語(yǔ)音信號(hào)處理第4章-矢量量化

第四章語(yǔ)音信號(hào)的矢量量化4.1概述4.2矢量量化的基本原理4.3失真測(cè)度4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)4.5語(yǔ)音參數(shù)的矢量量化4.1概述矢量量化（VQ，VectorQuantization）分為兩類：標(biāo)量量化：將取樣后的信號(hào)值逐個(gè)地進(jìn)行量化矢量量化：將若干取樣信號(hào)分成一組，即構(gòu)成一個(gè)矢量，然后對(duì)此矢量一次進(jìn)行量化。凡是要用量化的地方都可以采用矢量量化4.1概述采用矢量量化的效果優(yōu)于標(biāo)量量化的原因矢量量化能有效的應(yīng)用矢量中各分量之間的四種相互關(guān)聯(lián)性質(zhì)來(lái)消除數(shù)據(jù)中的冗余度。線性依賴(相關(guān)性)、非線性依賴(統(tǒng)計(jì)不獨(dú)立)、概率密度函數(shù)的形狀矢量量化的維數(shù)標(biāo)量量化僅能利用線性依賴和概率密度函數(shù)的形狀來(lái)消除冗余度。4.1概述矢量量化研究的目的：針對(duì)特定的信息源和矢量維數(shù)，設(shè)計(jì)出一種最優(yōu)化的量化器，在R(量化速率)一定的情況下，給出的量化失真盡可能接近D(R)(最小量化失真)。4.2矢量量化的基本原理標(biāo)量量化是對(duì)信號(hào)的單個(gè)樣本或參數(shù)的幅度進(jìn)行量化；標(biāo)量是指被量化的變量，為一維變量。矢量量化的過(guò)程是將語(yǔ)音信號(hào)的K個(gè)樣點(diǎn)，或有K個(gè)參數(shù)構(gòu)成K維空間的一個(gè)矢量，然后對(duì)這個(gè)矢量進(jìn)行量化。矢量量化將K維無(wú)限空間劃分為M個(gè)區(qū)域邊界，然后將輸入矢量Xi與這些邊界進(jìn)行比較，并被量化為“距離”最小的區(qū)域邊界的中心矢量值。4.2矢量量化的基本原理將信號(hào)序列{xi}的每K個(gè)連續(xù)樣點(diǎn)分成一組，形成K維歐式空間中的一個(gè)矢量，矢量量化就是把這個(gè)K維輸入矢量X映射成另一個(gè)K維量化矢量。量化矢量構(gòu)成的集合{Yi}稱為碼書或碼本，碼書中的每個(gè)矢量Yi稱為碼字或者碼矢。4.2矢量量化的基本原理以K＝2進(jìn)行說(shuō)明：所有可能的二維矢量就形成了一個(gè)平面，記為（a1,a2）。（a1,a2）就是一個(gè)二維空間。4.2矢量量化的基本原理矢量量化的碼本設(shè)計(jì)：將二維平面劃分為J個(gè)互不相交的子區(qū)域，S1，S2，…，SJ，從每一子區(qū)域中找出代表值Yi（i＝1，2….J），構(gòu)成一個(gè)有J個(gè)區(qū)間的二維矢量量化器。圖示的是一個(gè)7區(qū)間的二維矢量量化器，即K＝2，J＝7。

