暑期培訓(xùn)-課件完整版

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的梳理小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的梳理基礎(chǔ)知識基本技能基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗(yàn)雙基四基基本思想

符號化思想化歸思想類比思想歸納思想分類思想方程思想集合思想函數(shù)思想一一對應(yīng)思想模型思想數(shù)形結(jié)合思想推理思想變換思想統(tǒng)計(jì)與概率思想等等數(shù)學(xué)思想方法符號化思想符號化思想的概念

如何理解符號化思想

符號化思想的具體應(yīng)用

符號化思想的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，數(shù)學(xué)世界是一個符號化的世界。符號化思想的概念

如何理解符號化思想

1.從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)量關(guān)系和變化規(guī)律、從特殊到一般的探索和歸納過程。2.理解并運(yùn)用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。3.會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換。4.能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題。符號化思想的具體應(yīng)用

知識領(lǐng)域知識點(diǎn)

具體應(yīng)用應(yīng)用拓展空間與圖形用字母表示計(jì)量單位長度單位：km、m、dm、cm、mm

面積單位：km2、m2、dm2、cm2、mm2、hm2(公頃)

體積單位：m3、dm3、cm3

容積單位：L（升）、mL（毫升）

質(zhì)量單位：t、kg、g

用符號表示圖形用字母表示點(diǎn)：三角形ABC用符號表示角：∠1、∠2、∠3、∠4△ABC線段AB射線c、直線l兩線段平行：AB∥CD兩線段垂直：AB⊥CD

ABCD用字母表示公式三角形面積：S=1／2ab

平行四邊形面積：S=ah

梯形面積：S=1／2（a+b）h

圓周長：C=2πr圓面積：S=πr2

長方體體積：V=abc正方體積：V=a3圓柱體積：V=sh圓錐體積：V=1／3sh

統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表用統(tǒng)計(jì)圖表述和分析各種信息

可能性用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小

符號化思想的具體應(yīng)用

符號化思想的具體應(yīng)用

符號化思想的數(shù)學(xué)1.在思想上引起重視。2.把培養(yǎng)符號意識落實(shí)到課堂教學(xué)目標(biāo)中。

3.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識符號的特點(diǎn)。4.符號意識的培養(yǎng)是一個長期的過程。

化歸思想化歸思想的概念

解決問題中的化歸策略化歸所遵循的原則

化歸思想的具體運(yùn)用

化歸思想的概念

人們面對數(shù)學(xué)問題，如果直接應(yīng)用已有知識不能或不易解決該問題時(shí)，往往需要解決的問題不斷轉(zhuǎn)化形式，把它歸結(jié)為能夠解決或比較容易解決的問題，最終使原問題得到解決，這種思想方法稱為化歸（轉(zhuǎn)化）思想?；瘹w所遵循的原則

1.數(shù)學(xué)化原則2.熟悉化原則3.簡單化原則

4.直觀化原則化歸思想的具體運(yùn)用

化歸思想的具體運(yùn)用

解決問題中的化歸策略1.化抽象問題為直觀問題。2.化繁為簡的策略。3.化實(shí)際問題為特殊的數(shù)學(xué)問題。4.化未知問題為已知問題。5.化一般問題為特殊問題。極限思想極限思想的概念

極限思想的教學(xué)極限思想的具體運(yùn)用

無限逼近的方式來研究數(shù)量的變化趨勢的思想。

極限思想的概念

極限思想的具體運(yùn)用

1.在數(shù)的認(rèn)識中體會有限與無限的思想。2.在數(shù)的計(jì)算中體會極限思想。

3.在認(rèn)識圖形時(shí)滲透無限的思想。

4.在圓的面積、圓柱的體積的計(jì)算中滲透極限思想。0極限思想的教學(xué)把循環(huán)小數(shù)0.999…化成分?jǐn)?shù)。0.9+0.09+0.009+…=0.999…0.999…=10.9+0.09+0.009+…=0.9÷(1－0.1)＝1所以0.999…=1模型思想模型思想的概念

模型思想的重要意義模型思想的具體應(yīng)用

模型思想的數(shù)學(xué)模型思想的概念

從廣義角度講，數(shù)學(xué)的概念，定理，規(guī)律，法則，公式，性質(zhì)，數(shù)量關(guān)系式，圖表，程序等都是數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。模型思想的重要意義問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用于擴(kuò)展模型思想的具體應(yīng)用

模型思想的數(shù)學(xué)1.理解問題的實(shí)際問題，明確要解決什么問題，屬于什么模型系統(tǒng)。2.把復(fù)雜的情境經(jīng)過分析和簡化，確定必要的數(shù)據(jù)。3.建立模型，可以是數(shù)量關(guān)系式，也可以是圖標(biāo)形式。4.解答問題。推理思想推理是從一個或幾個已有的判斷得出另一個新判斷的思維形式。演繹推理演繹推理三段論選言推理假言推理關(guān)系推理歸納推理類比推理

幾何變換思想方程函數(shù)思想分類討論思想（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系；（2）函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系；（3）曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系；（4）與幾何有關(guān)的知識；（5）概率統(tǒng)計(jì)的圖形表示；（6）在數(shù)軸上表示不等式的解集；（7）數(shù)量關(guān)系式具有一定的幾何意義。數(shù)形結(jié)合思想好雨知時(shí)