垂線與平行線-課件完整版

數(shù)學(xué)（蘇教版·江蘇專用）四年級上八垂線與平行線第1課時認(rèn)識射線、直線和角1.填一填。(1)把6厘米長的線段向兩端各延長40米，得到的是一條(

)；把一端無限延長，得到一條(

)；把兩端無限延長，得到一條(

)。(2)下面的圖形中，線段是(

)，射線是(

)，直線是(

)。(填序號)線段射線直線①③④⑥(3)經(jīng)過一點可以畫(

)條直線，經(jīng)過兩點只能畫(

)條直線，從一點出發(fā)可以畫(

)條射線。(4)從一點引出兩條(

)就組成了一個角。下圖中有(

)條射線，組成了(

)個角。組成角的這兩條(

)叫作角的邊，角通常用符號(

)來表示。(5)如下圖，A、B兩點之間的距離是(

)毫米，經(jīng)過A、B、C三點中的兩點可以畫(

)條直線，經(jīng)過點C可以畫(

)條直線。

無數(shù)一無數(shù)射線33射線∠203無數(shù)2.選一選。(1)下面的說法中，正確的是(

)。

A.B.C.(2)下圖中，從小兔家到小狗家，路線(

)最短。A.①B.②C.③

C

B以下面射線為一條邊，畫一個角，并標(biāo)出頂點和邊。4.下圖中一共有(

)個角。畫法不唯一，如105.數(shù)一數(shù)，下圖中有(

)條射線、(

)條線段、(

)條直線。631解析：從1個點出發(fā)向左右兩邊可以畫出2條射線，3個點就有6條射線；每2個點之間可以畫出1條線段，3個點可以畫出3條線段；直線只有1條。第2課時角的度量1.填一填。(1)(

)是度量角的工具。(2)把半圓分成(

)等份，每一份所對的角就是(

)度的角，記作(

)。(3)量角器上同一條刻度線所表示的兩個度數(shù)的和一定是(

)°。

量角器18011°1802.判斷下面用量角器量角的方法是否正確，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”?！痢獭?.看量角器上的刻度，填出每個角各是多少度。30°130°95°110°先估一估每個角大約多少度，再量一量。5.說出每個鐘面上的時間，量出時針和分針?biāo)傻慕嵌取?02511510607150990估一估略6.量一量，算一算?！?＝(

)∠1＝(

)∠2＝(

)∠2＝(

)∠3＝(

)∠3＝(

)和是(

)和是(

)我發(fā)現(xiàn)：______________________________。45°

90°

45°

180°

15°

135°

30°

180°

三角形的三個角度數(shù)的和是180°7.如下圖，一張紙上畫了一個角，不過角的頂點處被撕掉了?，F(xiàn)在你能想辦法量出這個角的度數(shù)嗎？這個角是多少度？?能這個角是40°

解析：解答本題的關(guān)鍵在于把角的兩條邊延長，復(fù)原出原來的角，如圖。第3課時練習(xí)課1.填一填。(1)量角時，量角器的中心點要和(

)重合；(

)要和角的一條邊重合。(2)觀察量角器，寫出相應(yīng)的度數(shù)。角的頂點0°刻度線40°

125°

2.下面的圖形中各有幾條線段？各有幾個角？(1)(

)條線段(

)個角(2)(

)條線段(

)個角3.選一選。(1)度量一個角，角的一條邊對著量角器上內(nèi)圈0°的刻度線，另一條邊對著內(nèi)圈130°的刻度線，這個角是(

)。A.50°B.130°C.無法確定6677B(2)度量一個角，角的一條邊對著量角器上內(nèi)圈180°的刻度線，另一條邊對著內(nèi)圈60°的刻度線，這個角是(

)。A.60°B.120°C.無法確定(3)度量一個角，角的一條邊對著量角器外圈0°的刻度線，另一條邊對著內(nèi)圈120°的刻度線，這個角是(

)。A.120°B.60°C.無法確定(4)下面的量角器壞了，量出的角的度數(shù)是(

)。A.120°B.40°C.80°BBC4.請量出下面各角的度數(shù)。

∠1＝(

)∠2＝(

)∠3＝(

)∠4＝(

)120°45°30°60°5.量出下面各角的度數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？∠1＝(

