有理數(shù)的乘方示范課市公開課金獎市賽課一等獎課件

2.9有理數(shù)乘方

第1頁

細胞分裂示意圖1個細胞30分鐘后分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？第1次第3次第2次2個4個8個情境引入第2頁1個細胞30分鐘后分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？第1次第3次第2次248

第4次16

·······第10次10個2第3頁

假如這種細胞分裂100次甚至1000次,又怎樣表示分裂后細胞個數(shù)呢？想一想:第4頁n個底數(shù)冪指數(shù)（相同因數(shù)）（因數(shù)個數(shù)）（乘方結果）普通地，n個相同因數(shù)a相乘，記作an

，即

an

第5頁乘方概念小結:1、定義：求n個相同因數(shù)a積運算，叫做乘方，乘方結果叫做冪。2、讀法：an讀作an次冪，或an次方。3、表示：注意:當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時候,必須帶上括號指數(shù)底數(shù)（相同因數(shù)）（乘方結果）冪（相同因數(shù)個數(shù)）第6頁一.指出以下各數(shù)底數(shù)和指數(shù)當指數(shù)為1時，通常省略不寫。自學檢測（一）（5分鐘）(1)在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

(2)在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

(3)在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

(4)在2中，底數(shù)是

，指數(shù)是

43-32142

（5）在中，底數(shù)是____,指數(shù)是___

在中，底數(shù)是_____,指數(shù)是___.-4242注意：讀為-42次方，表示（-4）×（-4）讀為42次方相反數(shù)。思索:在書寫時，當?shù)讛?shù)為分數(shù)和負數(shù)時候應注意什么？當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)一定要加上“（）”,這也是辯認底數(shù)方法.第7頁二、把以下各式寫成乘方運算形式,并指出底數(shù),指數(shù)各是什么?（1）（2）（3）（4）5×5×5×5×5=(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)=m·m·m…m=2a個第8頁三、填空

1、表示，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作：。

2、表示，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作：。5個-6相乘-65-65次方5個6乘積相反數(shù)6565次方相反數(shù)第9頁1.計算以下各數(shù)，它們一樣嗎？說說它們意義。①

23，32

，2×323=8，表示3個2相乘，讀作23次方．32

=9，表示2個3相乘，讀作32次方．2×3=6，表示3個2相加，讀作2乘以3．試試你火眼金睛第10頁2.請指出以下冪底數(shù)與指數(shù)并說說以下各數(shù)意義,它們一樣嗎?

(-2)4和-24(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16，表示4個(-2)相乘，讀作“負24次方”。-24

=-2×2×2×2=-16，表示4個2相乘相反數(shù)，讀作“負24次方”或“24次方相反數(shù)”。試試你火眼金睛第11頁3.計算以下各數(shù)，它們一樣嗎？說說它們意義。和，表示平方．

，表示2平方再除以3．它們是不相同．思索:它們底數(shù)分別是什么?試試你火眼金睛第12頁例1計算：

（1）53

（2）

(-3)4

（3）解：

（1）53=5×5×5=125（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81

（3）典例剖析第13頁例2計算：

（1）-(-2)3

（2）-24

（3）解：（1）-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8（2）-24=-(2×2×2×2)=-16

（3）典例剖析第14頁探索規(guī)律結論＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正數(shù)任何次冪都是正數(shù).負數(shù)奇次冪是負數(shù)；負數(shù)偶次冪是正數(shù).第15頁正數(shù)任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)偶次冪是正數(shù)；負數(shù)奇次冪是負數(shù)0任何正整數(shù)次冪都是0乘方運算符號法則：乘方運算步驟：先定符號、再求值第16頁跟蹤訓練確定以下冪正負

第17頁（1）（2）（3）（4）（5）（6）

口答=1=1=1=-1=-1=12、-1奇次冪是____-1偶次冪是____1、1任何次冪都為____規(guī)律：11-1第18頁課堂小結1、乘方運算意義及相關概念。2、負數(shù)和分數(shù)乘方書寫注意事項。3、會區(qū)分（-2）4與-24意義。

（-2）4-24寫法

有括號

無括號讀法負24次方24次方相反數(shù)意義

4個（-2）相乘即（-2）×（-2）×（-2）×（-2）4個2相乘積相反數(shù)即-（2×2×2×2）結果

16

-16第19頁3、底數(shù)是，指數(shù)是表示5、可記作，

１、（－５）（－５)記作讀作，結果為。負５平方25－７３（－７）×（－７）×（－７）７３－(７×７×７)－4、底數(shù)，指數(shù),表示2、可記作一、填空基礎訓練第20頁二、以下式子正確嗎？若有錯，請更正。

（1）（-2）3=-6（）

（2）23=32（）

=8（3）（）

（4）（）

（5）=（）×-8××23<32-8-9√

×第21頁3.練一練①

-(-1)7

②-(-1)

10③83④(-5)3

⑤0.13⑥⑦

-33

⑧-(-3)2⑨-(-2)5鞏固練習第22頁拓展延伸4、練一練①在有理數(shù)-3，-(-3)，︱-3︱，-32，(-3)3，-33