【其中考試】安徽省銅陵市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page3030頁，總=sectionpages3030頁試卷第=page2929頁，總=sectionpages3030頁安徽省銅陵市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.如圖的圖形中，對稱軸的條數(shù)是(

)

A.1 B.2 C.3 D.4

2.若三角形的兩條邊長分別為6cm和10cmA.5cm B.8cm C.10

3.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO?△NMO，則只需測出其長度的線段是(

)

A.PO B.PQ C.MO D.MQ

4.如圖，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△A.AB=DE B.AC//DF

5.如圖，在△ABC中，AB=AC，若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑作弧，交AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.AE=BE B.BE是∠ABC的角平分線

C.∠

6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC，∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)D．若∠ADB=A.20° B.25° C.30

7.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是(

)A.55°，55° B.70°，40°

C.55°，55°或70°，

8.在△ABC中，AB=AC，D，E分別在BC，AC上，AD=AE，∠CDE=A.36° B.40° C.45

9.如圖，l1?//?l2，則下列式子的值等于180°的是A.∠α+∠β+∠γ B.

10.如圖，△ABD和△ACE都是等邊三角形，AB≠AC，下列結(jié)論正確的有(

)

①DC=BE；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO；A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題

點(diǎn)3,-2關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=4cm，則陰影部分的面積是________cm2

如圖，在五邊形ABCDE中，AE?//?CD，∠A=147°，∠B

如圖，∠MON=30°，點(diǎn)B1，B2，B3…和A1，A2，A3…分別在OM，ON上，且△A三、解答題

如圖，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，AB=AD=CD,∠

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB

如圖，在等邊△ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長線上取一點(diǎn)E，使BD=DE，求證：CD

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，在高AD上截取DH=DC，連接BH并延長交AC于點(diǎn)

如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分別是以AB，AC為斜邊的等腰直角三角形，BE，CD相交于點(diǎn)F，求證：

如圖，延長△ABC的邊BC到D，使BC=CD；以AC所在的直線為對稱軸，作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)B'，連接AB',CB'；過點(diǎn)C作CE(1)試證明：AE=(2)四邊形CDEB

如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．

(1)已知∠B=40°，(2)設(shè)∠B=α，∠C=β(

如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作DE//AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)(1)求證：DE=(2)試找出∠C與∠

如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)：

①線段DE與AC的位置關(guān)系是________；

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S(2)猜想論證：當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想(1)中S1與

參考答案與試題解析安徽省銅陵市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】根據(jù)該圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對稱圖形的定義得出即可．【解答】解：如圖：

該圖案對稱軸的條數(shù)是4條．

故選D．2.【答案】D【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵三角形的兩條邊長分別為6cm和10cm，

∴第三邊長的取值范圍是：4<x<16，

∴它的第三邊長不可能為17cm3.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】利用全等三角形對應(yīng)邊相等可知要想求得MN的長，只需求得其對應(yīng)邊PQ的長，據(jù)此可以得到答案．【解答】解：∵△PQO?△NMO，

∴MN=PQ，

∴只需測出線段PQ的長4.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】解：∵BF=CE，

∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF.

∵BC=EF，∠B=∠E，

A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC?△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∵AC//DF，∴∠ACF=∠DFC，∠ACB=∠DFE5.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】此題暫無解析【解答】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，

∴BE=BC，

∴∠ACB=∠BEC，6.【答案】A【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】設(shè)∠BAC=x，根據(jù)已知可以分別表示出∠ABD和【解答】解：設(shè)∠BAC=x，

∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠ABC=∠C=12(180°-x).

∵BD是∠ABC的角平分線，AD是∠7.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)與判定【解析】分別把70°看做等腰三角形的頂角和底角，分兩種情況考慮，利用三角形內(nèi)角和是180【解答】解：當(dāng)70°為頂角時(shí)，另外兩個(gè)角是底角，它們的度數(shù)是相等的，

為(180°-70°)÷2=55°；

當(dāng)70°為底角時(shí)，另外一個(gè)底角也是8.【答案】B【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】利用三角形的外角可得到：∠ADE+∠CDE=∠B【解答】解：∵∠ADC是三角形ABD的外角，

∠AED是三角形DEC的一個(gè)外角，∠CDE=20°，

∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC，

∠AED=∠EDC+∠C，

∠B+∠BAD=∠ADE+20°，

∠AED=∠C+9.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)平行線的性質(zhì)【解析】本題考查三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)得知，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以計(jì)算出α+β-【解答】解：如圖所示，

由題可知∠α=∠1.

因?yàn)椤?=∠γ+180°-∠β，

所以180°-∠10.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】△ABD與△ACE都是等邊三角形，∴AD-AB,AC-AE,∠DAB-∠EAC-60°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE在△DAC和△BAE中，

∵

AD=AB,∠DAC=∠BAEAC=AE,∴△DAC?△BAESAS∴DC=BE．①正確．∴∠ADC=∠ABE

∵∠BOD=180°-∠ODB-∠DBA-∠ABE-180°-∠ODB-60°-∠ADC=120°-∠ODB+∠ADC【解答】解：△ABD與△ACE都是等邊三角形，

∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°，

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，

即∠DAC=∠BAE.

