小學(xué)四年級奧數(shù)100題(附答案)

小學(xué)四年級奧數(shù)100題(附答案)小學(xué)四年級奧數(shù)100題(附答案)小學(xué)四年級奧數(shù)100題(附答案)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考小學(xué)四年級奧數(shù)100題(附答案)日期：20xx年X月實驗小學(xué)四年級奧數(shù)100題1、6輛大卡車5趟可以運走50噸沙，9輛小卡車4趟可以運走48噸沙。現(xiàn)在有大小卡車一共60輛，這些卡車一起運送3趟可以運走沙261噸。那么有多少輛大卡車？

答案：21輛

解析：3輛大卡車運一趟是50÷5÷2=5噸，3輛小卡車運一趟是48÷4÷3=4噸。那么這些車一次可以運261÷3=87噸。那么大卡車有：（87-20*4）÷（5-4）*3=21輛2、某處樓梯一共有10級臺階，若每步走1級或2級臺階，8步正好走完。那么，走此樓梯有多少種不同的走法？

解析：28

解析：每步走1級或2級臺階，則每步必定要走1級，一共10級，所以還剩下10-8=2級，分給8步，有：8*7÷2=283、A和B兩個同學(xué)同時從甲地出發(fā)到乙地，A每分鐘行50米，B每分鐘行60米，B到達(dá)乙地后立即返回，若兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，則甲乙兩地相距多少米？

答案：550米

解析：兩個人合走了2個全程，所以（50+60）×10÷2=550米4、君君和大偉早晨8點整從甲地出發(fā)去乙地，君君開車，速度每小時60千米；大偉步行，速度為每小時4千米；如果君君到底乙地后停留1小時立即返回，恰好在10點整遇到正在前往乙地的大偉。那么甲乙兩地之間的距離是多少千米？

答案：34千米

解析：二者的路程之和就是甲乙兩地的距離5、在1989后面寫一串?dāng)?shù)字，從第5個數(shù)字開始，每個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字乘積的個位數(shù)字。這樣得到一串?dāng)?shù)字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么這串?dāng)?shù)字中，前2005個數(shù)字和是多少？

答案：12031

解析：先發(fā)現(xiàn)乘積個位數(shù)的規(guī)律，然后計算和6、A、B兩地相距40千米，甲乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，8小時后相遇。如果兩人同時從A地出發(fā)前往B地，5小時后甲在乙前方5千米處。問：甲每小時行多少千米？

答案：3千米

解析：設(shè)甲的速度是a千米每小時，乙的速度是b千米每小時，所以（a+b）*8=40從而得出a+b=5。

因為（a-b）*5=5，得出a-b=1。

根據(jù)和差公式a=（5+1）÷2=37、甲乙兩人從相距2400米的AB兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走30米，乙每分鐘走50米，那么相遇時，乙比甲多走多少米？

答案：600米

解析：相遇的時間：2400÷（30+50）=30分鐘

乙比甲多走：50*30-30*30=600米8、某批貨物若每次運90箱，則5次運完，運6次不夠運；若每次運75箱，則7次運不完，8次又不夠運。如每次運28箱，運若干次正好運完，那么這批貨物一共有多少箱？

答案：532

解析：由第一波條件可以知道范圍是在：450-540之間，由第二波條件可知范圍在520-600之間，綜合可知范圍在525-540之間，還能夠被28整除，所以是532.9、2018小學(xué)四年級奧數(shù)練習(xí)：需要多少小時？

輪船在靜水中的速度是每小時21千米，輪船自甲港逆水航行8小時，到達(dá)相距144千米的乙港口，再從乙港口返回甲港需要多少小時？

答案：6小時

解析：船的逆水速度是：144÷8=18千米每小時

水速：21-18=3千米每小時

船的順?biāo)俣龋?1+3=24千米每小時

所需時間是：144÷24=6小時10、甲乙兩個機(jī)器人分別從AB兩點同時、同向出發(fā)，甲到達(dá)B點的時候，乙走了288米，甲追上乙時候，乙走了336米，則AB兩點之間的距離是多少米？

答案：2016

解析：由題意知，甲是乙的336÷48=7倍，AB兩點的距離就是288*7=2016米11、2018小學(xué)四年級奧數(shù)練習(xí)：距離地面多少米？

