第七章-測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值課件

第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)測(cè)驗(yàn)等值概述1常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)2測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算的基本方法3第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)等值概述1常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)2測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算2心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)等值概述1第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值--心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)等值概述1第七章3測(cè)驗(yàn)等值概述DBCA測(cè)驗(yàn)等值的含義測(cè)驗(yàn)等值的條件等值步驟等值誤差--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)等值概述DBCA測(cè)驗(yàn)等值的含義測(cè)驗(yàn)等值的條件等值步驟等值4測(cè)驗(yàn)等值的含義

測(cè)驗(yàn)、考試被作為一種尺度來(lái)對(duì)人的心理特質(zhì)進(jìn)行測(cè)量。這種尺度應(yīng)該具有穩(wěn)定性。不同的考試版本之間應(yīng)該具有一致性。對(duì)于同一個(gè)測(cè)量對(duì)象，不能用這個(gè)版本測(cè)量得到一個(gè)度量，用另一個(gè)版本測(cè)量卻得到相差很大的另一個(gè)度量。

--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)等值的含義測(cè)驗(yàn)、考試被作為一種尺度來(lái)對(duì)人5測(cè)驗(yàn)等值的含義

盡管我們?cè)诿}過(guò)程中總是盡量保持考試難度的穩(wěn)定性，但不同試卷之間在難度、信度、分?jǐn)?shù)分布方面的差別很難完全避免的。這種差別不僅會(huì)影響到測(cè)驗(yàn)的質(zhì)量，影響到評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的客觀性，而且會(huì)使參加考試時(shí)間不同、使用試卷不同的考生受到不公平的對(duì)待。心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心--測(cè)驗(yàn)等值的含義盡管我們?cè)诿}過(guò)程中總是盡量保持6測(cè)驗(yàn)等值的含義

這樣，就需要將具有不同難度、分?jǐn)?shù)分布的試卷的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換到一個(gè)統(tǒng)一的量尺之上，采用統(tǒng)一的量尺對(duì)應(yīng)考者進(jìn)行測(cè)量。這種將一個(gè)測(cè)驗(yàn)的不同版本的分?jǐn)?shù)統(tǒng)一在一個(gè)量表上的過(guò)程即等值（Equating）。心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心--測(cè)驗(yàn)等值的含義這樣，就需要將具有不同難度、分?jǐn)?shù)7測(cè)驗(yàn)等值的條件心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

測(cè)驗(yàn)等值必須滿足的要求與條件測(cè)驗(yàn)所測(cè)心理結(jié)構(gòu)或特性的同一性等信度測(cè)驗(yàn)等值轉(zhuǎn)換關(guān)系的公平性測(cè)驗(yàn)等值轉(zhuǎn)換關(guān)系的可遞推性--測(cè)驗(yàn)等值的條件心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心8測(cè)驗(yàn)等值的條件

測(cè)驗(yàn)等值必須滿足的要求與條件（續(xù)）測(cè)驗(yàn)等值轉(zhuǎn)換關(guān)系的對(duì)稱性測(cè)驗(yàn)等值轉(zhuǎn)換關(guān)系對(duì)總體的惟一性或稱樣本不變性

在測(cè)驗(yàn)等值處理中，如果待等值測(cè)驗(yàn)?zāi)芡耆仙鲜?個(gè)條件，則等值的結(jié)果將令人滿意。--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)等值的條件測(cè)驗(yàn)等值必須滿足的要求與條件（續(xù)）--心9等值步驟

兩測(cè)驗(yàn)形式之間的等值關(guān)系，必須依據(jù)等值條件去尋找這一隱性等值關(guān)系，并用某種形式將其顯示出來(lái)。

揭示兩測(cè)驗(yàn)形式的等值關(guān)系，實(shí)現(xiàn)測(cè)驗(yàn)等值應(yīng)該按一定步驟進(jìn)行。--心理測(cè)量學(xué)等值步驟兩測(cè)驗(yàn)形式之間的等值關(guān)系，必須依據(jù)等值條10等值步驟心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)等值步驟（七步）確定等值目的編制測(cè)驗(yàn)復(fù)份選擇一種數(shù)據(jù)采集的設(shè)計(jì)方法貫徹?cái)?shù)據(jù)采集設(shè)計(jì)方案--等值步驟心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)等值步驟11等值步驟心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心選擇一個(gè)或多個(gè)等值的操作性定義，以確定擬予等值的測(cè)驗(yàn)形式之間存在什么關(guān)系。選擇一種或多種統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法評(píng)價(jià)等值結(jié)果

