物理-19熱學(xué)理想氣體物態(tài)方程

二、理想氣體的熱動(dòng)平衡的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（平衡態(tài)）1、沒有一個(gè)分子比其他分子占有優(yōu)勢(shì)；2、分子均勻分布，任一位置單位體積內(nèi)的分子數(shù)不比其它位置占優(yōu)勢(shì)；3、分子沿任一方向的運(yùn)動(dòng)不比沿其它方向的運(yùn)動(dòng)占優(yōu)勢(shì)；分子速度在各個(gè)方向上的分量的各種平均值都相等。vi

vix

i

viy

j

viz

k分子運(yùn)動(dòng)速度vx

vy

vz

0各方向運(yùn)動(dòng)概率均等iixNNv

1

(vx

1)

1

v

0x

方向速度平方的平均值各方向運(yùn)動(dòng)概率均等

ixix

1N22v

v2z22yxvv

v

v2

v2

v2

v2x

y

z213v二、理想氣體的熱動(dòng)平衡的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（平衡態(tài)）1、沒有一個(gè)分子比其他分子占有優(yōu)勢(shì)；2、分子均勻分布，任一位置單位體積內(nèi)的分子數(shù)不比其它位置占優(yōu)勢(shì)；3、分子沿任一方向的運(yùn)動(dòng)不比沿其它方向的運(yùn)動(dòng)占優(yōu)勢(shì)；分子速度在各個(gè)方向上的分量的各種平均值都相等。三、理想氣體壓強(qiáng)公式氣體壓強(qiáng)的微觀機(jī)制：壓強(qiáng)是大量分子對(duì)容器壁發(fā)生碰撞，從而對(duì)容器壁產(chǎn)生沖力的宏觀效果。理想氣體的壓強(qiáng)氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)施與器壁單位面積上的沖量。-

mvixmvix2Avi

ozyz

xxA1viviy三、理想氣體壓強(qiáng)公式設(shè)邊長(zhǎng)分別為x、y及z的長(zhǎng)方體中,有N

個(gè)全同的質(zhì)量為m

的氣體分子，

計(jì)算

A1

壁面所受壓強(qiáng)yvixvizo三、理想氣體壓強(qiáng)公式設(shè)邊長(zhǎng)分別為x、y及z的長(zhǎng)方體中,有N

個(gè)全同的質(zhì)量為m

的氣體分子，

計(jì)算

A1

壁面所受壓強(qiáng)-

mvixmvix2Avi

oyzyz

xxA1分子數(shù)密度n：

單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)n

NV質(zhì)量密度：

nm三、理想氣體壓強(qiáng)公式

理想氣體壓強(qiáng)公式：k2

1

mv2k3P

2

nV分子平均平動(dòng)動(dòng)能：分子數(shù)密度：n

N統(tǒng)計(jì)關(guān)系式微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值宏觀可測(cè)量量§12-4理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系一、理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系k理想氣體壓強(qiáng)公式：

p

2

n3理想氣體物態(tài)方程:

p

nkTk2分子平均平動(dòng)動(dòng)能：

1

mv22k

3

kT

3

kT2宏觀可測(cè)量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均二、溫度T

的物理意義1、溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度.k

T2、溫度是大量分子的集體表現(xiàn).3、在同一溫度下各種理想氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能均相等.說明：溫度是個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，由微觀粒子動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)平均值決定。說少數(shù)幾個(gè)分子具有多高的溫度是無意義的。122kmv