一個物體從高空落下，已知第一秒下落的距離是5米，以后每秒落下的距離都比前一秒多10米，10秒末物體離地。則物體最初距離地面的高度為多少米？

答案：500米

解析：5+15+25+……+95=（5+95）*10÷2=500米12、將兩個長4厘米，寬2厘米的長方形拼在一起（彼此不重疊），組成一個新四邊形，則新四邊形的周長是多少厘米？

答案：16厘米或者20厘米

解析：有兩種情況，，新的四邊形長與寬分別是8厘米，2厘米或者是4厘米，4厘米，故新四邊形周長為20厘米或者16厘米。13、30名同學(xué)按身高由低到高排成一隊，相鄰兩同學(xué)的身高差都相同。前10名同學(xué)的身高和是12.5米，前20名同學(xué)的身高和是26.5米，那么這30名同學(xué)的身高和是多少米？

答案：42米

解析：第1-10名同學(xué)身高和，第11-20名同學(xué)身高和，第21-30名同學(xué)身高和構(gòu)成等差數(shù)列。

第11-20名同學(xué)身高和是26-12.5=14米，根據(jù)項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列項：和=中間項*項數(shù)，

身高和是：14*3=42米14、在一個霧霾天，狐貍，兔子和狗熊去賣口罩。狐貍說：狗熊賣1元一個，我就賣4元一個；狗熊賣2元一個，我就賣8元一個；狗熊賣3元一個，我就賣12元一個……。兔子說：“我賣的價格是狐貍的一半?！苯Y(jié)果它們賣了相同數(shù)量的口罩，一共賣了210元，那么狐貍賣了多少元？

答案：120元

解析：假設(shè)狗熊賣了X元，由題意知，狐貍就是4X，兔子就是2X。

那么4X+2X+X=210，X=30，狐貍賣了4*30=120元。15、甲乙兩港的航程有500千米，上午10點一艘貨船從甲港開往乙港（順流而下），下午2點一艘客船從乙港開往甲港，客船開出12小時與貨船相遇，已知貨船每小時行15千米，水流速度每小時5千米，問客船每小時行多少千米？

答案：20千米

解析：客船開出12小時的時候，貨船已開出12+4=16小時，貨船開出16×（15+5）=320千米，那么客船走了500-320=180千米，客船的速度是180÷12=15千米每小時，此時為逆流，還需要加上水流速度，所以船的速度是15+5=20千米16、甲乙兩個人進(jìn)行射擊比賽，約定沒中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打了十發(fā)，一共得了208分。其中甲比乙多得64分，問兩人分別中了多少發(fā)？

答案：甲中了8發(fā)，乙中了6發(fā)。17、小王去買兩條魚，他把一條魚的標(biāo)價小數(shù)點看錯了一位，付給售貨員51元，而售貨員說他應(yīng)該支付74.85元。那么這兩條魚的價格分別是多少？

答案：1、48.35

2、26.5

解析：（74.85-51）÷9=2.65

51-2.65=48.35

2.65*10=26.518、東東和小西練習(xí)跑步，若東東讓小西先跑10米，則東東跑5秒就能追上小西。若東東讓小西先跑2秒，則東東跑4秒能追上小西。問東東和小西二人的速度是多少？

答案：6，4

分析：小西的速度為：10÷5*4÷2=4，東東的速度為：10÷5+4=619、小王去買兩條魚，他把第一條魚的標(biāo)價小數(shù)點看錯了一位，付給售貨員51元，二售貨員說他應(yīng)該付74.85，那么這兩條魚的價格分別是多少？

答案：1、48.35

2、26.5

解析：（74.85-51）÷9=2.65

51-2.65=48.35元

2.65*10=26.5元20、舉行射擊比賽，按照成績排列名次后，前七名的平均成績比前四名的平均成績少3環(huán)，前十名的平均成績比前七名平均成績少4環(huán)。那么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少環(huán)？

答案：28

解析：假設(shè)前十名的平均分是x環(huán)，則前七名的平均成績?yōu)閤+4環(huán)，前四名的平均成績?yōu)閤+7環(huán)；第五六七名的得分和比第八九十名得分和多了[7（x+4）-4（x+7）]-[10x-7（x+4）]=28環(huán)21、一副撲克牌一共有54張，黑桃、方塊、紅桃、梅花各有13張，還有2張王牌。至少從中取出多少張牌，才能夠保證4種花色的牌都有2張。

