2012成都中考數(shù)學(xué)試題

成都市二0—二年高中階段教育學(xué)校一致招生考試一試卷（含成都市初三畢業(yè)會考）數(shù)學(xué)A卷（共100分）第1卷（選擇題.共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分?每題均有四個(gè)選項(xiàng)，此中只有一項(xiàng)吻合題目要求）1.-3的絕對值是（）11A.3B.-3C.—D.3312?函數(shù)丫—中，自變量x的取值范圍是（）x-2A.x2B.x::2C.x=2D.x=-2AB..4個(gè)同樣的小正方體組成?其主視圖為（）3?以以下列圖的幾何體是由24.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A.a2a=3aB.235333aaaC.a'^=3D.(-a)a5.成都地鐵二號線工程馬上完工，通車后與地鐵一號線呈“十”字交叉，城市交統(tǒng)統(tǒng)行和變換能力將成倍增加.該工程投資估計(jì)約為930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5646A.9.310萬元B.9.310萬元C.9310萬元D.0.9310萬元6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（-3,5）對于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（.（-3,-5）B.（3,5）C.（3.-5）D.（5,-3）IP-■-*■■■5■1iIh-3O7.已知兩圓外切，圓心距為5cm若此中一個(gè)圓的半徑是3cm,則另一個(gè)圓的半徑是（）A.8cmB.5cmC3cmD.2cm31&分式方程—的解為（）2xx-1A.x=1B.x=2C.x=3D.x=49.如圖.在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.AB//DCBAC=BDCAC丄BDDOA=OC10.一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次抬價(jià)后的價(jià)錢為121元，假如每次抬價(jià)的百分率都是x，依據(jù)題意，下邊列出的方程正確的選項(xiàng)是（）.100（1x）=121B.100（1-x）=121C.100（1x）2=121D.100（1-x）2=121第n卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分）11.分解因式：x2—5x=________.12.如圖，將UABCD的—邊BC延伸至E,若/A=110°，則/1=_________.A13.商鋪某天銷售了II件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)以下表:領(lǐng)口尺寸（單位：cm）3839404142件數(shù)14312則這ll件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是_____________cm,中位數(shù)是_________cm.14.如圖，AB是OO的弦，OCLAB于C.若AB=2』3,0C=1,則半徑OB的長為____________三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）（本小題滿分12分，每題6分）1）計(jì)算：4cos45「-、；8（二、3）°（-1）2[x-2<0(2)解不等式組：2xJ13-（本小題滿分6分）化簡：（1_b）a+ba-b17.（本小題滿分8分）如圖，在一次丈量活動中，小華站在離旗桿底部（B處）6米的D處，仰望旗桿頂端A,測得仰角為60°,眼睛離地面的距離ED為1.5米?試幫助小華求出旗桿AB的高度.（結(jié)果精準(zhǔn)到0.1米，.31.732）k如圖，一次函數(shù)y=-2x，b（b為常數(shù)）的圖象與反比率函數(shù)y（k為常數(shù)，且k工0）x的圖象交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,4）.（1）分別求出反比率函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).19.（本小題滿分

10分）某校將舉辦“心胸感恩?孝順父親母親”的活動，為此，校學(xué)生會就全校

1000

名同學(xué)暑期時(shí)期平均每日做家務(wù)活的時(shí)間，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行檢查，并繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖

.（1）本次檢查抽取的人數(shù)為______，預(yù)計(jì)全校同學(xué)在暑期時(shí)期平均每日做家務(wù)活的時(shí)間在40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)為______;（2）校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校報(bào)告

.

請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰

好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率

.20.（本小題滿分

10分）如圖，△與厶ABC的斜邊

BC

DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，/BACHEDF=90的中點(diǎn)重合.將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段

,△DEFDE與線段

的極點(diǎn)AB相

E交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA訂交于點(diǎn)Q（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ寸，求證：△BPE^ACQE9（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)

Q在線段

CA

的延伸線上時(shí)，求證：△

BP0A

CEQ

并求當(dāng)

