2021年河南省駐馬店市橋希望中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2021年河南省駐馬店市橋希望中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說(shuō)法正確的是（

）

①平行于任何向量；

②若四邊形ABCD是平行四邊形，則；③若，則或；

④；⑤若非零向量與滿足,則與的夾角為0°.A①②

B②④⑤

C①⑤

D

②③⑤參考答案：A略2.同時(shí)擲3枚硬幣，則下列事件互為對(duì)立事件的是：A．至少一枚正面向上與至多一枚正面向上

B。至多一枚正面向上與至少兩枚正面向上C。至多一枚正面向上與恰有兩枚正面向上

D。至少兩枚正面向上與恰有一枚正面向上參考答案：B略3.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略4.向量＝（1，－2），||＝4||，且、共線，則可能是

（

）A．（4，8） B．（－4，8） C．（－4，－8） D．（8，4）參考答案：B略5.函數(shù)f（x）=3x+x﹣5，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)一定在區(qū)間（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，若f（x）=3x+x﹣5若在區(qū)間（a，b）上存在零點(diǎn)，則f（a）?f（b）＜0，我們根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，對(duì)四個(gè)答案中的區(qū)間進(jìn)行判斷，即可得到答案．【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=31+1﹣5=﹣1＜0當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=32+2﹣5=6＞0即f（1）?f（2）＜0又∵函數(shù)f（x）=3x+x﹣5為連續(xù)函數(shù)故函數(shù)f（x）=3x+x﹣5的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（1，2）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是零點(diǎn)存在定理，我們求函數(shù)的零點(diǎn)通常有如下幾種方法：①解方程；②利用零點(diǎn)存在定理；③利用函數(shù)的圖象，其中當(dāng)函數(shù)的解析式已知時(shí)（如本題），我們常采用零點(diǎn)存在定理．6.給定函數(shù)：①；②；③；④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（

）A.①② B.②③ C.③④ D.①④參考答案：B【分析】①，為冪函數(shù)，且的指數(shù)，在上為增函數(shù)；②，，為對(duì)數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)，在上為減函數(shù)；③，在上為減函數(shù)，④為指數(shù)型函數(shù)，底數(shù)在上為增函數(shù)，可得解.【詳解】①，為冪函數(shù)，且的指數(shù)，在上為增函數(shù)，故①不可選；②，，為對(duì)數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)，在上為減函數(shù)，故②可選；③，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故③可選；④為指數(shù)型函數(shù)，底數(shù)在上為增函數(shù)，故④不可選；綜上所述，可選的序號(hào)為②③，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，熟悉基本初等函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.7.下列函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增的是（）A．y=|lnx| B．y=﹣lnx C．y=2﹣x D．y=2|x|參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)常見函數(shù)的性質(zhì)分別判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．【解答】解：對(duì)于A：x∈[0，1]時(shí)，y=﹣lnx，遞減，對(duì)于B：y=﹣lnx，遞減，對(duì)于C：y=2﹣x=，遞減，對(duì)于D：y=2x，遞增，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．8.下列函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)的是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略9.若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是

（單位）

（

）A．16 B．32 C．8 D．64參考答案：A略10.對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：．設(shè)函數(shù)，．若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)

A．B．C．D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（1））=

．參考答案：﹣6考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)題意和解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1））的值．解答： 由題意得，函數(shù)f（x）=，則f（1）=1﹣4=﹣3，所以f（f（1））=f（﹣3）=﹣6，故答案為：﹣6．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求分段函數(shù)多層的函數(shù)值，一般從內(nèi)到外依次求函數(shù)值，注意自變量對(duì)應(yīng)的范圍，代入對(duì)應(yīng)的解析式．12.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義min設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x+3，g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是__________．參考答案：1考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：分別作出函數(shù)f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x的圖象，結(jié)合函數(shù)f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x的圖象可知，在這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．解答：解：∵x＞0，∴f（x）=﹣x+3＜3，g（x）=log2x∈R，分別作出函數(shù)f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x的圖象，結(jié)合函數(shù)f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x的圖象可知，h（x）=min{f（x），g（x）}的圖象，在這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．解方程組得，∴函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是1．故答案是1．點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合是求解這類問(wèn)題的有效方法．13.已知，，則的最小值是（

）A.5

B.6

C.8

D.9參考答案：D略14.

．參考答案：15.f(x)=log(3－2x－x2)的增區(qū)間為

．參考答案：（﹣1，1）

【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，進(jìn)一步求出內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間得答案．【解答】解：由3﹣2x﹣x2＞0，得x2+2x﹣3＜0，解得﹣3＜x＜1．當(dāng)x∈（﹣1，1）時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=﹣x2﹣2x+3為減函數(shù)，而外函數(shù)y=為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，的增區(qū)間為（﹣1，1）．故答案為：（﹣1，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對(duì)應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是基礎(chǔ)題．16.已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，則cos2α=．參考答案：或1【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦．【分析】由條件可得sinβ=sinα①，cosβ=cosα②，或sinα=0③．把①、②平方相加即可求得cos2α的值；由③再得到一個(gè)cos2α的值，進(jìn)而利用二倍角公式可得結(jié)論．【解答】解：∵已知sinα=2sinβ，∴sinβ=sinα①．∵tanα=3tanβ，∴=，可得cosβ=cosα

②，或sinα=0③．若②成立，則把①、②平方相加可得1=sinα2+cos2α=+2cos2α，解得cos2α=．可得：cos2α=2cos2α﹣1=，若③成立，則有cos2α=1．可得：cos2α=2cos2α﹣1=1，綜上可得，cos2α=，或cos2α=1．故答案為：，或1．17.不等式（2﹣x）（2x+1）＞0的解集為．參考答案：【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法．【分析】根據(jù)題意，將不等式變形為（x﹣2）（2x+1）＜0，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，（2﹣x）（2x+1）＞0?（x﹣2）（2x+1）＜0，解可得﹣＜x＜2，則不等式（2﹣x）（2x+1）＞0的解集為故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，（1）畫出的圖像；（2）寫出的單調(diào)區(qū)間，并求出的最大值、最小值.參考答案：(1)略(2)單調(diào)增區(qū)間為：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為：，，略19.(本題10分)

(1)集合A寫出所有可能的集合A（2）集合，求參考答案：.......5分20.設(shè)是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ），則存在唯一的使，解得所求參數(shù)的值；（Ⅱ）若，則，解得所求參數(shù)的值．【詳解】解：（Ⅰ）若，則存在唯一的，使，，當(dāng)時(shí)；（Ⅱ）若，則，因?yàn)槭莾蓚€(gè)相互垂直的單位向量，當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用．21.(本小題滿分8分)已知。（1）若，求的