答案：43張

解析：從最差的情況考慮，因為每一種花色都有13張，假設(shè)前39次都摸出3種顏色的牌，又摸出大王小王，最后剩下的再摸出2張只能是最后一張花色，則還剩下11張，所以至少取54-11=43張。22、某個繪畫室中有3腿的凳子和4腿的椅子一共40張，房間里面恰好有40位小朋友坐在這40張凳子和椅子上。數(shù)了一下，凳子的腿和椅子的腿和小朋友的腿數(shù)，總數(shù)是225。那么繪畫室中凳子有多少張？

解析：雞兔同籠，也可以用方程解題

答案：1523、有兩塊地，平均畝產(chǎn)675千克，其中第一塊地是5畝，畝產(chǎn)糧食705千克，如果第二塊地畝產(chǎn)糧食650千克，那么第二塊地有多少畝？

答案：6畝

解析：第一塊地總平均少了：（705-675）*5=150千克。

所以第二塊地比平均多了150千克，第二塊地的畝數(shù)：150÷（675-650）=6畝24、如果6個連續(xù)奇數(shù)的乘積為135135，那么這6個數(shù)的和是多少？

答案：48

解析：135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13，所以這6個奇數(shù)為3，5，7，9，11，13，和為48。25、一群猴子，每只猴每天早上吃2個桃子，晚上吃4個桃。有一堆桃子，如何這群猴子吃3個早上，2個晚上，還會余下6個桃子；如果吃2個早上，3個晚上，還差8個桃子。這群猴子有多少個？

答案：7只

解析：每只猴子3個早上，2個晚上吃了：3*2+2*4=14個；

每只猴子2個早上，3個晚上吃了：2*2+3*4=16個；

猴子就有：（8+6）÷（16-14）=7只26、A、B、C、D、E五個人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91分的整數(shù)，而且得分各不相同。如果A、B、C的平均數(shù)為95，B、C、D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名且得分96分，問：D得了多少分？

答案：97分

由題意可以得出，A比D多了3分，因為E是第三名且得了96分，故第三名的至少為97分，第一名的A得了98分。所以BCD三人中存在第四和第五名，兩個名次的總分最多是95+94=189分。由于ABC，BCD的平均分是95和94，所以第四名和第五名為B和C。則D為第二名，由于A最多為100分，比D多3分，所以D至少是97分。27、一副撲克牌有54張，分別是大王、小王各一張，黑桃，紅桃，梅花，方塊四種花色各13張，那么最少抽多少張牌，才能保證其中至少有2張牌點數(shù)相同。

答案：16張

解析：要按照最不利原則分析，考慮最差的情況，即兩張王，1-13的十三張牌，再抽1張就能夠保證有2張點數(shù)相同，所以至少抽：13+2+1=16張28、甲乙兩人相距30米對面站好，兩人玩“石頭剪子布”，勝利的一方向前走3米，負(fù)者向后退2米。平局兩人各向前走1米。玩了15局后，甲距出發(fā)點17米，乙距出發(fā)點2米。那么甲勝了多少次？

答案：7次

解析：根據(jù)題目的要求慢慢推導(dǎo)就行29、農(nóng)場里面有一些雞和兔子，一共有70條腿。經(jīng)過一個神奇的晚上，原來每一只雞變成一只兔子，原來的每一只兔子變成兩只雞。此時，雞兔一共100條腿，那么，原來有多少只兔子？

答案：10只30、老師買了同樣多的田格本，橫線本和練習(xí)本。發(fā)給每個同學(xué)1個田格本、3個橫線本和5個練習(xí)本。這時候橫線本還剩下24個，那么田格本和練習(xí)本剩下了多少個？

答案：48個

解析：根據(jù)題意先計算橫線本總數(shù)，在求得答案。31、乒乓球練習(xí)館里，有20名乒乓球運動員在練球，第一個女運動員和七個男運動員練過球；第二個女運動員和八個男運動員練過球；第三個女運動員和九個男運動員練過球；這樣一直到最后一個女運動員，她和全體男運動員都練習(xí)過球。請你算一算，這20個運動員中，男女運動員各多少名？

解答：

第一個女運動員和6＋1個男運動員練過球；第二個女運動員和6＋2個男運動員練過球；第三個女運動員和6＋3個男運動員練過球；不妨設(shè)有n個女運動員，由此可以推出，第n個女運動員，和6＋n個男運動員練過球。不難看出：男運動員比女運動員多6名。根據(jù)和差問題的解答規(guī)律，可以求出，男運動員的人數(shù)為：（20＋6）÷2＝13（人）；女運動員的人數(shù)為：20－13＝7（人）32、已知7個紅球5個白球一共重43克，5個紅球7個白球重47克，那么4個紅球8個白球重多少克？

