線段最值問題課件

有關(guān)線段的最值問題有關(guān)線段的最值問題1一、利用函數(shù)求線段最值問題1、已知：如圖，BE=10，點(diǎn)C是線段BE上一點(diǎn)，在BE同側(cè)作等邊△ABC，等邊三角形△DCE，求線段AD的最小值。一、利用函數(shù)求線段最值問題1、已知：如圖，BE22、已知：如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，將一直角板直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處旋轉(zhuǎn)，兩直角邊與正方形邊相交于點(diǎn)A、B，求線段AB的最小值。2、已知：如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形對(duì)角線的33、已知：如圖在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)。試求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線段AM最短，最短是多少？3、已知：如圖在△ABC中，已知AB=AC=54二、利用對(duì)稱性求線段最值問題1、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(4，3)，點(diǎn)B（0，2），試確定x軸上一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及AP+BP的最小值。二、利用對(duì)稱性求線段最值問題1、已知：如圖，在52、已知：如圖，點(diǎn)A（0.5，y1），點(diǎn)B（2，y2）為反比例函數(shù)y=1/x圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。2、已知：如圖，點(diǎn)A（0.5，y1），點(diǎn)B（263、已知：如圖，在銳角△ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值3、已知：如圖，在銳角△ABC中，AB=，∠B74、已知：如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑。點(diǎn)A在⊙上，且∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最小值4、已知：如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑。點(diǎn)8三、利用定長(zhǎng)線段求線段最值問題1、已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B分別在OM，ON上滑動(dòng)，以AB為邊向外作等邊△ABC，且AB=2，試求OC的最小值。三、利用定長(zhǎng)線段求線段最值問題1、已知：如圖，924拓展：已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B分別在OM，ON上滑動(dòng)，以AB為邊向外作矩形ABCD，且AD=2，DC=4，試求OD的最小值。24拓展：已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B10拓展：已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B分別在OM，ON上滑動(dòng)，以AB為邊向外作平行四邊形ABCD，且AB=,AD=2，∠ABC=45°，試求OD的最小值。拓展：已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B分別112、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0<θ<180），得到△A’B’C,設(shè)AC的中點(diǎn)為E，A’B’的中點(diǎn)為P，AC=a，連接EP，當(dāng)θ=_______°時(shí)，EP的長(zhǎng)度最大，最大為____。2、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=30°12有關(guān)線段的最值問題有關(guān)線段的最值問題13一、利用函數(shù)求線段最值問題1、已知：如圖，BE=10，點(diǎn)C是線段BE上一點(diǎn)，在BE同側(cè)作等邊△ABC，等邊三角形△DCE，求線段AD的最小值。一、利用函數(shù)求線段最值問題1、已知：如圖，BE142、已知：如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，將一直角板直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處旋轉(zhuǎn)，兩直角邊與正方形邊相交于點(diǎn)A、B，求線段AB的最小值。2、已知：如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形對(duì)角線的153、已知：如圖在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)。試求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線段AM最短，最短是多少？3、已知：如圖在△ABC中，已知AB=AC=516二、利用對(duì)稱性求線段最值問題1、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(4，3)，點(diǎn)B（0，2），試確定x軸上一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及AP+BP的最小值。二、利用對(duì)稱性求線段最值問題1、已知：如圖，在172、已知：如圖，點(diǎn)A（0.5，y1），點(diǎn)B（2，y2）為反比例函數(shù)y=1/x圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。2、已知：如圖，點(diǎn)A（0.5，y1），點(diǎn)B（2183、已知：如圖，在銳角△ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值3、已知：如圖，在銳角△ABC中，AB=，∠B194、已知：如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑。點(diǎn)A在⊙上，且∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最小值4、已知：如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑。點(diǎn)20三、利用定長(zhǎng)線段求線段最值問題1、已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B分別在OM，ON上滑動(dòng)，以AB為邊向外作等邊△ABC，且AB=2，試求OC的最小值。三、利用定長(zhǎng)線段求線段最值問題1、已知：如圖，2124拓展：已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B分別在OM，ON上滑動(dòng)，以AB為邊向外作矩形ABCD，且AD=2，DC=4，試求OD的最小值。24拓展：已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B22拓展：已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B分別在OM，ON上滑動(dòng)，以AB為邊向外作平行四邊形ABCD，且AB=,AD=2，∠ABC=45°，試求OD的最小值。拓展：已知：如圖，∠MON=90°點(diǎn)A，B分別232、已知：如圖，在△ABC中，∠AB