測(cè)驗(yàn)等值的步驟一般依據(jù)以上七步完成，有時(shí)個(gè)別步驟的順序可能會(huì)有所調(diào)整，但總體上不會(huì)有很大變化。--等值步驟心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心選擇一個(gè)或多12等值誤差

等值完成后必須對(duì)等值結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)等值關(guān)系可靠性與準(zhǔn)確性的指標(biāo)是等值關(guān)系中所包含等值誤差的大小。等值誤差有兩類：隨機(jī)等值誤差與系統(tǒng)等值誤差。測(cè)驗(yàn)誤差不可避免一樣，等值誤差也是不可避免的。--心理測(cè)量學(xué)等值誤差等值完成后必須對(duì)等值結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)等值13等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差的主要因素被等值測(cè)驗(yàn)的同質(zhì)性被等值測(cè)驗(yàn)之間的難度差別被等值測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布特點(diǎn)，包括偏度、峰度等被等值測(cè)驗(yàn)的單維性--等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差14等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差的主要因素(續(xù))鉚題對(duì)測(cè)驗(yàn)的代表性，或錨題分?jǐn)?shù)與測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)用于等值估計(jì)的考生樣本的容量用于等值估計(jì)的考生樣本分?jǐn)?shù)分布的相似性--等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差15等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差的主要因素（續(xù)）測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度鉚題數(shù)量鉚題在測(cè)驗(yàn)中的位置實(shí)際的影響因素可能更多。等值還會(huì)受到測(cè)驗(yàn)所關(guān)注的分?jǐn)?shù)段、測(cè)驗(yàn)?zāi)康膶?duì)分?jǐn)?shù)精確性的要求水平、測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、計(jì)算條件等多種因素的影響。--等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差16心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)2第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值--心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心常用等值資料采集方法17常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)1單組設(shè)計(jì)2隨機(jī)等組設(shè)計(jì)3鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)--常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)1單組設(shè)計(jì)2隨機(jī)等組3鉚測(cè)驗(yàn)—--18單組設(shè)計(jì)

單組設(shè)計(jì)：即把擬予等值的兩個(gè)或多個(gè)測(cè)驗(yàn)同時(shí)向同一被試組施測(cè)，然后借助于同一被試組把擬予等值的測(cè)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)兩組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的差異主要是由于兩個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度不同而引起的，因而從理論上來(lái)說(shuō)這種等值設(shè)計(jì)既簡(jiǎn)單又無(wú)抽樣誤差。但實(shí)際上由于練習(xí)效應(yīng)、疲勞及厭倦等因素的影響，會(huì)給等值結(jié)果帶來(lái)誤差。--心理測(cè)量學(xué)單組設(shè)計(jì)單組設(shè)計(jì)：即把擬予等值的兩個(gè)或多個(gè)測(cè)驗(yàn)同時(shí)向同19隨機(jī)等組設(shè)計(jì)

隨機(jī)等組設(shè)計(jì)：從同一總體中隨機(jī)抽取兩組考生，這兩組考生被認(rèn)為在能力分布上是相同的或很接近，讓這兩組考生分別接受兩份不同測(cè)驗(yàn)X和Y，然后估計(jì)兩測(cè)驗(yàn)形式的等值關(guān)系。這種設(shè)計(jì)方案可克服練習(xí)效應(yīng)和疲勞等因素的不利影響。這種數(shù)據(jù)采集設(shè)計(jì)有一個(gè)假設(shè)，即兩被試樣本的總體分布是相同的。由于從同一總體抽樣，因此，不考慮其間的抽樣誤差，這一假設(shè)比較容易得到滿足。--心理測(cè)量學(xué)隨機(jī)等組設(shè)計(jì)隨機(jī)等組設(shè)計(jì)：從同一總體中隨機(jī)抽取兩組考生20鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)

鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)：在測(cè)驗(yàn)編制時(shí)另外編制一組測(cè)驗(yàn)試題，這些試題被稱為共同題，也稱為鉚（anchor）題。在數(shù)據(jù)采集時(shí)，鉚測(cè)驗(yàn)題即對(duì)第一組被試施測(cè)，又對(duì)第二組被試施測(cè)。--心理測(cè)量學(xué)鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)：在測(cè)驗(yàn)編制時(shí)另外21等值設(shè)計(jì)方法圖示單組設(shè)計(jì)樣本測(cè)

驗(yàn)XYP?

