資丘中學(xué)期中測(cè)試

2015年秋季資丘九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（全卷兩大題24小題滿分:120分時(shí)限:120分鐘）ー、選擇題.一2007的相反數(shù)是A、2007 B、-2007 C、—D、ーー—2007 2007.下列圖形中經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)棱柱的是（ ）A B C D.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步,電子元件的尺寸大幅度縮小,在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（平方毫米）,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.7X106 B.0.7X106 C.7X107 D.70X108.請(qǐng)你估算JT5的大小,大致范圍是A.1<V13<2B.2<V13<3C.3<V13<4D.4<V13<5.實(shí)數(shù)力、〃在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是A.n<mB.n<mC. D.|nIV丨加丨, ， ， ， ? ..下列等式成立的是A.ゼ.ギ=イ6b.ゼ+ギ=ゼc.（x2）3=x6D.（2/）3=2バ.函數(shù)丫=近ヨ的自變量x的取值范圍是X+1A.x<—3 B.x>-3 C.x<-3_§.x-1D.x>-3_S,x-1.函數(shù)尸ザ+カスー2（zzz<0）的圖象是（）.ー拋物線和拋物線尸一2ザ的形狀、開口方向完全相同,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（一1,3）,則該拋物線的解析式為（）A.y=-2（x—1）-+3 B.y=—2（よ+1）-+3C,尸一（2*+1プ+3 D.y=-（2x-l）2+3

TOC\o"1-5"\h\z.把二次函數(shù)、，=丄バ+3*+ユ的圖象向右平移2個(gè)單位后,再向上平移3個(gè)單位,所得的函2 2數(shù)圖象頂點(diǎn)是（）A.（—5,1） B.（1,—5） C.（—1,1）D.（—1,3）.設(shè)方程レー4x一1二〇的兩個(gè)根為由與Xz,則イ用的值是A.一4 B.-1 C.1 D.012,如果關(guān)于ス的一元二次方程一ー2》+ム=。沒有實(shí)數(shù)根,那么ル的最小整數(shù)值是（）.2A.0 B.1 C.2 D.3,00=42,則點(diǎn)6的坐標(biāo)為.菱形物比'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.,00=42,則點(diǎn)6的坐標(biāo)為A.（V2,1） B.（1,V2）C.（V2+1,1） D.（1,V2+1）.如圖,M,N兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m,n,則下列式子中成立的是（ ）3C.|m|-3C.|m|-|n|>0D.2+m<2+n+bx+c(aW0)的圖像如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:-10 12A.m+n<0B.-m<-ny—ax115、y—ax1②b2~4ac>0④②b2~4ac>0④2a+b—0,)3個(gè)D、4個(gè)③4a-2b+c<0論的個(gè)數(shù)是（A、1個(gè)B、2個(gè)、C、二、解答題:（本大題滿分75分,共9小題）16.（本題6分）計(jì)算:I-2|+（-6）X（-2）.3TOC\o"1-5"\h\zA ,D.（本題6分）解方程:x2-6x+8=0 ..一”.（本題7分）如圖，把ー張矩形紙片沿對(duì)角線BD向上折疊，..J”（1）利用尺規(guī)作出折疊后的圖形; R, cK し（2）折疊后,重合部分是什么圖形，試說明理由。.（本題7分）為了了解全市今年8萬名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績狀況,（滿分30分,得分均是整數(shù)）從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育升學(xué)考試成績制成下面頻數(shù)分布直方圖（尚不完整）,已知第一小組的頻率為0.12,回答下列問題:

（1）第四小組的頻數(shù)為.請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。（2）若成績?cè)?4分以上的為“優(yōu)秀”,請(qǐng)估計(jì)今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績?yōu)椤皟?yōu)秀’’的人數(shù)。.（本題8分）某文具零售店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購某種文具,批發(fā)價(jià)分別為12元/件;若該店零售該種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）成一次函數(shù)關(guān)系（如圖）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（2）該種文具的零售價(jià)定為多少時(shí),該文具零售店每天的銷售利潤最大?求出最大值。21、某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果如下:一件商品的售價(jià)欣元）與時(shí)間バ月）的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示（如圖甲）,一件商品的成本0（元）與時(shí)間m月）的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來表示,其中6月份成本最高（如圖乙）.根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題:一件商品在3月份出售時(shí)的利潤是多少元?（利潤=售價(jià)一成本）（2）求出圖（乙）中表示的一件商品的成本0（元）與時(shí)間大（月）之間的函數(shù)關(guān)系式;（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤/（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在ー個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件,請(qǐng)你計(jì)算該公司在ー個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?〇!2345678乙22.（本題10分）全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問題,2014年,某社區(qū)共投入30〇!2345678乙（1）若2014年社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用不超過總投入的2問2014年最低投入多少萬元購買藥品?2015年,該社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%,購買藥品的費(fèi)用比上一年減少丄,但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同.16①求2014年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用;

②據(jù)統(tǒng)計(jì),2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶,社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少,只占當(dāng)年購買藥品總費(fèi)用的丄與2014年相比,如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同,那么,2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的丄求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù).23、兩個(gè)大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放,使直角頂點(diǎn)重合.將圖①中△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②,點(diǎn)F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn),點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn).(1)不添加輔助線,寫出圖②中所有與れBCF全等的三角形;(2)將圖②中的ふDEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得△口￡?點(diǎn)F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為件、H,,如圖③.探究線段DE與AHi之間的數(shù)量關(guān)系,并寫出推理過程;(3)在(2)的條件下,若DE與CE交于點(diǎn)I,求證:GiI=CI.24、(12分)已知:如圖1,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為Q,與x軸交于A(-1,0)、B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P,使得ふPAC的周長最小.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置,并求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)如圖2,若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的ー個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DE丄x軸，垂足為E