答案：49克

解析：觀察可知，減少2個紅球，增加2個白球，多了4克，所以每個白球比紅球重2克。在47克的基礎(chǔ)上減去1個紅球，增加一個白球，增加2克，為49克。33、2010個自然數(shù)由小到大排成一排，排在奇數(shù)位上的各數(shù)的平均數(shù)是2345，那么偶數(shù)位上各數(shù)的平均數(shù)是多少？

答案：2346

解析：有2010個數(shù)字，那么奇數(shù)就有1005個，偶數(shù)也是1005個。由于奇數(shù)平均數(shù)就是中間的數(shù)字，所以奇數(shù)中間數(shù)是2345，那么偶數(shù)位上的數(shù)是2346.34、從1999這個數(shù)里面減去253后，再加上244，然后再減去253，再加上244……這樣一直算下去，當(dāng)減去多少次的時候，得數(shù)恰好第一次等于0。

答案：第195次

解析：每次減去253，加上244，實際上就等于每一次的操作都是減去9，以此類推就可得是第195次。35、唐唐與甜甜二人進(jìn)行圍棋比賽，誰先勝利三局就算勝利，如果最后是唐唐獲得勝利，那么有多少種比賽進(jìn)程的可能性？

答案：10種35、點點讀一本故事書，第一天讀了30頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多4頁，最后一天讀了70頁，剛好讀完。那么，這本書一共多少頁？

答案：55036、某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？

想：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。

解：原計劃燒煤天數(shù)：

（1500+1000）÷（1500-1000）

=2500÷500

=5（天）

這堆煤的重量：

1500×（5-1）

=1500×4

=6000（千克）

答：這堆煤有6000千克。37、老師買了同樣多的田格本、橫線本和練習(xí)本。他發(fā)給每個同學(xué)1個田格本、3個橫線本和5個練習(xí)本。這時橫線本還剩下24個，那么田格本和練習(xí)本一共剩了多少個？

答案：48

解析：先計算橫線本總數(shù)，在求解其他38、小剛在上實驗課，不小心把1克、2克、4克、8克的4個砝碼中的一個丟失了。這樣在只允許將砝碼放在天平的一端，而又只能稱一次的情況下，他無法稱出12克和7克的重量。你知道小剛丟失的那個砝碼是幾克重的砝碼？

解答：要想知道丟失的是哪個砝碼，我們就得先看看題中的已知條件。有四個砝碼，分別是1克、2克、4克和8克。要求稱重時只允許將砝碼放在天平的一端，而且只能稱一次。如果要稱12克，必須要用4克和8克這兩個砝碼；如果要稱7克，必須要用1克、2克和4克這三個砝碼。現(xiàn)在12克和7克的重量都無法稱出，只因為都缺少一個4克的砝碼。由此得出：丟失的砝碼一定是4克重的。39、小明做了一道加法題，將一個加數(shù)的個位3看成了8，將另一個加數(shù)十位7看成了1，得到的結(jié)果是1998，請問正確的結(jié)果是多少？

答案：205340、小明從家到公園，原本打算每分鐘走50米，為了提早到10分鐘，他加快速度，每分鐘走75米。問從家到公園多遠(yuǎn)？

答案：1500米

解析：原來每分鐘走50米，十分鐘走500米?，F(xiàn)在每分鐘多走25米，總共多走500米，現(xiàn)在走了50÷25=20分鐘，路程就是75*20=41、某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點3千米處要返回到起點。領(lǐng)先的運動員每分鐘跑310米，最后的運動員每分鐘跑290米。起跑后多少分鐘這兩個運動員相遇相遇時離返回點有多少米

答案與解析：起、始點的距離-最后的運動員跑的路程=相遇點離返回點的距離。

起、始點的距離3千米。

最后的運動員跑的路程=290×最后運動員所用時間。

最后運動員所用時間(3000+3000)÷(310+290)

即：3000-290×[(3000+3000)÷(310+290)]

=3000-290×10

=3000-2900

=100(米)42、某工程隊預(yù)計30天修完一條水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加多少人？