?隨機(jī)等組設(shè)計(jì)樣本測(cè)

驗(yàn)XYP1

?P2

?鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)樣本測(cè)

驗(yàn)XVYP1

?

?q1

?

?--心理測(cè)量學(xué)等值設(shè)計(jì)方法圖示單組設(shè)計(jì)樣本測(cè)驗(yàn)X22心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算的基本方法3第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值--心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算23測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算的基本方法線性等值等百分位等值鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)下的等值關(guān)系計(jì)算方法--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算的基本方法線性等值--心理測(cè)量學(xué)24線性等值

在單組設(shè)計(jì)或隨機(jī)等組設(shè)計(jì)下的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式x上，另一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式y(tǒng)上，如果它們的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)相等，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)就被認(rèn)為是等值的。--心理測(cè)量學(xué)線性等值在單組設(shè)計(jì)或隨機(jī)等組設(shè)計(jì)下的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一25線性等值心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

用數(shù)學(xué)公式表示，所謂測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)x等值于測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)y，即有下式成立：

改寫為：

其中：--線性等值心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心用數(shù)26等百分位等值

在單組設(shè)計(jì)或隨機(jī)等組設(shè)計(jì)下的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式x上，另一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式y(tǒng)上，如果這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有相同的百分等級(jí)，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)就被認(rèn)為是等值的。按照這個(gè)原理，尋找與x

分?jǐn)?shù)等值的y

分?jǐn)?shù)，只要找到與x

分?jǐn)?shù)有相等百分等級(jí)的y分?jǐn)?shù)就可以。--心理測(cè)量學(xué)等百分位等值在單組設(shè)計(jì)或隨機(jī)等組設(shè)計(jì)下的兩個(gè)分?jǐn)?shù)27等百分位等值心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

對(duì)于測(cè)驗(yàn)x的每個(gè)一分?jǐn)?shù)，可根據(jù)公式在x測(cè)驗(yàn)分布中先求出與其對(duì)應(yīng)的百分等級(jí)，然后在y測(cè)驗(yàn)上求取具有該百分等級(jí)的分?jǐn)?shù)。即在兩個(gè)測(cè)驗(yàn)上就有相同百分等級(jí)的分?jǐn)?shù)就是等值分?jǐn)?shù)。--等百分位等值心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心28百分等級(jí)計(jì)算公式為：根據(jù)百分等級(jí)計(jì)算測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)公式為：--心理測(cè)量學(xué)百分等級(jí)計(jì)算公式為：--心理測(cè)量學(xué)29鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)計(jì)算

讓兩個(gè)被試組分別參加兩個(gè)形式的測(cè)驗(yàn)，在兩個(gè)測(cè)驗(yàn)中有部分項(xiàng)目是共同的——鉚題，這樣兩組被試被鉚題鉚接在一起。使用該設(shè)計(jì)可以采用線性等值方法來(lái)完成等值計(jì)算。--心理測(cè)量學(xué)鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)計(jì)算讓兩個(gè)被試組分別參加兩個(gè)形式30鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)計(jì)算心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)線性等值方法計(jì)算公式如下：

其中，是x測(cè)驗(yàn)向全體被試t施測(cè)時(shí)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，是y測(cè)驗(yàn)向全體被試t施測(cè)時(shí)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。--鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)計(jì)算心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心31如果兩組被試能力差異不大，四項(xiàng)估計(jì)值為：

--心理測(cè)量學(xué)如果兩組被試能力差異不大，四項(xiàng)估計(jì)值為：--心理測(cè)量學(xué)32心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

