湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)

0000RR0000RRR武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)－學(xué)度上學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共小，每小題，共分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的。命題“x∈Q，x3Q的否定是?x?Qx

∈QB.?x∈?Qx3

?QC.?x?，x

∈Q?x∈?Qx?Q同時擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有一枚正面向上的概率是

71C.888過圓柱上下面圓圓心的平面截圓柱所得的截面是面積為8的方形則柱的側(cè)面積是A.12πB.12πC.8D.10π樣本中五個個體，其值分別為01，，，，若該樣本的均值為，其方差為

105

305

C.

D.2已知方：

24m2

，則“是“方程C表焦點(diǎn)在軸的橢”的充而不必要條件C.充分必要條件

必而充分條件既充分也不必要條件為了了某縣今年高考準(zhǔn)備報考體育專業(yè)的學(xué)生的體重情況得的學(xué)生體重?cái)?shù)據(jù)分組整理后，畫出了頻率分布直方如圖，已知圖中從左到右的前小組的頻率a，c恰等差數(shù)列，若抽取的學(xué)生人數(shù)是48則第2小的數(shù)為A.6B.12C.18如圖，正四面體P－ABC中D，E，分是，BC，CA的點(diǎn)，下面四個結(jié)論不成-1-

11112121211111212121立的是平PDFB.DF⊥平面PAEC.平面⊥平面ABC平面⊥平面PAE已知雙線：

2ya2b2

3(a>0，的焦點(diǎn)為F，直線l＝kx，k∈[，3

3

]與雙曲線交M、N兩，且MF⊥，雙曲線C的心率的取值范圍A.(12)2，2)31]，1]二、多項(xiàng)選擇題：本題共小，每小題，共分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得，部分選對的得，有選錯的得0分已知命p：正四面體的任意一個面均為等邊角形，則下列結(jié)論正確的是命的否定是假命題C.命題是全稱命題

B.命題是稱命題命既不是全稱命題也不是特稱命題10.以下對概率的判斷正的是在量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)事件的概率是頻率的穩(wěn)定值從、、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為

23C.甲、乙兩人玩石頭、剪刀、布游戲，則玩一局甲不輸?shù)母怕适?/p>

13從件正品、一件次品中隨機(jī)出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是

12已知橢圓：

2y0)a2

的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，、右頂點(diǎn)分別為A、A，P為橢圓C上于A、的任一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有橢C橢圓：

a

xy2b2

有相同的焦點(diǎn)直，的斜率之積為－

ba

22-2-

1111111111111C.存在點(diǎn)滿·|＝2a2若eq\o\ac(△,)F為腰直角三角形，則橢圓的離心率為

22

或－12.棱長為的方體ABCD－ABCD中，、、G分為CC、D的點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是直FG與所的角為60°B.面EFG截方體所得的截面六邊形⊥BD.三錐B－EFG體積為

76三填空題：本題共4個題，每小題5分，共分。13.我國古代數(shù)學(xué)名九算術(shù)有抽樣問題北若干人鄉(xiāng)千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，而北鄉(xiāng)需遣一百零八人，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？”依分層抽樣的方法，則北鄉(xiāng)共有

人。14.甲袋中有個黃球和個紅球，乙袋中有黃球和個紅球，球的大小，形狀完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲袋中取出1個球放入乙袋中，再從乙袋中隨機(jī)取出個，則從乙袋中取出的球是紅球的概率是。15.已知拋物線C：x24y的點(diǎn)為F，A為上點(diǎn)，線段FA延長線交x軸于B點(diǎn)，若點(diǎn)A到＝－1距離d于A到B的距離，則＝。16.球O的接正四面體A－BCD分為棱AC、。上的點(diǎn)，過Q作平面α使得AB、與α平，且AB、CD到α的離分別為、，則球平面α所得的圓的面積是。四、解答題：共6小，共分。解答應(yīng)寫出文字明，證明過程或演算步驟。17.(小題滿分10分)有編號為，2的三個小球和編號為，2，3的個盒子，將三個小球逐個隨機(jī)的放入三個盒子中，每個盒子放一個球，每只小球的放置是相互獨(dú)立的。(1)共有多少種不同的放法？請列出來；(2)求盒中放置的球的編號與所在的編號均不相同的概率。18.(小題滿分分)某校期中考試高二化學(xué)學(xué)科采用新高考賦分模式，排名等級從高分到低分占比分別是：A等；B等33%；C等級；等15%；等?，F(xiàn)隨機(jī)抽取名生原始成績(未賦分進(jìn)行分析，其頻率分布直方圖如圖所示-3-

55?nnnn?1111155?nnnn?11111(1)求圖中a的；(2)以樣本估計(jì)總體，估計(jì)本次化成績原始平均分及等最低原始(果保留整數(shù)。19.(小題滿分12分)根據(jù)統(tǒng)計(jì)蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量y(百千克與某種液體肥料每畝使用量x(千克之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示。(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，用線性回歸模型擬合y與x的系，請計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說明若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬)；(2)求y關(guān)x的歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？附：相關(guān)系數(shù)公式

r

i

(x)(yy)ii

i

ynxyii

，

(x)i

(yy)i

i

nx

i

ny

i

i

i

i參考數(shù)據(jù)：

i

145,

2i

82,0.30.55,0.9

。回歸方程

ibx

i中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：b

)(y)yiiiiiix)nx2iiii

y

。20.(小題滿分12分)如圖四柱ABCD－ABD的面ABCD為形AB∠BAD＝120°，AA上面ABCD且AA＝

。-4-

11112111112121(1)求證AC⊥；(2)求二面角B－ADA的面角的余弦值。21.(小題滿分12分)如圖四棱錐P－，底面ABCD為形⊥底面ABCD是上一，PE，⊥面PA＝2，(1)求AC長；(2)若平面APB平面，求與面PDC所角的正弦值。22.(小題滿分12分)過拋物線C：y

＝一點(diǎn)，作兩條不同直線l，l