(2021年整理)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

編輯整理：

尊敬的讀者朋友們：

這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)

文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)

專題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我

們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。

本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以

下為(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題的全部?jī)?nèi)容。

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

編輯整理：張嬗雒老師

尊敬的讀者朋友們：

這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布到文

庫(kù)，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方,但是我們?nèi)?/p>

然希望(完整版）2017成都中考數(shù)學(xué)專題這篇文檔能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便

利。同時(shí)我們也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋到下面的留言區(qū)，這將是我們進(jìn)步

的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力.

本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)下載收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活

愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為〈(完整版）2017成都中考數(shù)學(xué)專題>這篇文檔的全部?jī)?nèi)容.

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

2017年成都中考數(shù)學(xué)專題

姓名：

班級(jí)：

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

專題復(fù)習(xí)（四）數(shù)學(xué)思想方法

xy

yx

2

1．（2016·威海）若－3－5＝0，則6－2－6的值為（)

2

cm

P

2．（2016·蘭州)如圖，用—個(gè)半徑為5的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)了108°，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒有滑動(dòng),則重物上升了（)

A．πcm

B．2πcm

C．3πcm

D．5πcm

AOB

O

OCAOC

3．（2016·恩施）已知∠＝70°，以為端點(diǎn)作射線,使∠

A．28°

B．112°

D．68°

C．28°或112°

PT

ABAC

4．(人教9上教材1168變式）如圖,扇形紙扇完全打開后，外側(cè)面兩竹條，夾角為

AB

cmBD

cm

120°,的長(zhǎng)為30,扇面的長(zhǎng)為20，則扇面的面積為（）

A.πcm

錯(cuò)誤!

B。πcm2

錯(cuò)誤!

2

2

C.πcm

錯(cuò)誤!

D。πcm2

錯(cuò)誤!

EABCDAD

PQ

B

PBEEDDC

5．如圖1,點(diǎn)為矩形邊上一點(diǎn),點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿→→運(yùn)

C

QBC

C

cmsPQt

動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1/，設(shè)，出發(fā)秒時(shí)，

BPQ

ycmyt

△的面積為，已知與的函數(shù)關(guān)系的

OM

圖形如圖2（曲線為拋物線的一部分)，則下

ADBEcm

t

y

列結(jié)論:①＝＝5；②當(dāng)0＜≤5時(shí)，＝

0

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

t

錯(cuò)誤!2

NH

y

t

ABEQBP

t

;③直線的解析式為＝－＋27；④若△與△相似,則＝秒．其中

錯(cuò)誤!

錯(cuò)誤!

正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為()

A．4

C．2

B．3

D．1

1

ABC

DBC

BDBCGAB

6．(2016·淄博)如圖，△的面積為16，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且＝,點(diǎn)是上一

4

HABC

BDHG

點(diǎn)，點(diǎn)在△內(nèi)部，且四邊形是平行四邊形．則圖中陰影的面積是（）

A．3B．4C．5D．6

abab

ab

7．(2016·雅安)已知＋＝8，＝4，則－＝

．

22

錯(cuò)誤!

yaxxa

x

a

8．（2016·荊州）若函數(shù)＝（－1）－4＋2的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值

2

為

．

xx

9．(2016·隨州）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊長(zhǎng)為方程－8＋15＝0的根，則該

2

等腰三角形的周長(zhǎng)為

．

ABCD

AC

10．(2016·臨沂）如圖,將一矩形紙片折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)，重合，

折

FGABBC

ABF

痕為.若＝4，＝8，則△的面積為

．

1

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

RtABC

11．（2016·東營(yíng))如圖，在△

BABBCABDBCAC

中，∠＝90°，＝4,＞,點(diǎn)在上，以為對(duì)

ADCE

DE

角線的所有平行四邊形

中，的最小值是

．

AB

OAB

l

O

P

l

12．（2016·鄂州）如圖,＝6，是

的中點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∠1＝120°，是直線

上一點(diǎn)．當(dāng)△APB

為直角三角形時(shí)，＝

AP

．

ABCDABADEABAE

，已知＝8，＝7,為上一點(diǎn)，＝5，

13．（2016·江西)如圖是一張長(zhǎng)方形紙片

AEP

P

ABCD

現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片(△)，使點(diǎn)落在長(zhǎng)方形的某一條邊上，則等腰三角形

AEP

的底邊長(zhǎng)是

．

ABCD

PBCBC

中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含、兩點(diǎn))，

14．（2016·宜賓)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形

將△ABP

AP

B

E

CD

M

將△CMP

沿

沿直線翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處；在上有一點(diǎn),使得

MP

C

PE

F

PECD

N

MA

直線翻折后，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處,直線交于點(diǎn)

，連接、

（寫出所有正確結(jié)論的序

號(hào))．

CMP

BPA

①△∽△；

②四邊形

AMCB的面積最大值為10；

2

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

PBC

AE

NP

③當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為線段的中垂線；

AM

④線段的最小值為2錯(cuò)誤!;

ABP

ADN

BP

時(shí)，＝4錯(cuò)誤!－4.