其中，

與

是只參加測(cè)驗(yàn)x被試的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

與

是只參加測(cè)驗(yàn)y被試的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

與

是鉚測(cè)驗(yàn)向全體被試t施測(cè)得到的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

與

是既參加測(cè)驗(yàn)x又參加鉚測(cè)驗(yàn)被試的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

與

是即參加測(cè)驗(yàn)y又參加鉚測(cè)驗(yàn)被試的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

是測(cè)驗(yàn)x對(duì)測(cè)驗(yàn)v的回歸系數(shù)，

是測(cè)驗(yàn)y對(duì)測(cè)驗(yàn)v的回歸系數(shù)。--心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心其中，與33如果兩組被試能力有差異，這四項(xiàng)估計(jì)值為：式中，、、與分別是各個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)。--心理測(cè)量學(xué)如果兩組被試能力有差異，這四項(xiàng)估計(jì)值為：--心理測(cè)量學(xué)34本章小結(jié)

測(cè)驗(yàn)等值是測(cè)驗(yàn)公平性的保證，其在測(cè)驗(yàn)實(shí)施、編制與結(jié)果分析，題庫(kù)的建立，不同單位、地區(qū)、時(shí)間所測(cè)學(xué)科成績(jī)的比較等方面，都是極為必要的。--心理測(cè)量學(xué)本章小結(jié)測(cè)驗(yàn)等值是測(cè)驗(yàn)公平性的保證，其在測(cè)驗(yàn)實(shí)施、編35本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

如果不進(jìn)行等值處理，不同時(shí)間舉行的考試的成績(jī)之間不具備可比性，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或證書授予標(biāo)準(zhǔn)會(huì)受到試卷難度起伏的影響。這種狀況，不僅影響到選拔效率和人員素質(zhì)，而且對(duì)考生也是很不公平的。--本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心如果36本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

等值研究的意義并不局限于保證考試公平。今天，為了避免命題和試卷編制中的盲目性和偶然性，國(guó)內(nèi)許多考試機(jī)構(gòu)都在致力于建設(shè)題庫(kù)。實(shí)現(xiàn)基于項(xiàng)目反應(yīng)理論（ItemResponseTheory，簡(jiǎn)稱IRT）的題目參數(shù)等值是建設(shè)科學(xué)化、大規(guī)模題庫(kù)的前提。

--本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心等值37本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

基于經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論（ClassicalTesingTheory，簡(jiǎn)稱CTT）之上的等值方法只能實(shí)現(xiàn)不同試卷之間的等值，滿足“試卷庫(kù)”建設(shè)的需要，很難實(shí)現(xiàn)在統(tǒng)一的量尺上標(biāo)定試題難度和區(qū)分度的任務(wù)，很難滿足大規(guī)模題庫(kù)建設(shè)的需要。--本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心基于經(jīng)38參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1]葉佩華等譯：測(cè)驗(yàn)等值，廣東高教出版社1988年出版。[2]漆書青、戴海琦、丁樹良編著：現(xiàn)代教育與心理測(cè)量學(xué)原理，江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心2002年出版。[3]漆書青編著：現(xiàn)代測(cè)量理論在考試中的應(yīng)用，華中師范大學(xué)出版社2003年出版。--心理測(cè)量學(xué)參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)--心理測(cè)量學(xué)39參考文獻(xiàn)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心參考文獻(xiàn)（續(xù)）[4]戴海琦、張峰、陳雪楓編著：心理與教育測(cè)量，暨南大學(xué)出版社2006年出版。[5]戴海琦.錨題題型與等值估計(jì)方法對(duì)等值的影響.心理學(xué)報(bào)，2002，34（4）：367-370。[6]羅照盛.經(jīng)典測(cè)量理論等值的誤差研究.心理科學(xué),2000，23(4):494–501。--參考文獻(xiàn)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心參考文獻(xiàn)（續(xù)40參考文獻(xiàn)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心參考文獻(xiàn)（續(xù)）[7]Angoff,W.H.(1971).Scales,norms,andequivalentscores.InR.L.Thorndike(Ed.),Educationalmeasurement(2nded.)(pp.508-600).[8]Washington,DC:AmericanCouncilonEducation.PsychologicalMeasurement,14,313-321.--參考文獻(xiàn)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心參考文獻(xiàn)（續(xù)41參考文獻(xiàn)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心參考文獻(xiàn)（續(xù)）[9]Lord,F.M.(1980)Applicationsofitemresponsetheorytopracticaltestingproblems,Lawrence-ErlbaumAssociates.[10]Michael.J.Kolen&RobertL.Brennan.TestEquating,Scaling,andLinking:MethodsandPractices(2nded.)NewYork:Springer,2004.--參考文獻(xiàn)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心參考文獻(xiàn)（續(xù)42參考文獻(xiàn)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心參考文獻(xiàn)（續(xù)）[11]Kolen,M.J.(1988).Traditionalequatingmethodology.EducationalMeasurement:IssuesandPractice,7,29-36.[12]Liou,M.(1990).Effectofscaleadjustmentonthecomparisonofitemandabilityparameters.AppliedPsychologicalMeasurement,14,313-321.--參考文獻(xiàn)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心參考文獻(xiàn)（續(xù)43江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心謝謝！江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心謝謝！第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)測(cè)驗(yàn)等值概述1常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)2測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算的基本方法3第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)等值概述1常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)2測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算46心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)等值概述1第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值--心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)等值概述1第七章47測(cè)驗(yàn)等值概述DBCA測(cè)驗(yàn)等值的含義測(cè)驗(yàn)等值的條件等值步驟等值誤差--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)等值概述DBCA測(cè)驗(yàn)等值的含義測(cè)驗(yàn)等值的條件等值步驟等值48測(cè)驗(yàn)等值的含義

