公開課教案植樹問題

公開課優(yōu)選授課設(shè)計植樹問題公開課優(yōu)選授課設(shè)計植樹問題7/7公開課優(yōu)選授課設(shè)計植樹問題課題：植樹問題授課內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材四下P117—P118植樹問題例1及做一做。授課目的：1．經(jīng)歷將實(shí)責(zé)問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)責(zé)問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)企圖識和解決實(shí)責(zé)問題的能力。3.感覺平常生活中各處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的歡樂。碰到環(huán)境保護(hù)的教育。4.浸透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。授課重點(diǎn)：理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)責(zé)問題。授課難點(diǎn)：應(yīng)用植樹問題的模型靈便解決一些相關(guān)的實(shí)責(zé)問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)記錄單，直尺授課過程：一、新課導(dǎo)入課前讓學(xué)生欣賞節(jié)奏快樂的《少先隊(duì)員植樹歌》。大家知道3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不但能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有好多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）二、引導(dǎo)研究（一）、創(chuàng)立情境，設(shè)計方案出示：通知湖東路三小將進(jìn)行校園環(huán)境美化。操場南面有一段20米的小路，現(xiàn)準(zhǔn)備在小路的一側(cè)種樹，每隔5米種一棵樹，要種幾棵樹呢？請同學(xué)們依照要求設(shè)計一份植樹方案。湖東路三小2008．3．251、獨(dú)立活動，設(shè)計方案。2、選擇典型的方案顯現(xiàn)。3、課件演示：植樹問題的三種情況。教師合時板書：兩端種樹只種一端兩端都不種（二）、自主研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛剛是在20米的小路一邊，每隔5米種一棵，還可以夠把每兩棵樹之間的間隔定為幾米呢？（10米、4米、2米、1米等）請同學(xué)們拿出課前發(fā)放的實(shí)驗(yàn)記錄單，小組分工合作，從三種方案中選擇一種植樹情況，用自己喜歡的方式研究植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。1、自主研究，填寫表格。兩端都種

只種一端

兩端都不種總間隔長

棵數(shù)長(米)

（米）

間隔數(shù)（個）

（棵

間隔數(shù)（個）

棵數(shù)（棵）

間隔數(shù)（個）

棵數(shù)（棵））1052042經(jīng)過觀察表格中的數(shù)據(jù)，我發(fā)現(xiàn)了：2、報告交流，小結(jié)發(fā)現(xiàn)。教師提問：用什么方法來研究的？經(jīng)過觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？依照學(xué)生的回答，合時板書：總長÷間隔長=間隔數(shù)兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1師：在實(shí)質(zhì)生活中，兩端都種、只種一端和兩端都不種三種情況都存在，我們必定仔細(xì)審題，弄清是哪一種情況。（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問題例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？1、判斷是植樹問題的哪一種情況？（三種情況都可能出現(xiàn)，然后再加上“兩端要栽）”（還用畫圖數(shù)嗎？）2、學(xué)生獨(dú)立解題、反響。3、若是將題中的“一邊”變?yōu)椤皟桑呎垺笨诖鸪觥耙还残枰嗌倏脴涿纭?。三、點(diǎn)擊生活師：其實(shí)植樹問題其實(shí)不行是與植樹相關(guān)，在我們的生活中，還有好多現(xiàn)象與植樹問題很相似。下面列舉了生活中的一些現(xiàn)象，請你任選一個說說它對應(yīng)的是植樹問題的哪一種情況。1、男式襯衫前面釘?shù)募~扣2、音樂課中的“五線譜”3、敲鐘（大鐘敲5下）4、鋸木頭（把一根木頭平均鋸成5段）5、爬樓梯（從一層爬到六層）四、變式練習(xí)：師：同學(xué)們，我們研究問題、解決問題，就要學(xué)會搜尋不同樣現(xiàn)象、問題間的相似點(diǎn)，抓住重點(diǎn)，解決問題。前面我們練習(xí)的是植樹問題中最基本的題型，下面的這道題，比前面的題呢稍微變換了一下形式，同學(xué)們有信心去解決它嗎？園林工人沿公路一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵樹到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？五、全課總結(jié)今天這節(jié)課你們有什么收獲嗎？其實(shí)植樹問題里還有好多幽默的知識，如在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片顯現(xiàn)），這些都需要同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思慮才能找到解決問題的好方法。最后，我想給大家提一點(diǎn)希望：希望同學(xué)們能利用自己獨(dú)到的數(shù)學(xué)眼光，去發(fā)現(xiàn)并解決生活中更多的數(shù)學(xué)問題。板書設(shè)計：植樹問題兩端種樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1只種一端兩端都不種

總長÷間隔長=間隔數(shù)20÷5=4（個）

棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1授課反思：《植樹問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊數(shù)學(xué)廣角中的授課內(nèi)容，我在設(shè)計時，主要依照授課內(nèi)容的特點(diǎn)，及學(xué)生的實(shí)質(zhì)情況，引導(dǎo)學(xué)生積極參加，經(jīng)過開放性的設(shè)計，讓學(xué)生在設(shè)計植樹方案的過程中經(jīng)過畫圖親身體驗(yàn)在三各種植情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在必然的關(guān)系。經(jīng)過學(xué)生的體驗(yàn)，建構(gòu)植樹問題的模型，再運(yùn)用模型解決生活中的近似問題。授課中重在讓學(xué)生體驗(yàn)知識獲得的過程，更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，貫穿交融，解決實(shí)責(zé)問題的能力。第一，方法浸透，提升立意。設(shè)計上的一個重要思慮是向?qū)W生浸透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。這種思想的浸透能很好地幫助學(xué)生理解追求解決復(fù)雜問題的一般方法，那就是從簡單問題、簡單事例下手，追求規(guī)律，經(jīng)過規(guī)律的得出，最后獲得問題的解決。這是本節(jié)課的一條主線。第二，充分利用差異資源。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)存在著差異，有部分同學(xué)對這一問題已經(jīng)經(jīng)過別的的路子知道認(rèn)識決的方法，但有相當(dāng)一部分同學(xué)對些一無所知，這就為合作交流的學(xué)習(xí)方式在課堂上有效進(jìn)行有了較好的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。第三，聯(lián)系生活，觀察提煉。盡管有些同學(xué)會解決這一問題，但這些同學(xué)尚不能夠把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行知識鏈接，這就以致了能找規(guī)律但不會熟練運(yùn)用規(guī)律，因此必定在課堂中表現(xiàn)借助生活原形與實(shí)質(zhì)圖形幫助理解相結(jié)合，把理解規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律鏈接起來。在本課中，我設(shè)計了一個環(huán)節(jié)——點(diǎn)擊生活