2022年廣東省中學(xué)山市黃圃鎮(zhèn)馬新初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知在中，，于，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點(diǎn)是（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角等于（）A． B． C． D．4．下面四個(gè)圖是同一天四個(gè)不同時(shí)刻樹(shù)的影子，其時(shí)間由早到晚的順序?yàn)?)A．1234 B．4312 C．3421 D．42315．已知⊙O的半徑是4，OP=5，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)P在圓上 B．點(diǎn)P在圓內(nèi) C．點(diǎn)P在圓外 D．不能確定6．如圖，某超市自動(dòng)扶梯的傾斜角為，扶梯長(zhǎng)為米，則扶梯高的長(zhǎng)為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（）.A．15° B．20° C．25° D．30°8．如圖，面積為的矩形在第二象限，與軸平行，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，直線(xiàn)所在直線(xiàn)與軸、軸交于兩點(diǎn)，且為線(xiàn)段的三等分點(diǎn)，則的值為（）A． B．C． D．9．桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色．現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是（）A． B． C． D．10．若點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜二、填空題(每小題3分,共24分)11．設(shè)a，b是方程x2+x﹣2018＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a﹣1）（b﹣1）的值為_(kāi)____．12．設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2＋3x－5＝0的兩個(gè)根，則x1＋x2－x1?x2＝________．13．現(xiàn)有5張正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解的概率為．14．拋物線(xiàn)y=（x﹣1）2+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_____．15．如圖所示的拋物線(xiàn)形拱橋中，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m．如果以拱頂為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，且橫軸平行于水面，那么拱橋線(xiàn)的解析式為_(kāi)____．16．若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是．17．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．18．在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字，，，的質(zhì)地、大小均相同的小球．小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出個(gè)球，并計(jì)算這兩球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝．則小東獲勝的概率_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線(xiàn)y=a(x+1)2-4分別與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的)右側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C(0，﹣3)．(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)判斷△BCM是否為直角三角形，并說(shuō)明理由．(3)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N(不與點(diǎn)C重合)，使得以點(diǎn)A，B，N為頂點(diǎn)的三角形的面積與S△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE．（1）求證：△BDE≌△BCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．21．（6分）為了提高學(xué)生對(duì)毒品危害性的認(rèn)識(shí)，我市相關(guān)部門(mén)每個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)．為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對(duì)達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級(jí)20名學(xué)生在5月份測(cè)評(píng)的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：9091899690989097919899979188909795909588（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整．整理、描述數(shù)據(jù)：成績(jī)/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)2132121數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)9391得出結(jié)論：（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為“良好”等次，你認(rèn)為“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少定為分．?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用：（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，請(qǐng)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的最低分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明理由．22．（8分）全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)是山西省歷史上第一次舉辦的大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，太原作為主賽區(qū)，新建了很多場(chǎng)館，其中在汾河?xùn)|岸落成了太原水上運(yùn)動(dòng)中心，它的終點(diǎn)塔及媒體中心是一個(gè)以“大帆船”造型（如圖1），外觀極具創(chuàng)新，這里主要承辦賽艇、皮劃艇、龍舟等項(xiàng)目的比賽.“青春”數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量“大帆船”AB的長(zhǎng)度，他們站在汾河西岸，在與AB平行的直線(xiàn)l上取了兩個(gè)點(diǎn)C、D，測(cè)得CD=40m，∠CDA=110°，∠ACB=18.5°，∠BCD=16.5°，如圖1．請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算“大帆船”AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin16.5°≈0.45，tan16.5°≈0.50，≈1.41，≈1.73）23．（8分）如圖，已知二次函數(shù)G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）和（0，3），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1．（1）求二次函數(shù)G1的解析式；（2）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)G1中y的取值范圍；（3）將G1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是．（4）當(dāng)直線(xiàn)y＝n與G1、G2的圖象共有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．24．（8分）有六張完全相同的卡片，分兩組，每組三張，在組的卡片上分別畫(huà)上“√，×，√”，組的卡片上分別畫(huà)上“√，×，×”，如圖①所示．（1）若將卡片無(wú)標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“√”的概率（請(qǐng)用“樹(shù)形圖法”或“列表法”求解）．（2）若把兩組卡片無(wú)標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖②所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．①若隨機(jī)揭開(kāi)其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率是多少？②若揭開(kāi)蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對(duì)的概率．25．（10分）解方程：2x2﹣4x+1＝1．26．（10分）已知二次函數(shù)y1＝x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)（﹣1，0）且平行于y軸的直線(xiàn)．（1）求m，n的值，（2）如圖，一次函數(shù)y2＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，若點(diǎn)B與點(diǎn)M（﹣4，6）關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求一次函數(shù)的表達(dá)式．（3）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式判斷A、D，根據(jù)射影定理判斷B、C．【詳解】由三角形的面積公式可知，CD?AB=AC?BC，A錯(cuò)誤，符合題意，D正確，不符合題意；