BP=a,

CQ

丈a2卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題4分，共20分）21?已知當(dāng)x=1時(shí)，2ax2+bx的值為3,則當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx的值為___________________.22?—個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸以以下列圖，則該幾何體的全面積（即表面積）為_______（結(jié)果儲藏n）"T23.有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3,-2,-1,0,l,2,3的卡片，它們除數(shù)字不同樣樣外其他所有同樣?現(xiàn)將它們反面向上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使對于x的一元二次方程x2-2（a-1）x?a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2—（a2+1）x—a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1,O）的概率是_____24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比率函k數(shù)y（k為常數(shù)，且k0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,F.過點(diǎn)E作EMLy軸于M過x點(diǎn)F作FN丄x軸于N,直線EM與FN交于點(diǎn)C.若BE1（m為大于I的常數(shù)）.記△CEFBFm的面積為S,△OEF的面積為S，則§=__________.（用含m的代數(shù)式表示）S225.如圖，長方形紙片ABCD中,AB=8cmAD=6cm按以下步驟進(jìn)行裁剪和拼圖:圖EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余F部分不再使用）;第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上隨意取一點(diǎn)M

線段BC上隨意取一點(diǎn)N,沿

MN

各梯形紙片

GBCH

剪成兩部分；第三步：如圖

③，將

MN

左邊紙片繞

G點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

180°，使線段

GB

與

GE

重合，將

MN

右邊紙片繞

H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

180°，使線段

HC

與

HE

重合，拼成一個(gè)與三角形紙片

EBC面積相等的四邊形紙片

.（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊

）則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長的最小值為

___________

cm,最大值為

_________cm.二、解答題（本大題共

3個(gè)小題，共

30分）（本小題滿分8分）“城市發(fā)展交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋迅速通道建設(shè)工程，建成后將大大提高二環(huán)路的通行能力?研究表示，某種狀況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0<x<28時(shí)，V=80;當(dāng)28<x188時(shí)，V是x的一次函數(shù)?函數(shù)關(guān)系以以下列圖?（1）

求當(dāng)

28<x

<188時(shí)，V

對于

X

的函數(shù)表達(dá)式；（2）若車流速度

V不低于

50千米/

時(shí)，求當(dāng)車流密度

X

為多少時(shí)，車流量

P（單位：輛

/

時(shí)）達(dá)到最大，并求出這一最大值.（注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過察看點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度X車流密度）（本小題滿分10分）如圖，AB是OO的直徑，弦長線于F.切點(diǎn)為G,連結(jié)AG交CD（1）求證：KE=GE;

CD丄于K.

AB

于H，過

CD

延伸線上一點(diǎn)

E作

O

O

的切線交

AB

的延（2）

若KG

2=KD?GE,試判斷

AC

與

EF

的地點(diǎn)關(guān)系，并說明原因；3（3）在（2）的條件下，若sinE=—,AK=23，求FG的長.5（本小題滿分12分）一5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yxm（m為常數(shù)）的圖象與x軸交4于點(diǎn)A（-3,0），與y軸交于點(diǎn)C.以直線x=i為對稱軸的拋物線y=ax2bxc（a,b,c為常數(shù)，且a豐0）經(jīng)過A,C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.（1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)E是y軸右邊拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F.能否存在這樣的點(diǎn)E,使得以AC,E,F為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請說明原因；（3）若P是拋物線對稱軸上使△ACP的周長獲得最小值的點(diǎn)，過點(diǎn)P隨意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于W）,嘰強(qiáng)）兩點(diǎn)，試一試究能否為定值,2012成都中考數(shù)學(xué)參照答案A卷1-5ACDBA6-10BDCBC11、x(x-5)12、70°13、39、4014、215、2,仁x216、a-b17、11.9米18、y=-2x2,y=PB(2,-2)x1佃、50,320,-6BE20、(1)CQ=BP,BE=EC,B=C,SAS(2)BPE=“CEQ,,故相CQ似B^BE=^a,AB=3a,AP=2a,AQ=3a,PQ=5a2CE22B卷21、6（簡單的代數(shù)運(yùn)算）22、68二（圓錐圓柱張開圖求面積）323、7（先求出a的取值，再求吻合條件的a）m-124、（k的幾何意義，線段比的轉(zhuǎn)變，面積的幾種求法）m十1（——1525、20,12413（MN最短就是AB—半，最長就是AB中點(diǎn)到C距離）112440026、（1）v=-?x94（2）P=-?x94x（28沁乞88）x取88時(shí)，有