在△DAC和△BAE中，

∵

AD=AB,∠DAC=∠BAE，AC=AE,

∴△DAC?△BAESAS，

∴DC=BE．①正確；

∴∠ADC=∠ABE，

∵∠BOD=180°-∠ODB-∠DBA-∠ABE

=∠180°-∠ODB-60°-∠ADC

=120°-(∠ODB+∠ADC)

=120°-60°=60°，

∴②正確；

由①知∠ADC=∠ABE,∠二、填空題【答案】(3,?2)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P(x,?y)關(guān)于x【解答】解：∵點(diǎn)P(x,?y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(x,?-y)，

∴點(diǎn)【答案】2【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形三角形的面積【解析】由于BC?//?DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面積，必須先求出直角邊AC的長；Rt△ABC中，已知斜邊【解答】解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4cm，

∴AC=2cm．

由題意可知BC?//?ED【答案】92【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)多邊形的內(nèi)角和【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D【解答】解：∵AE?//?CD，

∴∠D+∠E=180°，

∵五邊形ABCDE中，∠A【答案】2【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)規(guī)律型：圖形的變化類【解析】利用等邊三角形的性質(zhì)得到∠B1A1A2=60°,A1B【解答】解：∵△A1B1A2為等邊三角形，

∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2.

∵∠MON=30°,

∴∠A三、解答題【答案】解：∵AD=CD，

∴∠DAC=∠C=36°，

∴∠ADB【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)【解析】左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：∵AD=CD，

∴∠DAC=∠C=36°，

∴∠ADB【答案】解：∵AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，

∴CD=DE，∠DEA=∠C=90°.

在Rt△ACD和Rt△AED中，

CD=DE【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】利用角平分線的性質(zhì)求得AE=AC，CD=【解答】解：∵AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，

∴CD=DE，∠DEA=∠C=90°.

在Rt△ACD和Rt△AED中，

CD=DE【答案】證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵D是AC中點(diǎn)，

∴BD平分∠ABC，

∴∠DBC=30°，

∵BD【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)【解析】左側(cè)圖片未給出解析．【解答】證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵D是AC中點(diǎn)，

∴BD平分∠ABC，

∴∠DBC=30°，

∵BD【答案】證明：∵AD⊥BC，∠ABC=45°,

∴∠ABC=∠BAD=45°,

∴BD=AD，

又DH=DC，∠BDH=∠ADC=【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】由題意可證BD＝AD，由“SAS”可證△BDH?△ADC，可得∠DAC＝∠DBE【解答】證明：∵AD⊥BC，∠ABC=45°,

∴∠ABC=∠BAD=45°,

∴BD=AD，

又DH=DC，∠BDH=∠ADC=【答案】證明：由題意知，△ADB?△AEC，

∴DB=EC．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB.

又∵∠DBA=∠ECA=45°，

∴∠DBC=∠ECB．

∵BC=CB,∠DBC=∠ECB,DB=EC,

∴△DBC?△ECB【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】答案未提供解析?！窘獯稹孔C明：由題意知，△ADB?△AEC，

∴DB=EC．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB.

又∵∠DBA=∠ECA=45°，

∴∠DBC=∠ECB．

∵BC=CB,∠DBC=∠ECB,DB=EC,

∴△DBC【答案】(1)證明：由題意知，△ABC?△AB'C，

∴AB=AB'，BC=B'C，∠ACB=∠ACB'，

∵CE⊥AC，

∴∠ACE=90°，(2)解：四邊形CDEB'是軸對稱圖形，理由如下：

∵△B'CE?△DCE，

∴△B'【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形【解析】左側(cè)圖片未給出解析．左側(cè)圖片未給出解析．【解答】(1)證明：由題意知，△ABC?△AB'C，

∴AB=AB'，BC=B'C，∠ACB=∠ACB'，

∵CE⊥AC，

∴∠ACE=90°，

(2)解：四邊形CDEB'是軸對稱圖形，理由如下：

∵△B'CE?△DCE，

∴△B'【答案】解：(1)∵∠B=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C(2)∠DAE=12(β-α)．

理由如下：

∵∠B=α，∠C=β(α<β)，【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理三角形的角平分線、中線和高【解析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式表示出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠【解答】解：(1)∵∠B=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C(2)∠DAE=12(β-α)．

理由如下：

∵∠B=α，∠C=β(α<β)，【答案】(1)證明：∵∠BAC和∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)H，

∴∠ABH=∠DBH，∠BAH=∠EAH.

∵DE//AB，

∴∠DHB=∠ABH，∠AHE(2)解：∵∠BAC和∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)H，

∴∠ABH=12∠ABC，∠BAH=12∠BAC.

∵∠【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)角平分線的定義三角形內(nèi)角和定理【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明：∵∠BAC和∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)H，

∴∠ABH=∠DBH，∠BAH=∠EAH.

∵DE//AB，

∴∠DHB=∠ABH，∠AHE(2)解：∵∠BAC和∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)H，

∴∠ABH=12∠ABC，∠BAH=12∠BAC.

∵∠【答案】解：(1)①DE?//?AC，

理由如下：如圖2，

∵△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)點(diǎn)D恰好落在AB邊上，

∴AC=CD，

∵∠BAC=90°-∠B=90°-30°