全國中考數(shù)學(xué)壓軸題精選(一)

學(xué)而思u學(xué)而思ucorn學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來(2)探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論(不要求證明)村莊的居民都能接收到電視信號應(yīng)建在何處？請說明理由.(3)某地有四個村莊E,F,G,H(其位置如圖2所示)，現(xiàn)擬建一個電視信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最小(距離越小，盛需功率越小)村莊的居民都能接收到電視信號應(yīng)建在何處？請說明理由.H 32.4o49'8/53.80^50.0o■-44.0o47.1。，F(xiàn)47.8O35.1oE（第25題圖2）k 113(14分)已知雙曲線yk與直線y,x相交于A、B兩點(diǎn).第一象限上的點(diǎn)M(m^n)(在A點(diǎn)左側(cè))x 4k是雙曲線yk上的動點(diǎn).過點(diǎn)B作BD//y軸交x軸于點(diǎn)D.過N(0,—n)作NC//x軸交雙曲線于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)C(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)是(一8,0),求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值.(2)若B是CD勺中點(diǎn)，四邊形OBCE勺面積為4,求直線CM勺解析式.(3)設(shè)直線AMBM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MApMPM囪qMQ求p—q的值.14(本題滿分12分)(第28題)如圖，O。的半徑為1,正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,0),頂點(diǎn)D在O。上運(yùn)動.(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時，試證明直線CD與。O相切；(2)當(dāng)直線CD與。。相切時，求CD所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x,正方形ABCD的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值.TOC\o"1-5"\h\z2 315已知一次函數(shù)y1axbxc(a0)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)(1,0),(-3,0),(0, —)。2(1)求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個函數(shù)的圖像； (5分)2(2)若反比例函數(shù)y2-(x0)圖像與二次函數(shù)y1ax2bxc(a0)的圖像在第一象限內(nèi)交x于點(diǎn)A(x0,y0),x0落在兩個相鄰的正整數(shù)之間。請你觀察圖像，寫出這兩個相鄰的正整數(shù)； (4分)k.(3)若反比例函數(shù)y2—(k0,x0)的圖像與二次函數(shù)yi ax2bxc(a0)的圖像在第一象x限內(nèi)的交點(diǎn)為A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x°滿足2<x0<3,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍。(5分)16(08江蘇無錫27題)(本小題滿分10分)如圖，已知點(diǎn)A從(1,0)出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運(yùn)動，以O(shè),A為頂點(diǎn)作菱形OABC,使點(diǎn)B,C在第一象限內(nèi)，且AOC60°；以P(0,3)為圓心，PC為半徑作圓.設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動了t秒，求：(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動過程中，所有使eP與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值.17(08江蘇無錫28題)(本小題滿分8分)一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31km.現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點(diǎn)，每個點(diǎn)安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市.問：(1)能否找到這樣的4個安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？(2)至少需要選擇多少個安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？答題要求：請你在解答時，畫出必要的示意圖，并用必要的計算、推理和文字來說明你的理由. (下面給出了幾個邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖，供解題時選用)

18(本題滿分12分)在4ABC中，/A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動點(diǎn)(不與A,B重合)，過M點(diǎn)作MN//BC交AC于點(diǎn)N,以MN為直徑作。O,并在。O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令A(yù)M=x.(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;(2)當(dāng)x為何值時，OO與直線BC相切？(3)在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，記4MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？(本小題滿分11分)已知/MAN,AC平分/MAN。⑴在圖1中，若/MAN=120°,ZABC=ZADC=90°，求證：AB+AD=AC;⑵在圖2中，若/MAN=120°,/ABC+ZADC=180°,則⑴中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；⑶在圖3中:①若/MAN=60°,/ABC+/ADC=180°,貝UAB+AD=AC;②若/MAN=a（0°VaV180,/ABC+/ADC=180°,貝UAB+AD=AC（用含a②若/MAN=a（0°VaV180數(shù)表示)，并給出證明。3）。3）。(本小題滿分13分)如圖，已知拋物線與x軸交于A(―1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,⑴求拋物線的解析式；⑵設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為