解答：18人修12天水渠共：18×12=216個勞動日，故總工程量為216×2=432個勞動日，還剩216個勞動日，現(xiàn)需30-12-9=9(天)完成，故需216÷9=24(人)，所以還需補(bǔ)6人。43、小明家有一個鬧鐘，每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快2分。周日上午9點整，他對準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鬧鈴，想讓鬧鈴在11點半的時候響，那么他應(yīng)該把鬧鈴定在幾點幾分？

答案與解析：

標(biāo)準(zhǔn)時間每走60分，鬧鐘走62分。從9點到11點半一共是60×2+30=150分鐘，那鬧鐘應(yīng)該走62×2+31=155分鐘，多走5分鐘，所以他應(yīng)該把鬧鈴定在11點35分。44、小高上學(xué)時候步行，回家的時候騎車，路上一共用了24分鐘。如果往返都騎車則需要14分鐘，求往返都步行需要的時間？

答案：34分鐘

解析：騎車往返需要14分鐘，那么單程就需要7分鐘，步行單程的時間就是24-7=14分鐘，所以步行往返則需要17*2=34分鐘。45、有兩根繩子，第一根長64米，第二根長52米，剪去同樣的長度后，第一根是第二根的3倍，求每根剪去了幾米？

答案：46米

解析：畫出線段圖就很容易看出來了。46、甲乙丙丁在比較他們的身高，甲說：“我最高”。乙說：“我不是最矮”，丙說：“我沒有甲高，但還有人比我矮”，丁說：“我最矮”。實際測量的結(jié)果說明，只有一人說錯了，那么請將他們按身高次序從高到矮排列出來。

答案：乙、甲、丙、丁

解析：丁不可能說錯，否則就沒有人最矮了。如果甲也沒有說錯，則沒有人說錯，矛盾。所以只有甲一人說錯，丁一定是最矮的，甲不是最高的，丙沒有甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高。排序就為：乙、甲、丙、丁47、甲乙丙丁四個人的年齡之和是64歲，甲21歲時，乙17歲；今年甲18歲，丙的年齡是丁的3倍，問丁今年的年齡？

答案：8歲

解析：有題目可知，甲比乙大四歲，所以甲18歲時，乙就是14歲。四個人年齡和是64歲，甲乙加起來是32歲，那么丙丁年齡和也就是64-32=32歲。又知道丙的年齡是丁的3倍，所以丁的年齡是32÷4=8歲48、某年的10月有5的星期六，4個星期日，問這一年的十月一日是星期幾？

答：星期一49、一個長方形的面積是100，那么這個長方形的周長最小是多少？

答案：40

解析：長*寬=100，積是固定的100，求的的是最小周長=（長+寬）*2，當(dāng)長=寬=10時，（10+10）*2=40，是最小的周長50、一框蘋果分給幼兒園的小朋友，如果每人分5個蘋果，還剩32個；如果每人分8個蘋果，還有5個小朋友分不到蘋果，這批蘋果有多少個？

答案：這批蘋果有152個。

分析：本題是一道稍有變化的盈虧問題。已知條件“如果每人分8個蘋果，還有5個小朋友分不到”可轉(zhuǎn)化為“如果每人分8個，還差8×5=40(個)蘋果。

轉(zhuǎn)化后的條件：每人5個剩32個(盈)

每人8個差40個(虧)

盈虧的總額是(32+40)個，每人兩次分配的差是(8-5)個。

解答：

(32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人數(shù)

5×24+32=152(個)………蘋果總數(shù)51、公園里有一個圓形花圃，直徑是16米，在花圃的周圍修一條寬2米的環(huán)形便道，沿環(huán)形便道的外邊緣每隔5米裝一盞地?zé)簦还舶惭b多少盞燈？

相當(dāng)于求直徑為：16+2×2=20米的圓的周長：

即：20×π=62.8（米）

需要的燈數(shù)是：62.8÷5≈12（盞）

答：一共安裝12盞燈。52、公園里有一個圓形花壇，直徑為16米，在它的周圍修一條2米寬的環(huán)形小道。這條小道的面積是多少？

內(nèi)半徑：16÷2=8米

外半徑：8+2=10米

面積：

3.14×（10×10-8×8）

=3.14×36

=113.04（平方米）

答：這條小道的面積是113.04（平方米）。53、商場開展促銷活動，一條褲子180元，買3條贈一條。一次買4條褲子，現(xiàn)價比原價便宜了多少？

原價四條褲子為：4×180=720

先買三條的一條，那么就是用三條褲子的價錢買四，三條價錢：

180×3=540

720-540=180

答：現(xiàn)價比原價便宜了180元錢。54、教室門前有一個長方形花壇，長4公尺，寬15公尺。在它的四周每隔0.5公尺種一棵鳳仙花，四個角各種了一棵，一共種多少棵花？

