專(zhuān)題;利用不等式性質(zhì)求含兩個(gè)變量的代數(shù)式的取值范圍

n南京師范大學(xué)灌云附屬中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)學(xué)案n

編制克洪

審核瓊

時(shí)間2018-10-18專(zhuān)：利不式質(zhì)含個(gè)量代式取范學(xué)習(xí)目標(biāo)：研究含兩個(gè)變量的代數(shù)式的值的取值范圍活動(dòng)一不等式的性質(zhì)有哪些？不等式的基本性質(zhì)性對(duì)性傳性可性

性?xún)?nèi)＞?＜a＞，b＞c?＞＞?a＋＞b＋

特提???可性

cc

?ac?ac

注c的符同可性

c

?＋＞＋

?同同可性

c

?＞bd0

?可方可方

a＞0?a＞(∈，≥nn＞＞0?＞b(n∈N，n2)

，同為數(shù)活動(dòng)二問(wèn)題究---不式性質(zhì)的運(yùn)例：已知

4,2

，則

y

的取值范圍是（學(xué)習(xí)目的：學(xué)會(huì)不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用）變式已

4,2

，則

x

的取值范圍是觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)，觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律-----波利亞

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南京師范大學(xué)灌云附屬中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)學(xué)案

編制克洪

審核瓊

時(shí)間2018-10-18（學(xué)習(xí)目的：結(jié)論系數(shù)添加常數(shù)，不等式性質(zhì)運(yùn)用）變式

已知

y4,2x，3y

的取值范圍是（學(xué)習(xí)目的：將x,

作為整體“元

x

用“元”表示出來(lái)，利用待定系數(shù)法求“元”系數(shù)變式已

)4,lg

xy

，lg的取值范圍。（學(xué)習(xí)目標(biāo)：運(yùn)算形式進(jìn)行變化變式已

y

，求

的取值范圍。（學(xué)習(xí)目標(biāo)：將條件變化為不等式組活動(dòng)二

問(wèn)題拓展不式其它問(wèn)題的聯(lián)系例已函數(shù)

f)

，且

f(

，求

f(

的取值范圍?；顒?dòng)三

高考題中的不等式（組）觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)，觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律-----波利亞

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南京師范大學(xué)灌云附屬中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)學(xué)案

編制克洪

審核瓊

時(shí)間2018-10-18例（年江蘇高考題）設(shè)xy

為實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足3

238,4，的最大值4是訓(xùn)練北京卷）(2018北)若

，

滿(mǎn)足

x≤y≤2

，則

y

的最小值是__________2（新課標(biāo)Ⅰ）滿(mǎn)約束條件

的最大值為_(kāi)__．3湖）若變量xy滿(mǎn)約條件

x003,

則+的最大值為_(kāi)______．課后練習(xí)1、已知①1；≤a≤3a的xy2新標(biāo)）若變量x滿(mǎn)約束條件xy

，則