J個(gè)量化矢量構(gòu)成的集合{Yi}稱為碼書或碼本碼書中的每個(gè)量化矢量Yi

（i＝1，2….J）稱為碼字或碼矢。4.2矢量量化的基本原理區(qū)域劃分不同或者量化矢量選取不同，構(gòu)成不同的矢量量化器。根據(jù)仙農(nóng)信息論，矢量越長(zhǎng)越好。實(shí)際中碼書是不完備的，即矢量數(shù)是有限的，而對(duì)于任何一個(gè)實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō)，矢量通常是無(wú)限的。在實(shí)際運(yùn)用中，輸入矢量和碼書中碼字不匹配的情況下，這種失真是允許的。4.2矢量量化的基本原理矢量量化過(guò)程：對(duì)一個(gè)矢量X進(jìn)行量化，首先選擇一個(gè)合適的失真測(cè)度，然后用最小失真原理，分別計(jì)算矢量X和各個(gè)量化矢量Yi之間的失真。最小失真值所對(duì)應(yīng)的那個(gè)量化矢量，就是矢量X的重構(gòu)矢量（或恢復(fù)矢量）。4.2矢量量化的基本原理圖7-2矢量量化系統(tǒng)的組成4.2矢量量化的基本原理工作過(guò)程：編碼端:輸入矢量Xi與碼書中的每一個(gè)碼字進(jìn)行比較，分別計(jì)算出它們的失真。搜索到失真最小的碼字Yjmin的序號(hào)j，這些序號(hào)就作為傳輸或存儲(chǔ)的參數(shù)。解碼端：根據(jù)此序號(hào)從恢復(fù)端的碼書中找出相應(yīng)的碼字Yjmin

。此時(shí)，Yjmin就是輸入矢量Xi的重構(gòu)矢量。4.2矢量量化的基本原理特點(diǎn)：傳輸存儲(chǔ)的不是矢量本身而是其序號(hào)，所以數(shù)據(jù)有高保密性能。收發(fā)兩端沒(méi)有反饋回路，因此比較穩(wěn)定矢量量化器的關(guān)鍵是編碼器的設(shè)計(jì)，譯碼器只是簡(jiǎn)單的查表過(guò)程。4.2矢量量化的基本原理性能指標(biāo)：碼書的大小J和由于量化而產(chǎn)生的平均信噪比。矢量量化的準(zhǔn)則：在給定碼本大小時(shí)使量化所造成的失真最小。矢量量化的設(shè)計(jì)：從大量信號(hào)樣本中訓(xùn)練出好的碼書，從實(shí)際效果出發(fā)尋找最好的失真測(cè)度定義公式，設(shè)計(jì)出最佳的矢量量化系統(tǒng)，以便用最少的搜索和計(jì)算失真的計(jì)算量，來(lái)實(shí)現(xiàn)最大可能的平均信噪比。4.2矢量量化的基本原理存在的問(wèn)題一、如何劃分M個(gè)區(qū)域邊界。將大量欲處理的信號(hào)矢量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)劃分，進(jìn)一步確定這些劃分邊界的中心矢量值來(lái)得到碼書二、如何確定兩矢量在進(jìn)行比較時(shí)的測(cè)度測(cè)度就是兩矢量間的距離，或以其中某一矢量為基準(zhǔn)時(shí)的失真度。4.3失真測(cè)度設(shè)計(jì)矢量量化器的關(guān)鍵是編碼器的設(shè)計(jì)，就需要引入失真測(cè)度的概念。失真測(cè)度（距離測(cè)度）：是將輸入矢量Xi用碼本重構(gòu)矢量Yi來(lái)表征時(shí)所產(chǎn)生的誤差或失真的度量方法，它可以描述兩個(gè)或多個(gè)模型矢量間的相似程度。4.3失真測(cè)度失真度選擇必須具備的特性主觀評(píng)價(jià)上有意義，即小的失真應(yīng)該對(duì)應(yīng)于好的主觀語(yǔ)音質(zhì)量；易于處理的，即在數(shù)學(xué)上易于實(shí)現(xiàn)；平均失真存在并且可以計(jì)算；易于硬件實(shí)現(xiàn)4.3失真測(cè)度一、歐氏距離－均方誤差K維矢量X和碼矢量Y的歐式距離定位：1.均方誤差2.r方平均誤差：4.3失真測(cè)度3.r平均誤差：4.絕對(duì)值誤差：5.最大平均誤差：4.3失真測(cè)度二、線性預(yù)測(cè)失真測(cè)度由預(yù)測(cè)系數(shù)的差值，不能完全表征這兩個(gè)語(yǔ)音信息的差別，應(yīng)由預(yù)測(cè)系數(shù)對(duì)應(yīng)的信號(hào)功率譜來(lái)進(jìn)行比較。信號(hào)功率譜：信號(hào)的功率譜預(yù)測(cè)誤差能量預(yù)測(cè)逆濾波器的頻率響應(yīng)4.3失真測(cè)度相應(yīng)的，設(shè)碼書中某重構(gòu)矢量的功率譜為定義Itakura-Saito距離為：4.3失真測(cè)度兩種線性預(yù)測(cè)的失真測(cè)度，即：1.對(duì)比似然比失真測(cè)度2.模型失真測(cè)度4.3失真測(cè)度三、識(shí)別失真測(cè)度g(x)的作用：當(dāng)兩矢量的能量接近時(shí)，忽略能量差異引起的影響；當(dāng)兩矢量能量相差很大時(shí)，即進(jìn)行線性加權(quán)；而當(dāng)能量差超過(guò)門限時(shí)，則為固定值加權(quán)因子輸入信號(hào)矢量的歸一化能量碼書重構(gòu)矢量的歸一化能量4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)最佳矢量量化器設(shè)計(jì)的兩個(gè)必要條件1)Voronoi分割條件（最近鄰準(zhǔn)則）對(duì)空間的分割應(yīng)滿足根據(jù)該條件可以對(duì)信號(hào)空間進(jìn)行最佳劃分，得到的Sl