⑤當(dāng)△≌△

x

a

xx

2

15．關(guān)于的一元二次方程（－6)－8＋9＝0有實(shí)根．

a

（1）求的最大整數(shù)值;

a

（2)當(dāng)取最大整數(shù)值時(shí)，

①求出該方程的根；

x

②求2－錯(cuò)誤!的值．

2

3

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

x

x

m

xmm

16．（2016·岳陽(yáng)）已知關(guān)于的方程－(2＋1）＋（＋1）＝0。

2

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

x

m

m

m

m

(2）已知方程的一個(gè)根為＝0,求代數(shù)式(2－1)＋（3＋)（3－）＋7－5的值（要求先化

2

簡(jiǎn)再求值)．

4

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

專題復(fù)習(xí)(五）規(guī)律與猜想

1．(2016·婁底)“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”．比如在化學(xué)中，甲烷的

CH

CH

CH

nn

化學(xué)式是,乙烷的化學(xué)式是，丙烷的化學(xué)式是，……，設(shè)碳原子的數(shù)目為(為正

4

2

6

38

整數(shù)）,則它們的化學(xué)式都可用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（)

CH

CH

B．

A．

C．

n

2n＋2

n2n

CH

D．CH

n

2n－n

nn＋3

2．(2016·邵陽(yáng))如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，

yn

最后一個(gè)三角形中與之間的關(guān)系是（）

yn

A．＝2＋1

y

n

B．＝2＋

n

y

n

yn

D．＝2＋＋1

C．＝2＋

n＋1

n

3．(2016·涼山）觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（)

第1個(gè)正方形第2個(gè)正方形第3個(gè)正方形第4個(gè)正方形

A．第504個(gè)正方形的左下角

B．第504個(gè)正方形的右下角

C．第505個(gè)正方形的左上角

D．第505個(gè)正方形的右下角

4．（2016·寧波）下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成,圖案①需8根火柴棒，

圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，圖案⑦需

根火柴棒．

5

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

①

②

③

5．(2016·南寧）觀察下列等式：

第一層1＋2＝3

第二層4＋5＋6＝7＋8

第三層9＋10＋11＋12＝13＋14＋15

第四層16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24

……

在上述的數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第

層．

y

xx

x

C

x

6．(2016·菏澤）如圖，一段拋物線：＝－（－2）(0≤≤2）記為，它與軸交于兩點(diǎn)

1

OA

CA

C

x

A

CA

C

x

A

，；將繞旋轉(zhuǎn)180°得到,交軸于；將繞旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于；…

1

1

1

2

2

2

2

3

3

C

P

m

C

m

如此進(jìn)行下去，直至得到，若點(diǎn)（11，)在第6段拋物線上，則＝

．

6

6

lyx

x

A

y

A

7．(2016·泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線：＝＋2交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn),

1

AA

l

BBB

x

AOBABB，△ABB

點(diǎn)，,…在直線上，點(diǎn),，，…在軸的正半軸上，若△,△,…

2

3

1

2

3

1

1

212

323

x

n

ABB

nn－1n

B

依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在軸上,則第個(gè)等腰直角三角形

頂點(diǎn)的橫

n

坐標(biāo)為

．

6

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

A

Ay

AAO

8．(2016·威海）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），在軸的正半軸上，且∠＝30°，過(guò)

1

2

12

AAAAA

A

x

A

AAAAAAyA

⊥，垂足為，交軸于點(diǎn)；

點(diǎn)作

⊥,垂足為，交軸于點(diǎn);過(guò)點(diǎn)作

2

2

3

1

2

2

3

3

3

4

2

3

3

4

AAAAA

A

x

A

AAAAAAy

⊥,垂足為，交軸于點(diǎn)

過(guò)點(diǎn)作

⊥，垂足為，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作

4

4

5

3

4

4

5

5

5

6

4

5

5

A

6

；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A

的縱坐標(biāo)為

．

2016

9．(2016·安徽)（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:

n

（2）觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論,計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含的代數(shù)式填空：

n

n

n

1＋3＋5＋…＋(2－1)＋（2＋1）＋（2－1）＋…＋5＋3＋1＝

．

10．(2016·江西)如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節(jié)大小不同的空心管連接而成,閑置

時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）;使用時(shí)，可將

魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)

cm

cm

下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50，第2節(jié)套管長(zhǎng)46，依此類推，每一節(jié)套管均

cm

比前一節(jié)套管少4，完全拉伸時(shí),為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有

相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm

.

