炎德英才大聯(lián)考2019-2020學(xué)年高二下數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

炎德英才大聯(lián)考2019-2020學(xué)年高二下數(shù)學(xué)期末模擬試卷ー、選擇題:(本題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分).已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)xく〇時(shí),f(x)>l,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y,等式f(x)f(y)=f(x+y)f1 1恒成立.若數(shù)列｛a,,｝滿足ル=f(0),且f(a,G=ファラー?(〃eN*),則ス。ワ的值為()八一Z一43A.2209B.3029A.2209B.3029C.4033D.2249.若關(guān)于x的方程に一x3|=ax在R上存在4個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()04、 小41 ,42ヽ ,42】A.(0,—) B.(0,—] C.(—,一) D.(—,一]TOC\o"1-5"\h\z27 27 273 2733.正方體ABC。ーA4G。中,點(diǎn)ハ在4。上運(yùn)動(dòng)(包括端點(diǎn)),則成與AA所成角的取值范圍是（ ）D.[—―]

6'3D.A. B.D.[—―]

6'3D.43 42 62.函數(shù)"x）=、3-12X+8的單調(diào)增區(qū)間是（）A.（-00,-2）,（2,+00）B.（—2,2） C.（—oo,—2）.已知集合A=｛xeN[l<x<log2左｝,集合4中至少有3個(gè)元素,貝!!（）A.k>8 B.&N8 C.&>16 D.k>16狂+1%<1.e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，已知函數(shù)ア（力=8' ,則函數(shù)），=/（力-の有唯一零點(diǎn)的充要條件[inx—1是（）TOC\o"1-5"\h\z- 1- 9 -11A.。<-1或a=r或a>— B.a<-\9￠—<a<—7e'8 8e1 9 9C.。>-1或-r<aくー D.a>-l或a>一e2 8 8.若在曲線/(x,y)=O上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線)(x,y)=O的“自公切線”.下列方程:①ギーメニ七②ヅ二九2-國(guó)!③y=3sinx+4cosx④國(guó)+1=ソ4-ザ對(duì)應(yīng)的曲線中存在的“自公切線”的是( )A.公切線”的是( )A.(D? B.C.②③④ D.0@④.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入n=3,輸出的S=()/■y（結(jié)束）9.x=G/■y（結(jié)束）9.x=G+1

y=2+>/3za為參數(shù)）上與點(diǎn)p（6,2）的距離等于け的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（2百,5）C.(2后5)或(0,-1)10.若復(fù)數(shù)z滿足(1-2i)z=-2-i,則|z+l—i|=().A.1A.1B.V2 C.y/3 D.7511.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力）’進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下數(shù)據(jù):記憶能力X46810識(shí)圖能力）735684 *由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為,ナ=く尤+。,若某兒童的記憶能力為12時(shí),則他的識(shí)圖能力約為（）A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.102 212.若點(diǎn)外（用,為）在橢圓ユ+二=l（a>b〉0）內(nèi)，則被4所平分的弦所在的直線方程是q-b~等+等=*■+卷，通過類比的方法，可求得:被尸（1,1）所平分的雙曲線!ーブ=1的弦所在的直線方程是（）A.x-4y+3=0 B.x+4y-5=0C.x-4y-5=0 D.x+4y+3=0二、填空題:（本題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分）B.某種活性細(xì)胞的存活率y（%）與存放溫度イ（?c）之間具有線性相關(guān)關(guān)系,樣本數(shù)據(jù)如下表所示存放溫度工（C）104-2-8存活率〉（%）20445680經(jīng)計(jì)算得回歸直線方程的斜率為ー3.2,若存放溫度為6ヒ,則這種細(xì)胞存活的預(yù)報(bào)值為%..設(shè)〇是原點(diǎn),向量。A,OB對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2-3;「3+シ那么,向量區(qū)4對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝的前〃項(xiàng)和為S“，若ムー生=78,S3=13,則數(shù)列｛ム｝的通項(xiàng)公式.若復(fù)數(shù)ニ=（経ー。-2）+（ピ-3a+2）i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù),三、解答題:（本題共6個(gè)小題,共74分）.（本題共12分）如圖,在正四棱柱ABC力ーA4GA中,已知AB=2,AA1=5,E、F分別為。。、8田上的點(diǎn),且DE=B/=1.⑴求證:BE丄平面ACF；（2）求點(diǎn)E到平面ACF的距離..（本題共12分）在二項(xiàng)式（：+バ）（〃eN*）的展開式中,第三項(xiàng)的系數(shù)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等.（1）求〃的值,并求所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和;（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)..（本題共12分）,",,ハx3-x2,0<x<1已知函數(shù)イ（x）