測(cè)驗(yàn)、考試被作為一種尺度來(lái)對(duì)人的心理特質(zhì)進(jìn)行測(cè)量。這種尺度應(yīng)該具有穩(wěn)定性。不同的考試版本之間應(yīng)該具有一致性。對(duì)于同一個(gè)測(cè)量對(duì)象，不能用這個(gè)版本測(cè)量得到一個(gè)度量，用另一個(gè)版本測(cè)量卻得到相差很大的另一個(gè)度量。

--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)等值的含義測(cè)驗(yàn)、考試被作為一種尺度來(lái)對(duì)人49測(cè)驗(yàn)等值的含義

盡管我們?cè)诿}過(guò)程中總是盡量保持考試難度的穩(wěn)定性，但不同試卷之間在難度、信度、分?jǐn)?shù)分布方面的差別很難完全避免的。這種差別不僅會(huì)影響到測(cè)驗(yàn)的質(zhì)量，影響到評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的客觀性，而且會(huì)使參加考試時(shí)間不同、使用試卷不同的考生受到不公平的對(duì)待。心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心--測(cè)驗(yàn)等值的含義盡管我們?cè)诿}過(guò)程中總是盡量保持50測(cè)驗(yàn)等值的含義

這樣，就需要將具有不同難度、分?jǐn)?shù)分布的試卷的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換到一個(gè)統(tǒng)一的量尺之上，采用統(tǒng)一的量尺對(duì)應(yīng)考者進(jìn)行測(cè)量。這種將一個(gè)測(cè)驗(yàn)的不同版本的分?jǐn)?shù)統(tǒng)一在一個(gè)量表上的過(guò)程即等值（Equating）。心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心--測(cè)驗(yàn)等值的含義這樣，就需要將具有不同難度、分?jǐn)?shù)51測(cè)驗(yàn)等值的條件心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

測(cè)驗(yàn)等值必須滿足的要求與條件測(cè)驗(yàn)所測(cè)心理結(jié)構(gòu)或特性的同一性等信度測(cè)驗(yàn)等值轉(zhuǎn)換關(guān)系的公平性測(cè)驗(yàn)等值轉(zhuǎn)換關(guān)系的可遞推性--測(cè)驗(yàn)等值的條件心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心52測(cè)驗(yàn)等值的條件

測(cè)驗(yàn)等值必須滿足的要求與條件（續(xù)）測(cè)驗(yàn)等值轉(zhuǎn)換關(guān)系的對(duì)稱性測(cè)驗(yàn)等值轉(zhuǎn)換關(guān)系對(duì)總體的惟一性或稱樣本不變性

