立體幾何文科體積問(wèn)題歸類總結(jié)

(word完好版)立體幾何文科體積問(wèn)題歸類總結(jié),(word完好版)立體幾何文科體積問(wèn)題歸類總結(jié),(word完好版)立體幾何文科體積問(wèn)題歸類總結(jié),做教育我們是專心做的立體幾何大題〔文科〕---體積問(wèn)題學(xué)前認(rèn)識(shí)：立體幾何體積問(wèn)題，幾乎是作為文科大題第二問(wèn)的必考選項(xiàng)。里面觀察思想中，要點(diǎn)觀察了等體積、等面積的轉(zhuǎn)變思想。此中，有兩個(gè)難點(diǎn)。一是找尋垂線轉(zhuǎn)移極點(diǎn)，二是計(jì)算邊長(zhǎng)。那么，針對(duì)轉(zhuǎn)變的模型不一樣，我對(duì)其進(jìn)行以下分類。針對(duì)求體積、和求點(diǎn)到面的距離問(wèn)題，往常采納等體積法?！踩忮F〕一、簡(jiǎn)單等體積法。1、如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，AB＝2，BC＝2，PC＝6，E，H分別為PA、AB中點(diǎn)。〔I〕求證：PH⊥平面ABCD；〔II〕求三棱錐P－EHD的體積。中，????、????、????三條棱兩兩相互垂直，且????=????=2、如圖，在三棱柱??????-??????1111的中點(diǎn)．11〔Ⅰ〕求證：????⊥平面??????；1〔Ⅱ〕求??到平面??????的距離．1做教育我們是專心做的3、如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=CB，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)。1〕證明：BC1//平面A1CD；2〕求證：CD⊥平面ABB1A1；3〕設(shè)AA1＝AC＝CB＝2,AB＝22，求E到截面A1DC的距離d.4、C11C1中，底面C為等腰直角三角形，C90o，4，16，點(diǎn)是1中點(diǎn)．〔I〕求證：平面1C平面1C1C；〔II〕求點(diǎn)到平面1C的距離．做教育我們是專心做的二、平行線轉(zhuǎn)移極點(diǎn)法〔找好極點(diǎn)后，看有沒(méi)有過(guò)極點(diǎn)平行底面的直線〕1、如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝AD＝2，CD＝4，四邊菜ADE1F1是正方形，且平面ADE1F1⊥平面ABCD，M是E1C的中點(diǎn)。1〕證明：BM∥平面ADE1F1；2〕求三棱錐D－BME1的體積。2、如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四邊形ABCD知足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)．1〕求證：平面ADM⊥平面PBC；2〕求點(diǎn)P到平面ADM的距離．做教育我們是專心做的3、在以下列圖的幾何體中，平面ACE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，CAD＝90°，EF//BC，EF＝1BC，AC＝2，AE＝EC＝1．21〕求證：CE⊥AF；2〕假定三棱錐F－ACD的體積為1，求點(diǎn)D到平面ACF的距離．3三、斜三棱柱〔或多邊錐體〕變?nèi)忮F法〔等高等低的柱體和錐體是3倍關(guān)系〕1、〔全國(guó)卷2021文科〕如圖1-4，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB1C1C.圖1-4(1)證明：B1C⊥AB；(2)假定AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝1，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．做教育我們是專心做的2、如圖4,三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面AAC11C側(cè)面ABB1A1,ACAA12AB,AAC160,ABAA1,H為棱CC1的中點(diǎn),D為BB1的中點(diǎn).1(Ⅰ)求證:A1D平面AB1H；HC1C(Ⅱ)假定AB2,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.AA1BB1D圖43、ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC2，A1A4，A1在底面ABC如圖，在三棱柱的射影為BC的中點(diǎn)，D是B1C1的中點(diǎn).〔Ⅰ〕證明：A1D平面1；ABC〔Ⅱ〕求四棱錐A1BB1C1C的體積.做教育我們是專心做的4、以下列圖的多面體ABCDE中，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，AE=BE.〔Ⅰ〕假定M是DE的中點(diǎn)，試在AC上找一點(diǎn)N，使得MN//平面ABE，并給出證明；〔Ⅱ〕求多面體ABCDE的體積。四、體積求邊長(zhǎng)算表面積1、全國(guó)卷〔2021文科〕如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，BE平面ABCD，〔I〕證明：平面AEC平面BED；〔II〕假定ABC120o，AEEC,三棱錐EACD的體積為6，求該三棱錐的側(cè)面積.3做教育我們是專心做的2、〔全國(guó)卷2021文科〕如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且BAPCDP90o〔1〕證明：平面PAB⊥平面PAD；〔2〕假定PA=PD=AB=DC,APD90o,且四棱錐P-ABCD的體積為8，求該四棱錐的側(cè)面積.33、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝1，AD