實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)典型例題練習(xí)試題總結(jié)計(jì)劃超全面

實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)及典型例題練習(xí)試題總結(jié)計(jì)劃超全面實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)及典型例題練習(xí)試題總結(jié)計(jì)劃超全面1/20實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)及典型例題練習(xí)試題總結(jié)計(jì)劃超全面（4）《實(shí)數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題練習(xí)題第一節(jié)、平方根1.平方根與算數(shù)平方根的含義2，記作x=a平方根：若是一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。即xa算數(shù)平方根:若是一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，即x2=a，記作x=a。２.平方根的性質(zhì)與表示⑴表示：正數(shù)a的平方根用a表示，a叫做正平方根，也稱為算術(shù)平方根，a叫做a的負(fù)平方根。⑵一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根：a（根指數(shù)２省略）０有一個(gè)平方根，為０，記作00負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根⑶平方與開平方互為逆運(yùn)算開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算。2==aaaaaa002aa（a0）⑷a的雙重非負(fù)性：a0且a0（應(yīng)用較廣）例：x44xy得知x4,y0⑸若是正數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右也許向左搬動(dòng)兩位，它的正的平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左搬動(dòng)一位。區(qū)分：４的平方根為____4的平方根為____4____４開平方后，得____(6)若ab0，則abaa(7)0,0(a0,b0)

abababbb典型習(xí)題：（1）求算數(shù)平方根與平方根1:求以下數(shù)的平方根36（-4）20102:求eg1中各數(shù)的平方根（2）解簡(jiǎn)單的二次方程3:281x2504:4(x+1)2=8（3）被開方數(shù)的意義5:若a為實(shí)數(shù),以下代數(shù)式中,必然是負(fù)數(shù)的是( )A.－a2B.－(a+1)2C.－2aD.－(a+1)6:實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的地址以下列圖,化簡(jiǎn):a1(a22)（4）:有關(guān)x的取值范圍目前中考的所有考點(diǎn)考點(diǎn)：例題：求使得以下各式成立的x的取值范圍7:3x58:當(dāng)m______時(shí)，3m有意義；當(dāng)m______時(shí)，3m3有意義9:11x210.等式x1x1x1成立的條件是（）.A、x1B、x1C、1x1D、x1或1(5)非負(fù)性知識(shí)點(diǎn)：總結(jié)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零，這個(gè)性質(zhì)在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用．210．已知a,b是實(shí)數(shù)，且有a31(2)0，求a,b的值.b11:．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足，2|a-1|+2bc+12(c)=0,,求a+b+c的值.213.若yx11x1，求x，y的值。214．y2xx2x5，求xy的平方根和算術(shù)平方根。15.若x1|y2|0，求x+y的值。16.若32a1和313b互為相反數(shù)，求ab的值。17．若x4xy50，求xy的值.18．若m12n10，求20004mn的值。其他問(wèn)題2ab，求ab的平方根19．已知a,b為有理數(shù)，且(323)320．設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足2ab212，求ba的值21．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x、y滿足x2y24y40，求2008220092(ab)x(cd)y(abcd)y2xy的值．22.已知實(shí)數(shù)a滿足1992aa1993a，則2a1992的值是（）Ａ．1991Ｂ．1992Ｃ．1993Ｄ．199423.已知x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對(duì)值為3，z的算術(shù)平方根是5，求22zcdxya的值24．請(qǐng)你估計(jì)11的大?。ǎ┅?1﹤2B.2﹤11﹤3C.3﹤11﹤4D.4﹤11﹤525．若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)22aa的結(jié)果是（）26、a12的最小值是________，此時(shí)a的取值是________．27、當(dāng)ｘ＝－8時(shí)，則3x2的值是（）A，－8B，－4C，4D，±428、若a=23,b=-∣－2∣，c=3(2)3,則a、b、c的大小關(guān)系是（）.＞b＞c＞a＞b＞a＞c＞b＞a第二節(jié)：立方根和開立方１．立方根的定義若是一個(gè)數(shù)的立方等于a，呢么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，記作3a２.立方根的性質(zhì)任何實(shí)數(shù)都有唯一確定的立方根。正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)。負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。０的立方根是０.３.開立方與立方開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算。333a3a3a3a（a取任何數(shù)）aa這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。*０的平方根和立方根都是０自己。三、實(shí)行：n次方根１.若是一個(gè)數(shù)的n次方（n是大于１的整數(shù)）等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的n次方根。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做a的奇次方根。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做a的偶次方根。２.正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)。na０的偶次方根為０。n00負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根。正數(shù)的奇次方根為正。０的奇次方根為０。負(fù)數(shù)的奇次方根為負(fù)。實(shí)戰(zhàn)演練：1、36的平方根是；16的算術(shù)平方根是；2、8的立方根是；327＝；3、37的相反數(shù)是；絕對(duì)值等于3的數(shù)是4、23的倒數(shù)的平方是，2的立方根的倒數(shù)的立方是。5、23的絕對(duì)值是，13111的絕對(duì)值是。6、9的平方根的絕對(duì)值的相反數(shù)是。7、23的相反數(shù)是，23的相反數(shù)的絕對(duì)值是。8、27的絕對(duì)值與726的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為。一、填空2x，那么x_____；