在測(cè)驗(yàn)等值處理中，如果待等值測(cè)驗(yàn)?zāi)芡耆仙鲜?個(gè)條件，則等值的結(jié)果將令人滿意。--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)等值的條件測(cè)驗(yàn)等值必須滿足的要求與條件（續(xù)）--心53等值步驟

兩測(cè)驗(yàn)形式之間的等值關(guān)系，必須依據(jù)等值條件去尋找這一隱性等值關(guān)系，并用某種形式將其顯示出來(lái)。

揭示兩測(cè)驗(yàn)形式的等值關(guān)系，實(shí)現(xiàn)測(cè)驗(yàn)等值應(yīng)該按一定步驟進(jìn)行。--心理測(cè)量學(xué)等值步驟兩測(cè)驗(yàn)形式之間的等值關(guān)系，必須依據(jù)等值條54等值步驟心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)等值步驟（七步）確定等值目的編制測(cè)驗(yàn)復(fù)份選擇一種數(shù)據(jù)采集的設(shè)計(jì)方法貫徹?cái)?shù)據(jù)采集設(shè)計(jì)方案--等值步驟心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)等值步驟55等值步驟心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心選擇一個(gè)或多個(gè)等值的操作性定義，以確定擬予等值的測(cè)驗(yàn)形式之間存在什么關(guān)系。選擇一種或多種統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法評(píng)價(jià)等值結(jié)果

測(cè)驗(yàn)等值的步驟一般依據(jù)以上七步完成，有時(shí)個(gè)別步驟的順序可能會(huì)有所調(diào)整，但總體上不會(huì)有很大變化。--等值步驟心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心選擇一個(gè)或多56等值誤差

等值完成后必須對(duì)等值結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)等值關(guān)系可靠性與準(zhǔn)確性的指標(biāo)是等值關(guān)系中所包含等值誤差的大小。等值誤差有兩類：隨機(jī)等值誤差與系統(tǒng)等值誤差。測(cè)驗(yàn)誤差不可避免一樣，等值誤差也是不可避免的。--心理測(cè)量學(xué)等值誤差等值完成后必須對(duì)等值結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)等值57等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差的主要因素被等值測(cè)驗(yàn)的同質(zhì)性被等值測(cè)驗(yàn)之間的難度差別被等值測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布特點(diǎn)，包括偏度、峰度等被等值測(cè)驗(yàn)的單維性--等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差58等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差的主要因素(續(xù))鉚題對(duì)測(cè)驗(yàn)的代表性，或錨題分?jǐn)?shù)與測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)用于等值估計(jì)的考生樣本的容量用于等值估計(jì)的考生樣本分?jǐn)?shù)分布的相似性--等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差59等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差的主要因素（續(xù)）測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度鉚題數(shù)量鉚題在測(cè)驗(yàn)中的位置實(shí)際的影響因素可能更多。等值還會(huì)受到測(cè)驗(yàn)所關(guān)注的分?jǐn)?shù)段、測(cè)驗(yàn)?zāi)康膶?duì)分?jǐn)?shù)精確性的要求水平、測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、計(jì)算條件等多種因素的影響。--等值誤差心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心影響等值誤差60心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)2第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值--心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心常用等值資料采集方法61常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)1單組設(shè)計(jì)2隨機(jī)等組設(shè)計(jì)3鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)--常用等值資料采集方法設(shè)計(jì)1單組設(shè)計(jì)2隨機(jī)等組3鉚測(cè)驗(yàn)—--62單組設(shè)計(jì)

單組設(shè)計(jì)：即把擬予等值的兩個(gè)或多個(gè)測(cè)驗(yàn)同時(shí)向同一被試組施測(cè)，然后借助于同一被試組把擬予等值的測(cè)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)兩組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的差異主要是由于兩個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度不同而引起的，因而從理論上來(lái)說(shuō)這種等值設(shè)計(jì)既簡(jiǎn)單又無(wú)抽樣誤差。但實(shí)際上由于練習(xí)效應(yīng)、疲勞及厭倦等因素的影響，會(huì)給等值結(jié)果帶來(lái)誤差。--心理測(cè)量學(xué)單組設(shè)計(jì)單組設(shè)計(jì)：即把擬予等值的兩個(gè)或多個(gè)測(cè)驗(yàn)同時(shí)向同63隨機(jī)等組設(shè)計(jì)