7

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

(1）請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；

cm

x

(2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí),其長(zhǎng)度為311，求的值．

8

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

專題復(fù)習(xí)(六）閱讀理解題

Pab

y

a

b

1．(2016·湖州）定義：若點(diǎn)(，)在函數(shù)＝的圖象上，將以為二次項(xiàng)系數(shù)，為

錯(cuò)誤!

yaxbx

y

一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)＝＋稱為函數(shù)＝的一個(gè)“派生函數(shù)”．例如：點(diǎn)(2，

2

錯(cuò)誤!

y

yxx

y

）在函數(shù)＝的圖象上,則函數(shù)＝2＋稱為函數(shù)＝的一個(gè)“派生函

錯(cuò)誤!

錯(cuò)誤!

2

錯(cuò)誤!

錯(cuò)誤!

數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：

y

y

(1)存在函數(shù)＝的一個(gè)“派生函數(shù)"，其圖象的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)；

錯(cuò)誤!

y

(2）函數(shù)＝的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)．

錯(cuò)誤!

下列判斷正確的是()

A．命題（1）與命題(2)都是真命題

B．命題（1）與命題（2）都是假命題

C．命題(1）是假命題，命題(2）是真命題

D．命題(1）是真命題,命題（2）是假命題

2．(2016·永州)我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算,下表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)

例：

指數(shù)運(yùn)

2＝22＝42＝8…3＝33＝93＝27…

1

2

3

1

2

3

算

logloglog

logloglog

2＝4＝8＝

3＝9＝27

2

2

2

3

3

3

新運(yùn)算

…

…

1

2

3

1

2

＝3

1

log

log

log

根據(jù)上表規(guī)律,某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：①16＝4;②25＝5；③＝－1.其中正確的

2

2

5

2

是(）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

y

3．(2016·益陽(yáng))我們把直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．反比例函數(shù)

＝－錯(cuò)誤!的圖象上有一些整點(diǎn)，請(qǐng)寫出其中一個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo)

．

P

P

PP

P

m

4．（2016·雅安）為正整數(shù),現(xiàn)規(guī)定?。剑ǎ?)（－2）×…×2×1，若!＝24，則正整

m

數(shù)＝

．

5．（2016·涼山)閱讀下列材料并回答問題：

abcp

S

，那么三角形的面積為＝錯(cuò)誤!.①

錯(cuò)誤!

材料：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為,，,記＝

古希臘幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年)，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問題而聞名．他在《度

量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．

S

我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202-約1261)，曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式:＝

錯(cuò)誤!。②

下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形：

錯(cuò)誤!

＝錯(cuò)誤!

＝錯(cuò)誤!

＝錯(cuò)誤!

＝錯(cuò)誤!

＝錯(cuò)誤!

＝錯(cuò)誤!。

10

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫-秦九韶公式．

問題：如圖，在△ABC

中，＝13，＝12，＝7，⊙內(nèi)切于△，切點(diǎn)分別是、、.

AB

BC

AC

O

ABC

DEF

（1)求△ABC

的面積；

O

(2）求⊙的半徑．

n

npqpq

6．(2016·重慶）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：＝×（，是正

pq

n

pq

pq

整數(shù)，且≤)，在的所有這種分解中，如果,兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱×

n

Fn

是的最佳分解．并規(guī)定:（）＝錯(cuò)誤!.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因?yàn)?2－1

F

＞6－2＞4－3，所有3×4是12的最佳分解，所以（12)＝錯(cuò)誤!.

a

b

a

(1）如果一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)的平方，我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù)．求證:對(duì)

m

Fm

任意一個(gè)完全平方數(shù),總有()＝1;

tt

xy

xy

xy

（2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)，＝10＋（1≤≤≤9,,為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十

t

位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)為“吉祥數(shù)"，

Ft

求所有“吉祥數(shù)”中（）的最大值．

11

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

12

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

7．（2015·遂寧改編）閱讀下列材料,并用相關(guān)的思想方法解決問題．

計(jì)算：(1－

－

－

）×（

)．

＋

＋

＋

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

)－(1－

－

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

－

－

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

錯(cuò)誤!）×（

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

＋

＋

t

＝，則

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

令

＋

＋

t

t

t

)－（1－－錯(cuò)誤!）×

錯(cuò)誤!

t

原式＝(1－)×(＋

1

t

t

ttt錯(cuò)誤!t

－＋＋

錯(cuò)誤!

＝＋－－

2

2

5

1

＝。

5

問題：

（1）計(jì)算:（1－

－

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

－

－…－錯(cuò)誤!）×(

＋

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

＋

＋…＋錯(cuò)誤!）－（1

－

－

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

－

－…－錯(cuò)誤!)×(

＋

＋

＋…＋錯(cuò)誤!）；

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

xx

xx

2

(2）解方程：（＋5＋1）(＋5＋7）＝7。

2

ab

ab

ab

8．(2016·郴州）設(shè)、是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定與之間的一種運(yùn)算“⊕”為：⊕＝

錯(cuò)誤!

x

x

例如：1⊕(－3）＝錯(cuò)誤!＝－3，(－3）⊕2＝（－3)－2＝－5，(＋1)⊕(－1)＝錯(cuò)誤!(因?yàn)?/p>

2

x

2＋1＞0）．

參照上面材料，解答下列問題:

(1)2⊕4＝2，（－2）⊕4＝－6;

x

xxxx

,且滿足(2－1）⊕(4－1)＝(－4）⊕(1－4),求的值．

（2)若＞

錯(cuò)誤!