3

kT2

小結(jié)一、理想氣體物態(tài)方程一定量理想氣體，質(zhì)量為成，每個(gè)氣體分子質(zhì)量為m。pV

νRT

m

RTMm，由N個(gè)理想氣體分子組P

nkT1231038

JKk

R

NA

1./玻耳常量n

=N/V氣體分子數(shù)密度質(zhì)量密度：

nm二、理想氣體壓強(qiáng)公式分子平均平動(dòng)動(dòng)能：k2

1

mv2k3p

2

n分子數(shù)密度：Vn

N三、理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系122kmv

3

kT2

例1（12-1題）1、一瓶氦氣和一瓶氮?dú)夥肿訑?shù)密度相同，分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同，都處于平衡狀態(tài)，則：溫度、壓強(qiáng)都不同.溫度相同，氦氣壓強(qiáng)大于氮?dú)鈮簭?qiáng).溫度相同、壓強(qiáng)相同.溫度相同，氦氣壓強(qiáng)小于氮?dú)鈮簭?qiáng).例22、一瓶氦氣和一瓶氮?dú)赓|(zhì)量密度相同，分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同，都處于平衡狀態(tài)，則：溫度相同、壓強(qiáng)相同.溫度、壓強(qiáng)都不同.溫度相同，氦氣壓強(qiáng)大于氮?dú)鈮簭?qiáng).溫度相同，氦氣壓強(qiáng)小于氮?dú)鈮簭?qiáng).3、理想氣體體積為V，壓強(qiáng)為p，溫度為T.一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻耳常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：（A）（C）pV

mpV

(RT

)(kT

)（B）

pV（D）

pV

(mT

)例3§12-5

能量均分定理 理想氣體內(nèi)能一、1、度i度:決定一個(gè)物體在空間的位置所需的

獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱為該物體的

度數(shù)。2、理想氣體分子（剛性分子）的

度1）單原子分子i

=3

平動(dòng)

度質(zhì)點(diǎn)——位置（

x、y、z）§12-5

能量均分定理 理想氣體內(nèi)能一、1、度i度:決定一個(gè)物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱為該物體的 度數(shù)。2、理想氣體分子（剛性分子）的

度單原子分子i

=3

（3個(gè)平動(dòng)

度）雙原子分子位置x、y、z剛性細(xì)桿方向

、βi

=5

（3個(gè)平動(dòng)+2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)）§12-5

能量均分定理 理想氣體內(nèi)能一、1、度i度:決定一個(gè)物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱為該物體的 度數(shù)。2、理想氣體分子（剛性分子）的

度1）單原子分子i

=3

（3個(gè)平動(dòng)+0個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)）2）雙原子分子i

=5

（3個(gè)平動(dòng)+2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)）剛體x、y、z方向

、β自轉(zhuǎn)角度3）多原子分子位置Cxz

y§12-5

能量均分定理 理想氣體內(nèi)能一、1、度i度:決定一個(gè)物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱為該物體的 度數(shù)。2、理想氣體分子（剛性分子）的

度1）單原子分子i=3（3個(gè)平動(dòng)+0個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)）2）雙原子分子i=5（3

個(gè)平動(dòng)+2

個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)）3）多原子分子i=6（3個(gè)平動(dòng)+3

個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)）剛性分子

度度分子t

平動(dòng)r

轉(zhuǎn)動(dòng)i

總單原子分子303雙原子分子325多原子分子336i

t

r處于平衡態(tài)溫度為T

的理想氣體，若將氣體分子看作剛性分子，如果分子有

t

個(gè)平動(dòng) 度，r

個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng) 度，則:若將分子看作非剛性分子，還要考慮分子的振動(dòng)動(dòng)能，按一定的原則確定振動(dòng) 度。（略）二、能量均分定理（玻耳

假設(shè)）平衡態(tài)理想氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能kTk2

21

32

mv

zyx1

kT2121212222mv

mv

mv

溫度為T

的平衡態(tài)理想氣體分子的每一個(gè)

度對(duì)應(yīng)一份相同的能量：222

213v2

v2

v2

v2

,x

y

zvv

v

v

zyx21

kT2z2y212122xmvmvmv1

12

2mv

kT32二、能量均分定理（玻耳

假設(shè)）（*重點(diǎn)*）氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個(gè)度的平均能量都相等，均為1

kT2———能量按

度均分定理（一個(gè)）分子平均總動(dòng)能總

i

kT2單原子雙原子2總

3

kT2

5

kT總總

6

kT2多原子三、理想氣體的內(nèi)能（*重點(diǎn)*）1、內(nèi)能：與系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)相關(guān)的能量。動(dòng)能相互作用勢(shì)能化學(xué)能、核能（理想氣體不考慮相互作用勢(shì)能）（不涉及化學(xué)反應(yīng)、核反應(yīng)）2、理想氣體的內(nèi)能：組成理想氣體系統(tǒng)的全部分子的平均總動(dòng)能之和。三、理想氣體的內(nèi)能（*重點(diǎn)*）