隨機(jī)等組設(shè)計(jì)：從同一總體中隨機(jī)抽取兩組考生，這兩組考生被認(rèn)為在能力分布上是相同的或很接近，讓這兩組考生分別接受兩份不同測(cè)驗(yàn)X和Y，然后估計(jì)兩測(cè)驗(yàn)形式的等值關(guān)系。這種設(shè)計(jì)方案可克服練習(xí)效應(yīng)和疲勞等因素的不利影響。這種數(shù)據(jù)采集設(shè)計(jì)有一個(gè)假設(shè)，即兩被試樣本的總體分布是相同的。由于從同一總體抽樣，因此，不考慮其間的抽樣誤差，這一假設(shè)比較容易得到滿足。--心理測(cè)量學(xué)隨機(jī)等組設(shè)計(jì)隨機(jī)等組設(shè)計(jì)：從同一總體中隨機(jī)抽取兩組考生64鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)

鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)：在測(cè)驗(yàn)編制時(shí)另外編制一組測(cè)驗(yàn)試題，這些試題被稱為共同題，也稱為鉚（anchor）題。在數(shù)據(jù)采集時(shí)，鉚測(cè)驗(yàn)題即對(duì)第一組被試施測(cè)，又對(duì)第二組被試施測(cè)。--心理測(cè)量學(xué)鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)：在測(cè)驗(yàn)編制時(shí)另外65等值設(shè)計(jì)方法圖示單組設(shè)計(jì)樣本測(cè)

驗(yàn)XYP?

?隨機(jī)等組設(shè)計(jì)樣本測(cè)

驗(yàn)XYP1

?P2

?鉚測(cè)驗(yàn)—非等組設(shè)計(jì)樣本測(cè)

驗(yàn)XVYP1

?

?q1

?

?--心理測(cè)量學(xué)等值設(shè)計(jì)方法圖示單組設(shè)計(jì)樣本測(cè)驗(yàn)X66心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算的基本方法3第七章測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的可比性與測(cè)驗(yàn)等值--心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算67測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算的基本方法線性等值等百分位等值鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)下的等值關(guān)系計(jì)算方法--心理測(cè)量學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值關(guān)系計(jì)算的基本方法線性等值--心理測(cè)量學(xué)68線性等值

在單組設(shè)計(jì)或隨機(jī)等組設(shè)計(jì)下的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式x上，另一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式y(tǒng)上，如果它們的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)相等，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)就被認(rèn)為是等值的。--心理測(cè)量學(xué)線性等值在單組設(shè)計(jì)或隨機(jī)等組設(shè)計(jì)下的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一69線性等值心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

用數(shù)學(xué)公式表示，所謂測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)x等值于測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)y，即有下式成立：

改寫為：

其中：--線性等值心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心用數(shù)70等百分位等值

在單組設(shè)計(jì)或隨機(jī)等組設(shè)計(jì)下的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式x上，另一個(gè)在測(cè)驗(yàn)形式y(tǒng)上，如果這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有相同的百分等級(jí)，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)就被認(rèn)為是等值的。按照這個(gè)原理，尋找與x

分?jǐn)?shù)等值的y

分?jǐn)?shù)，只要找到與x

分?jǐn)?shù)有相等百分等級(jí)的y分?jǐn)?shù)就可以。--心理測(cè)量學(xué)等百分位等值在單組設(shè)計(jì)或隨機(jī)等組設(shè)計(jì)下的兩個(gè)分?jǐn)?shù)71等百分位等值心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

對(duì)于測(cè)驗(yàn)x的每個(gè)一分?jǐn)?shù)，可根據(jù)公式在x測(cè)驗(yàn)分布中先求出與其對(duì)應(yīng)的百分等級(jí)，然后在y測(cè)驗(yàn)上求取具有該百分等級(jí)的分?jǐn)?shù)。即在兩個(gè)測(cè)驗(yàn)上就有相同百分等級(jí)的分?jǐn)?shù)就是等值分?jǐn)?shù)。--等百分位等值心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心72百分等級(jí)計(jì)算公式為：根據(jù)百分等級(jí)計(jì)算測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)公式為：--心理測(cè)量學(xué)百分等級(jí)計(jì)算公式為：--心理測(cè)量學(xué)73鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)計(jì)算