2

13

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

14

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

9．（2016·咸寧）閱讀理解:

我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形．如圖1，一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊

1

α

形．設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為，我們把

的值叫做這個(gè)平行

sinα

四邊形的變形度．

(1）若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是

120°，則這個(gè)平行四邊形的變形度

是

；

猜想證明：

S

S

SS

(2）若矩形的面積為，其變形后的平行四邊形面積為，試猜想，，錯(cuò)誤!之間的數(shù)量關(guān)

1

2

1

2

系，并說(shuō)明理由；

拓展探究：

ABCD

EAD

ABAEAD

2

（3)如圖2,在矩形

中，是邊上的一點(diǎn)，且＝·，這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平

ABCDEE

BEBD

ABCD

m

行四邊形

，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接

，，若矩形

的面積為4m(＞0），平行

1

1

1

1

1

1

1

11

ABCD

m

AEB

ADB

＋∠的度數(shù)．

四邊形

的面積為2錯(cuò)誤!（＞0）,試求∠

1

1

1

1

1

1

1

111

圖1

圖2

圖3

15

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

10．（2016·邵陽(yáng))尤秀同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC

的中線，

AFBE

P

BCaACbABc

abc

且⊥，垂足為，設(shè)＝,＝,＝。求證：＋＝5。

2

2

2

該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：

EF

EF

ABC

EPF

BPA

PF

，設(shè)

先連接,利用為△

的中位線得到△∽△，故

＝

＝

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

＝

mPEn

mnPAPB

RtAPERtBPF

＝，＝,用,把，分別表示出來(lái)，再在△，△中利用勾股定理計(jì)算，

mn

消去,即可得證．

(1)請(qǐng)你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過(guò)程；

(2)利用題中的結(jié)論，解答下列問題：

ABCD

OACBDEFAODO

中，為對(duì)角線，的交點(diǎn)，，分別為線段，的中點(diǎn)，連

在邊長(zhǎng)為3的菱形

BECF

MBMCM

AD

GH

MGMH

22

接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，分別交于點(diǎn)，,如圖2所示，求＋的值．

16

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

11．(2016·永州)問題探究：

1．新知學(xué)習(xí)

若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”

被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是圓的“面徑”)．

2．解決問題

已知等邊△ABC

的邊長(zhǎng)為2。

ADBC

D

AD

ABC

AD

的一條面徑，并求的長(zhǎng)；

(1）如圖1，若⊥,垂足為，試說(shuō)明是△

MEBCME

（2）如圖2，若∥,且是△

ABC

ME

的一條面徑，求面徑的長(zhǎng);

DBC

ADMAB

AM

EDC

（3)如圖3，已知為的中點(diǎn),連接，為上的一點(diǎn)（0＜＜1），是上的一點(diǎn)，

MEMEAD

OS＝S

連接，與交于點(diǎn),且

.

△DOE

△MOA

ME

ABC

的面徑;

①求證：是△

AE

MDAE

②連接，求證：∥；

ABC

l

xyxy

22

（4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形

的面徑長(zhǎng)的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．提示：＋≥2。

17

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

專題復(fù)習(xí)(七）圖形操作題

1．(2016·宜昌）將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和

不可能是（)

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

ABCD

MN

2．(2016·宿遷)如圖，把正方形紙片沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為，再

B

A

MN

F

BEAB

FM

過(guò)點(diǎn)折疊紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為.若的長(zhǎng)為2，則的長(zhǎng)為（)

A．2

B。錯(cuò)誤!

C.錯(cuò)誤!

D．1

3．(2015·河北）如圖是甲、乙兩張不同的紙片,將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)

與原來(lái)面積相等的正方形，則(）

A．甲、乙都可以

B．甲、乙都不可以

C．甲不可以,乙可以

D．甲可以，乙不可以

O

AB

O

P

4．（2015·海南）如圖，將⊙沿弦折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，點(diǎn)是優(yōu)弧上一點(diǎn)，

錯(cuò)誤!