每隔0.5公尺種一棵

長邊每邊種：4÷0.5=8棵

寬邊每邊種：15÷0.5=30棵

共：(8+30)×2=76棵

但考慮到四角上的每棵算了兩遍，所以總數(shù)是：76-4=72（棵）

答：一共種72棵花。55、小巍帶著一條獵狗騎車離家到36千米遠(yuǎn)的招寶山郊游，他騎車速度是每小時18千米，獵狗奔跑速度是騎車速度的2倍．當(dāng)獵狗跑到招寶山腳下后，如小巍還未到，則馬上返回迎著小巍跑去，遇到小巍后再跑向招寶山…這樣來回跑一直到小巍到招寶山為止。這時，這只獵狗一共跑了多少千米路？

36÷18×（18×2）

=2×36

=72（千米）

答：當(dāng)小巍到達(dá)招寶山時，獵狗一共跑了72千米的路程。56、甲乙兩人各有一些積分卡，原來乙的張數(shù)是甲的4倍，如果乙丟了10張積分卡，乙還比甲多20張，那么甲乙兩人原來共有多少張積分卡？

答案：50張，畫線段圖很容易得出。57、在一根長棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成十等份，第二種刻度線將木棍分成十二等份，第三種刻度線將木棍分成十五等份．如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，這木棍總共被鋸成了多少段？

10，12，15的最小公倍數(shù)是60，

設(shè)木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米）

10等分的為第一種刻度線，共10-1=9（條）

12等分的為第二種刻度線，共12-1=11（條）

15等分的為第三種刻度線，過15-1=14（條）

第一種與第二種刻度線重合的條數(shù)：6和5的最小公倍數(shù)是30，60÷30-1=2-1=1（條）

第一種與第三種刻度線重合的條數(shù)：6和4的最小公倍數(shù)是12，60÷12-1=5-1=4（條）

第二種與第三種刻度線重合的條數(shù)：5和4的最小公倍數(shù)是20，60÷20-1=3-1=2（條）

三種刻度線重合的沒有，6、5和4的最小公倍數(shù)是60

因此，共有刻度線9+11+14-1-4-2=27（條）

木棍總共被鋸成27+1=28（段）

答：木棍總共被鋸成28段。58、某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。

解析：列車越過人時，它們的路程差就是列車長。將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)，就得到列車與人的速度差。這速度差加上人的步行速度就是列車的速度。

90÷10+2

=9+2

=11(米)

答：列車的速度是11米每秒。59、快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米，兩車同向并行，當(dāng)兩車車頭齊時，快車幾秒可越過慢車？

182÷(20-18)

=182÷2

=91(秒)

答：快車91秒可越過慢車。60、某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分，這個班級中考平均分是多少分？

[89×（40-2）+99×2]÷40

=3580÷40

=89.5（分）

答：這個班級中考平均分是89.5分。61、今年前5個月，小明每月平均存錢4.2元，從6月起他每月儲蓄6元，那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元？

（5-4.2）×5÷（6-5）=4（個）

6+4=10（月）

答：從10月起小明的平均儲蓄超過5元。62、有3根木料，打算把每根鋸成4段，每鋸開一處需要用5分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌贂r間？

每根鋸成4段，需要鋸3次。

所以一共次數(shù)：3×3=9次

一共時間：9×5=45分鐘

答：全部鋸?fù)晷枰?5分鐘。63、在公園一條長25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點到終點共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？

25÷（12÷2-1）

=25÷（6-1）

=25÷5

=5（米）

答：相鄰兩把椅子之間相距5米。64、一個長方形的周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。

30÷2=15厘米

寬：15÷（2+1）=5厘米

長：5×2=10厘米

面積：5×10=50平方厘米

答：這個長方形的面積是50平方厘米。65、某次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分。小宇最終得41分，他做對了多少道題？

假設(shè)全做對，

做錯：（10×8-41）÷（48+5）

=39÷13

=3（道）

做對：10-3=7（道）

答：他做對7題。66、把210拆成7個自然數(shù)的和，使這7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)的差都是5，那么，第1個數(shù)與第6個數(shù)分別是多少？