)，∠2＝(

)，∠3＝(

)，∠4＝(

)。6.放風(fēng)箏比賽時，甲同學(xué)的風(fēng)箏線與地面所成的夾角為80°，乙同學(xué)的風(fēng)箏線與地面所成的夾角為60°，甲、乙兩名同學(xué)的風(fēng)箏線長度一樣，他們誰的風(fēng)箏飛得高？為什么？答案不唯一，如角的兩條邊分別在同一條直線上的兩個角度數(shù)相等150°30°150°30°甲同學(xué)風(fēng)箏線同樣長，風(fēng)箏線與地面的夾角越大，說明風(fēng)箏飛得越高7.經(jīng)過下面5個點中的每兩個點最多可以畫(

)條直線。畫一畫。解析：一共可以畫4＋3＋2＋1＝10(條)直線。10第4課時角的分類和畫角1.做一個活動角，按下圖的次序轉(zhuǎn)動其中的一條邊，依次寫出得到的是什么角。2.填一填。(1)把周角、銳角、直角、鈍角、平角填在下面的括號里。(

)＞(

)＞(

)＞(

)＞(

)銳直鈍平周周角平角鈍角直角銳角(2)1平角＝(

)直角1周角＝(

)平角＝(

)直角(3)75°的角與(

)的角可以拼成一個平角。一個直角和一個銳角一定可以拼成一個(

)。一個平角減去一個鈍角，一定可以得到一個(

)。兩個銳角不可能拼成一個(

)或(

)。(4)要畫一個角，先畫一條(

)，這是角的(

)；量角器的(

)和(

)的端點重合，(

)和(

)重合；從(

)°起找到要畫的度數(shù)，作出(

)，畫出另一條邊。224105°鈍角銳角平角周角射線一條邊中心射線0°刻度線射線0標(biāo)記3.判一判。(1)90°的角都是直角。(

)(2)大于90°的角就是鈍角。(

)(3)兩個直角可以拼成一個平角。(

)(4)兩個銳角一定可以拼成一個直角。(

)(5)鈍角都大于銳角。(

)4.拿一張正方形紙折一折，再填一填?！?＝(

)°，是(

)角?！?＝(

)°，是(

)角?！?＝(

)°，是(

)角?！獭痢獭痢陶垡徽勐?/p>

45銳

90直

135鈍找平角和周角略5.以下面的射線為一條邊，分別畫出42°、100°、125°和90°的角。6.按要求把下面的每個角分成兩個角。(圖形是三個完全相同的鈍角)略略7.下圖為一張長方形紙折起來以后的圖形，其中∠2＝75°，你知道∠1

的度數(shù)嗎？解析：∠1的度數(shù)相當(dāng)于180°減去兩個∠2的度數(shù)。180°－75°－75°＝30°

第5課時練習(xí)課1.分一分，填一填。75°

88°

178°

180°

90°

56°25°

360°

150°

92°

100°75°、88°、56°、25°

90°

178°、150°、92°、100°

180°

360°

2.選一選。(1)把一個直角分成兩個角，其中一個角是銳角，另一個角一定是(

)。A.鈍角B.直角C.銳角(2)把一個銳角和一個鈍角拼在一起，拼成的角不可能是(

)。A.周角B.鈍角C.平角(3)利用一副三角尺的任意兩個角畫出的所有角中，最小角和最大角分別是(

)。A.15°、165°B.15°、180°C.75°、150°(4)鐘面上顯示7：30，這時時針和分針的夾角是(

)。A.60°B.45°C.30°

CABB(5)從3：00到3：15，分針轉(zhuǎn)了(

)。A.15°B.90°C.60°3.計算下面各角的度數(shù)?！?＝45°，∠2是多少度？(2)∠2＝30°，∠1是多少度？

B180°－45°＝135°

180°－90°－30°＝60°

4.下面鐘面上的時針，從指向12起各走了幾小時？形成的角各是什么角？分別是多少度？(1)時針走了(

)小時，形成的角是(

)角，形成的角是(

)°。

(2)時針走了(

)小時，形成的角是(

)角，形成的角是(

)°。

(3)時針走了(

)小時，形成的角是(

)角，形成的角是(

)°。

5鈍150

6平180

12周3605.下圖是一把三角尺繞著點A轉(zhuǎn)動一定角度后得到的圖形，那么∠1(

)∠2。(填“＞”“＜”或“＝”)＝6.下圖中各有多少個角？你發(fā)現(xiàn)了什么？角的個數(shù)＝[邊的條數(shù)×(邊的條數(shù)－1)]÷2解析：按順序分類數(shù)角的個數(shù)?？梢韵葦?shù)單獨的角有幾個，再數(shù)2個單獨的角組成的角有幾個，接著數(shù)3個單獨的角組成的角有幾個……最后相加即可。13