APB

則∠的度數(shù)為()

A．45°

B．30°

C．75°

D．60°

ABC

C

AC

BC

5．(2016·溫州)如圖，一張三角形紙片，其中∠＝90°，＝4，＝3，現(xiàn)小林將紙片

A

C

B

C

做三次折疊:第一次使點(diǎn)落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)落在處;再將紙片展

A

B

abc

abc

平做第三次折疊，使點(diǎn)落在處．這三次折疊的折痕依次記為，，，則，,的大小關(guān)

18

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

系是(

）

bac

A．＜＜

cab

B．＜＜

abc

C．＜＜

a

D．

cb

＜＜

6．(2016·貴州）如圖，正方形ABCD

的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)

D

BC

E

GH

BEEC

CH

處，折痕為。若∶＝2∶1，則線段的長(zhǎng)是(

）

A．3B．4C．5

D．6

AD

ABC

ADC

ADCADC

沿著直線對(duì)折,點(diǎn)落

7。(2016·海南)如圖，是△

的中線，∠＝45°，把△

E

BC

BE

在點(diǎn)的位置，如果＝6，那么線段的長(zhǎng)度為（

A．6B．6錯(cuò)誤!C．2錯(cuò)誤!

）

D．3錯(cuò)誤!

ABCD

．

CADDEFBAE

折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合,這時(shí)點(diǎn)落在，折痕為,若∠

8．（2016·常德)如圖，把

1

DAD

＝55°，則∠

＝

1

19

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

ABCD

ACBD

ODE

ADOAC

E

ADE

9．（2016·重慶)正方形

中,對(duì)角線,相交于點(diǎn)，平分∠

交于點(diǎn),把△

AD

ADE

FDE

AFBFEF

AE

ABFE′

沿翻折，得到△′,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,，′。若＝錯(cuò)誤!，則四邊形

的面積是

．

ABCDABBCADCDA

C

B

10．(2015·杭州）如圖，在四邊形紙片

中,＝，＝，∠＝∠＝90°,∠＝150°，

BD

將紙片先沿直線

對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打

CD

開鋪平．若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則＝

．

ABCD

AD

ABCDBCDP

折疊,使得頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)

11．(2016·自貢)已知矩形

處．

中，＝8,將矩形

BC

O

APOPOA

OCP與△PDA

（1)如圖1，已知折痕與邊交于點(diǎn)，連接、、，若△的面積比為1∶4,

CD

求邊的長(zhǎng)；

（2）如圖2,在(1)的條件下擦去、，連接，動(dòng)點(diǎn)在線段上(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合)，

AOOP

BP

M

AP

M

PA

N

AB

BNPM

MNPB

F

MEBP

E

動(dòng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且＝，連接交于點(diǎn)，作⊥于點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)

MN

EF

、在移動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律，若不變，求出線

EF

段的長(zhǎng)度．

20

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

圖1

圖2

21

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

ABCDAF

D

BC

E

EEGCD

13．（2016·襄陽(yáng))如圖,將矩形

沿折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,過(guò)點(diǎn)作∥

AF

G

DG

交于點(diǎn)，連接.

EFDG

（1)求證：四邊形

是菱形；

EGGFAF

(2）探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

AG

EG

BE

(3）若＝6，＝25，求的長(zhǎng)．

22

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

專題復(fù)習(xí)(八)方程、不等式與函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題

1．(2016·永州)某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩

次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；

（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件,兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總

利潤(rùn)不少于3210元,問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？

2．“全民閱讀”深入人心，讀好書讓人終身受益．為打造書香校園，滿足同學(xué)們的讀書需求，

學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和科技閱讀兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40

本科技閱讀共需1520元，一本文學(xué)名著比一本科技閱讀多22元(注：所采購(gòu)的文學(xué)名著書價(jià)

格都一樣，所采購(gòu)的科技閱讀書價(jià)格都一樣）．

（1）求每本文學(xué)名著和科技閱讀各多少元；

（2）若學(xué)校要求購(gòu)買科技閱讀比文學(xué)名著多20本，科技閱讀和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，

總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)你為學(xué)校求出符合條件的購(gòu)書方案；

(3）請(qǐng)你求出此次活動(dòng)學(xué)校最多需投入資金多少元?

23

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

AB

3．(2016·孝感)孝感市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn),兩

A

B

種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買種樹木2棵，種樹木5棵，共需600

A

B

元；購(gòu)買種樹木3棵，種樹木1棵,共需380元．

A

B

(1）求種，種樹木每棵各多少元；

A

B

(2）因布局需要，購(gòu)買種樹木的數(shù)量不少于種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合

同中規(guī)定:在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠．請(qǐng)

設(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用．

A

B

A

y

4．(2016·龍東）甲、乙兩車從城出發(fā)前往城，在整個(gè)行程中，兩車離開城的距離與

t

時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖所示：

AB

(1）、兩城之間的距離是多少千米？

(2)求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車；

(3)直接寫出甲車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距20千米．

24

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

5．（2016·泰安）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校,為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展,學(xué)校準(zhǔn)備到

體育用品店購(gòu)買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球,乒乓球

的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買10副橫拍球拍

比購(gòu)買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．

(1）求兩種球拍每副各多少元;