解析：

7個自然數(shù)的和是210，使這7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)差都是5，屬于等差數(shù)列，又是奇數(shù)個，210÷7=30平均數(shù)是他們中間一個，這個數(shù)列是15、20、25、30、35、40、45。第一個是15，第六個是40。

答：第一個數(shù)是15，第六個數(shù)是40。67、小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層，小紅恰好跑到第7層，照這樣計算，小明跑到第16層，小紅跑到第幾層？

小明跑到4樓，跑了4-1=3（層）

小紅跑到7樓，跑了7-1=6（層）

兩人的速度比是3：6=1：2

小明跑到16層，跑了16-1=15（層）

小紅應(yīng)該跑15×2=30（層）

小紅跑到30+1=31（層）

答：小紅跑到第31層。68、一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？

（200+200）÷10

=400÷10

=40（秒）

答：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要40秒。69、有一高樓，每上一層需2分鐘，每下一層需1分30秒。小明于12點20分開始不停地從底層往上走，到了最高層后立即往下走（中途沒有停留），13點零2分返回底層，這座高樓一共有多少層？

每層用時：2分+1.5分=3.5分

上下共用時：13.02時-12.20時=42分

42÷3.5=12（層）

答：這座高樓共12層。70、某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加？

兩個小組共有(15+18)-10=23(人)

都不參加的有40-23=17(人)

答：有17人兩個小組都不參加。71、某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒才能到達(dá)？

上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）

還需要的時間：16×4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達(dá)。72、一位老人在公路上散步，從第1根電線桿走到第12根電線桿處共用了22分鐘。這位老人走了40分鐘，這時他走到了第幾根電線桿處？

22÷（12-1）

=22÷11

=2（分鐘）

40÷2+1

=20+1

=21（根）

答：這時他走到了第21根電線桿處。73、科學(xué)家進(jìn)行一項實驗，每隔5小時作一次記錄，做第十二次記錄時，掛鐘的時針恰好指向9，問第一次記錄時，時針指向幾點？

（12-1）×5=55（小時）

55÷12=4（圈）…7（小時）

9時向前推7小時就是2時，故答案為2點。

答：時針指向2點。74、甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓時，乙恰好跑到3樓．照這樣計算，甲跑到17樓時，乙跑到幾層？

甲乙的速度之比：（5-1）：（3-1）=2：1，

乙跑的層數(shù)：（17-1）÷2+1=9（層），

答：當(dāng)甲到17樓時，乙到9層。75、一個學(xué)生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，除了認(rèn)真讀一些書外，還規(guī)定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達(dá)到自己規(guī)定的要求？

分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。

每周要完成的題目總數(shù)是4×7=28(道)。星期一至星期六已做題目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道題。76、小紅家養(yǎng)了20只雞，母雞比公雞多8只，母雞公雞各多少只？

解：公雞是：

（20-8）÷2

=12÷2

=6

母雞是：6+8=14

答：公雞6只，母雞14只。77、有6筐蘋果，每筐蘋果個數(shù)相等。如果從每筐拿出40個，6筐蘋果剩下的總和正好是原來2筐蘋果的個數(shù)相等。原來每筐蘋果有多少個？

設(shè)原來每筐蘋果有X個

6X-40×6=2X

解得X=60

答：原來每筐蘋果有60個。78、小明練習(xí)寫毛筆字，前四天每天寫25個字，以后6天又寫了240個字，這些天小明平均每天寫多少個字？

前四天總共寫了：25×4=100個

平均每天：

(100+240)÷(4+6)

=340÷10

=34（個）

答：平均每天寫34個字。79、沿長寬相差30米的游泳池5圈，做下水前的準(zhǔn)備活動。已知跑了700米距離，游泳池的長和寬各是多少？

周長=700÷5=140米

長=（140+2×30）÷4=50米

寬=50-30=20米

答：游泳池的長和寬分布是50米和20米。80、某發(fā)電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來改進(jìn)爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天？

（10200-300×10）÷240

=（10200-3000）÷240

=7200÷240

=30（天）

答：這堆煤還能燒30天。81、甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這批零件有多少個？

[（25+10）×2+10]×2

=[35×2+10]×2

=[70+10]×2

=80×2

=160（個）

答：這批零件有160個。82、一桶油，連桶共重138.4千克，用去一半后，剩下的油連桶重75.5千克，油桶重多少千克？

用去的一半油的重量=138.4-75.5=62.9（千克）

整桶油的重量=62.9×2=125.8（千克）

油桶的重量=138.4-125.8=12.6（千克）

答：油桶的重量是12.6千克。83、秋天到了，老師帶同學(xué)們?nèi)デ镉?，上山每小時走4千米，下山從原路返回平均每小時走6千米，返回原地用了4小時，他們走的路程是多少？

