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文檔簡介

直線與平面、

平面與平面平行要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)一、直線與平面平行1.定義：如果一直線和一平面沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行2.

判定方法(1)定義(2)判定定理ba(2)即:如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.

簡稱:線線平行線面平行(3)其他方法：簡稱:面面平行線面平行b3．性質(zhì)定理：b線面平行

線線平行注意:b，c必須在同一平面內(nèi).錯bc二、平面與平面平行

1.

定義：如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，就說這兩個(gè)平面互相平行.2.

判定方法:(1)定義(2)判定定理

即:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.baP即:線面平行面面平行3、性質(zhì)定理面面平行線面平行ab面面平行線線平行注意:這兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi).l

例1:如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D為AB的中點(diǎn)，求證：AC1//平面CDB1AB1C1A1BCDExyz

法一:證明：連接BC1，與C1B相交于E點(diǎn).E連接DE，則DE為△ABC1的中位線，DE//AC1AC1//平面CDB1AC1平面CDB1DE平面CDB1

例1:如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D為AB的中點(diǎn)，求證：AC1//平面CDB1AB1C1A1BCDExyz

法二:取Ａ１Ｂ１中點(diǎn)E，連AE，ＤＥ，C1E.E∴AC1//平面CDB1∴DEC1C為平行四邊形，C1E//CD.依題意DEA1A，C1CA1A

//=//=又ADB1E//=∴AE//DB1∴平面EC1A//平面CDB1∴ADB1E為平行四邊形．CADBA1D1B1M

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