(2)若學(xué)校購(gòu)買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一

種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

x

6．（2016·武漢)某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售,每年產(chǎn)銷件．已知產(chǎn)

銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：

每件售價(jià)

(萬(wàn)元）

6

每件成本

（萬(wàn)元）

a

每年其他費(fèi)用

（萬(wàn)元）

20

每年最大產(chǎn)

銷量(件）

200

產(chǎn)品

甲

25

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

乙

20

10

40＋0。05x

80

2

a

a

其中為常數(shù)，且3≤≤5.

y

y

yyx

(1)若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元，直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系

1

2

1

2

式；

（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；

(3）為獲得最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品?請(qǐng)說(shuō)明理由．

26

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

7．（2016·臨沂）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友

快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千

克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示:按每

x

千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品千克．

y

x

（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用（元)與（千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢?

8．（2016·天水)天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),按要求在19天內(nèi)完成，約定這批粽子

的出廠價(jià)為每只4元．為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新

x

yyx

工人，設(shè)新工人李紅第天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為只,與

y

滿足如下關(guān)系＝

(1）李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只？

x

ppx

(2）如圖，設(shè)第天每只粽子的成本是元,與之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫,若

x

w

wx

李紅第天創(chuàng)造的利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大

利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)＝出廠價(jià)－成本）

27

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

x

9．(2016·黃石）科技館是少年兒童假日游玩的樂園．如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示科技

y

館從8：30開門后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘），縱坐標(biāo)表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)．圖中曲線對(duì)應(yīng)的

函數(shù)解析式為

y

＝錯(cuò)誤!10:00之后來(lái)的游客較少可忽略不計(jì)．

(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過(guò)684人，后

的人在館外休息區(qū)等待．從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人

來(lái)

離

館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入．請(qǐng)問

館外游客最多等待多少分鐘？

28

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

A

B

CD

10．（2016·荊門)城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái),城有農(nóng)機(jī)40臺(tái),現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往，兩鄉(xiāng),

C

D

A

CD

調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺(tái)．從城往，

B

CD

兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從城往，兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別

為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)．

A

C

x

W

W

x

（1）設(shè)城運(yùn)往鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，

x

并寫出自變量的取值范圍；

(2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？

將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái);

A

C

a

a

(3)現(xiàn)該運(yùn)輸公司對(duì)城運(yùn)往鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī),從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免元（≤200)作為優(yōu)惠,其他費(fèi)

用不變．如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？

解：依題意列表如下：

表一：運(yùn)送數(shù)量（臺(tái)）

送出地

C

x

D

數(shù)量

合計(jì)

接收地

A

B

30－x

30

40

70

合計(jì)

34

36

表二：運(yùn)輸費(fèi)用(元/臺(tái)）

送出地

C

D

費(fèi)用

接收地

A

250200

29

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

30

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

專題復(fù)習(xí)（九)幾何綜合題

1．(2016·德州）我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中

點(diǎn)四邊形．

ABCD

EFGHABBCCDDA

中,點(diǎn)、、、分別為邊、、、的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊

(1)如圖1，四邊形

形

EFGH是平行四邊形；

P

ABCD

PAPBPCPD

APB

CPD

EFG

（2）如圖2,點(diǎn)是四邊形

內(nèi)一點(diǎn)，且滿足＝,＝，∠＝∠。點(diǎn)、、、

H

ABBCCDDA

分別為邊、、、的中點(diǎn)．猜想中點(diǎn)四邊形

EFGH的形狀，并證明你的猜想；

APB

CPD

EFGH

(3）若改變(2)中的條件，使∠＝∠＝90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形

的形狀．(不必證明)

圖1

圖2

31

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

2．（2016·菏澤）如圖，△ACB和△DCE

均為等腰三角形，點(diǎn)，,在同一直線上，連接.

ADE

BE

CAB

CBA

CDE

CED

(1)如圖1,若∠＝∠＝∠＝∠＝50°。

ADBE

①求證：＝；

②求∠AEB

的度數(shù);

ACB

DCE

CM

DCEDE

BN

ABEAE

（2）如圖2，若∠＝∠＝120°,為△

中邊上的高,為△中邊上的高，

AE

CM＋錯(cuò)誤!BN。

錯(cuò)誤!

試證明：＝2

圖1

圖2

32

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

3．（2016·東營(yíng))如圖1，△ABC

是等腰直角三角形，∠＝90°,＝，四邊形是正

BAC

ABAC

ADEF

BC

ADAF

BDCFBDCF

方形,點(diǎn)、分別在邊、上，此時(shí)＝，⊥成立．

(1）當(dāng)△ABCBDCF

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°〈〈90°)時(shí)，如圖2，＝成立嗎？若成立，請(qǐng)

證明；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2)當(dāng)△ABC

A

θ

θ

A

DBCF

H

AF

N

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)。

BDCF

①求證：⊥；

AB

AD

DH

時(shí),求線段的長(zhǎng)．

錯(cuò)誤!