解析：上山下山時間比為6：4=3：2

上山時間為4÷（3+2）×3=2.4小時

來回路程：4×2.4×2=19.2千米

答：他們走了19.2千米。84、工廠食堂買來一批大米，原計劃20個工人可吃40天，實際工廠新招來了5人，這些大米夠吃幾天？

20×40÷（20+5）

=800÷25

=32天

答：這些大米夠吃32天。85、間20人每天工作8小時，8天完成任務(wù)，后來改為32人工作，4天完成，每天工作幾小時？

20×8×8＝1280（小時）

1280÷4＝320（小時）

320÷32＝10（小時）

答：每天工作10小時。86、有5箱雞蛋，每箱雞蛋重量相等，如果從每箱中拿出40克，那么5箱剩下的總克數(shù)正好和原來3箱的克數(shù)相等，原來每箱雞蛋多少個？

5×40÷（5－3）=100個。

答：每箱雞蛋100個。87、四年級三個班的同學(xué)們參加植樹活動，共植樹220棵，一班植的是二班的2倍，二班比三班多植20棵。三個班各值多少棵樹？

二班：（220+20）÷（2+1+1）=60（棵）

一班：60×2=120（棵）

三班：60-20=40（棵）

答：一班植樹120棵，二班植樹60棵，三班植樹40棵。88、3臺機(jī)器2小時加工小麥960千克，照這樣計算5臺這樣的機(jī)器1小時加工小麥多少千克？

960÷3÷2×5

=320÷2×5

=160×5

=800（千克）

答：加工小麥800千克。89、甲、乙兩個倉庫共存大米58噸，如果從甲倉調(diào)3噸大米到乙倉，甲倉的大米還比乙倉多4噸，求甲倉原來存大米多少噸？

設(shè)甲倉原來有x噸大米

x-3=58-x+3+4

2x=68

x=34噸

答：甲倉原來存大米34噸。90、四（1）班的小平、小寧、小剛、小超4人排了一個小塊板，準(zhǔn)備“六、一”演出。在演出過程中，隊形不斷變化。（都站成一排）算算看，他們在演出小快板過程中，一共有多少種隊形變化形式？

4×3×2×1

=12×2

=24（種）

答：一共有24種隊形變化形式。91、4臺機(jī)床4.5小時可生產(chǎn)零件720個，照這樣計算，用5臺同樣的機(jī)床生產(chǎn)1600個零件，需要多少小時？

每臺每小時：720÷4÷4.5＝40（個）

1600÷5÷40＝8（小時）

答：需要8小時。92、甲水池有水60噸，乙水池有水30噸，如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后乙水池的水是甲水池的2倍？

設(shè)x分鐘以后乙水池的水是甲水池的2倍

30+3x=2(60-3x)

30+3x=120-6x

9x=90

x=10

答：10分鐘以后乙水池的水是甲水池的2倍。93、紅盒子里有32個球，藍(lán)盒子里有57個球，以后紅盒子里每次放入9個，藍(lán)盒子里每次放入4個，幾次后兩盒球數(shù)相等？

57－32＝25（個）

9－4＝5（個）

25÷5＝5（次）

答：5次后兩盒球數(shù)相等。94、爐房按照每天3600千克的用量儲備了140天的供暖煤，供暖40天后，由于進(jìn)行技術(shù)改造，每天能節(jié)約600千克煤，問這些煤共可以供暖多少天？

總儲煤量3600x140=504000kg

40天后剩下煤504000-40x3600=360000kg

每天節(jié)約600kg，實際用量為每天3000kg

360000÷3000=120天

總共可燒40+120=160（天）

答：這些煤共可以供暖160天。95、2018小學(xué)四年級奧數(shù)練習(xí)：一次能運貨物多少噸？

24輛卡車一次能運貨物216噸，現(xiàn)在增加同樣的卡車8輛，一次能運貨物多少噸？

216÷24×（24+8）

=9×32

=288（噸）

答：現(xiàn)在增加同樣的卡車8輛，一次能運貨物