時起直到十九世紀(jì)初，人們運用當(dāng)時發(fā)展起來的排列組合理論和變量數(shù)學(xué)為工具，發(fā)展了古典概率和幾何概率范圍的概念、計算及其分析性質(zhì)的成果，如大數(shù)定律，貝葉斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率論》作了總結(jié)，形成了古典的描述性統(tǒng)計學(xué)。十九世紀(jì)是統(tǒng)計學(xué)相對停滯和醞釀時期，二十世紀(jì)初至第二次世界大戰(zhàn)前，由于法俄概率論和英美統(tǒng)計科學(xué)的發(fā)展以及它們的結(jié)合，使概率統(tǒng)計學(xué)得以正式列入數(shù)學(xué)之林，諸分支在實踐中迅速產(chǎn)生，如在生物學(xué)研究中提出的回歸分析；出自農(nóng)業(yè)實驗的方差分析、實驗設(shè)計理論；大規(guī)模工業(yè)生產(chǎn)所要求的抽樣檢查；從道奇──洛密克抽樣表到序貫分析以至質(zhì)量控制。等等。形成現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的大部分內(nèi)容。二次世界大戰(zhàn)后，概率統(tǒng)計學(xué)主要在純理論研究上取得進(jìn)展。概率統(tǒng)計學(xué)的形成，標(biāo)志著人類的認(rèn)識和實踐領(lǐng)域，從必然現(xiàn)象擴展到偶然現(xiàn)象（隨機事件），這是與從精確數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)類似的變革，它使科學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合的歷史進(jìn)程前進(jìn)了一大步，因此，它的應(yīng)用十分廣泛，除自然科學(xué)外，社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計已成獨立分支；它與其它學(xué)科結(jié)合形成了生物統(tǒng)計、統(tǒng)計預(yù)報、統(tǒng)計物理、計量史學(xué)等邊緣學(xué)科；它向其它的數(shù)學(xué)分支滲透而產(chǎn)生了隨機微分方程、隨機幾何等理論。GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小