②當(dāng)＝2，＝3

圖1

圖2

圖3

33

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

ABCD

ABADQA

中，＝3，＝4，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度,

4．(2016·寧夏)在矩形

AB

B

P

B

BC

C

沿向點(diǎn)移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，仍以每秒1個(gè)單位的速度，沿向點(diǎn)移動(dòng)，連接

QPQDPD

x

x

，，.若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（0＜≤3),解答下列問題:

(1)設(shè)△QPD

值；

的面積為,用含的函數(shù)關(guān)系式表示;當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？并求出最小

S

x

Sx

S

x

QPDP

（2)是否存在的值，使得⊥?試說(shuō)明理由．

34

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

5．(2016·泰安）（1)已知：△ABC

是等腰三角形，其底邊是,點(diǎn)在線段

BC

D

AB

E

上，是直線

BC

DEC

DCE

A

EBAD

上一點(diǎn)，且∠＝∠，若∠＝60°（如圖1），求證：＝;

D

AB

D

AB

（2)若將(1)中的“點(diǎn)在線段上”改為“點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上”,其他條件不變（如

圖2)，（1)的結(jié)論是否成立,并說(shuō)明理由；

A

A

（3）若將（1)中的“若∠＝60°”改為“∠＝90°"，其他條件不變，則錯(cuò)誤!的值是多少？

（直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過(guò)程）

圖1

圖2

35

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

6．（2016·煙臺(tái)）【探究證明】

ABCDEFGHEF

ABCDEFGHADBCGH

(1)在矩形

中,⊥，分別交，于點(diǎn)，，分別交，于點(diǎn)，.求證：

＝

錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

;

【結(jié)論應(yīng)用】

EF

AMBN

MN

BCCD

（2)如圖2,在滿足(1）的條件下,又⊥，點(diǎn),分別在邊，上．若＝錯(cuò)誤!，則錯(cuò)誤!

GH

的值為________;

【聯(lián)系拓展】

ABCD

ABC

ABAD

BCCD

AMDN

MN

（3）如圖3，四邊形

中，∠＝90°,＝＝10，＝＝5，⊥，點(diǎn),分別在

BCAB

邊，上，求錯(cuò)誤!的值．

圖1

圖2

圖3

36

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

7．(2016·武漢）在△ABC

中，為邊上一點(diǎn)．

P

AB

ACP

B

ACAPAB

2

(1）如圖1，若∠＝∠，求證：＝·；

MCP

AC

(2)若為的中點(diǎn),＝2.

PBM

ACPAB

BP

①如圖2，若∠＝∠，＝3，求的長(zhǎng)；

ABC

A

BMP

BP

②如圖3,若∠＝45°，∠＝∠＝60°，直接寫出的長(zhǎng)．

圖1

圖2

圖3

37

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

8．（2016·岳陽(yáng))數(shù)學(xué)活動(dòng)-—旋轉(zhuǎn)變換

（1）如圖1,在△ABC

中,∠＝130°，將△

ABC

ABC

CABC

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△′′，連

BB

ABB

接′.求∠′′的大小；

（2）如圖2，在△ABC

中，∠＝150°，＝3，＝5,將△

ABC

AB

BC

ABC

C

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得

ABC

BB

A

AB

到△′′，連接′。以′為圓心，′′長(zhǎng)為半徑作圓．

BB

A

①猜想:直線′與⊙′的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

AB

AB

②連接′，求線段′的長(zhǎng)度；

(3)如圖3，在△ABC

中,∠＝（90°＜＜180°),＝，＝,將△

ABCα

α

ABmBCn

ABC

C

繞點(diǎn)逆時(shí)針

β

β

ABC

ABBB

A

AB

旋轉(zhuǎn)2角度（0°＜2＜180°）得到△′′，連接′和′.以′為圓心，′′

α

β

BB

A

長(zhǎng)為半徑作圓．問：角與角滿足什么條件時(shí)，直線′與⊙′相切，請(qǐng)說(shuō)明理由．并

AB

α

β

mn

求此條件下線段′的長(zhǎng)度．（結(jié)果用角或角的三角函數(shù)及字母、所組成的式子表

示）

圖1

圖2

圖3

38

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

ABCAB

AC

BC

D

ABCBC

內(nèi)部或邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與

9．(2016·宜昌)在△

中,＝6，＝8，＝10.是△

BC

D

DEF

DEF

ABC

k

EFBC

，不重合）．以為頂點(diǎn)作△,使△∽△（相似比>1），∥。

D

（1）求∠的度數(shù)；

(2)若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形

AGDH.

GHAD

GHAD

AGDH的形狀，并證明；

①連接，，當(dāng)⊥時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形

AGDH

AAPEFPAPADk

的面積最大時(shí)，過(guò)作⊥于，且＝，求的值．

②當(dāng)四邊形

39

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

10．(2016·河南）(1）發(fā)現(xiàn)

A

BC

BCaABb

如圖1，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn),且＝，＝.

