甘肅什寧縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理實(shí)無答案

PAGEPAGE4甘肅省靜寧縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（理實(shí)）（無答案）一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．不等式的解集是(

)A．[-5,7]B．[-4,6]C．D．3．下列四個(gè)命題中正確的是(

)A．若,則B．若,則C．若實(shí)數(shù)滿足,則D．若實(shí)數(shù)滿足,則4．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+++…+＜n（n∈N*，n≥2）時(shí)，第二步證明由“k到k+1”時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是（）A．2k﹣1 B．2k C．2k﹣1 D．2k+15．已知關(guān)于的不等式的解集不是空集,則的最小值是(

)A．-9B．-8C．-7D．-66．已知,,若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方,則的取值范圍是(

)A．B．C．D．7．設(shè)均為正數(shù),且,則的最小值為(

)A．1B．9C．6D．32020年3月31日，某地援鄂醫(yī)護(hù)人員A，B，C，D，E，F(xiàn)，6人（其中A是隊(duì)長）圓滿完成抗擊新冠肺炎疫情任務(wù)返回本地，他們受到當(dāng)?shù)厝罕娕c領(lǐng)導(dǎo)的熱烈歡迎．當(dāng)?shù)孛襟w為了宣傳他們的優(yōu)秀事跡，讓這6名醫(yī)護(hù)人員和接見他們的一位領(lǐng)導(dǎo)共7人站一排進(jìn)行拍照，則領(lǐng)導(dǎo)和隊(duì)長分別站在兩端且相鄰，而不相鄰的排法種數(shù)為（）A．36種 B．48種C．56種D．72種9．下列關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式關(guān)系中，恒成立的是（）A． B．C． D．10．（）A．＋2 B．＋4 C．＋2 D．＋411．若，，，則，，的大小關(guān)系（）A． B． C． D．12．已知（），若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，，都有恒成立，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題5分,共4小題20分)13．從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長助理，甲、乙至少有1人入選的不同選法的種數(shù)為14．若關(guān)于的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．15．定積分的值為_____．16．“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學(xué)家洛薩?克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上公布的一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到1．己知正整數(shù)經(jīng)過6次運(yùn)算后得到1，則的值為__________．三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17．按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？（1）甲、乙、丙三人必須當(dāng)選；（2）甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選；（3）甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選；18．（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；（2）已知，，且，求證：和中至少有一個(gè)小于．19．已知，，函數(shù)的最小值為．（1）求的值；（2）求的最小值．20．已知f（x）＝ex﹣ax2，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．（1）求g（x）的極值；（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立．21．已知函數(shù)．（1）解關(guān)于的不等式;（2）若不等式,恒成立,求的取值范圍．22．已知函數(shù)f（x）＝ax3＋bx2＋