鴿巢原理課件

鴿巢原理小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊方法一方法二(3,0)(2,1)把3本書放進兩個抽屜，有幾種放法？試試看。例1、把4枝筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放進幾枝筆？如果我們先讓每個筆筒里放1枝筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆。把5枝筆放在4個筆筒里，還是不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進了2枝筆嗎？為什么會有這樣的結(jié)果？這樣分實際上是怎樣分？怎樣列式？想一想：把5枝筆放進4個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（）枝筆。把6枝筆放進5個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（）枝筆。把7枝筆放進6個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（）枝筆。把100枝筆放進99個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（）枝筆?！?222仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？共同特點：物體的個數(shù)比抽屜的個數(shù)多一個，那么總有一個抽屜里至少有2個這樣的物體。把7枝筆放進4個紙杯里，總有一個紙杯里至少放進多少枝筆？抽屜原理一：只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總有一個抽屜里至少放進2個的物體。

至少總有3、把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？7÷2=3……13、把9本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？9÷2=4……1把多于kn（k為正整數(shù)，n﹥0)個物體放入n個抽屜里，那么總有一個抽屜里至少放進k+1個的物體。

至少抽屜原理二：總有做一做

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？8÷3=2……2做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？3我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進同一個籠子里。至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招

“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。狄利克雷（1805～1859）猜一猜：

某一小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（一）班有50名學(xué)生。六年級至少有2個人的生日在同一天。六（一）班至少有5個人的生日是在同一月。同一同一抽屜數(shù)為天數(shù)：抽屜數(shù)為月份數(shù)：365/36612他們說得對嗎？六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活動時，有6個同學(xué)在一起，可以肯定，

。為什么？論一論5．把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？6．同心小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？生1：“六年級里一定有兩人的生日是同一天?！鄙?：“六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。綜合應(yīng)用：

1、34個小朋友要進4間屋子，至少有（）個小朋友要進同一間屋子。2、13個同學(xué)坐5張椅子，至少有（）個同學(xué)坐在同一張椅子上。

3、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王6槍命中了43環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍至少打中（）環(huán)。

4、咱們班上有58個同學(xué)，至少有（）人在同一個月出生。5、從街上人群中任意找來20個人，可以確定，至少有（）個人屬相相同。59382

從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？小游戲18÷4=4（張）……2（張）4+1