6

第6課時認(rèn)識垂線和點到直線的距離在互相垂直的兩條線下面的括號里畫“√”。2.在下面每幅圖中描出一組互相垂直的線?！?/p>

√

√

略3.選一選。(1)兩條直線相交成(

)時，這兩條直線互相垂直。A.銳角B.直角C.鈍角(2)從直線外一點到這條直線所畫的(

)的長度，叫作這點到直線的距離。A.垂直B.垂直直線C.垂直線段(3)如下圖，從點A到直線a所畫的線段中，線段(

)的長度最短。

A.ACB.ADC.AEBCB(4)如下圖，下面各說法中，正確的有(

)句。①直線a與直線b不相交。②直線a與直線b互相垂直。③直線a是直線b的垂線，但沒有垂足。1B.2C.3(5)如下圖，(

)號線段的長度是這名同學(xué)跳遠的成績。A.①B.②C.③

A

C

4.先找出點A到已知直線的垂直線段，再量出它到已知直線的距離。5.如下圖，在正方形ABCD中，點C到AB邊的距離是多少毫米？到AD邊呢？量一量。找垂直線段略22

20毫米20毫米6.從點A穿過馬路，怎么走路線最短？在最短的路線下面的括號里畫

“√”?！?/p>

解析：過馬路的最短路線應(yīng)該是從一條邊的出發(fā)點到對邊的垂直線段。第7課時畫垂線1.填一填。(1)一條直線的垂線有(

)條，從一點向一條直線畫垂線，有(

)條垂線。(2)在字母A、E、H、L中，有互相垂直的線段的字母是(

)。(3)下圖是一個長方形，它有(

)組互相垂直的線段。(4)如下圖，點A到BC的距離是(

)厘米。無數(shù)1

E、H、L

4

4

2.經(jīng)過給定的點分別畫出已知直線的垂線。3.經(jīng)過點O分別畫出角的兩條邊的垂線。4.過點A畫出已知直線的垂直線段，并量出點A到這條直線的距離。略略15135.用畫垂線的方法，畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形。6.如下圖，明明家要接一個自來水管道，與大街邊的自來水管道相連，怎么接最省材料？請畫出示意圖。7.如下圖，李爺爺要從點C劃船到河的對岸，怎樣劃路線最短？請在圖上畫出來。8.小鴨在岸上走路比較吃力，卻擅長游泳，它想到小雞家玩，怎樣走比

較合適？解析：我們先畫出小鴨家到河邊的最短路線，然后畫出小雞家到河邊的最短路線，最后連接河兩邊的垂足，這時候所形成的路線就是合適的路線。第8課時認(rèn)識平行線和畫平行線在互相平行的兩條直線下面的括號里畫“√”。2.填一填。(1)像下圖中這樣(

)的兩條直線(

)，其中一條直線是另一條直線的(

)。(2)同一平面內(nèi)，一條直線有(

)條平行線。(3)經(jīng)過直線外的一點，能畫(

)條直線與已知直線平行?！?/p>

√

√

不相交互相平行平行線無數(shù)1

(4)折紙：

通過對折，最后紙上得到(

)條折痕，這些折痕互相(

)且長度(

)。3.如下圖，下面各說法中，正確的有(

)句。①直線a和直線b都是平行線。②直線a和直線b互相平行。③直線a和直線b是一組平行線。④直線b和直線c相交，直線a也和直線c相交。⑤直線a平行于直線b。A.2B.3C.43平行相等C4.下面圖形中各有幾組平行線？5.分別畫出下面每條直線的一條平行線。2132略6.用畫平行線的方法，把下面的圖形補充成一個長方形和一個平行四邊形。7.請將下圖中與實線互相平行的虛線描成實線。略略8.如下圖，中壩路和長江路平行，而且利民超市就在中壩路上，請你在

圖中畫出中壩路。解析：這道題實際上就是要過“利民超市”這個點畫出“長江路”的平行線。第9課時練習(xí)課把序號填在合適的圈內(nèi)。③⑥⑧

①⑦

2.選一選。(1)把一張圓形紙片對折兩次后，兩條折痕的關(guān)系是(

)。A.相交，但不垂直B.互相平行C.互相垂直(2)兩條平行線之間的距離(

)。A.中間處相等B.兩端處相等C.處處相等(3)課桌面的左邊和右邊這兩條邊互相(

)，左邊和下邊這兩條邊互相(

)。A.交叉B.垂直C.平行CCCB(4)在同一平面內(nèi)和已知直線相距5厘米的平行線有(

)。A.1條B.2條C.無數(shù)條3.下面的漢字有一定的特征。中目三川由上十牛士(1)筆畫中有互相平行的線段的字：(

)。(2)筆畫中有互相垂直的線段的字：(

)。(3)筆畫中既有互相平行的線段，又有互相垂直的線段的字：(

)。中、目、三、川、由、上、牛、士B中、目、由、上、十、牛、士中、目、由、上、牛、士4.如下圖，經(jīng)過點A畫邊OB的垂線，畫邊OC的平行線。點A到OB的距離是(