稱為一個(gè)胞腔4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)2）Centroid質(zhì)心條件：子空間分割固定后，Voronoi胞元的質(zhì)心就是量化器的碼字。一般而言，質(zhì)心較難計(jì)算。對(duì)于一般的分布和常用的均方失真測(cè)度，可以證明是中包含的矢量個(gè)數(shù)4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)二、LBG算法1980年由Linde，Buzo和Gray提出，它是標(biāo)量量化器中Lloyd算法的推廣，在矢量量化中是一個(gè)基本算法。4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)LBG步驟第一步：初始化給出訓(xùn)練VQ碼書所需的全部參考矢量X，用S表示；設(shè)定量化級(jí)數(shù)，失真控制門限δ，算法最大迭代次數(shù)L以及初始碼書{Y1(0),Y2(0),…,YN(0)}；設(shè)總失真D(0)=∞，迭代次數(shù)的初始化為m＝14.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)第二步：迭代1)根據(jù)最近鄰準(zhǔn)則將S分成N個(gè)子集S1(m),S2(m),…,SN(m):2)計(jì)算失真4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)3)計(jì)算新碼字Y1(m),Y2(m),…,YN(m)4)計(jì)算相對(duì)失真改進(jìn)量δ(m)

將δ(m)與失真門限δ進(jìn)行比較，若δ(m)≤δ則轉(zhuǎn)入6），否則轉(zhuǎn)入5)4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)5)若m＞L，則轉(zhuǎn)至6），否則m加1，轉(zhuǎn)至1)6)得到最終的訓(xùn)練碼書Y1(m),Y2(m),…,YN(m)，并輸出總失真D(m)

為了避免迭代算法無(wú)限制循環(huán)下去，這里設(shè)置了兩個(gè)閾值參數(shù)：最大迭代次數(shù)L和失真控制門限δ。4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)三、初始碼書的選擇隨機(jī)選取法方法：從訓(xùn)練序列中隨即按選擇J個(gè)矢量作為初始碼字缺點(diǎn)：收斂速度慢或者不能收斂分裂法方法：將全體訓(xùn)練矢量的質(zhì)心作為初始碼本Y1(0)，然后根據(jù)一定閾值ε將Y1(0)一分為二，同時(shí)訓(xùn)練新碼本Y1(1)、Y2(1)，由此循環(huán)。缺點(diǎn)：閾值ε選取對(duì)碼書設(shè)計(jì)影響較大。4.4最佳矢量量化器和碼本設(shè)計(jì)鏈映射法方法：選擇初始矢量X1，根據(jù)與X1的距離將訓(xùn)練序列進(jìn)行排序，并計(jì)算前后序列的距離di，得到di~i的鏈映射圖，根據(jù)映射圖對(duì)訓(xùn)練