讓兩個(gè)被試組分別參加兩個(gè)形式的測(cè)驗(yàn)，在兩個(gè)測(cè)驗(yàn)中有部分項(xiàng)目是共同的——鉚題，這樣兩組被試被鉚題鉚接在一起。使用該設(shè)計(jì)可以采用線性等值方法來(lái)完成等值計(jì)算。--心理測(cè)量學(xué)鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)計(jì)算讓兩個(gè)被試組分別參加兩個(gè)形式74鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)計(jì)算心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)線性等值方法計(jì)算公式如下：

其中，是x測(cè)驗(yàn)向全體被試t施測(cè)時(shí)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，是y測(cè)驗(yàn)向全體被試t施測(cè)時(shí)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。--鉚測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)計(jì)算心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心75如果兩組被試能力差異不大，四項(xiàng)估計(jì)值為：

--心理測(cè)量學(xué)如果兩組被試能力差異不大，四項(xiàng)估計(jì)值為：--心理測(cè)量學(xué)76心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

其中，

與

是只參加測(cè)驗(yàn)x被試的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

與

是只參加測(cè)驗(yàn)y被試的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

與

是鉚測(cè)驗(yàn)向全體被試t施測(cè)得到的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

與

是既參加測(cè)驗(yàn)x又參加鉚測(cè)驗(yàn)被試的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

與

是即參加測(cè)驗(yàn)y又參加鉚測(cè)驗(yàn)被試的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，

是測(cè)驗(yàn)x對(duì)測(cè)驗(yàn)v的回歸系數(shù)，

是測(cè)驗(yàn)y對(duì)測(cè)驗(yàn)v的回歸系數(shù)。--心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心其中，與77如果兩組被試能力有差異，這四項(xiàng)估計(jì)值為：式中，、、與分別是各個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)。--心理測(cè)量學(xué)如果兩組被試能力有差異，這四項(xiàng)估計(jì)值為：--心理測(cè)量學(xué)78本章小結(jié)

測(cè)驗(yàn)等值是測(cè)驗(yàn)公平性的保證，其在測(cè)驗(yàn)實(shí)施、編制與結(jié)果分析，題庫(kù)的建立，不同單位、地區(qū)、時(shí)間所測(cè)學(xué)科成績(jī)的比較等方面，都是極為必要的。--心理測(cè)量學(xué)本章小結(jié)測(cè)驗(yàn)等值是測(cè)驗(yàn)公平性的保證，其在測(cè)驗(yàn)實(shí)施、編79本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

如果不進(jìn)行等值處理，不同時(shí)間舉行的考試的成績(jī)之間不具備可比性，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或證書授予標(biāo)準(zhǔn)會(huì)受到試卷難度起伏的影響。這種狀況，不僅影響到選拔效率和人員素質(zhì)，而且對(duì)考生也是很不公平的。--本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心如果80本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

等值研究的意義并不局限于保證考試公平。今天，為了避免命題和試卷編制中的盲目性和偶然性，國(guó)內(nèi)許多考試機(jī)構(gòu)都在致力于建設(shè)題庫(kù)。實(shí)現(xiàn)基于項(xiàng)目反應(yīng)理論（ItemResponseTheory，簡(jiǎn)稱IRT）的題目參數(shù)等值是建設(shè)科學(xué)化、大規(guī)模題庫(kù)的前提。

--本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心等值81本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心

基于經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論（ClassicalTesingTheory，簡(jiǎn)稱CTT）之上的等值方法只能實(shí)現(xiàn)不同試卷之間的等值，滿足“試卷庫(kù)”建設(shè)的需要，很難實(shí)現(xiàn)在統(tǒng)一的量尺上標(biāo)定試題難度和區(qū)分度的任務(wù)，很難滿足大規(guī)模題庫(kù)建設(shè)的需要。--本章小結(jié)心理測(cè)量學(xué)江西師大心理與教育統(tǒng)計(jì)測(cè)量中心基于經(jīng)82參考文獻(xiàn)