)毫米，點A到OC的距離是(

)毫米。5.如下圖，a和b是兩條互相平行的直線，量一量，∠1和∠2相等嗎？分別是多少度？圖略99相等都是120°6.小明在游泳池里游泳，現(xiàn)在點A處，他想盡快游上岸，你能幫他設(shè)計一條游上岸的最短路線嗎？請在下圖中畫出來。7.如下圖，點O到線段AB的距離是4厘米，到線段BC的距離是3厘米，長方

形ABCD的周長是多少厘米？(4×2＋3×2)×2＝28(厘米)

解析：長方形的長相當(dāng)于兩個4厘米，寬相當(dāng)于兩個3厘米，然后計算出周長。第10課時整理與練習(xí)(1)1.量一量，填一填。35

銳110

鈍90

直105

鈍20

銳180

平2.選一選。(1)(

)能量出它的長度，(

)沒有端點，(

)只有一端是無限延長的。A.線段B.射線C.直線(2)度量一個角，角的一條邊對著量角器上內(nèi)圈80°的刻度線，另一條邊對著內(nèi)圈120°的刻度線，這個角的度數(shù)是(

)。A.40°B.80°C.120°(3)從3：00到3：30，分針轉(zhuǎn)動了(

)°。A.15B.30

C.180(4)鐘面上，分針轉(zhuǎn)動360°，相應(yīng)地，時針轉(zhuǎn)動(

)°。A.360B.180C.30ACBACC(5)下面各角中，(

)°的角能用一副三角尺畫出來。A.55B.75C.25(6)直線外一點到直線之間，(

)最短。A.線段B.垂線C.垂直線段(7)下面各說法中，正確的有(

)句。①大于0°，小于90°的角是銳角。②平角是一條直線，周角是一條射線。③一條紅領(lǐng)巾上有兩個鈍角和一個銳角。④一個銳角和一個鈍角一定能拼成一個平角。⑤大于90°的角不一定是鈍角。A.2B.3C.4BCA3.如下圖，∠1＝65°，求∠3的度數(shù)。4.兵兵的父親喜歡打臺球，兵兵經(jīng)常觀看，他發(fā)現(xiàn)臺球撞向桌邊后就會向另一個方向彈走。如下圖：

請你量出上面每個角的度數(shù)，標(biāo)在角旁邊的空白處。根據(jù)上圖中臺球的路線的特點，畫出下面的臺球運動路線。180°－65°－90°＝25°∠1＝∠2＝45°∠3＝∠4＝45°∠5＝∠6＝60°圖略5.分別量出兩個平行四邊形中∠1、∠2的度數(shù)和∠3、∠4的度數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？左圖：∠1＝30°，∠2＝30°，∠3＝20°，∠4＝20°

右圖：∠1＝90°，∠2＝90°，∠3＝40°，∠4＝40°

發(fā)現(xiàn)∠1＝∠2，∠3＝∠46.如下圖，∠1＋∠2＋∠3＝220°，∠1是多少度？360°－220°＝140°

∠1＝180°－140°＝40°

解析：觀察圖形，我們可以看出∠1、∠3、∠2以及∠3對面那個沒有標(biāo)上記號的角合起來是一個周角，根據(jù)這些關(guān)系，我們可以先求出未標(biāo)記號的角的度數(shù)，然后再求出∠1的度數(shù)。第11課時整理與練習(xí)(2)1.填一填。(1)下圖中直線(

)和(

)互相平行，直線(

)和(

)互相垂直。(2)下圖中直線(

)和(

)互相平行，直線(

)和(

)互相垂直。b

c

a

d

a

c

b

d

(3)在括號里填“平行”或“垂直”。數(shù)學(xué)書封面上相對的兩條邊互相(

)。門的長邊和短邊互相(

)。正方形相鄰的兩條邊互相(

)。直角三角形的兩條較短的邊互相(

)，不可能互相(

)。2.過點A畫出已知直線的垂線，過點B畫出已知直線的平行線。平行垂直垂直垂直平行略3.量出點A到已知直線的距離11984.拿一張長方形紙，對折兩次，再打開。如果出現(xiàn)兩條折痕，那么這兩條折痕(