A

AC

ab

．(用含，

填空：當(dāng)點(diǎn)位于

時(shí)，線段的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為

的式子表示）

圖1

（2)應(yīng)用

A

BC

BC

AB

ABAC

點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且＝3，＝1.如圖2所示，分別以，為邊，作等邊三角形

ABD

ACECDBE

，連接,。

和等邊三角形

BE

①請(qǐng)找出圖中與相等的線段，并說(shuō)明理由；

BE

②直接寫出線段長(zhǎng)的最大值．

（3)拓展

A

B

P

AB

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，0），點(diǎn)為線段

PA

PMPBBPM

AM

P

外一動(dòng)點(diǎn)，且＝2,＝，∠＝90°。請(qǐng)直接寫出線段長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

圖2

圖3

備用圖

40

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

專題復(fù)習(xí)（十一）函數(shù)與幾何圖形綜合探究題

y

x

xxAByC

＋2與軸交于點(diǎn),點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，

錯(cuò)誤!

1．（2016·黃岡)如圖,拋物線＝－

＋

2

錯(cuò)誤!

D

C

x

Px

P

m

Px

點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0)，過(guò)點(diǎn)作軸的

l

Q

垂線交拋物線于點(diǎn).

A

B

C

(1)求點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

BD

（2)求直線的解析式；

P

OB

lBD

M

m

CQMD

是平行

(3)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線交于點(diǎn)，試探究為何值時(shí)，四邊形

四邊形；

P

Q

BDQ

BD

（4）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)，使△

是以為直角邊的直角三角形？若存在，

Q

求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

41

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

xOy

yaxA

中,拋物線＝＋1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，－3)，頂

2

2．（2016·十堰)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系

B

P

l

y

PPHl

點(diǎn)為。點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)且垂直于軸的直線,過(guò)點(diǎn)作⊥，

H

PO

垂足為點(diǎn)，連接。

（1)求拋物線的解析式,并寫出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

B

P

A

PO

PH

POPH

(2）①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處時(shí)，計(jì)算:＝5，＝5，由此發(fā)現(xiàn)＝(填“＜"“＞”或“＝”）;

P

POPH

②當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),猜想與有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

C

P

POH

ABC

(3）如圖2，設(shè)點(diǎn)（1，－2）,問是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與△相

P

似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

圖1

圖2

42

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

ABOC

AC

如圖放置，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是（0，

3．(2016·東營(yíng)）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形

O

ABOC

4)、(－1，0)，將此平行四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形′′′.

CAA

（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)、、′,求此拋物線的解析式；

M

M

AMA

（2)點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),△′的面積最大？最大面

M

積是多少?并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

P

Nx

Q

PNBQ

（3）若為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，為軸上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0）,當(dāng)、、、構(gòu)成

P

N

平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

43

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

y

x

xAyCAC

4．(2016·岳陽(yáng))如圖1,直線＝

＋4交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)。過(guò)、兩點(diǎn)的拋物

錯(cuò)誤!

Fx

B

線交軸于另一點(diǎn)（1，0）．

1

F

(1）求拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

1

M

F

MAOC和△BOC

S

的面積分別為

（2）若點(diǎn)是拋物線位于第二象限圖象上的一點(diǎn),設(shè)四邊形

1

四

SSS

,記＝

△BOC

－S

SMS

，求最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值；

△BOC

和

邊形MAOC

四邊形MAOC

Fy

F

AB

M

（3)如圖2，將拋物線沿軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線，點(diǎn)、與（2)中所求的點(diǎn)

1

2

A

B

M

M

MEx

E

AC

D

x

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為′、′、′，過(guò)點(diǎn)′作′⊥軸于點(diǎn)，交直線′于點(diǎn)，在軸

P

A

DP

ABC

P

上是否存在點(diǎn)，使得以′、、為頂點(diǎn)的三角形與△′相似；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的

坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

44

(完整版)2017成都中考數(shù)學(xué)專題

ABCD

AB

cmBCcmACBD

,＝8，對(duì)角線，相交于點(diǎn)

5．（2016·青島)已知：如圖,在矩形

中，＝6

OP

A

AD

cms

Q

D

DC

.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1/；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向

cms

PO

BC

勻速運(yùn)動(dòng),速度為1/；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接并延長(zhǎng)，交

E

QQFAC

BD

F

ts

t

于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(）(0<〈6），解答下列問題：

t

AOP

是等腰三角形？

(1)當(dāng)為何值時(shí)，△

OECQF

ScmSt

的面積為(),試確定與的函數(shù)關(guān)系式;

(2）設(shè)五邊形

2

t

S

∶S

t

＝9∶16？若存在，求出的值；

△ACD

(3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

五邊形OECQF

t

OD

CO