直角三角形全等的判定HL定理名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

直角三角形全等判定第1頁(yè)復(fù)習(xí)回顧：如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）依據(jù)

（用簡(jiǎn)寫(xiě)法），請(qǐng)寫(xiě)出證實(shí)過(guò)程。（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）依據(jù)

（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）請(qǐng)寫(xiě)出證實(shí)過(guò)程。第2頁(yè)3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）依據(jù)

（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）請(qǐng)寫(xiě)出證實(shí)過(guò)程。（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）依據(jù)

（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）請(qǐng)寫(xiě)出證實(shí)過(guò)程。第3頁(yè)復(fù)習(xí)提問(wèn)填一填1、全等三角形對(duì)應(yīng)邊

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對(duì)應(yīng)角---------------------相等相等2、判定三角形全等方法有：---------SAS、ASA、AAS、SSS直角邊直角邊斜邊直角三角形兩個(gè)銳角互余。3、認(rèn)識(shí)直角三角形Rt△ABC第4頁(yè)創(chuàng)設(shè)情境

舞臺(tái)背景形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量。(1)你能幫他想個(gè)方法嗎？第5頁(yè)

工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住直角邊和斜邊,發(fā)覺(jué)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他就必定“兩個(gè)直角三角形是全等”。你相信結(jié)論嗎？（2）假如他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?

讓我們來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等→兩個(gè)直角三角形全等第6頁(yè)做一做利用尺規(guī)作一個(gè)RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.按照步驟做一做：（1）作∠MCN=90°;（2)在射線CM上截取線段CB=3cm;（3)以B為圓心,5cm為半徑畫(huà)弧,交射線CN于點(diǎn)A;（4）連接AB.B

A第7頁(yè)探索交流(1)△ABC就是所求作三角形嗎？（2）剪下這個(gè)三角形，和其它同學(xué)所作三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？(3)交流之后，你發(fā)覺(jué)了什么？想一想，在畫(huà)圖時(shí)是依據(jù)什么條件？它們重合條件是什么？第8頁(yè)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等AB=A′B′AC=A′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”.直角三角形全等條件第9頁(yè)想一想到現(xiàn)在為止，你能夠用幾個(gè)方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？答：有五種：SAS、ASA、AAS、SSS、HL第10頁(yè)例1:如圖,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.試說(shuō)明：BC=AD解:∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中AB=ABAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴BC=AD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∟∟ABCD第11頁(yè)1.如圖，在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，DE＝DF，求證：(1)△BED≌△CFD．練習(xí)(1)證實(shí)：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°在Rt△BED與Rt△CFD中,DE＝DFBD＝CD∴△BED≌△CFD(H.L)第12頁(yè)2.如圖，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求證：BC＝BD

證實(shí):∵∠C＝∠D＝90°∴△ABC與△ABD都是直角三角形在Rt△ABC與Rt△ABD中AB=AB（公共邊）AC=AD∴Rt△ABC≌Rt△ABD（H．L．）∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）第13頁(yè)一、判斷：滿(mǎn)足以下條件兩個(gè)三角形是否全等?為何?1.一個(gè)銳角及這個(gè)銳角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形.全等(AAS)練一練第14頁(yè)2.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形.全等(

SAS)一、判斷：滿(mǎn)足以下條件兩個(gè)三角形是否全等?為何?練一練第15頁(yè)3.一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形.全等(

ASA)一、判斷：滿(mǎn)足以下條件兩個(gè)三角形是否全等?為何?練一練第16頁(yè)4.有兩邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形.不一定全等情況1：全等情況2：全等(SAS)(

HL)一、判斷：滿(mǎn)足以下條件兩個(gè)三角形是否全等?為何?練一練第17頁(yè)情況3：不全等一、判斷：滿(mǎn)足以下條件兩個(gè)三角形是否全等?為何?練一練4.有兩邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形.第18頁(yè)5.一個(gè)銳角及一邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形.不一定全等第19頁(yè)直角三角形全等判定普通三角形全等判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”靈活利用各種方法證實(shí)直角三角形全等應(yīng)用“SSS”小結(jié)拓展第20頁(yè)判斷

含有以下條件Rt△ABC與Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝90度）是否全等?（1）AC＝A′C′,∠A＝∠A′（）（2）AC＝A′C′，BC＝B′C′（）（3）AB＝A′B′，∠A＝∠

A′（）（4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′

（）（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′（）ASASAS×AASHL第21頁(yè)

(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)

BCAEFD把以下說(shuō)明Rt△ABC≌Rt△DEF條件或依據(jù)補(bǔ)充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E檢測(cè)練習(xí)第22頁(yè)練習(xí):1,已知∠B=∠C=90°，AB=CD，則△ABO≌△DCO，其依據(jù)是______AAS2,在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A，DE⊥AB，則△AED≌△ACD，其依據(jù)是________AAS第23頁(yè)例2已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,而且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求證：△ABC≌△DEFABCPDEFQ第24頁(yè)1.直角三角形是特殊三角形，所以不但有普通三角形判定全等方法，還有直角三角形特殊判定方法——“H.L”.2.兩個(gè)直角三角形中，因?yàn)橛兄苯窍嗟葪l件，所以判定兩個(gè)直角三角形全等只須找兩個(gè)條件（兩個(gè)條件中最少有一個(gè)條件是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等）.經(jīng)過(guò)