高考數(shù)學一輪復習專題7.2絕對值不等式練習

第02節(jié)絕對值不等式A基礎鞏固訓練.不等式x—1<2的解集是.()A.(K-OO,-I)B.(-00,1)C.(-1,3)D.(-°0,-1k(3士)【答案】CmtfflV|x-l|<2.:-2<x-l<2.-1<x<3,故不等式的解集是(-1.3),故選。TOC\o"1-5"\h\z.不等式4-3xM5的解集是().,,11…A..{x|x：：3}B.{x|x_3}3一1一一.1,、一C.{x|-<x<-3}D.{x|x<--；gfcx>3}33【答案】B1【解析】.|4-3x|W5n|3x-4<5=>-5<3x-4E5n--<x<3,故選B.3.不等式2x+31<1的解集為()A.-2,-1B.-二，-2-1,二C.1,2D.一二,12,二【答案】A【解析】2x+3<1u—1<2x+3<1u-4<2x<-2^—2<x<—1,所以不等式2x+3<1的解集為（一2,—1）,故選A.4.不等式1<|x+1父3的解集為（）A.0,2B.-2,0一.2,4C.-4,0D.-4,-2一.0,2【答案】D【解析】1<|x+1|<3?1<|x+1|2<92x12x1 1即{ 2x1：二9即｛x22x0x22x-80解得xC(-4,-2)U(0,2)本題選擇D選項.

5.不等式x5.不等式x_5+x+3之1的解集是（ ）A..1-5,71B.1口,61C.一二，_5.「7,二D.-二，二【答案】Dt解析】k一5|+|尤+3閆仁一5）-（尤+3）|=8>1=原不等式的解集為即故選D.B能力提升訓練1.12018屆河南省南陽市第一中學高三8月】不等式x—5寸x+3之1的解集是（）A.1-5,7]B.1-4,6]C.-二，-5L17,：）D.-::,i【答案】D【解析】x-5^x+3|>|（x-5）-（x+3j=8>1=>原不等式的解集為R,故選D..若函數(shù)f（x）=x十1十x十a(chǎn)的最小值為3,則實數(shù)a的值為（）A.4B.2C.2或—4D.4或—2【答案】D【解析】f（x）=x+1+x+aW1-a=3=a=4或一2,選D..函數(shù)￥=住-4|+|丈-6|的最小值為（）A.4B.C.D.1【答案】C1010-2x^c<4y=|x-4|+|x-6|={2,4<x<62#+10K之6,如圖所示可知，V之2,因此最小值為2,故選C.點睛：解決本題的關鍵是根據(jù)零點分段去掉絕對值，將函數(shù)表達式寫成分段函數(shù)的形式，并畫出圖像求出最小值.恒成立問題的解決方法⑴f(x)<m恒成立，須有[f(x)]ma<m；(2)f(x)>m恒成立，須有[f(x)]min>m(3)不等式的解集為R,即不等式，值成立；(4)不等式的解集為？，即不等式無解..不等式3<|5-2x|<9的解集為()23A.B.上「口7.C.1、iD.?！敬鸢浮緿【解析】由不等式3<|5-2x|<9可得3M2#—5<9或—9<一5M—3,解得—Z<域4<X<7,故選D.5.若不等式K+II+比-4|27的解集是()A.【八”：.+「：)B.IC.1”.，,：.+「：D.I->■--I【答案】C【解析】當，-^一1時，+足三一2則,W—2,當一1工匯<4時，戈+I—H+437,不成立，當#24時，工十1+注一4皂7M皂6,則其皂S,綜上：不等式的解集為《小或工之101,選C.C思維拓展訓練TOC\o"1-5"\h\z1.不等式x—1—x—5<2的解集是()A.(-二，4)【解析】等價于B.(-二，1)C.(1,4)D.A.(-二，4)【解析】等價于,解得x<1或1<x<,解得x<1或1<x<4或0,x<4,選或｛或｛-4：二22x-6；24：二2A..若存在*^口，使2乂—目+23—乂W1成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A..12,41B.5,7C.15,71D.一二,5「7,二【答案】C【解析】2x-a+23—x=|2x—a+6-2x至2x—a+6—2x=a—6=|a—6工1=5^a^7,故選C..若關于x的不等式|了+2|-設-1]>〃的解集不是空集，則實數(shù)門的取值范圍是（）A.B.'：一：'?'切C.（一也門D.T-d-：?！敬鸢浮緾【解析】1胃+2|一博—11表示數(shù)軸上的%對應點到-2和1對應點的距離之差，其最大值為3,故當Q>3時j關于式的不等式卜+2|—I'L1|A國的解集不是空集，故實數(shù)「的取值范圍為（F.3）,故選C.點睛：本題主要考查了絕對值不等式的解法，以及轉化與化歸思想，難度一般；常見的絕對值不等式的解法，法一：利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想；法二：利用“零點分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；法三：通過構造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想..不等式x+3-x-1<a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A.-二，-1.L4,二B.-二，-2.L5,二C.1,21D.-二,1,L2二【答案】A【解析】因為|x+3|-|x-1|?4^^|x+3|-|x-1|?a2-3a對任意x恒成立，所以a2-3a?4即a-3a-4?0,解得a?4或a?-1.故選A.5.12017屆河北保定二?！吭谄矫嬷苯亲鴺讼抵?，定義或HQ）=I/-引+1力-豆為兩點心出），嗎）之間的“折線距離”.則下列命題中：①若C點在線段AB±,則有MAG十d（GH）=d（A,H）.②若點人日，C是三角形的三個頂點，則有飆AG十火匚切>火乩口）.③到M（—LO）,N[1,S兩點的“折線距離”相等的點的軌跡是直線*=0.④若A為坐標原點，B在直線x+P-2/=。上，則火兒切的最小值為2拜.真命題的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【答案】C1解析】由題中的定義有：4AC)=也+xc\+\yA+先Ld(C/8)=%+又/+仇+為Ld(AB)=海+辦1+0+/]:+#cl+I'c+九5I之憂力+KbLM+汨+%+為|>|以+后|」,wG+出CB)>d(Afi).據(jù)此可知說法①錯誤，說法②正確；設③中點的軌跡為P(x。)，則：1引十1|+1尸」叫nJ-ll+a—OInx二口，說法③正確；設直線x+y-2潑=°上點的坐標為雙的y),則：k7+24穴兒為=團+加=IM+I-X+2憫224,說法④正確，綜上可得：真命題的個數(shù)為3.本題選擇C選項.點睛：新定義型創(chuàng)新題是數(shù)學考.題的一大亮點，通過定義新的概念，或約定新的運算，或給出新的性質等創(chuàng)設一種全新的問題情境，主要考查考生獨立提取信息、加工信息的能力，要求考生在閱讀理解的基礎上，緊扣條