高等數(shù)學(xué)（上冊）課件：第二章 第6節(jié) 微分及其應(yīng)用_第1頁
高等數(shù)學(xué)（上冊）課件：第二章 第6節(jié) 微分及其應(yīng)用_第2頁
高等數(shù)學(xué)（上冊）課件：第二章 第6節(jié) 微分及其應(yīng)用_第3頁
高等數(shù)學(xué)（上冊）課件：第二章 第6節(jié) 微分及其應(yīng)用_第4頁
高等數(shù)學(xué)（上冊）課件：第二章 第6節(jié) 微分及其應(yīng)用_第5頁
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文檔簡介

1一、問題的提出二、微分的定義三、可微的條件四、微分的幾何意義五、微分的求法六、一階微分形式的不變性八、小結(jié)及作業(yè)2一、問題的提出實例正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.3再例如,既容易計算又是較好的近似值問題這個線性函數(shù)(改變量的主要部分)是否所有函數(shù)的改變量都有?它是什么?如何求?4二、微分的定義定義56三、可微的條件定理證(1)必要性7(2)充分性8例1解9例2解例3解10四、微分的幾何意義MNT）幾何意義(如圖)P11五、微分的求法求法計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.1.基本初等函數(shù)的微分公式122.函數(shù)和、差、積、商的微分法則13例4解14六、微分形式的不變性結(jié)論微分形式的不變性15例2另解16例5解在下列等式左端的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.171、計算函數(shù)增量的近似值例1解182、計算函數(shù)的近似值例1解1920常用近似公式證明21例2解22八、小結(jié)微分學(xué)所要解決的兩類問題:函數(shù)的變化率問題函數(shù)的增量問題微分的概念導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)數(shù)與微分的方法,叫做微分法.研究微分法與導(dǎo)數(shù)理論及其應(yīng)用的科學(xué),叫做微分學(xué).

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