)；如果出現(xiàn)三條折痕，那么這三條折痕(

)。在下圖中畫一畫。5.在下圖中，點A是明明的家，現(xiàn)在要鋪一條小路，以便到河邊取水，怎樣鋪可以使路線最短？把最短的路線畫出來?；ハ啻怪被ハ嗥叫袌D略6.下圖是一張長方形紙折起來的圖形，∠1＝20°，∠2是多少度？

(180°－20°)÷2＝80°7.下面是某街區(qū)平面示意圖。解放路經(jīng)過天竹星新村，與江海路平行，請畫圖并標(biāo)上名稱。解析：這道題實際上就是要過“天竹星新村”這個點畫出“江海路”的平行線。1.研究步驟。我們研究物體怎樣滾得遠，一般有以下步驟和要求。步驟：(1)用木板搭一個(

)，使得斜坡與地面成一定度數(shù)的角。(2)將圓柱形物體放在斜坡的(

)。(3)松開手，讓物體(

)滾。(4)等物體(

)滾動后，量出它在地面上(

)。要求：(

)這樣的實驗，測量并記錄每次滾動的距離，再求出它們的(

)。斜坡頂上自動往下停止?jié)L動的距離反復(fù)做幾次平均數(shù)2.活動記錄。如圖，按照下面的圖片，分別用30厘米長的直尺、36克的固體膠、三角尺等搭30°、45°、60°、75°的斜坡。將固體膠放在斜坡頂上，松手后它會自動往下滾。分別做四次這樣的實驗，并記錄固體膠滾動的距離，算出平均數(shù)。(可以借助計算器計算)實驗一：斜坡與地面成30°角。(2)實驗二：斜坡與地面成45°角。262314(3)實驗三：斜坡與地面成60°角。(4)實驗四：斜坡與地面成75°角。2461603.得出實驗結(jié)論。(1)算出滾動距離的平均數(shù)，再比較每次求得的平均數(shù)，這樣得到的結(jié)論(

)。(2)①我們發(fā)現(xiàn)：斜坡與地面的角度不同，圓柱形物體滾的距離(

)。②斜坡與地面的夾角為(

)時，物體從斜坡上自由滾下的距離最遠。想使圓柱形物體從斜坡上向下滾動時盡可能慢，斜坡與地面的夾角是(

)時最符合要求。A.30°B.45°C.60°4.選取40厘米(或60厘米)長的木板和長短、粗細均不同的圓柱做實驗器

材來進行實驗活動，記錄活動結(jié)果并將其制成統(tǒng)計表，再得出實驗結(jié)

論。

更可靠也不同BA略第八單元總結(jié)提升一、直線、射線和角的認(rèn)識1.把圖形和對應(yīng)的名稱連起來。2.選一選。(1)用一個10倍的放大鏡看一個30°的角，看到的角的度數(shù)是(

)。A.40°B.30°C.300°(2)(鹽城鹽都區(qū)期末)經(jīng)過紙上2個點可以畫1條直線，經(jīng)過3個點中的每兩個點最多可以畫3條直線，經(jīng)過4個點中的每兩個點最多可以畫(

)條直線。(任意3個點不在同一條直線上)A.4B.5C.63.(鎮(zhèn)江句容期末)小蘭從家到學(xué)校有三條路線可走。(如下圖)(1)走路線(

)最近。(2)請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說一說理由：___________________。BC②兩點之間線段最短4.(南通如皋期末)如下圖，一條鐵路上有若干個站臺。①號站臺到②號站臺之間有兩種不同的車票(①→②和②→①)；①號站臺到③號站臺之間有六種不同的車票(①→②、②→①、①→③、③→①、②→③、③→②)。畫一畫，數(shù)一數(shù)，填一填。畫一畫略1220二、角的度量與畫角5.填一填。(鎮(zhèn)江句容期末)如下圖，把一張正方形紙對折再對折，打開后剪成一個五邊形，五邊形中的∠1是(

)°。(2)鐘面上的分針，從指向“12”走到指向“2”，形成了(

)°的角，從指向“2”走到指向“8”，形成了(

)°的角，從指向“8”走到指向“11”，形成了(

)°的角。135

60

180

90

(3)(泰州泰興期末)直線a和直線b互相垂直(如下圖)?！?＝∠2,∠3＝30°，∠1＝(

)°，∠4＝(

)°。6.(揚州儀征期末)如下