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴AC2=AD?AB，BC2=BD?AB，B、C正確，不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是射影定理、三角形的面積計(jì)算，掌握射影定理、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）.故選C.3、D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式等于零，求出的值，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴?=，解得：，∴=．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式以及特殊角三角函數(shù)，掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】由于太陽(yáng)早上從東方升起，則早上樹(shù)的影子向西；傍晚太陽(yáng)在西邊落下，此時(shí)樹(shù)的影子向東，于是可判斷四個(gè)時(shí)刻的時(shí)間順序．【詳解】解：時(shí)間由早到晚的順序?yàn)?．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．5、C【分析】根據(jù)“點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則點(diǎn)在圓外”即可解答．【詳解】解：∵⊙O的半徑是4，OP=5，5>4即點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，∴點(diǎn)P在圓外，故答案選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)比較點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．6、A【詳解】解：由題意，在Rt△ABC中，∠ABC=31°，由三角函數(shù)關(guān)系可知，

AC=AB?sinα=9sin31°（米）．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)關(guān)系在直角三角形中的應(yīng)用．7、C【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠AOF的度數(shù)，OA=OF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠OFA的度數(shù)【詳解】∵正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，

∴∠AOF=90°+40°=130°，OA=OF，

∴∠OFA=（180°-130°）÷2=25°．

故選C．8、C【分析】延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)H，根據(jù)矩形面積求出的面積，通過(guò)平行可證明∽，∽，∽，然后利用相似的性質(zhì)及三等分點(diǎn)可求出、、的面積，再求出四邊形BGOH的面積，然后通過(guò)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求出k值，再利用的面積求出b值即可．【詳解】延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)H，如圖：∵矩形ABCD的面積為1，∴，∵B、D為線(xiàn)段EF的三等分點(diǎn)，∴，，，∵，∴，，∴∽，∴，即，∴，∵，∴，，∴∽，∴，即，∴，∵，∴，，∴∽，∴即，∴，∴，∵四邊形ABCD是矩形，∴，∵，，∴，，又∵，∴四邊形BGOH是矩形，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可知：，∴，∴又∵，即，∴，∴直線(xiàn)EF的解析式為，令，得，令，即，解得，∴，，∵F點(diǎn)在軸的上方，∴，∴，，∵，即，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，一次函數(shù)與面積的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，需熟練掌握各性質(zhì)定理及做題技巧．9、A【詳解】∵桌面上放有6張卡片，卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色，∴抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是：．故選A．10、D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k＞1判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＞1，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。擤?＜1，∴點(diǎn)C（﹣2，y2）位于第三象限，∴y2＜1，∵1＜1＜2，∴點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，∴y1＞y2＞1．∴y1＞y2＞y2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象所在象限及增減性是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣1【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可求得a+b與ab的值，代入求值即可．【詳解】∵a，b是方程x2+x﹣2018＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a+b＝﹣1，ab＝﹣2018，∴（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1＝ab﹣（a+b）+1＝﹣2018﹣（﹣1）+1＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于﹣、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積，代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵x1，x1是關(guān)于x的方程x1＋3x－5＝0的兩個(gè)根，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得，x1+x1=-3，x1x1=-5，

則x1+x1-x1x1=-3-（-5）=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出x1+x1=-3，x1x1=-5是解題的關(guān)鍵．13、【詳解】首先根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解可得：4－4(a－2)≥0可得：a≤3，則符合條件的a有0,1,2,3四個(gè)；解分式方程可得：x=，∵x≠2，則a≠1，a≠2，綜上所述，則滿(mǎn)足條件的a為0和3，則P=.考點(diǎn)：(1)、概率；(2)、分式方程的解.14、x=1【解析】解：∵y=（x﹣1）2+3，∴其對(duì)稱(chēng)軸為x=1．故答案為x=1．15、y＝x1【解析】根據(jù)題意以拱頂為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，即可求出解析式．【詳解】如圖：以拱頂為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，由題意得A（1，?1），C（0，?1），設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y＝ax1把A（1，?1）代入，得4a＝?1，解得a＝?，所以?huà)佄锞€(xiàn)解析式為y＝?x1．故答案為：y＝?x1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系．16、．【詳解】解：由題意作出樹(shù)狀圖如下：一共有36種情況，“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”有30種，所以，P=．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.17、【分析】先求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，用待定系數(shù)法可求出直線(xiàn)AD的解析式，進(jìn)而可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：如下圖，作點(diǎn)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴設(shè)直線(xiàn)AD解析式為：y=kx+b，將A，D坐標(biāo)代入可求出：∴直線(xiàn)AD解析式為：∴點(diǎn)的坐標(biāo)是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用對(duì)稱(chēng)求線(xiàn)段的最小值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)求出各點(diǎn)的坐標(biāo)．18、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)圖如下：可以看出所有可能結(jié)果共有12種，其中數(shù)字之和大于等于9的有8種∴P（小東獲勝）＝=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖表示所有情況.三、解答題(共66分)19、(1)；(2)見(jiàn)解析；(3)存在，(，3)，(，3)，(，)【分析】(1)用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)解析式即可；