1．若是162．144的平方根是______，64的立方根是_______；3．1625_____，481_____46，10____，10_____；4．169287______33，38_____3，64_____；5．要切一面積為16平方米的正方形鋼板，它的邊長(zhǎng)是__________米；6．5的相反數(shù)是__________，絕對(duì)值是_________，倒數(shù)是_________；3210279．_______;_________;2?36__________，3223________，5252_______；13110．比較大小：5______6，3.14_______π，2______2；3x2，則x=______，若(1)64

12．若94x，則x=______；2x，那么xy；14．若是4(y6)03cd15．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則______ab；21．2(5的平方根是)二、選擇題1．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A.實(shí)數(shù)B.正數(shù)C.有理數(shù)D.整數(shù)2．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）．A．（-5）是25的算術(shù)平方根B．16的平方根是4C．2是-4的算術(shù)平方根D．64的立方根是43．若是x1有意義，則x可以取的最小整數(shù)為（）．A．0B．1C．2D．34．若x1230則x+2y+z=（）2yzA．6B．2C．8D．05一組數(shù)13,3.14,,27,16,22,32343,135246這幾個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.57.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，把么下一個(gè)與他它相鄰的自然數(shù)的算術(shù)平方根是22（）A.x1B.x1C.x1D.x18.若一個(gè)數(shù)的平方根是8，則這個(gè)數(shù)的立方根是（）A.2B.4C.2D.41113209.計(jì)算(1)(2)( )(13)14326(2)333028(22010)(32)第三節(jié)、實(shí)數(shù)1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類：①按屬性分類：②按符號(hào)分類2.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以表示一個(gè)實(shí)數(shù)．2的畫法：畫邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)平時(shí)有兩種情況：思慮：（1）－a2必然是負(fù)數(shù)嗎－a必然是正數(shù)嗎（2）大家都知道是一個(gè)無(wú)理數(shù)，那么－1在哪兩個(gè)整數(shù)之間(3)15的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b，則a=,b=(4)判斷下面的語(yǔ)句對(duì)不對(duì)并說(shuō)明判斷的原由。①無(wú)量小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；②無(wú)理數(shù)都是無(wú)量小數(shù)；③帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；④有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)；⑤實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)；⑥實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)實(shí)數(shù)；⑦有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式。3.實(shí)數(shù)大小比較的方法一、平方法：比較32和3的大小二、搬動(dòng)因式法：比較23和32的大小三、求差法：比較521和1的大小練習(xí)：一、比較以下各組數(shù)的大?。孩?和3②15和345④7和－⑤732與13練習(xí)：平方根1.36的平方根是；16的算術(shù)平方根是；2.平方數(shù)是它自己的數(shù)是（）；平方數(shù)是它的相反數(shù)的數(shù)是( )；23.當(dāng)x=__________時(shí)，x1有意義；4.以下各式中，正確的選項(xiàng)是（）2(B)(3)29(C)93(A)(2)23(D)932a2a等于（）A、12B、12C、±126.若a<0，則D、09.計(jì)算⑴4914414491⑵449⑶341610.若1＜x＜3，化簡(jiǎn)22x3x1練習(xí)：立方根1.當(dāng)x=_________時(shí)，35x2有意義；2.若16n，則n=________。4x，則x=_________；若3813.若3x2，則x=__________；若364x，則x=__________；4.若n為正整數(shù)，則2n11等于（）A.-1B.1C.±1D.2n+135.求χ的值：(21)8x33376.（1）138832（2）1(10)212383-343?(6)3（3）3實(shí)數(shù)習(xí)題集作業(yè)1．若式子2(4a)是一個(gè)實(shí)數(shù)，則滿足這個(gè)條件的a有（）.A、0