(2)由拋物線(xiàn)解析式確定出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，用勾股定理的逆定理即可；

(3)根據(jù)題意得出，然后求出，再代入求解即可．【詳解】(1)∵拋物線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)C(0，-3)．

∴，

∴，

∴拋物線(xiàn)解析式為，

(2)△BCM是直角三角形，

理由：由(1)有，拋物線(xiàn)解析式為，

∴頂點(diǎn)為M的坐標(biāo)為(-1，-4)，

由(1)拋物線(xiàn)解析式為，

令，，

∴，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，0)，

∴，，=，∵，∴，

∴△BCM是直角三角形，(3)設(shè)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為，根據(jù)題意得，即，∴，當(dāng)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為3時(shí)，，解得：當(dāng)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3時(shí)，，解得：(與點(diǎn)C重合，舍去)，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(，3)，(，3)，(，)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，圖形面積的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理判斷出△BCM是直角三角形．20、證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根據(jù)垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，繼而可根據(jù)SAS證明△BDE≌△BCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形．【詳解】（1）證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BA=BE=ED=AD∴四邊形ABED為菱形．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．21、（1）5；3；90；（2）91；（3）估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分．理由見(jiàn)解析.【解析】（1）由題意即可得出結(jié)果；

（2）由20×50%=10，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；

（3）由20×30%=6，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意得：90分的有5個(gè)；97分的有3個(gè)；出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，∴眾數(shù)是90分；故答案為：5；3；90；（2）20×50%＝10，如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為“良好”等次，則“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少定為91分；故答案為：91；（3）估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分；理由如下：∵20×30%＝6，∴估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．22、“大帆船”AB的長(zhǎng)度約為94.8m【分析】分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E、F，設(shè)DE=xm，得BF=AE=CE=(x+40)m，AE=x，列出方程，求出x的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E、F，設(shè)DE=xm，易知四邊形ABFE是矩形，∴AB=EF，AE=BF．∵∠DCA=∠ACB+∠BCD=18.5°+16.5°=45°，∴BF=AE=CE=(x+40)m．∵∠CDA=110°，∴∠ADE=60°．∴AE=x·tan60°=x，∴x=x+40，解得：x≈54.79（m）．∴BF=CE=54.79+40=94.79（m）．∴CF=≈189.58（m）．∴EF=CF-CE=189.58-94.79≈94.8（m）．∴AB=94.8（m）．答：“大帆船”AB的長(zhǎng)度約為94.8m．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．23、（1）二次函數(shù)G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4；（3）y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）n的取值范圍為＜n＜2或n＜．【分析】（1）由待定系數(shù)法可得根據(jù)題意得解得，則G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3;(2)將解析式化為頂點(diǎn)式，即y＝﹣（x﹣1）2+4，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝3；而拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且開(kāi)口向下，所以當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，0＜y≤4；（3）G1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是y＝﹣（x﹣1﹣3）2+4﹣2，即y＝﹣（x﹣4）2+2，故答案為y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）解﹣（x﹣4）2+2═﹣（x﹣1）2+4得x＝，代入y＝﹣（x﹣1）2+4求得y＝，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y＝n與G1、G2的圖象共有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍為＜n＜2或n＜．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得解得，所以二次函數(shù)G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）因?yàn)閥＝﹣（x﹣1）2+4，所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝3；而拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且開(kāi)口向下，所以當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，0＜y≤4；（3）G1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是y＝﹣（x﹣1﹣3）2+4﹣2，即y＝﹣（x﹣4）2+2，故答案為y＝﹣（x﹣4）2+2．（4）解﹣（x﹣4）2+2═﹣（x﹣1）2+4得x＝，代入y＝﹣（x﹣1）2+4求得y＝，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y＝n與G1、G2的圖象共有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍為＜n＜2或n＜．【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.方法是根據(jù)題意及二次函數(shù)圖像的性質(zhì)解題.24、（1）；（2）①；②【分析】（